2018版 第3章 第2節(jié)　豎直方向上的拋體運動

第頁第2節(jié)豎直方向上的拋體運動學習目標知識脈絡1.理解豎直方向上的拋體運動的特點和規(guī)律．(重點)2．學會將豎直方向上的拋體運動分解為勻速直線運動和自由落體運動兩個分運動．(難點)3．會用分段法、整體法處理豎直上拋運動．(重點)豎直下拋運動eq\o([先填空])1．定義將物體以某一初速度向下豎直拋出，在不考慮空氣阻力的情況下，這樣的運動稱為豎直下拋運動．2．性質初速度不為零，加速度a＝g的勻加速直線運動．3．規(guī)律eq\o([再判斷])1．豎直下拋運動是初速度為零，加速度為g的勻加速直線運動．(×)2．豎直下拋運動的速度規(guī)律是v＝gt.(×)eq\o([后思考])某同學站在樓頂豎直向下拋石子，從運動的合成與分解來看，石子的運動可以看成是哪兩個運動合成的？【提示】石子的運動可以看成是豎直向下的勻速直線運動和自由落體運動合成的．eq\o([合作探討])某同學從山崖的頂端豎直向下以1m/s的速度拋出一塊石頭，2s后聽到石頭落地的聲音．(g取10m/s2)探討1：該同學能否計算出此山崖的高度？【提示】能．根據(jù)s＝v0t＋eq\f(1,2)gt2，算得s＝22m.探討2：石頭落地時的速度有多大？【提示】根據(jù)vt＝v0＋gt，算得落地時速度vt＝21m/s.eq\o([核心點擊])豎直下拋運動與自由落體運動的比較豎直下拋自由落體區(qū)別初速度向下的v00速度vt＝v0＋gtvt＝gt下降高度h＝v0t＋eq\f(1,2)gt2h＝eq\f(1,2)gt2運動圖象聯(lián)系運動過程中只受重力，所以運動的加速度為g1．將物體以一定的初速度豎直下拋，其速度—時間圖象可能是()【解析】豎直下拋運動的速度與時間的關系式為vt＝v0＋gt，可知C正確．【答案】C2．質量為2kg的物體以10m/s的速度從距離地面15m處豎直下拋，g取10m/s2，物體到達地面的速度為 ()A．10m/s B．20m/sC．30m/s D．40m/s【解析】由veq\o\al(2,t)－veq\o\al(2,0)＝2gh得vt＝eq\r(v\o\al(2,0)＋2gh)＝eq\r(102＋2×10×15)m/s＝20m/s，B正確．【答案】B3．從離地45m處自由下落一個小球，1s后再從同一位置豎直向下拋出另一個小球，要使兩個小球同時落地，第二個小球拋出時的初速度必須多大？(不計空氣阻力，g取10m/s2)【導學號：45732077】【解析】設自由下落的小球運動時間為t，有h＝eq\f(1,2)gt2則t＝eq\r(\f(2h,g))＝eq\r(\f(2×45,10))s＝3s設下拋小球的初速度為v0，則運動時間為t1＝2s由位移公式h＝v0t1＋eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)得v0＝eq\f(h,t1)－eq\f(1,2)gt1＝12.5m/s.【答案】12.5m/s豎直下拋的運動規(guī)律豎直下拋運動與我們前面學習的勻加速直線運動的性質是相同的，在處理豎直下拋運動的題目時，勻加速直線運動的規(guī)律、推論及方法都是適用的．豎直上拋運動eq\o([先填空])1．定義把物體以某一初速度豎直向上拋出，僅在重力作用下的運動．2．性質初速度向上，加速度a＝－g的勻變速直線運動．3．研究方法分段法eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(上升階段：勻減速直線運動,下降階段：自由落體運動))具有對稱性．4．規(guī)律eq\o([再判斷])1．豎直上拋運動是勻變速直線運動．(√)2．豎直上拋運動的速度大小逐漸減小最終減小為零．(×)3．豎直上拋運動的位移大小逐漸減小最后為零．(×)eq\o([后思考])如圖3-2-1所示的音樂噴泉中，噴泉做的是什么運動？若噴出管口的速度為v0，噴泉經(jīng)過多長時間到達最高點？圖3-2-1【提示】噴泉做豎直上拋運動，到達最高點的時間t＝eq\f(v0,g).eq\o([合作探討])如圖3-2-2所示，一物體從豎直勻速上升的直升飛機上脫落．(忽略空氣阻力)圖3-2-2探討1：物體離開直升飛機后做什么運動？【提示】物體做豎直上拋運動．探討2：做豎直上拋運動的物體到達最高點時的速度為零，加速度也為零嗎？以后做什么運動？【提示】在最高點時速度為零，加速度不為零．自由落體．eq\o([核心點擊])1．豎直上拋運動的對稱性(1)速度對稱：上升階段和下落階段經(jīng)過同一位置時速度等大反向，即v上＝－v下；(2)時間對稱：上升階段與下落階段經(jīng)過同一段豎直距離所用的時間相等，即t上＝t下．2．分析方法(1)分段法．①上升過程：勻減速直線運動，取向上為正方向．eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(vt＝v0－gt,s＝v0t－\f(1,2)gt2,v\o\al(2,t)－v\o\al(2,0)＝－2gs))?eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(上升時間：t＝\f(v0,g),上升高度：h＝\f(v\o\al(2,0),2g)))②下降過程：自由落體運動．eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(vt′＝gt′,s＝\f(1,2)gt′2,v′\o\al(2,t)＝2gs))?eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(下降時間：t′＝\f(vt′,g),落到拋出點的速度：vt′＝－v0))(2)整體法．勻減速直線運動，取向上為正方向，則v0＞0，a＝－geq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(vt＝v0－gt,s＝v0t－\f(1,2)gt2,v\o\al(2,t)－v\o\al(2,0)＝－2gs))4．物體豎直上拋后又落回地面，設向上的速度為正，它在整個運動過程中速度v跟時間t的關系應為圖中的()【解析】整個過程加速度相同，上升和下降的速度方向相反．【答案】B5．從離地面3m高處豎直拋出一個小球，它上升5m后回落，最后到達地面．此過程中()【導學號：45732078】A．小球通過的路程是7mB．小球的位移大小是13mC．小球的位移大小是3mD．小球的位移方向是豎直向上【解析】小球被拋出后做豎直上拋運動，從拋出到落地的過程中，先向上運動5m，再向下做自由落體運動8m到達地面，小球的位移大小為3m，方向豎直向下，選項B、D錯誤，選項C正確；小球的路程是13m，選項A錯誤．【答案】C6．一小孩站在水平地面上，用彈弓豎直向上對空彈射小石子．彈弓發(fā)射小石子的初速度為40m/s，并設想空氣對小石子的阻力為零，g取10m/s2.求發(fā)射后經(jīng)過5s，小石子位移大小和方向及發(fā)射后經(jīng)過10s小石子的速度．【解析】設豎直向上為正方向，由位移公式可得：s＝v0t－eq\f(1,2)gt2＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(40×5－\f(1,2)×10×52))m＝75m，方向豎直向上．小石子經(jīng)過時間t′落地，則t′＝eq\f(2v0,g)＝eq\f(2×40,10)s＝8s，故10s時小石子早已落地，速度為零．【答案】75m豎直向上0豎直上拋運動的求解技巧1．正方向與各矢量正、負號的確定：使用整體法處理豎直上