初一有理數(shù)的加法教案

初一有理數(shù)的加法教案【篇一：有理數(shù)的加法教案】有理數(shù)的加法一、教學(xué)目標(biāo)1.知識與技能：掌握有理數(shù)加法法則和加法運(yùn)算律；能夠熟練運(yùn)用有理數(shù)的加法法則和運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算，并且會運(yùn)用有理數(shù)加法運(yùn)算律簡化運(yùn)算；2.過程與方法：經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則和運(yùn)算律的過程，體會分類和歸納的思想方法；3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：在學(xué)習(xí)探索的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察，比較，歸納及運(yùn)算的能力；二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：有理數(shù)的加法法則以及加法運(yùn)算律；教學(xué)難點(diǎn)：異號兩數(shù)相加的加法法則以及運(yùn)算律的運(yùn)用；三、教學(xué)手段現(xiàn)代課堂教學(xué)手段；四、教學(xué)方法啟發(fā)式教學(xué)；五、教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課前面我們學(xué)習(xí)了有關(guān)有理數(shù)的一些基礎(chǔ)知識，從今天起開始學(xué)習(xí)有理數(shù)的運(yùn)算．這節(jié)課我們來研究兩個(gè)有理數(shù)的加法．【問】兩個(gè)有理數(shù)相加，有多少種不同的情形？為此，我們來看一個(gè)大家熟悉的實(shí)際問題：足球比賽中贏球個(gè)數(shù)與輸球個(gè)數(shù)是相反意義的量．若我們規(guī)定贏球?yàn)椤罢?，輸球?yàn)椤柏?fù)”．比如，贏3球記為+3，輸2球記為-2．學(xué)校足球隊(duì)在一場比賽中的勝負(fù)可能有以下各種不同的情形：(1)上半場贏了3球，下半場贏了2球，那么全場共贏了5球．也就是(+3)+(+2)=+5．①(2)上半場輸了2球，下半場輸了1球，那么全場共輸了3球．也就是(-2)+(-1)=-3．②現(xiàn)在，請同學(xué)們說出其他可能的情形．答：上半場贏了3球，下半場輸了2球，全場贏了1球，也就是(+3)+(-2)=+1；③上半場輸了3球，下半場贏了2球，全場輸了1球，也就是(-3)+(+2)=-1；④上半場贏了3球下半場不輸不贏，全場仍贏3球，也就是(+3)+0=+3；⑤上半場輸了2球，下半場兩隊(duì)都沒有進(jìn)球，全場仍輸2球，也就是(-2)+0=-2；⑥上半場打平，下半場也打平，全場仍是平局，也就是0+0=0．⑦上面我們列出了兩個(gè)有理數(shù)相加的7種不同情形，并根據(jù)它們的具體意義得出了它們相加的和．但是，要計(jì)算兩個(gè)有理數(shù)相加所得的和，我們總不能一直用這種方法．【問】現(xiàn)在我們大家仔細(xì)觀察比較這7個(gè)算式，看能不能從這些算式中得到啟發(fā)，想辦法歸納出進(jìn)行有理數(shù)加法的法則？也就是結(jié)果的符號怎么定？絕對值怎么算？這里，先讓學(xué)生思考2～3分鐘，再由學(xué)生自己歸納出有理數(shù)加法法則：1．同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；2．絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0；3．一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)．（二）應(yīng)用舉例，變式練習(xí)【例】計(jì)算下列算式的結(jié)果，并說明理由：(1)(+4)+(+7)；(2)(-4)+(-7)；(3)(+4)+(-7)；(4)(+4)+(-4)；(5)(-9)+0；(6)0+(+2)；(7)0+0；學(xué)生逐題口答后，教師小結(jié)：進(jìn)行有理數(shù)加法，先要判斷兩個(gè)加數(shù)是同號還是異號，有一個(gè)加數(shù)是否為零；再根據(jù)兩個(gè)加數(shù)符號的具體情況，選用某一條加法法則．進(jìn)行計(jì)算時(shí)，通常應(yīng)該先確定“和”的符號，再計(jì)算“和”的絕對值．全班學(xué)生書面練習(xí)，學(xué)生板演，教師對學(xué)生板演進(jìn)行講評．（三）從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題【問】1．?dāng)⑹鲇欣頂?shù)的加法法則．2．“有理數(shù)加法”與小學(xué)里學(xué)過的數(shù)的加法有什么區(qū)別和聯(lián)系？答：進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算，先要根據(jù)具體情況正確地選用法則，確定和的符號，這與小學(xué)里學(xué)過的數(shù)的加法是不同的；而計(jì)算“和”的絕對值，用的是小學(xué)里學(xué)過的加法或減法運(yùn)算．3．計(jì)算下列各題，并說明是根據(jù)哪一條運(yùn)算法則？(1)(-9.18)+6.18；(2)6.18+(-9.18)；(3)(-2.37)+(-4.63)；4．計(jì)算下列各題：(1)[8+(-5)]+(-4)；(2)8+[(-5)+(-4)]；(3)[(-7)+(-10)]+(-11)；(4)(-7)+[(-10)+(-11)]；(5)[(-22)+(-27)]+(+27)；（四）共同探索，歸納有理數(shù)運(yùn)算律通過上面練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生得出：交換律——兩個(gè)有理數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變．用代數(shù)式表示上面一段話：a+b=b+a．運(yùn)算律式子中的字母a，b表示任意的一個(gè)有理數(shù)，可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)或者零．在同一個(gè)式子中，同一個(gè)字母表示同一個(gè)數(shù)．結(jié)合律——三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變．用代數(shù)式表示上面一段話：(a+b)+c=a+(b+c)．這里a，b，c表示任意三個(gè)有理數(shù)．（五）運(yùn)用舉例，變式練習(xí)根據(jù)加法交換律和結(jié)合律可以推出：三個(gè)以上的有理數(shù)相加，可以任意交換加數(shù)的位置，也可以先把其中的幾個(gè)數(shù)相加．【例】計(jì)算16+(-25)+24+(-32)．引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，在本例中，把正數(shù)與負(fù)數(shù)分別結(jié)合在一起再相加，計(jì)算就比較簡便．解：16+(-25)+24+(-32)=16+24+(-25)+(-32)(加法交換律)=[16+24]+[(-25)+(-32)](加法結(jié)合律)=40+(-57)(同號相加法則)=-17．(異號相加法則)本例先由學(xué)生在筆記本上解答，然后教師根據(jù)學(xué)生解答情況指定幾名學(xué)生板演，并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，簡化加法運(yùn)算一般是三種方法：首先消去互為相反數(shù)的兩數(shù)(其和為0)，同號結(jié)合或湊整數(shù)．【例】1．計(jì)算：(要求注理由)(1)23+(-17)+6+(-22)；(2)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)；2．計(jì)算：(要求注理由)(1)(-8)+10+2+(-1)；(2)5+(-6)+3+9+(-4)+(-7)；3．當(dāng)a=-11，b=8，c=-14時(shí)，求下列代數(shù)式的值：(1)a+b；(2)a+c；4．飛機(jī)的飛行高度是1000米，上升300米，又下降500米，這時(shí)飛行高度是多少？5．存折中有450元，取出80元，又存入150元以后，存折中還有多少錢？6．一天早晨的氣溫是-7℃，中午上升了11℃，半夜又下降了9℃，半夜的氣溫是多少？7．小吃店一周中每天的盈虧情況如下(盈余為正)：128.3元，-25.6元，-15元，27元，-7元，36.5元，98元一周總的盈虧情況如何？8．8筐白菜，以每筐25千克為準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，稱重的記錄如下：1.5，-3，2，-0.5，1，-2，-2，-2.58筐白菜的重量是多少？（六）小結(jié)這節(jié)課，我們從實(shí)例出發(fā)，經(jīng)過比較，歸納，得出了有理數(shù)的加法法則和有理數(shù)的加法運(yùn)算律，在應(yīng)用有理數(shù)的加法法則時(shí)，要同時(shí)注意確定“和”的符號，計(jì)算“和”的絕對值兩件事。對于有理數(shù)加法的運(yùn)算律的應(yīng)用，我們要注意觀察，探究簡便運(yùn)算的特點(diǎn)，讓計(jì)算更加快捷，簡單。（七）布置作業(yè)【篇二：《有理數(shù)的加法》第一課時(shí)參考教案】1.3.1有理數(shù)的加法（一）教學(xué)目標(biāo)知識技能：1、通過實(shí)例，了解有理數(shù)加法的意義，掌握有理數(shù)加法法則，并能運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算；2、在有理數(shù)加法法則的教學(xué)過程中，培養(yǎng)觀察、比較、歸納及運(yùn)能力。數(shù)學(xué)思考：1、正確地進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算；2、用數(shù)形結(jié)合的思想方法得出有理數(shù)加法法則。解決問題：能運(yùn)用有理數(shù)加法解決實(shí)際問題。情感態(tài)度：通過師生活動、學(xué)生自我探究，讓學(xué)生充分參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中來。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：了解有理數(shù)加法的意義，會根據(jù)有理數(shù)加法法則進(jìn)行有理數(shù)加法計(jì)算；難點(diǎn)：異號兩數(shù)如何相加的法則。教學(xué)過程【情景設(shè)計(jì)】我們來看一個(gè)大家熟悉的實(shí)際問題：在本章引言中，把收入記作正數(shù)，支出記作負(fù)數(shù)，在“結(jié)余”時(shí)，需要計(jì)算8.5+（-4.5），4+（-5.2）等。這里，就需要用到正數(shù)與負(fù)數(shù)的加法。下面，我們利用數(shù)軸一起來討論有理數(shù)的加法規(guī)律。一、正數(shù)+正數(shù)，負(fù)數(shù)+負(fù)數(shù)一個(gè)物體作左右方向的運(yùn)動，我們規(guī)定向左為負(fù)，向右為正.1）如果物體先向右運(yùn)動5米，再向右運(yùn)動3米，那么兩次運(yùn)動的最后結(jié)果是向右運(yùn)動了8米。寫出算是就是5+3=8。2）如果物體先向左運(yùn)動5米，再向左運(yùn)動3米，兩次運(yùn)動的最后結(jié)果是向左1/4【篇三：人教版七年級上冊第一章有理數(shù)的加法教學(xué)設(shè)計(jì)】人教版七年級上冊第一章《有理數(shù)》第三節(jié)有理數(shù)的加減法第一課時(shí)1.3.1有理數(shù)的加法一、教學(xué)目標(biāo)（一）知識與技能：通過實(shí)例，了解有理數(shù)加法的意義，會根據(jù)有理數(shù)加法法則進(jìn)行運(yùn)算；（二）過程與方法：經(jīng)歷有理數(shù)加法法則的探究過程，深刻感受分類討論、數(shù)形結(jié)合的思想，由具體到抽象、由特殊到一般的規(guī)律；（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過師生活動，學(xué)會自我探究，讓學(xué)生充分參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中來。二、教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：了解有理數(shù)加法的意義，會根據(jù)有理數(shù)加法法則進(jìn)行運(yùn)算；難點(diǎn)：有理數(shù)的加法中異號兩數(shù)如何進(jìn)行加法運(yùn)算。三、教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入問題活動1學(xué)校的運(yùn)動會剛結(jié)束不久，我們知道在足球循環(huán)賽中，通常把進(jìn)球數(shù)記為正數(shù)，失球數(shù)記為負(fù)數(shù)，它們的和叫做凈勝球數(shù)。那么，在本次運(yùn)動會中，我們學(xué)校紅隊(duì)進(jìn)4個(gè)球，失兩個(gè)球。藍(lán)隊(duì)進(jìn)一個(gè)球，失一個(gè)球。請問兩隊(duì)的凈勝球數(shù)分別是多少？如何表示？紅隊(duì)：4+（-2）藍(lán)隊(duì)：1+（-1）師：請同學(xué)們觀察這兩個(gè)式子，和我們小學(xué)所學(xué)的加法運(yùn)算有什么不同呢？生：有了負(fù)數(shù)的參加師：像這種有了負(fù)數(shù)的參加的加法運(yùn)算我們稱為什么？想知道有理數(shù)是如何進(jìn)行相加的呢？那么我們今天就來共同研究——有理數(shù)的加法（引出課題）。設(shè)計(jì)意圖：采用與生活實(shí)際相關(guān)的足球比賽引入，通過凈勝球數(shù)說明實(shí)際問題中要用到正數(shù)與負(fù)數(shù)的加法，從而提出問題，讓學(xué)生思考，可以激發(fā)學(xué)生探究的熱情。（二）啟發(fā)探索，獲取新知活動2看下面的問題1、一個(gè)物體作左右方向的運(yùn)動，我們規(guī)定向左為負(fù)，向右為正。向右運(yùn)動5m記作5m，向左運(yùn)動5m記作-5m.如果物體先向右運(yùn)動5m，再向右運(yùn)動3m，那么兩次運(yùn)動后總的結(jié)果是什么？兩次運(yùn)動后物體從起點(diǎn)向右運(yùn)動8m.寫成算式就是：5+3=8①2、如果物體先向左運(yùn)動5m，再向左運(yùn)動3m,那么兩次運(yùn)動后總的結(jié)果是什么？兩次運(yùn)動后物體從起點(diǎn)向左運(yùn)動8m.寫成算式就是：（-5）+（-3）=-8②這個(gè)運(yùn)算也可以用數(shù)軸表示，其中假設(shè)原點(diǎn)o為運(yùn)動起點(diǎn):設(shè)計(jì)意圖：在一條直線上的兩次運(yùn)動的實(shí)例中，要說明一下幾點(diǎn)：1、原點(diǎn)是第一次運(yùn)動的起點(diǎn)；2、第二次運(yùn)動的起點(diǎn)是第一次運(yùn)動的終點(diǎn)；3、由第二次運(yùn)動的終點(diǎn)與原點(diǎn)的相對位置得出兩次運(yùn)動的結(jié)果；4、如果用正數(shù)表示向右運(yùn)動，用負(fù)數(shù)表示向左運(yùn)動，就可以用算式描述相應(yīng)的問題?；顒?1、如果物體先向右運(yùn)動5m，再向左運(yùn)動3m,那么兩次運(yùn)動后物體從起點(diǎn)向右運(yùn)動了2m,寫成算式就是：5+（-3）=2③用數(shù)軸表示為：2、探究;利用數(shù)軸求以下情況時(shí)物體兩次運(yùn)動的結(jié)果：（1）先向左運(yùn)動5m，再向右運(yùn)動3m,物體從起點(diǎn)向___運(yùn)動了___m;（2）先向右運(yùn)動5m，再向左運(yùn)動5m,物體從起點(diǎn)向___運(yùn)動了___m;（3）先向左運(yùn)動5m，再向右運(yùn)動5m,物體從起點(diǎn)向___運(yùn)動了___m;（4）如果物體第一秒向右（或左）運(yùn)動5m，第二秒原地不動，兩秒后物體從起點(diǎn)向右（或左）運(yùn)動了___m.師生行為：讓學(xué)生自己探究，利用數(shù)軸可得出相應(yīng)結(jié)果，依次填空；引導(dǎo)列算式為：-5+3=-2④5+（-5）=0⑤-5+5=0⑥5+0=5或-5+0=-5⑦設(shè)計(jì)意圖：通過表演、結(jié)合數(shù)軸，其目的是讓學(xué)生了解用數(shù)軸表示加法的方法，從而為后面利用數(shù)軸探究其他情況做準(zhǔn)備。異號相加有三種情況，要充分利用數(shù)軸，由在數(shù)軸上表示結(jié)果的點(diǎn)所處的位置以及表示結(jié)果的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，就可以確定兩次運(yùn)動的結(jié)果。引導(dǎo)學(xué)生觀察①到⑦的式子中可以發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（①②兩式是同號兩數(shù)相加、③④⑤⑥是異號兩數(shù)相加且⑤⑥是兩加數(shù)絕對值相等、⑦是一個(gè)數(shù)與0相加）請同學(xué)們分組討論研究和的符號以及絕對值與兩個(gè)加數(shù)之間的符號以及加數(shù)絕對值之間有什么關(guān)系？從而分組概括有理數(shù)的加法法則：1、同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加2、絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值?；橄喾磾?shù)的兩個(gè)數(shù)相加得03、一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)有理數(shù)運(yùn)算三個(gè)步驟：①確定類型②確定和的符號③確定和的絕對值設(shè)計(jì)意圖：運(yùn)算法則是從實(shí)例引出的，這時(shí)說明法則的合理性。使理解法則并學(xué)會運(yùn)用法則（三）運(yùn)用新知活動5例1計(jì)算（1）（-3）+（-9）（2）-4.7+3.9解：原式=