高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 1-1集合及其運(yùn)算課時(shí)作業(yè) 文 北師大版

第1講集合及其運(yùn)算基礎(chǔ)鞏固題組(建議用時(shí)：30分鐘)一、選擇題1．(·湖北卷)已知全集U＝{1，2，3，4，5，6，7}，集合A＝{1，3，5，6}，則?UA＝ ()A．{1，3，5，6} B．{2，3，7}C．{2，4，7} D．{2，5，7}解析?UA＝{x|x∈U且x?A}＝{2，4，7}．答案C2．(·南昌綜合測試)已知集合A＝{0，1，2，3}，B＝{x|x2－x＝0}，則集合A∩B的子集個(gè)數(shù)為 ()A．2 B．4 C．6 D．8解析∵B＝{x|x2－x＝0}＝{0，1}，∴A∩B＝{0，1}，∴A∩B的子集個(gè)數(shù)為4.答案B3．(·貴陽監(jiān)測)若集合A＝{x|x2＝1}，B＝{x|x2－3x＋2＝0}，則集合A∪B＝()A．{1} B．{1，2}C．{－1，1，2} D．{－1，1，－2}解析∵A＝{－1，1}，B＝{1，2}，∴A∪B＝{－1，1，2}．答案C4．(·山東卷)設(shè)集合A＝{x|x2－2x＜0}，B＝{x|1≤x≤4}，則A∩B＝()A．(0，2] B．(1，2)C．[1，2) D．(1，4)解析∵A＝{x|x2－2x＜0}＝{x|0＜x＜2}，B＝{x|1≤x≤4}，∴A∩B＝{x|0＜x＜2}∩{x|1≤x≤4}＝{x|1≤x＜2}．答案C5．(·宜春檢測)設(shè)集合P＝{x|x＞1}，Q＝{x|x2－x＞0}，則下列結(jié)論正確的是()A．P?Q B．Q?PC．P＝Q D．P∪Q＝R解析由集合Q＝{x|x2－x＞0}，知Q＝{x|x＜0或x＞1}，所以P?Q，故選A.答案A6．設(shè)集合A＝{x|0＜x≤3}，B＝{x|x＜－1或x＞2}，則A∩B＝ ()A．(2，3] B．(－∞，－1)∪(0，＋∞)C．(－1，3] D．(－∞，0)∪(2，＋∞)解析借助數(shù)軸得：∴A∩B＝(2，3]．答案A7．已知集合A＝{x|x2＝1}，B＝{x|ax＝1}，若B?A，則實(shí)數(shù)a的取值集合為()A．{－1，0，1} B．{－1，1}C．{－1，0} D．{0，1}解析因?yàn)锳＝{1，－1}，當(dāng)a＝0時(shí)，B＝?，適合題意；當(dāng)a≠0時(shí)，B＝{eq\f(1,a)}?A，則eq\f(1,a)＝1或－1，解得a＝1或－1，所以實(shí)數(shù)a的取值集合為{－1，0，1}．答案A8．(·西安模擬)已知集合A＝{x|x2－3x＋2＝0，x∈R}，B＝{x|0＜x＜5，x∈N}，則滿足條件A?C?B的集合C的個(gè)數(shù)為 ()A．1 B．2C．3 D．4解析A＝{1，2}，B＝{1，2，3，4}，A?C?B，則集合C可以為：{1，2}，{1，2，3}，{1，2，4}，{1，2，3，4}．故選D.答案D二、填空題9．設(shè)全集U＝R，集合A＝{x|x＞0}，B＝{x|x＞1}，則集合(?UB)∩A＝__________．解析∵?UB＝{x|x≤1}，∴(?UB)∩A＝{x|0＜x≤1}． 答案{x|0＜x≤1}10．設(shè)集合A＝{－1，1，3}，B＝{a＋2，a2＋4}，A∩B＝{3}，則實(shí)數(shù)a的值為__________．解析由題意得a＋2＝3，則a＝1.此時(shí)A＝{－1，1，3}，B＝{3，5}，A∩B＝{3}，滿足題意．答案111．(·山東卷改編)已知集合A，B均為全集U＝{1，2，3，4}的子集，且?U(A∪B)＝{4}，B＝{1，2}，則A∩(?UB)＝__________．解析由題意知A∪B＝{1，2，3}，又B＝{1，2}，∴?UB＝{3，4}，∴A∩(?UB)＝{3}．答案{3}12．集合A＝{0，2，a}，B＝{1，a2}，若A∪B＝{0，1，2，4，16}，則a的值為__________．解析根據(jù)并集的概念，可知{a，a2}＝{4，16}，故只能是a＝4.答案4能力提升題組(建議用時(shí)：15分鐘)13．(·皖南八校聯(lián)考)設(shè)集合M＝{(x，y)|y＝lgx}，N＝{x|y＝lgx}，則下列結(jié)論中正確的是 ()A．M∩N≠? B．M∩N＝?C．M∪N＝N D．M∪N＝M解析因?yàn)镸為點(diǎn)集，N為數(shù)集，所以M∩N＝?.答案B14．已知集合A＝{(x，y)|y＝log2x}，B＝{(x，y)|y＝x2－2x}，則A∩B的元素有()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)解析在同一直角坐標(biāo)系下畫出函數(shù)y＝log2x與y＝x2－2x的圖像，如圖所示：由圖可知y＝log2x與y＝x2－2x圖像有兩個(gè)交點(diǎn)，則A∩B的元素有2個(gè)．答案B15．已知集合A＝{x|y＝lg(x－x2)}，B＝{x|x2－cx＜0，c＞0}，若A?B，則實(shí)數(shù)c的取值范圍是 ()A．(0，1] B．[1，＋∞)C．(0，1) D．(1，＋∞)解析A＝{x|y＝lg(x－x2)}＝{x|x－x2＞0}＝(0，1)，B＝{x|x2－cx＜0，c＞0}＝(0，c)，因?yàn)锳?B，畫出數(shù)軸，如圖所示，得c≥1.應(yīng)選B.答案B16．已知U＝{y|y＝log2x，x＞1}，P＝{y|y＝eq\f(1,x)，x＞2}，則?UP＝__________．解析∵U＝{y|y＝log2x，x＞1}＝{y|y＞0}，P＝{y|y＝eq\f(1,x)，x＞2}＝{y|0＜y＜eq\f(1,2)}，∴?UP＝{y|y≥eq\f(1,2)}．答案{y|y≥eq\f(1,2)}17．已知集合A＝{x|1≤x＜5}，C＝{x|－a＜x≤a＋3}，若C∩A＝C，則a的取值范圍是__________．解析因?yàn)镃∩A＝C，