1.2 數(shù)軸 浙教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)試題2(含答案)

1.2數(shù)軸一、單選題1．如圖所示的圖形為四位同學(xué)畫(huà)的數(shù)軸，其中正確的是（

）A． B．C． D．2．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A、點(diǎn)B所表示的數(shù)分別為m、n，則的值可以是（

）A． B．1 C． D．23．已知有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列關(guān)系正確的是（）A．a(chǎn)＞b＞0 B．b＞a＞0 C．b＞0＞a D．a(chǎn)＞0＞b4．如圖，數(shù)軸上，點(diǎn)，分別表示，，且，若，則點(diǎn)表示的數(shù)是（

）A． B．0 C．1 D．5．在數(shù)軸上點(diǎn)P表示的一個(gè)數(shù)是，將點(diǎn)P移動(dòng)4個(gè)單位后所得的點(diǎn)A表示的數(shù)是（

）A．2或 B．6或 C． D．26．已知實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列判斷錯(cuò)誤的是（

）A．a(chǎn)<1 B．a(chǎn)-b<0 C．>0 D．b-1>07．如圖，數(shù)軸上、、、四點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)都是整數(shù)，若點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為，且，則數(shù)軸上的原點(diǎn)應(yīng)是（

）A．點(diǎn)A B．點(diǎn)B C．點(diǎn)C D．點(diǎn)D8．在數(shù)軸上，點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別是和2，則線段AB的中點(diǎn)表示的數(shù)是(

)A． B． C． D．9．如圖，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)數(shù)a，b，則下列結(jié)論正確的是（）A．|a|＞|b| B．a(chǎn)＞b C．b＞﹣a D．a(chǎn)b＞010．如圖，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是3和－1，且，則點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是（

）A．4 B．5 C．6 D．711．在數(shù)軸上，點(diǎn)A，B在原點(diǎn)O的兩側(cè)，分別表示數(shù)a和b（b＞2），將點(diǎn)A向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)C．若OC＝OB，則a，b的關(guān)系是（

）A．a(chǎn)+b＝2 B．a(chǎn)﹣b＝2 C．a(chǎn)+b＝﹣2 D．a(chǎn)﹣b＝﹣212．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A．a(chǎn)+b＞0 B．a(chǎn)﹣b＞0 C．a(chǎn)b＞0 D．＜0二、填空題13．?dāng)?shù)軸三要素：_____，_____，_____．14．已知數(shù)軸上有一點(diǎn)表示的數(shù)是，將點(diǎn)向右移動(dòng)4個(gè)單位至點(diǎn)，則點(diǎn)表示的數(shù)是______．15．所有大于而小于的整數(shù)有_______個(gè)．16．?dāng)?shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是9.8，點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)，AB=10，那么點(diǎn)B表示的數(shù)是_______．17．等邊在數(shù)軸上如圖放置，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為0和，若繞頂點(diǎn)沿順時(shí)針?lè)较蛟跀?shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn)，翻轉(zhuǎn)第1次后，點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)為1，翻轉(zhuǎn)第2次后，點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的數(shù)為2，則翻轉(zhuǎn)第2021次后，則數(shù)2021對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為_(kāi)_____．18．如圖，實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖，則與0的大小關(guān)系為_(kāi)_____0．19．?dāng)?shù)軸上，如果表示數(shù)a的點(diǎn)在原點(diǎn)的左邊，那么a是一個(gè)______數(shù)；如果表示數(shù)b的點(diǎn)在原點(diǎn)的右邊，那么b是一個(gè)_______數(shù)．20．?dāng)?shù)軸上到表示數(shù)2的點(diǎn)距離為3的點(diǎn)表示的數(shù)是________．21．如圖，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別為a、b，下列各式中：①（a－1）（b－1）＞0；②（a－1）（b＋1）＞0；③（a＋1）（b＋1）＞0．其中，正確式子的序號(hào)是_____________．22．?dāng)?shù)軸上點(diǎn)、、表示的數(shù)分別是、、6，且點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，則點(diǎn)表示的數(shù)為_(kāi)_________．23．如圖所示，圓的周長(zhǎng)為4個(gè)單位長(zhǎng)度，，，，是圓周的4等分點(diǎn)，其中點(diǎn)與數(shù)軸上的原點(diǎn)重合，若將圓沿著數(shù)軸向右滾動(dòng)，那么點(diǎn)，，，能與數(shù)軸上的數(shù)字2022所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)重合的是______．24．有理數(shù)ɑ、b在數(shù)軸上位置如圖，則ɑ＋b__0，ɑb___0．（填>，<，=）三、解答題25．畫(huà)出數(shù)軸，在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“＜”連接．26．（1）填空：寫(xiě)出數(shù)軸上的點(diǎn)A、點(diǎn)B所表示的數(shù)．點(diǎn)A表示的數(shù)是，點(diǎn)B表示的數(shù)是．（2）已知點(diǎn)C表示的數(shù)是3，點(diǎn)D表示的數(shù)是1.5，請(qǐng)?jiān)冢?）中的數(shù)軸上分別畫(huà)出點(diǎn)C和點(diǎn)D，并標(biāo)明相應(yīng)字母；（3）將A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)按從大到小的順序排列，用“＞”連接．27．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A，B，M，N表示的數(shù)分別為－1，5，m，n，且AM＝AB，點(diǎn)N是線段BM的中點(diǎn)，求m，n的值．28．如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A、B、C表示的數(shù)分別為－2、1、6（點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB）．（1）AB=，BC=，AC=．（2）若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度和5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)．請(qǐng)問(wèn)：2BC－AC的值是否隨著運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的變化而改變？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，求其值．（3）若點(diǎn)C以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)A和點(diǎn)B分別以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度和每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)．求隨著運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的變化，AB、BC、AC之間的數(shù)量關(guān)系．答案一、單選題1．D【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸的構(gòu)成要素：原點(diǎn)、單位長(zhǎng)度、正方向去逐一檢驗(yàn)即可．【詳解】解：A．沒(méi)有原點(diǎn)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．單位長(zhǎng)度不統(tǒng)一，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．沒(méi)有正方向，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．符合數(shù)軸的概念，故此選項(xiàng)正確；故選：D．2．A【解析】【分析】由數(shù)軸求得-2<m<-1，0<n<1，可以求得mn為負(fù)，并且大于-2．【詳解】由數(shù)軸得知：-2<m<-1，0<n<1，∴-2<mn<0，故選：A．3．D【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上表示的有理數(shù)，左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)可選得準(zhǔn)確的答案．【詳解】解：∵數(shù)軸上表示的有理數(shù)，左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)，可得a＞0＞b，故選：D．4．A【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)，由a+b=0，AB=2得a＜0，b＞0，b=-a，故AB=b+（-a）=2．進(jìn)而推斷出a=-1．【詳解】∵a+b=0，∴a=-b，即a與b互為相反數(shù)．又∵AB=2，∴b-a=2．∴2b=2．∴b=1．∴a=-1，即點(diǎn)A表示的數(shù)為-1．故選：A．5．A【解析】【分析】分點(diǎn)P向左移動(dòng)和向右移動(dòng)兩種情況，根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的移動(dòng)規(guī)律即可求解．【詳解】解：點(diǎn)P向左移動(dòng)4個(gè)單位后，得到的點(diǎn)A表示的數(shù)是；點(diǎn)P向右移動(dòng)4個(gè)單位后，得到的點(diǎn)A表示的數(shù)是；故答案為：A．6．C【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸的定義、可得出，進(jìn)而得出結(jié)論．【詳解】解：由數(shù)軸可知，，∴選項(xiàng)A、B、D正確；，，∴選項(xiàng)C錯(cuò)誤，故選：C．7．D【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸可知b=a+3，然后代入等式求出a的值，再根據(jù)數(shù)軸確定出原點(diǎn)即可．【詳解】解：由圖可知，b=a+3，∴2（a+3）-a=-2，

解得a=-8，∴數(shù)軸上的原點(diǎn)應(yīng)是點(diǎn)D．故選：D．8．A【解析】【分析】令A(yù)B的中點(diǎn)為M，根據(jù)兩點(diǎn)之間的距離求得AB，根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)求得BM，進(jìn)而即可求解．【詳解】解：令A(yù)B的中點(diǎn)為M，，∴，∴AB的中點(diǎn)表示的數(shù)是，故選：A．9．A【解析】【分析】根據(jù)A、B與原點(diǎn)的位置、距離即可判斷．【詳解】解：由圖可得：a＜0＜b，且|a|＞|b|，故A選項(xiàng)正確，符合題意；故B選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；b＜﹣a，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；ab＜0，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：A．【解析】【分析】先求出AB的長(zhǎng)，再根據(jù)兩點(diǎn)間距離公式求解即可．【詳解】解：AB=3－（－1）=4，∵AB=AC∴AC=4∴C點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)是7故選D．11．C【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的移動(dòng)規(guī)律得到點(diǎn)C表示的數(shù)是a+2，根據(jù)點(diǎn)A，B在數(shù)軸上的位置得到a+2=-b，由此得到答案．【詳解】解：將點(diǎn)A向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)C．∴點(diǎn)C表示的數(shù)是a+2，∵OC＝OB，點(diǎn)A，B在原點(diǎn)O的兩側(cè)，分別表示數(shù)a和b（b＞2），∴a+2=-b，∴a+b＝﹣2，故選：C．12．D【解析】【分析】根據(jù)題意可知，且，由此對(duì)各選項(xiàng)逐一判斷即可．【詳解】由數(shù)軸可知，且，∴a+b<0，故A錯(cuò)誤，不符合題意；a﹣b<0，故B錯(cuò)誤，不符合題意；ab<0，故C錯(cuò)誤，不符合題意；，故D正確，符合題意．故選D．二、填空題13．

原點(diǎn)、

正方向、

單位長(zhǎng)度．【解析】【分析】【詳解】試題分析：根據(jù)數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度，即可解答．解：數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度，故答案為原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度．14．-1【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸從左到右表示的數(shù)越來(lái)越大，可知向右平移則原數(shù)就加上平移的單位長(zhǎng)度就得平移后的數(shù)，從而可以解答本題．【詳解】解：∵數(shù)軸上的點(diǎn)A表示的數(shù)是﹣5，將點(diǎn)A向右移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)B，∴點(diǎn)B表示的數(shù)是﹣5+4＝-1．故答案為：-1．15．6【解析】【分析】將和在數(shù)軸上表示出來(lái)，由此即可得出答案．【詳解】解：將和在數(shù)軸上表示出來(lái)如下：由此可知，符合題意的整數(shù)為，共有6個(gè)，故答案為：6．16．-0.2【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，即可求解．【詳解】解：∵點(diǎn)A表示的數(shù)是9.8，點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)，AB=10，∴點(diǎn)B表示的數(shù)是9.8-10=-0.2．故答案為：-0.217．C【解析】【分析】根據(jù)題意得出每3次翻轉(zhuǎn)為一個(gè)循環(huán)，2021能被3整除余2說(shuō)明跟翻轉(zhuǎn)第2次對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是一樣的．【詳解】解：翻轉(zhuǎn)第1次后，點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)為1，翻轉(zhuǎn)第2次后，點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的數(shù)為2翻轉(zhuǎn)第3次后，點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)的數(shù)為3翻轉(zhuǎn)第4次后，點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)為4經(jīng)過(guò)觀察得出：每3次翻轉(zhuǎn)為一個(gè)循環(huán)，∵，∴數(shù)2021對(duì)應(yīng)的點(diǎn)即為第2次對(duì)應(yīng)的點(diǎn)：C．故答案為：C．18．<【解析】【分析】根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，其絕對(duì)值大的反而小和負(fù)數(shù)都小于0，即可得出答案．【詳解】解：從圖上可以看出：a，b都是負(fù)數(shù)，且|a|＞|b|，則a、b的大小關(guān)系為：a＜b，∴故答案為：＜．19．

負(fù)

正【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置特征判斷即可．【詳解】解：數(shù)軸上，如果表示數(shù)的點(diǎn)在原點(diǎn)的左邊，那么是一個(gè)負(fù)數(shù)；如果表示數(shù)的點(diǎn)在原點(diǎn)的右邊，那么是一個(gè)正數(shù)，故答案為：負(fù)；正20．-1或5【解析】【分析】數(shù)軸上，與表示2的點(diǎn)距離為3的點(diǎn)可能在2的左邊，也可能在2的右邊，再根據(jù)左減右加進(jìn)行計(jì)算．【詳解】解：若要求的點(diǎn)在2的左邊，則有2?3＝?1；若要求的點(diǎn)在2的右邊，則有2＋3＝5，所以數(shù)軸上到2點(diǎn)距離為3的點(diǎn)所表示的數(shù)是?1或5，故答案為：?1或5．21．①②【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，大數(shù)減去小數(shù)差為正，小數(shù)減去大數(shù)差為負(fù)，再根據(jù)乘法運(yùn)算法則即可依次進(jìn)行判斷，得出答案．【詳解】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置可得：，，①、，，∴，故①正確；②、，，∴，故②正確；③、，，，故③錯(cuò)誤；故答案為：①②．22．解：因?yàn)辄c(diǎn)為線段的中點(diǎn)；所以可得：；；；所以A點(diǎn)所代表的數(shù)為，故答案為：．23．C【解析】【分析】因?yàn)閳A沿著數(shù)軸向右滾動(dòng)，依次與數(shù)軸上數(shù)字順序重合的是A、D、C、B，且A點(diǎn)只與4的倍數(shù)點(diǎn)重合，即數(shù)軸上表示4n的點(diǎn)都與A點(diǎn)重合，表示4n＋1的數(shù)都與D點(diǎn)重合，依此按序類(lèi)推．【詳解】解：設(shè)數(shù)軸上的一個(gè)整數(shù)為x，由題意可知當(dāng)x＝4n時(shí)（n為整數(shù)），A點(diǎn)與x重合；當(dāng)x＝4n＋1時(shí)（n為整數(shù)），D點(diǎn)與x重合；當(dāng)x＝4n＋2時(shí)（n為整數(shù)），C點(diǎn)與x重合；當(dāng)x＝4n＋3時(shí)（n為整數(shù)），B點(diǎn)與x重合；而2022＝505×4＋2，所以數(shù)軸上的2022所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與圓周上字母C重合．故選：C．24．

﹤，

﹤【解析】【分析】由數(shù)軸的性質(zhì)可知，然后進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：根據(jù)題意，由數(shù)軸可知：，∴，；故答案為：，．三、解答題25．解：如圖，26．解：（1）點(diǎn)A表示的數(shù)是；點(diǎn)B表示的數(shù)是；故答案為：；；（2）如圖所示：（3）由數(shù)軸可知，．27．解：∵數(shù)軸上，點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別為－1，5，∴AB＝6．∵AM＝AB，∴AM＝4．①當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)A右側(cè)時(shí)，∵點(diǎn)A表示的數(shù)為－1，AM＝4，∴點(diǎn)M表示的數(shù)為3，即m＝3．∵點(diǎn)B表示的數(shù)為5，點(diǎn)N是線段BM的中點(diǎn)，∴點(diǎn)N表示的數(shù)為4，即n＝4．②當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)A左側(cè)時(shí)，∵點(diǎn)A表示的數(shù)為－1，AM＝4，∴點(diǎn)M表示的數(shù)為－5，即m＝－5．∵點(diǎn)B表示的數(shù)為5，點(diǎn)N是線段BM的中點(diǎn)，∴點(diǎn)N表示的數(shù)為0，即n＝0．綜上，m＝3，n＝4，或m＝－5，n＝0．28.解：（1）由圖可得，AB＝3，BC＝5，AC＝8，故答案為：3，5，8；（2）2BC?AB的值會(huì)隨著時(shí)間t的變化而改變．設(shè)運(yùn)動(dòng)