基于故障全電流多階突變的換流器并網(wǎng)線路縱聯(lián)保護

摘要電力電子換流器的引入改變了傳統(tǒng)電網(wǎng)的故障特性，當交流線路發(fā)生故障后傳統(tǒng)差動保護難以滿足保護需求，易出現(xiàn)靈敏度降低甚至拒動風險。針對此問題，提出基于故障全電流多階突變的交流線路保護原理。該保護以故障發(fā)生后線路兩側(cè)電流波形形變特征、突變特征的規(guī)律變化為基礎(chǔ)，通過矩陣梯度算法對兩側(cè)全電流信號進行突變特征值的提取，即對兩側(cè)全電流信號的突變程度進行描述，進而構(gòu)造縱聯(lián)保護。相比于傳統(tǒng)暫態(tài)量的快速保護無須提取固定頻段特征，所提方法克服了在短路電流受控情況下利用周期分量算法無法精準提取固定暫態(tài)量的問題，相比于直接采用常規(guī)暫態(tài)信號的保護，具備較好的耐受過渡電阻以及噪聲的能力。最后在PSCAD/EMTDC中搭建了換流器并網(wǎng)系統(tǒng)的仿真模型并校驗了保護的有效性，所提保護故障識別時間小于7.5ms，即使在經(jīng)100Ω的過渡電阻故障情況下，仍然具有較高的靈敏度，能較好地滿足換流器并網(wǎng)線路對保護速動性與選擇性的需求。01換流器并網(wǎng)交流線路故障特征本文研究的保護對象為換流器經(jīng)交流線路并網(wǎng)段。對于被保護線路而言，無論新能源是經(jīng)交流匯集送出系統(tǒng)還是經(jīng)柔直并網(wǎng)送出系統(tǒng)，故障后短路電流將由逆變側(cè)換流器與外部電網(wǎng)共同提供。因此本章重點分析逆變側(cè)換流器及網(wǎng)側(cè)提供的短路電流特征。1.1

逆變側(cè)換流器短路電流無論是新能源逆變側(cè)換流器還是柔直逆變側(cè)換流器均主要采用定功率控制。并網(wǎng)段故障后，逆變側(cè)換流器暫態(tài)響應會短時間內(nèi)中止電壓外環(huán)控制，此時輸出的短路電流將只受電流環(huán)控制。此時逆變側(cè)換流器提供的短路電流表達式為式中：iφ(t)為逆變側(cè)換流器提供的φ相故障電流；分別為控制策略設(shè)定的d、q軸的電流參考值；ω為基頻角頻率；θφ為φ相初始相位角；ξ為二階系統(tǒng)的阻尼系數(shù)；ωn為二階系統(tǒng)阻尼為零時的自然振蕩頻率；ωd為阻尼固有頻率；β為系統(tǒng)阻尼角；id0為d軸初始電流；t為故障時間。式（1）右側(cè)第1、2項均為故障后穩(wěn)態(tài)電流；第3、4項均包含指數(shù)衰減項，當故障持續(xù)時間足夠長時第3、4項均衰減至0，故式（1）僅反映了由故障前穩(wěn)態(tài)過渡到故障后穩(wěn)態(tài)的暫態(tài)過程。若忽略暫態(tài)響應，只進行故障穩(wěn)態(tài)分析，換流器輸出僅由前2項決定，即呈現(xiàn)為電流源控制特性，其短路電流與控制環(huán)指令值密切相關(guān)。故障發(fā)生瞬間考慮暫態(tài)響應時（第3、4項未衰減為0），換流器一般會斷開電壓外環(huán)，這時dq軸電流的響應受電流控制環(huán)影響較大，電壓外環(huán)的影響可以忽略。比例積分控制器（PI）電流內(nèi)環(huán)只需要追蹤給定的參考值即可，即dq軸電流的響應僅受電流控制環(huán)影響，可呈現(xiàn)為二階系統(tǒng)階躍響應。同時考慮到鎖相環(huán)的響應需要時間，在故障初期電壓跌落后其檢測到的角頻率會偏離工頻角頻率，并且dq軸電流的阻尼振蕩角頻率由控制環(huán)節(jié)參數(shù)決定（一般不是工頻）。綜上，故障后逆變側(cè)換流器暫態(tài)電流特性主要表現(xiàn)為衰減的非工頻且具有突變特征。為了進一步探究短路電流的變化特性，將式（1）對時間t求導，用于表征一段時間內(nèi)電流的暫態(tài)變化情況，即分析式（2）可知，換流器短路電流變化量呈現(xiàn)非工頻的波動且呈衰減趨勢，即反映出故障瞬間突變特征顯著且變化程度嚴格受控制策略響應。由此可見，在故障發(fā)生后，換流器短路電流變化會暫態(tài)增大，達到限流控制限幅后短路電流變化逐漸減小并進入故障穩(wěn)態(tài)。1.2

網(wǎng)側(cè)短路電流以電網(wǎng)形態(tài)發(fā)展來看，換流器并網(wǎng)接入的系統(tǒng)依然以同步機為主體，因此電網(wǎng)側(cè)提供的短路電流特性主要還是同步機的故障特征。同步發(fā)電機三相短路電流iφ?SG為式中：Eq|0|、xd分別為同步機內(nèi)電勢和同步電抗；分別為次暫態(tài)和暫態(tài)電抗；分別為交流分量的次暫態(tài)和暫態(tài)衰減時間常數(shù)；Ta為直流分量衰減常數(shù)；φ?為故障初始角；ωs為同步機工頻角頻率；t0為故障初始時刻。同樣將式（5）對時間t求導得到由式（5）（6）可知，同步發(fā)電機短路電流主要包含按指數(shù)規(guī)律衰減的工頻正弦分量和直流分量，所以故障后暫態(tài)電流呈快速增長后逐漸振蕩衰減。其幅值主要由同步機內(nèi)電勢、同步電抗、暫態(tài)電抗、次暫態(tài)電抗以及衰減時間常數(shù)等參數(shù)共同決定。從（1）（5）可知，由于電力電子換流器的引入導致短路電流特性與控制策略密切相關(guān)，受不同控制參數(shù)及控制策略影響嚴重，這不僅會引發(fā)短路電流幅值受限，并且相角受控，且非特征諧波含量顯著增大。而傳統(tǒng)縱差保護能否正確動作的前提是滿足差動量大于制動量條件，即在電力電子換流器并網(wǎng)的場景下，兩側(cè)電流向量夾角的變化會可能會使得差動量id小于制動量ir的情況，如圖1所示。圖1中：iS為系統(tǒng)側(cè)電流向量；iC為柔直側(cè)電流向量；θ為兩向量夾角。特別是當故障相兩側(cè)短路電流相角差大于90°時可能存在拒動風險。因此提出不受相角差變化影響的保護原理至關(guān)重要。圖1

差動電流與制動電流的關(guān)系

Fig.1

Therelationshipdiagramofdifferentialcurrentandrestrainingcurrent另外，綜合對比式（2）（6）可知，電力電子換流器側(cè)故障放電過程較快且存在不穩(wěn)定的非周期分量，與系統(tǒng)側(cè)短路電流有明顯差異。因此根據(jù)基爾霍夫定律，送出線路區(qū)內(nèi)故障時，兩側(cè)暫態(tài)電流突變差異巨大；區(qū)外故障時，線路中流過穿越性電流，兩側(cè)暫態(tài)電流突變差異很小，基于此本文提出一種基于故障全電流多階突變的新原理。02多階突變特征的縱聯(lián)保護為快速識別故障數(shù)據(jù)中的突變特征，本章將故障全電流的一維數(shù)據(jù)變換為多階數(shù)據(jù)，并利用多階突變特征的差異構(gòu)造保護判據(jù)。2.1

多階數(shù)據(jù)的構(gòu)造原理通常情況下，線路兩端的電流測量點均以一維數(shù)組的形式記錄。假設(shè)一個時間窗內(nèi)的數(shù)據(jù)點有N個，電流信號記作I=[i1,i2,i3,···,iN]。為了放大一維數(shù)組的突變程度，本文將一維數(shù)據(jù)的全電流信號構(gòu)造成N×N維的Hankel矩陣形式，即從式（7）可知，所有元素集中排列在上對角，下三角用0補齊。第1行和第1列元素從i1到iN順序排列，其余元素根據(jù)Hankel矩陣的特性按副對角線元素完全相同特性補齊。此時可以看出所構(gòu)建的矩陣中相同元素增多且相鄰元素差異化更加明顯，即具有放大相鄰元素變化程度的效果。以5個采樣點的時間窗作為樣本，將故障后采集的時間窗信號記作Is=[I1,I2,I3,···,IN]，其中I1為故障后第1個電流采集點，則故障后第1個采集到的電流信號為I={i1,i2,i3,i4,I1}，構(gòu)造的Hankel矩陣如圖2所示。圖2

Hankel矩陣

Fig.2

HankelmatrixH1表示含第1個故障點的Hankel矩陣，I1作為故障后采集的第1個信號，受故障影響會與之前的信號存在較大的數(shù)值變化。為表現(xiàn)突變的關(guān)系，使用紅色底色標注矩陣H1中的突變元素位置，紅色疊加的顏色深度代表該元素與相鄰元素的突變程度?？梢灾庇^看出紅色區(qū)域集中在I1附近，顏色最深。證明I1在矩陣中元素的比例最大，信號突變明顯。下一時刻，隨時間窗滑動，采集信號構(gòu)造的矩陣H2、H3如圖3所示。圖3

故障后矩陣突變程度示意

Fig.3

Schematicdiagramofthedegreeofmatrixmutationafterthefailure根據(jù)故障后信號構(gòu)造的矩陣H1、H2、H3，不難看出紅色區(qū)域在矩陣內(nèi)占比逐漸增大，顏色深度也逐步加深，這表明故障后矩陣內(nèi)突變的元素占比和突變程度都在增大，這證明Hankel矩陣在此信號輸入下確實具備放大突變程度的效果，且隨時間推移突變效果會得到加強。2.2

多階突變特征提取算法為提取與表征放大后的突變特征數(shù)值化，本文使用矩陣梯度算法進行提取。其中矩陣梯度的算法包括橫向梯度和縱向梯度2部分。橫向梯度主要反映每一列數(shù)據(jù)之間的數(shù)值突變程度。將信號矩陣IH改寫為列向量表達形式IH=[I1,I2,I3,···,IN]，其中I1=[i1,i2,i3,···,iN]T。則橫向梯度Gx表達式為式中：首列和末列項的梯度由鄰近的列向量差分得到；中間列項則由當前位置向量分別與左右列向量差分求平均值確定?？v向梯度與橫向梯度類似，用于表征每一行數(shù)據(jù)之間的突變程度。將信號矩陣IH改寫為列向量表達形式其中I1={i1,i2,i3,···,iN}。則橫向梯度Gy表達式為式中：首末行項的梯度由鄰近的行向量差分得到；中間行項則由當前位置向量分別與上下行向量差分求平均值確定。為簡化運算，將求取得到的矩陣梯度整體取絕對值，然后將橫向梯度與縱向梯度的所有元素求和，得到該時刻下，由時間窗內(nèi)信號生成的暫態(tài)突變特征值G，表達式為2.3

保護判據(jù)構(gòu)造與實現(xiàn)根據(jù)前文的分析，可以構(gòu)造基于多階突變特征的縱聯(lián)保護判據(jù)為式中：Gs、Gn分別為系統(tǒng)側(cè)和換流器側(cè)的全電流信號多階暫態(tài)突變特征值；Gset為保護判據(jù)的整定值；Ifmax為最大負荷電流；IC為穩(wěn)態(tài)運行時電容電流，若線路中裝設(shè)有并聯(lián)電抗器，則取補償后的電容電流；k1為可靠系數(shù)，為1.2~1.3；k2為考慮電容電流對G值的影響系數(shù)，約為2.0~3.0。將已知參數(shù)代入式（13）得到保護判據(jù)的整定值ΔGset為198，最終本文針對所提模型選取的定值為200。以保護判據(jù)的構(gòu)造為基礎(chǔ)設(shè)計所提保護的整體流程，如圖4所示。保護正常運行時，保護裝置以10ms的窗長進行滑窗，并計算全電流的多階突變特征值G。當計算結(jié)果連續(xù)3次滿足式（12）時，則保護判定為區(qū)內(nèi)故障，此時線路跳開；反之則判定為區(qū)外故障，即保護復歸。圖4

保護算法流程

Fig.4

Flowchartoftheproposedprotectionalgorithm

03仿真驗證為驗證所提保護的有效性，以新能源經(jīng)柔直送出系統(tǒng)為例，在PSCAD仿真平臺搭建仿真模型，拓撲結(jié)構(gòu)如圖5所示。其中送端容量1100MV·A，換流器并入電網(wǎng)線路的電壓等級為500kV。線路長度參考現(xiàn)有工程案例，為了避免控制系統(tǒng)諧振、提高傳輸效率，柔直送出并網(wǎng)的交流線路一般距離為10~100km。本文線路長度選定為40km。其余主要參數(shù)見表1。另外，故障點設(shè)置2個區(qū)外故障和3個區(qū)內(nèi)故障，故障時刻為t=0，保護采樣頻率4kHz并使用10ms的時間窗滑動采樣。圖5

柔直并網(wǎng)系統(tǒng)拓撲

Fig.5

TopologyofflexibleACtransmissionsysteminterconnectedsystem

表1

仿真模型參數(shù)Table1

Parametersofthesimulationmodel3.1

保護動作行為分析針對不同的故障類型對所提保護的有效性進行測試，選擇F3線路中點為故障點，測試單相接地、相間短路、相間短路接地、三相短路4種短路故障工況。采集故障前后7.5ms時間內(nèi)的仿真結(jié)果如圖6所示。圖6

不同故障類型保護動態(tài)性能

Fig.6

Dynamicperformanceoftheproposedprotectionindifferentfaulttypes根據(jù)圖6仿真結(jié)果分析可知，所提保護在線路中點施加不同類型故障時均能快速準確識別故障，靈敏度高，速動性好。同時為測試保護準確性與可靠性，在保護線路區(qū)內(nèi)區(qū)外不同位置F1~F5設(shè)置不同類型故障，并統(tǒng)計金屬性短路情況下不同故障場景保護出口時兩側(cè)的突變特征值之差ΔG，結(jié)果如表2所示。表2

不同故障位置處保護性能Table2

Protectionperformanceatdifferentfaultlocations通過表2可以看出，區(qū)外故障時兩側(cè)突變量特征值差動量未超過保護整定值200，保護可靠不動作；區(qū)內(nèi)故障時，故障相均滿足保護判據(jù)，正確動作。驗證了所提保護在保證可靠性的前提下實現(xiàn)區(qū)內(nèi)外多種類型的故障辨別，證明了所提保護原理的優(yōu)良性能。3.2

保護算法性能及對比分析3.2.1過渡電阻的影響為測試所提保護原理在非金屬性短路場景下的保護性能，設(shè)置0~100Ω4個阻值檔位的過渡電阻短路試驗，并設(shè)置AG、BC、BCG3種故障模式。同樣統(tǒng)計故障后7.5ms時刻兩側(cè)的突變特征值之差ΔG。仿真結(jié)果如表3所示。表3

不同過渡電阻情況下所提保護性能Table3

Performanceoftheproposedprotectionofdifferenttransitionresistance由表3可以看出，雙端求得的突變特征值的差異會隨阻值的升高變小，突變特征值差動量呈現(xiàn)逐級遞減的趨勢。但在經(jīng)100Ω過渡電阻短路情況時，保護仍然能夠?qū)崿F(xiàn)可靠動作。由此可知基于多階突變特征的保護新原理在常規(guī)的非金屬性短路情況下仍能維持優(yōu)異的動作性能。3.2.2

噪聲的影響系統(tǒng)實際運行時受電磁干擾影響，一次側(cè)以及二次側(cè)信號采集過程會摻雜一定量的干擾噪聲。為測試所提保護在噪聲環(huán)境下的抗干擾能力，設(shè)置30~50dB共4檔噪聲干擾實現(xiàn)，仿真結(jié)果如表4所示。從結(jié)果上看，所提保護依然可以正確判斷故障，即具有一點的抗噪聲能力。表4

不同噪聲干擾下所提保護性能Table4

Performanceoftheproposedprotectionofdifferentnoisedisturbances3.2.3

與傳統(tǒng)差動保護性能對比為直觀分析傳統(tǒng)差動保護與本文所提保護在短時間內(nèi)判斷故障的性能差異，在F3位置出現(xiàn)三相短路情況下設(shè)置對照實驗，從速動性以及可靠性角度對比保護的有效性。仿真結(jié)果如圖7所示。圖7

保護性能對比

Fig.7

Comparisonoperationofprotections

由圖7可知，傳統(tǒng)差動保護在故障發(fā)生后7.5ms內(nèi)可以動作，但三相動作速度明顯落后于所提保護原理且靈敏度較低，可能存在一定的拒動風險。而所提保護在故障發(fā)生短時間內(nèi)迅速達到定值，動作速度極快，靈敏度較好。證明所提保護相較于傳統(tǒng)差動保護在換流器并網(wǎng)的交流線路上速動性好，靈敏度高。為保證實驗嚴謹性，除三相短路情況，在線路中點設(shè)置不同類型短路故障進行測試，2種保護動作情況對比如表5所示。表5

保護動作時間對比Table5

Thecomparisonofprotectionactiontimes從表5可以看出，所提方法基本在3ms內(nèi)正確反映故障；而傳統(tǒng)差動保護在單相接地故障時動作速度最快，動作時間為10.03ms，其余動作時間均超過15ms，難以滿足新能源送出系統(tǒng)線路保護的需求。根據(jù)以上對比結(jié)果可知，相比于傳統(tǒng)差動保護，所提保護方法性能更好。3.2.4

不同線路長度的適