指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì) 高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版(2019)必修第一冊_第1頁
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4.2.2指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)----教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)科數(shù)學(xué)課題4.2.2指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)課型新授課核心素養(yǎng)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo):1、掌握指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì),培養(yǎng)學(xué)生實(shí)際應(yīng)用函數(shù)的能力;2、通過觀察圖象,分析、歸納、總結(jié)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì);3、在指數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)過程中,體驗(yàn)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值并養(yǎng)成勇于探索的良好習(xí)慣.數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng):1.數(shù)學(xué)抽象:指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì);2.邏輯推理:圖像問題;3.數(shù)學(xué)運(yùn)算:求函數(shù)的定義域與值域;4.數(shù)據(jù)分析:利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較兩個函數(shù)值的大?。?.數(shù)學(xué)建模:通過由抽象到具體,由具體到一般的數(shù)形結(jié)合思想總結(jié)指數(shù)函數(shù)性質(zhì).教學(xué)背景分析指數(shù)函數(shù)作為初等基本函數(shù)的第三個類型,在高中教育中有很重要的地位,在高考中也是必考??嫉牡膬?nèi)容,在以往的教學(xué)中涉及的的內(nèi)容都是很傳統(tǒng)的概念開始的,在新教材新課改中更加注重圖像的生成,對應(yīng)圖像探究性質(zhì)。教學(xué)重點(diǎn)指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì);教學(xué)難點(diǎn)對底數(shù)的分類,如何由圖象、解析式歸納指數(shù)函數(shù)的性質(zhì).教學(xué)方法以學(xué)生為主體,采用誘思探究式教學(xué),精講多練。教學(xué)流程設(shè)計(jì)創(chuàng)設(shè)情境與問題(1)構(gòu)建研究方法師:我們定義了一個新的函數(shù),接下來,我們研究什么呢?我們一般要研究哪些性質(zhì)呢?怎樣研究這些性質(zhì)呢?設(shè)計(jì)意圖學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念、函數(shù)的表示方法與函數(shù)的一般性質(zhì),對函數(shù)有了初步的認(rèn)識.由于學(xué)生缺乏對研究函數(shù)一般方法的認(rèn)識,教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生先明確研究的內(nèi)容與方法,從總體上認(rèn)識研究的目標(biāo)與手段.教師可以緊扣研究的內(nèi)容和方法,通過問題串的方式對學(xué)生進(jìn)行啟發(fā).師:我們定義了一個新的函數(shù),接下來,我們研究什么呢?生:接下來研究指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì).師:一般地,我們研究函數(shù)的哪些性質(zhì)呢?生:變量取值范圍(定義域、值域)、單調(diào)性、奇偶性.師:怎樣研究這些性質(zhì)呢?生:先畫出指數(shù)函數(shù)的圖象,觀察圖象,分析函數(shù)性質(zhì).生:先研究幾個具體的指數(shù)函數(shù),再研究一般情況.由于學(xué)生更習(xí)慣于形象思維,提出了通過函數(shù)的圖象研究函數(shù)性質(zhì)的方法.在尊重學(xué)生實(shí)際情況的前提下,教師引導(dǎo)學(xué)生討論,確定了研究的內(nèi)容與方法,并歸納出研究函數(shù)性質(zhì)的基本步驟:①選取數(shù)據(jù),②畫出圖象,③觀察特征,④歸納性質(zhì).(教師在學(xué)生列表描點(diǎn)作圖的過程中,提醒學(xué)生關(guān)注研究的目標(biāo).體會從具體到抽象,從特殊到一般的思維方法.)自主探究,歸納性質(zhì)在前面確定研究方法的前提下,用描點(diǎn)法作出兩個特殊函數(shù)閱讀課本116-117頁,思考并完成以下問題1.結(jié)合指數(shù)函數(shù)的圖象,可歸納出指數(shù)函數(shù)具有哪些性質(zhì)?2.指數(shù)函數(shù)的圖象過哪個定點(diǎn)?如何求指數(shù)型函數(shù)的定義域和值域問題?要求:學(xué)生獨(dú)立完成,以小組為單位,組內(nèi)可商量,最終選出代表回答問題。然后歸納總結(jié)出指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)如下表:圖象性質(zhì)(1)定義域:(2)值域:(3)過點(diǎn),即時(4)在上是增函數(shù)(4)在上是減函數(shù)新知應(yīng)用,鞏固深化例3.比較下列各題中兩個值的大小:(1)1.7(2)0.8(3)a0.3與a2.5(a>0且a≠1)【答案】(1)1.72.5<1.73(2)0.8?1<0.8?【解析】(1)(單調(diào)性法)由于1.72.5與1.73的底數(shù)是1.7,故構(gòu)造函數(shù)y=1.7增函數(shù).又2.5<3,∴1.72.5<1.73(2)(單調(diào)性法)由于0.8?1與0.8?2的底數(shù)是0.8,故構(gòu)造函數(shù)y=0.8(3)由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì),對a進(jìn)行分類討論。當(dāng)堂達(dá)標(biāo):歸納知識,總結(jié)方法本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識?你還學(xué)會了哪些方法?回顧我們的研究過程,我們是怎樣研究指數(shù)函數(shù)的?3.研究函數(shù)性質(zhì)的基本步驟是:①選取數(shù)據(jù),②畫出圖象,③觀察特征,④歸納性質(zhì).這是一種從具體到抽象,從特殊到一般的思維方式.研究指數(shù)函數(shù)的方法,也是研究函數(shù)的一般方法,今后我們還會運(yùn)用這樣的方法研究新的函數(shù).板書設(shè)計(jì)4.2.2指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)一.復(fù)習(xí)舊知:指數(shù)函數(shù)的定義。二.指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)。三.歸納總結(jié)。課后作業(yè)1基礎(chǔ)類:課本118頁練習(xí)第1,2題;習(xí)題3.2第3題,第6題。2.提高類:課本第120頁拓廣探索9,10題教學(xué)特色與反思1、本節(jié)課改變了以往的函數(shù)研究方法,讓學(xué)生通過例子從不同的角度去研究函數(shù),對函數(shù)進(jìn)行了全方位的研究。2、教學(xué)中課件借助信息技術(shù)可以彌補(bǔ)傳統(tǒng)教學(xué)的直觀感,立體感,動態(tài)感

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