正多邊形與圓

正多邊形和圓圖片欣賞圖片欣賞PPT模板：素材：PPT背景：圖表：PPT下載：教程：資料下載：范文下載：試卷下載：教案下載：PPT論壇：.1pptPPT課件：語文課件：數(shù)學(xué)課件：英語課件：美術(shù)課件：科學(xué)課件：物理課件：化學(xué)課件：生物課件：地理課件：歷史課件：新課講解思考：將⊙O分成相等的5段弧，把這些等分點(diǎn)順次連接起來，得到的是什么圖形？為什么？EDCBA問題：正多邊形與圓有何關(guān)系？

如圖，把⊙O分成把⊙O分成相等的5段弧，依次連接各分點(diǎn)得到正五邊形ABCDE.∴AB=BC=CD=DE=EA,∴∠A=∠B.·ABCDEO同理∠B=∠C=∠D=∠E.又五邊形ABCDE的頂點(diǎn)都在⊙O上,∴五邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接正五邊形,⊙O是五邊形ABCD的外接圓.我們以圓內(nèi)接正五邊形為例證明.∵弧AB=弧BC=弧CD=弧DE=弧EA弧BCE=弧CDA=3弧AB你知道正多邊形與圓的關(guān)系嗎？正多邊形和圓的關(guān)系非常密切,只要把一個(gè)圓分成相等的一些弧,就可以作出這個(gè)圓的內(nèi)接正多邊形,這個(gè)圓就是這個(gè)正多邊形的外接圓.2.各邊相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形各角都相等的圓內(nèi)接多邊形呢如果是,說明為什么；如果不是，舉出反例.·A1A２A３A４A５A(chǔ)６A７AnO

弦相等（多邊形的邊相等）弧相等—

圓周角相等（多邊形的角相等）—多邊形是正多邊形ABCD正多邊形每一邊所對的圓心角叫做正多邊形的中心角.O·中心角半徑R邊心距r我們把一個(gè)正多邊形的外接圓的圓心叫做這個(gè)正多邊形的中心.外接圓的半徑叫做正多邊形的半徑.中心到正多邊形的一邊的距離叫做正多邊形的邊心距.新課講解中心EDCBAO半徑中心角邊心距正多邊形中的有關(guān)概念：F既是外接圓的圓心，也是內(nèi)切圓的圓心新課講解EDCBAOF中心角與內(nèi)角互補(bǔ)正n邊形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是____________;中心角是___________;正多邊形的中心角與外角的大小關(guān)系是________.相等例1用尺規(guī)作圓的內(nèi)接正方形．已知：如圖29-5-2，⊙O.求作：正方形ABCD內(nèi)接于⊙O.作法：（1）如圖29-5-3，作兩條互相垂直的直徑AC，BD.（2）順次連接AB，BC，CD，DA.由作圖過程可知，四個(gè)中心角都是90°，所以AB=BC=CD=DA．因?yàn)锳C，BD都是直徑，所以∠ABC=∠BCD=∠CDA＝∠DAB=90°.即四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接正方形．例2

如圖29-5-4，△ABC為⊙O的內(nèi)接正三角形．如果的⊙O半徑為r，求這個(gè)正三角形的邊長和邊心距．解：如圖29-5-5，連接OB，過點(diǎn)O作OD⊥BC，垂足為D.在Rt△OBD中，∵∠OBD=30°，OB=r，∴OD=，BD=，BC=2BD=.即這個(gè)正三角形的邊長為

,邊心距為.例題選講1.若正三角形的半徑為4，則它的邊心距是____，邊長是_____.知一求二2.有一個(gè)亭子，它的地基是半徑為4m的正六邊形（如圖）求地基的周長和面積.G若正多邊形的周長為l，邊心距為r，則：S=_________.12l

r重點(diǎn)：正三角形、正方形、正六邊形搶答題：1.O是正與的圓心.△ABC的中心，它是△ABC的2、OB叫正△ABC的它是正△ABC的

的半徑.

3、OD叫作正△ABC的它是正△ABC的的半徑.ABC

.OD半徑外接圓邊心距內(nèi)切圓外接圓內(nèi)切圓怎樣畫一個(gè)正多邊形呢？已知⊙O的半徑為2cm，求作圓的內(nèi)接正三角形.120°①用量角器度量，使∠AOB=∠BOC=∠COA=120°．②用量角器或30°角的三角板度量，使∠BAO=∠CAO=30°．AOCB你能用以上方法畫出正四邊形、正五邊形、正六邊形嗎？·ABCDO·ABCDEOOABCDEF·90°72°60°你能尺規(guī)作出正六邊形、正三角形、正十二邊形嗎？OABCEF·D

以半徑長在圓周上截取六段相等的弧，依次連結(jié)各等分點(diǎn)，則作出正六邊形.

先作出正六邊形，則可作正三角形，正十二邊形，正二十四邊形………練習(xí)：用量角器作五角星探究按照一定比例,畫一個(gè)停車讓行的交通標(biāo)志的外緣停ABCDMN畫正多邊形的方法1.用量角器等分圓2.尺規(guī)作圖等分圓小結(jié)：畫正多邊形的方