淺談分層教學下高中數(shù)學教學設計的思路

摘

要：學生的數(shù)學學習水平會影響學生對教學內(nèi)容的吸收，在傳統(tǒng)的教育方式下，教師以班級整體來規(guī)劃課程的內(nèi)容深度，在某種意義上會限制學生的學習熱情，也會影響到學生綜合能力的發(fā)展。由此，文章從高中數(shù)學分層教學的概念及意義、高中數(shù)學分層教學的理論基礎(chǔ)及實踐依據(jù)、高中數(shù)學分層教學的運用策略三個方面對高中數(shù)學分層教學進行了有益的探索，希望可以助力提升高中數(shù)學教學的質(zhì)量和效果。關(guān)鍵詞：分層教學;因材施教;高中數(shù)學;教學設計一、高中數(shù)學分層教學的概念及意義（一）分層教學的概念分層教學即教師按照學生目前的知識水平和學習能力，有傾向性地把學生分為不同的組別和不同的群體，這些不同層次的學生在教師的指導下，學習能力都會有所改善和進步。從20世紀80年代起，中國開始引進分層教學法，并在全國各地開展分層教學實踐。隨著分層教學在全國范圍內(nèi)的推行，各學校已經(jīng)總結(jié)出了不少值得推廣和借鑒的經(jīng)驗和方法。（二）分層教學的應用意義其一，滿足學生不同需求。以往的教學方式多以“填鴨式”，忽視了“以生為本”的特點。而學生由于身體和心理發(fā)展的原因，對數(shù)學的興趣和學習狀況具有明顯的差異性。分層教學則是根據(jù)學生的實際情況和實際需要來實施的，具有很強的針對性，可以很好地適應不同水平的學生需求。此外，采用低起點、多層次的分層教學模式，能使全體學生都可以參加到學習中，并且在不同的教學模式下，學生的數(shù)學學習水平都能得到提高。其二，激發(fā)學生學習熱情。在高中數(shù)學課堂教學中實行分層教育，應根據(jù)學生的特點和學習規(guī)律進行針對性的教育，使其與新的課程標準相適應。此外，分層教學法通過對學生原有的知識水平和認知程度進行綜合的研究，將不同的學生進行適當?shù)姆謱樱⒅朴喅霾煌膶W習目標，這些目標既能滿足學生的需要，又能充分調(diào)動學生的學習熱情。這樣一來，學生就能自覺地參與到學習中，從而從“不愿學”的思維中解脫出來。其三，培養(yǎng)學生主體意識。教學是一種雙向互動的活動，在整個過程中，教師起著引導作用，而非主體作用，學生才是課堂的“主人”。在實施分層教學的過程中，教師必須充分重視學生的主體性，根據(jù)學生個體特點和學習特點設計教學目標和教學內(nèi)容，這既可以增強學生的主觀能動性，又可以激發(fā)學生潛力，同時改進教學環(huán)境，達到真正提升教學質(zhì)量的目的。二、高中數(shù)學分層教學的理論基礎(chǔ)及實踐依據(jù)（一）分層教學理論基礎(chǔ)其一，心理學依據(jù)。按照心理學的基本原則，學生認識的知識由淺到深，由表到里，由具體到抽象，由簡單到煩瑣。而現(xiàn)在的教育是以學生的思維為指導，以學習新知識為目的，必須遵循學生的認識規(guī)律。所以，教師在課堂上采取分層的教學方法，要按照學生的認知程度，將其分為若干個階段：從低到高，針對不同的學生設置不同的認知對象，然后循序漸進地實現(xiàn)對應的學習任務。其二，教育學依據(jù)。由于學習興趣、學習動機、學習方法等因素的不同，學生學習的基本技能和學習潛能也不盡相同。因此，在此背景下，教師要根據(jù)學生的實際情況以及特點，因材施教、遵循教學規(guī)律。根據(jù)學生的基本情況，努力使學生在現(xiàn)有的知識基礎(chǔ)上更上一層樓，達到理想的學習結(jié)果。其三，布魯姆的“掌握學習理論”。該理論認為，在學習的過程中，大部分的學生在學習能力、學習速度、學習動力等各要素上的個體差別會非常接近。而分層式的教學則是“從差異出發(fā)，達到消滅差異”的一種行之有效的方法。一些學生對所學知識的理解不夠透徹，但是在下課之后，教師會耐心地多講，而且不會中途停止，學生也會很快學會。實行分層教育的一個關(guān)鍵環(huán)節(jié)是對學習能力較差的學生有所助益。其四，多元智能理論。多元智力學說把智力看作是一種認知的技能，是一種解決問題和制造物品的技能。不同于一般的智力單一理論，它相信人的各種不同、相互獨立的認識方法。因為學生的智力結(jié)構(gòu)和水平不一樣，因此學生的學習會有差別。在班級里，每個學生都有自己的學習特點，教師必須認真地去尋找并指導學生進行正確的學習。其五，發(fā)展性教學評價理論。在學生的發(fā)展評估中，教師對學生進行全面的評估，目標并不在于區(qū)分學生優(yōu)劣，而在于幫助學生在原來的基礎(chǔ)上得到更好的發(fā)展。在教學評價中，教師要充分利用評價的導向和激勵功能，用發(fā)展的眼光來引導和評估學生的學業(yè)，使每一位學生在自身不同的基礎(chǔ)上得到發(fā)展。（二）分層教學實踐依據(jù)當前，高中數(shù)學的教學狀況對傳統(tǒng)的高中數(shù)學教學方式提出了很高的要求。首先，高中數(shù)學教材具有很高的理論水平，需要大量的計算和練習，而學生的水平參差不齊，對教學的開展帶來了巨大的挑戰(zhàn);其次，從當前高中的課程安排來看，教師若一板一眼地進行教學，很難保證所有學生都能順利地通過考試，而在假期里加課、補課也不過是“權(quán)宜之計”，不但會讓學生失去對數(shù)學的興趣，還會影響學生的學習成效;最后，當前的社會和家長對升學率的要求日益提升，以至于將成績視作評價學校教學品質(zhì)的唯一指標。因此，大部分教師都將注意力放在“尖子生”的身上，與“面向全體學生”的素質(zhì)教育理念相違背，教學方法的變革勢在必行。鑒于以上教學狀況，在遵循素質(zhì)教育的基本理念下，教師必須正確地把握學生的客觀學習情況和教學情況，探索出“分層”的教學方式，從而全面提高教學水平，以滿足素質(zhì)教育的要求，適應社會對人才的需要。三、高中數(shù)學分層教學的運用策略（一）教學目標分層分層式學習的主要內(nèi)容是：課堂教學主導，分層輔助、尊重學生、動態(tài)分層，按照學生現(xiàn)有的知識和技能水平，把學生從基礎(chǔ)到優(yōu)秀分成a、b、c三個等級。以教材的知識體系為基礎(chǔ)，根據(jù)學生的基本知識水平和能力，設計出相應的教學目標。在課程目標方面，a級的學生要達到識記、理解和簡單運用的目的;b級的學生，要在a級基礎(chǔ)上掌握簡易的綜合運用;c級的要求是在b級以上的，需要對所學習的知識進行復雜的綜合運用。例如，在教學“兩角和與差的三角函數(shù)公式”時，a級學生要記住這些公式，能用公式來求解三角函數(shù);b級學生能熟練運用公式進行綜合解題;c級學生能用公式來求解較為復雜的三角函數(shù)問題。在確定教學目標時，教師應立足于學生的實際水平，不僅要符合課程標準所規(guī)定的基本條件，而且要努力讓學生更好地適應新的學習需求，以面向全體的統(tǒng)一教學目標為基礎(chǔ)性目標，制訂靈活的、彈性的教學目標。（二）教學備課分層對學生進行分層的數(shù)學教育，應以備課為依據(jù)。通過集體備課，可以凝聚教師的聰明才智，集思廣益，討論和研究教育中普遍存在的問題，使課堂活動有組織、有目標地進行，從而實現(xiàn)整體教學效果的提高。無論是小組備課，或是教師獨立備課，都應該以問題為中心，深入地剖析和探討學生的學業(yè)狀況。在課程設置、管理模式、評估機制等方面，應視學生的認識狀況、個人情緒、發(fā)展程度等因素而定。在教學中，教師的教學內(nèi)容和教學安排要貼近現(xiàn)實，激發(fā)學生的學習興趣和創(chuàng)造性，促進學生主動參加教學。例如，在數(shù)學教學設計的過程中，對數(shù)學課堂的教學內(nèi)容進行合理的規(guī)劃，使其能夠更好地激發(fā)學生的積極性。如教師可在課堂中提出兩個問題：1.求下列函數(shù)的定義域：（1）y=log3（2x+3）;（2）y=log3（x-15）。2.對于上述的函數(shù)，如果知道y=2，則x為多少？問題1是問題2的基礎(chǔ)，問題1是為所有學生準備的，問題2是對知識理解與掌握較好的學生準備的。這兩個問題的設計貼近學生認知的“最近發(fā)展區(qū)”，使各個水平的學生能夠在現(xiàn)有的知識基礎(chǔ)上，產(chǎn)生強烈的學習欲望，使學生充滿自信地進行學習。（三）課堂教學分層課堂教學是教師和學生之間的雙向互動，知識傳遞也是雙向進行的，教師要充分引導學生主動參與，才能達到分層教學的目的。在課程的編排上，教師應以b級學生為參照，同時兼顧a、c兩個層級，重視學生參加課堂的比例，避免忽視學生的情況出現(xiàn)。例如，在學習“三角函數(shù)值域”時，完成基本知識點的復習后，要求a級學生求y=sinx+1（x∈R）的值域;要求b級學生“看完”a級問題后，求y=sinx+cosx（x∈R）的值域。對于c級學生則要完成y=sinx+cosxx∈0，的值域，并進一步提出思考題：求y=·sin2x+cos2x（x∈R）的值域。在完成相應級別的訓練之后，再考慮更高層次的問題。在課堂中應遵循“從簡單到復雜、由易到難、逐漸向上”的原則。為了確保c級在課堂上不用等待，a級學生能聽懂，并能及時得到指導，也就是a級“吃得了”、b級“吃得好”、c級“吃得飽”。（四）課堂提問分層在分層教學中，提問既要有針對性和目的性，又要考慮到具體的問題對象，這就要根據(jù)不同層級的學生提出具體的問題。水平較差的學生，則應注重對知識點的記憶與領(lǐng)悟，能夠在課堂中通過回想教材、教師的解釋、仿效他人的解答，從而達到再現(xiàn)、重復、深化知識的效果;而在更高水平的學生中，教師要敢于用啟發(fā)式、創(chuàng)造性的問題來檢驗學生的數(shù)學成果，使學生能夠擴展自己的思維，實現(xiàn)知識之間的連接和融會貫通，從而達到舉一反三的地步。因為學生的思維方式都是從容易到困難，循序漸進，因此教師要在解答問題的過程中，首先要解決一些比較容易的問題，然后才能讓學生有更多的時間去思考。例如，在“指數(shù)函數(shù)”一節(jié)的教學時，教學知識目標可以進行如下分層：a級的學生通過講解學習函數(shù)的性質(zhì)，并試圖對函數(shù)的圖像、性質(zhì)進行剖析和探討，得出相應的結(jié)論，初步運用概念、圖像、性質(zhì)解決簡單問題;b級的學生在學習過程中，獲得a>1與0<a<1指數(shù)函數(shù)相對應的圖像、性質(zhì)，訓練學生類比分析能力和數(shù)學的綜合運用能力，c級的學生利用指數(shù)函數(shù)概念、圖像和性質(zhì)來解決相關(guān)問題，并利用指數(shù)函數(shù)性質(zhì)進行自我學習或探討，歸納出a>1與0<a<1函數(shù)的圖像、本質(zhì)差異，發(fā)展類推的分析技能，初步運用概念，形象，特性解決相關(guān)問題。<p="">（五）布置作業(yè)分層教師在完成一個內(nèi)容的教學之后，要加強學生的練習。所以，安排多層次的作業(yè)是一個必要的步驟。作業(yè)一成不變，常常讓c級的學生受不了，a級的學生則沒有足夠的練習。在實行分層教學后，要有目標地安排不同水平的任務，以鞏固學生的學習成效，提高學生的綜合素質(zhì)。根據(jù)不同的學生等級，把所有的作業(yè)都安排在一起，設置個別選做題，給學生事先解釋，要求學生根據(jù)自己的能力進行選擇，在較好地完成基本題的基礎(chǔ)上才做選做題。例如，在教學“等差數(shù)列求和公式”時，以求S=1+2+3+…+98+99為例題，引入倒序求和，導出等差數(shù)列的前面n項和方程式Sn=。課后有以下三個練習：1.求等差數(shù)列2，4，6…2n的前n項和。2.求等差數(shù)列2，4，6…2n的前100項中奇數(shù)項的和。3.【選做題】設f（x）=4，求和S=f（-2）+f（-1）+f（0）+f（1）