指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì) 高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊

4.2.2指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)----教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)科數(shù)學(xué)課題4.2.2指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)課型新授課核心素養(yǎng)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)：1、掌握指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)際應(yīng)用函數(shù)的能力；2、通過觀察圖象，分析、歸納、總結(jié)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)；3、在指數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)過程中,體驗(yàn)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值并養(yǎng)成勇于探索的良好習(xí)慣.數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)：1.數(shù)學(xué)抽象：指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)；2.邏輯推理：圖像問題；3.數(shù)學(xué)運(yùn)算：求函數(shù)的定義域與值域；4.數(shù)據(jù)分析：利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較兩個函數(shù)值的大?。?.數(shù)學(xué)建模：通過由抽象到具體，由具體到一般的數(shù)形結(jié)合思想總結(jié)指數(shù)函數(shù)性質(zhì).教學(xué)背景分析指數(shù)函數(shù)作為初等基本函數(shù)的第三個類型，在高中教育中有很重要的地位，在高考中也是必考?？嫉牡膬?nèi)容，在以往的教學(xué)中涉及的的內(nèi)容都是很傳統(tǒng)的概念開始的，在新教材新課改中更加注重圖像的生成，對應(yīng)圖像探究性質(zhì)。教學(xué)重點(diǎn)指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)；教學(xué)難點(diǎn)對底數(shù)的分類，如何由圖象、解析式歸納指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)．教學(xué)方法以學(xué)生為主體，采用誘思探究式教學(xué)，精講多練。教學(xué)流程設(shè)計(jì)創(chuàng)設(shè)情境與問題（１）構(gòu)建研究方法師：我們定義了一個新的函數(shù)，接下來，我們研究什么呢？我們一般要研究哪些性質(zhì)呢？怎樣研究這些性質(zhì)呢？設(shè)計(jì)意圖學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念、函數(shù)的表示方法與函數(shù)的一般性質(zhì)，對函數(shù)有了初步的認(rèn)識．由于學(xué)生缺乏對研究函數(shù)一般方法的認(rèn)識，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生先明確研究的內(nèi)容與方法，從總體上認(rèn)識研究的目標(biāo)與手段．教師可以緊扣研究的內(nèi)容和方法，通過問題串的方式對學(xué)生進(jìn)行啟發(fā)．師：我們定義了一個新的函數(shù)，接下來，我們研究什么呢？生：接下來研究指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)．師：一般地，我們研究函數(shù)的哪些性質(zhì)呢？生：變量取值范圍（定義域、值域）、單調(diào)性、奇偶性．師：怎樣研究這些性質(zhì)呢？生：先畫出指數(shù)函數(shù)的圖象，觀察圖象，分析函數(shù)性質(zhì)．生：先研究幾個具體的指數(shù)函數(shù)，再研究一般情況．由于學(xué)生更習(xí)慣于形象思維，提出了通過函數(shù)的圖象研究函數(shù)性質(zhì)的方法．在尊重學(xué)生實(shí)際情況的前提下，教師引導(dǎo)學(xué)生討論，確定了研究的內(nèi)容與方法，并歸納出研究函數(shù)性質(zhì)的基本步驟：①選取數(shù)據(jù)，②畫出圖象，③觀察特征，④歸納性質(zhì)．（教師在學(xué)生列表描點(diǎn)作圖的過程中，提醒學(xué)生關(guān)注研究的目標(biāo)．體會從具體到抽象，從特殊到一般的思維方法．）自主探究，歸納性質(zhì)在前面確定研究方法的前提下，用描點(diǎn)法作出兩個特殊函數(shù)閱讀課本116-117頁，思考并完成以下問題1.結(jié)合指數(shù)函數(shù)的圖象，可歸納出指數(shù)函數(shù)具有哪些性質(zhì)？2.指數(shù)函數(shù)的圖象過哪個定點(diǎn)？如何求指數(shù)型函數(shù)的定義域和值域問題？要求：學(xué)生獨(dú)立完成，以小組為單位，組內(nèi)可商量，最終選出代表回答問題。然后歸納總結(jié)出指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)如下表：圖象性質(zhì)（1）定義域：（2）值域：（3）過點(diǎn)，即時（4）在上是增函數(shù)（4）在上是減函數(shù)新知應(yīng)用，鞏固深化例3.比較下列各題中兩個值的大小:（1）1.7（2）0.8（3）a0.3與a2.5（a>0且a≠1）【答案】(1)1.72.5<1.73(2)0.8?1<0.8?【解析】(1)(單調(diào)性法)由于1.72.5與1.73的底數(shù)是1.7,故構(gòu)造函數(shù)y=1.7增函數(shù).又2.5<3,∴1.72.5<1.73(2)(單調(diào)性法)由于0.8?1與0.8?2的底數(shù)是0.8,故構(gòu)造函數(shù)y=0.8（3）由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì),對a進(jìn)行分類討論。當(dāng)堂達(dá)標(biāo)：歸納知識，總結(jié)方法本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識？你還學(xué)會了哪些方法？回顧我們的研究過程，我們是怎樣研究指數(shù)函數(shù)的？3.研究函數(shù)性質(zhì)的基本步驟是：①選取數(shù)據(jù)，②畫出圖象，③觀察特征，④歸納性質(zhì)．這是一種從具體到抽象，從特殊到一般的思維方式．研究指數(shù)函數(shù)的方法，也是研究函數(shù)的一般方法,今后我們還會運(yùn)用這樣的方法研究新的函數(shù)．板書設(shè)計(jì)4.2.2指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)一．復(fù)習(xí)舊知：指數(shù)函數(shù)的定義。二．指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)。三．歸納總結(jié)。課后作業(yè)1基礎(chǔ)類：課本118頁練習(xí)第1,2題；習(xí)題3.2第3題，第6題。2.提高類：課本第120頁拓廣探索9，10題教學(xué)特色與反思1、本節(jié)課改變了以往的函數(shù)研究方法，讓學(xué)生通過例子從不同的角度去研究函數(shù)，對函數(shù)進(jìn)行了全方位的研究。2、教學(xué)中課件借助信息技術(shù)可以彌補(bǔ)傳統(tǒng)教學(xué)的直觀感，立體感，動態(tài)感