充分條件與必要條件課后作業(yè) 高一上學(xué)期數(shù)學(xué)+人教A版（2019）必修第一冊

1.4充分條件與必要條件一、選擇題。1.已知實(shí)數(shù)a,b,c,則a>b的充分不必要條件是()A.ab>1B.a2.已知集合A,B是非空集合,命題p:A∪B=B,命題q:AB,那么q是pA.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件3.設(shè)x,y∈R,則“x≥2且y≥2”是“x2+y2≥4”的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4．“”成立的一個(gè)充分不必要條件是（

）A． B．C． D．5．已知命題：，：，則是的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件6．“x＋y>0”是“x>0，y>0”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.既是充分條件，也是必要條件D.既不充分也不必要條件7.若“x>a”是“x>b”的充分不必要條件，則()A.a<bB．a(chǎn)>bC．a(chǎn)≤bD．a(chǎn)≥b8.“”的一個(gè)充分不必要條件可以是（）A． B． C． D．9.一元二次方程有實(shí)數(shù)解的一個(gè)必要不充分條件為（

）A． B． C． D．10.設(shè)集合A＝{x|x＞2}，B＝{x|x＞3}，那么“x∈A或x∈B”是“x∈A∩B”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件11.已知a，b為實(shí)數(shù)，則“a＋b＞4”是“a，b中至少有一個(gè)大于2”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件12.不等式“x>y”成立,是不等式“|x|>|y|”成立的()A.充要條件B.充分不必要條件C.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件13.設(shè)a,b∈R,則“a>b”是“|a|≥b”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件14．(多選題)下列命題中，哪些命題是“四邊形是正方形”的充分條件是（

）A．對角線相等的菱形B．鄰邊相等的矩形C．對角線相等的平行四邊形D．有一個(gè)角是直角的菱形15.(多選題)已知關(guān)于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)，下列結(jié)論正確的有()A.Δ＝b2－4ac≥0是這個(gè)方程有實(shí)數(shù)根的充要條件B.Δ＝b2－4ac＝0是這個(gè)方程有實(shí)數(shù)根的充分條件C.Δ＝b2－4ac＞0是這個(gè)方程有實(shí)數(shù)根的必要條件D.Δ＝b2－4ac＜0是這個(gè)方程沒有實(shí)數(shù)根的充要條件16.(多選題)對任意的實(shí)數(shù)，在下列命題中的假命題是（）A．“”是“”的必要不充分條件 B．“”是“”的必要不充分條件C．“”是“”的充分不必要條件 D．“”是“”的充分不必要條件17.(多選題)下列說法正確的是________(填序號)①“x＞0”是“x＞1”的必要條件；②“a3＞b3”是“a＞b”的必要不充分條件；③在△ABC中，“a＞b”不是“A＞B”的充分條件．A.x>0B．x>2C．x<0D．x<2二、填空題。1．設(shè)甲、乙、丙是三個(gè)命題．如果甲是乙的必要條件；丙是乙的充分條件但不是乙的必要條件，那么丙是甲的________條件．2．已知p：a≠0，q：ab≠0，則p是q的________條件．(從“充分不必要條件”“必要不充分條件”“既是充分條件，也是必要條件”和“既不充分也不必要條件”中選擇適當(dāng)?shù)囊环N填空)3．“a>b”是“a2>b2”的________條件(從“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”中選一個(gè)填空).4．若集合，下列各式是“”的充分不必要條件的是三、解答題。1.求證:b=0是一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象過原點(diǎn)的充要條件.2.求證：x＝1是一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的一個(gè)根的充要條件是a＋b＋c＝0(a≠0)．3．已知集合，集合.(1)當(dāng)時(shí)，求；(2)若“”是“”的充分非必