8.3 田忌賽馬問題-四年級上冊數(shù)學課件

第3課時田忌賽馬問題第八單元數(shù)學廣角——優(yōu)化你聽過“田忌賽馬”的故事嗎？田忌是怎樣贏了齊王的？場次齊王田忌本場勝者第一場上等馬下等馬齊王第二場中等馬第三場下等馬上等馬中等馬田忌田忌田忌所用的這種策略是不是唯一能贏齊王的方法？3對陣方第一場第二場第三場獲勝方齊王上等馬中等馬下等馬田忌1上等馬中等馬下等馬田忌2上等馬下等馬中等馬田忌3中等馬上等馬下等馬田忌4中等馬下等馬上等馬田忌5下等馬上等馬中等馬田忌6下等馬中等馬上等馬我們來看看田忌共有多少種可采用的應對策略。共有六種策略。田忌所用的這種策略是不是唯一能贏齊王的方法？只有這一種策略能贏齊王。對陣方第一場第二場第三場獲勝方齊王上等馬中等馬下等馬田忌1上等馬中等馬下等馬齊王田忌2上等馬下等馬中等馬齊王田忌3中等馬上等馬下等馬齊王田忌4中等馬下等馬上等馬齊王田忌5下等馬上等馬中等馬田忌田忌6下等馬中等馬上等馬齊王對陣方第一場第二場第三場獲勝方齊王上等馬中等馬下等馬田忌1上等馬中等馬下等馬齊王田忌2上等馬下等馬中等馬齊王田忌3中等馬上等馬下等馬齊王田忌4中等馬下等馬上等馬齊王田忌5下等馬上等馬中等馬田忌田忌6下等馬中等馬上等馬齊王在與對方進行比賽時：（1）要知己知彼，詳細地分析雙方的情況。（2）想到所有可能的對策。（3）選擇一個利多弊少的最優(yōu)策略。怎樣尋找最優(yōu)策略呢？小組討論兩人玩撲克牌比大小的游戲，每人每次出一張牌，各出3次，贏兩次者勝。選自教材第106頁做一做1小紅拿的是右邊下面一組的牌，她有可能獲勝嗎？對方小紅本場勝者第一次第二次第三次

小紅小紅937856對方列表格表示小紅勝選自教材第107頁練習二十第3題如果比賽中每個人都發(fā)揮正常，第2隊怎樣布陣才能獲勝？2第一隊第二隊本場勝者第一局陸莎朱曼陸莎第二局趙天驍劉佳佳趙天驍?shù)谌痔贞咳恍傂?/p>

第四局杜小雯何文龍何文龍第五局程剛宋圓圓宋圓圓答：以上布陣方案，第二隊五局三勝，獲得勝利。四年級舉行1分鐘跳繩比賽每班派三名選手參加，

下面是四(1)班與四(2)班選手的平時成績。四(1)班王曉108下李娜112下趙艷121下四(2)班張陽103下徐芬111下陳欣115下按規(guī)定，團體成績采用三局兩勝制決定勝負。四(2)班能取勝嗎？怎樣安排才能取勝？四

(1)班四

(2)班本場勝者第一局第二局第三局

王曉徐芬李娜趙艷陳欣張陽徐芬陳欣趙艷答：以上安排四(2)班才能取勝。2.班級對抗賽每人打一場,最后以三場兩勝制決定班

級勝負。如果你是四(3)班的班長,要如何安排才

能使本班獲勝的可能性最大呢？

四(3)班四(4)班第一名

劉樂軍第一名鄭小鵬第二名孫翔宇第二名周大力第三名李向陽第三名王小平四

(3)班四

(4)班本場勝者第一局第二局第三局

孫翔宇周大力答：以上安排才能使四(3)班獲勝的可能性最大。劉樂軍李向陽王小平鄭小鵬劉樂軍鄭小鵬孫翔宇兩人輪流報數(shù)，每次只能報1或2，把兩人報的所有數(shù)加起來，誰報數(shù)后和是10，誰就獲勝。想一想：如果讓你先報數(shù)，為了確保獲勝，你第一次應該報幾？接下來應該怎么報？10÷3=3……11+2=3答：為了確保獲勝，第一次應該報1，接下來繼續(xù)報1，兩人報的所有數(shù)和為4、7、10，必贏。這節(jié)課有什么收獲呢？強者先出招,且知曉他的戰(zhàn)略方案。全盤考慮,先以最弱對最強,再依次應對,從整體取勝。以弱勝強的結局要滿足的條件：齊使者如梁，孫臏以刑徒陰見，說齊使。齊使以為奇，竊載與之齊。齊將田忌善而客待之。忌數(shù)與齊諸公子馳逐重射。孫子見其馬足不甚相遠，馬有上、中、下輩。于是孫子謂田忌曰:“君弟重射，臣能令君勝。”田忌信然之，與王及諸公子逐射千金。及臨質，孫子曰:“今以君之下駟彼上駟