冀教版七年級下冊數(shù)學(xué)教學(xué)課件-第7章-相交線與平行線7.2-相交線(第1課時)

第七章相交線與平行線

學(xué)習(xí)新知檢測反饋7.2相交線（第1課時）七年級數(shù)學(xué)·下新課標(biāo)[冀教]學(xué)習(xí)新知問題思考如圖所示,直線AB,CD被直線EF所截,交點(diǎn)分別為G,H,觀察猜想并思考:(1)圖中哪些角是相等的?(2)從位置關(guān)系看,哪些角的位置有相同的特點(diǎn)?活動1

認(rèn)識對頂角1.在平面上任意畫出兩條直線,這兩條直線的位置關(guān)系有幾種可能?(兩種,相交和不相交.)2.對頂角的含義.如圖所示,兩條直線l1,l2相交于點(diǎn)O,形成四個角:∠1,∠2,∠3和∠4.【思考】

(1)∠1和∠2有沒有公共頂點(diǎn)?(2)∠1和∠3有沒有公共頂點(diǎn)?(3)∠1和∠2有沒有公共邊?(4)∠1和∠3有沒有公共邊?(5)∠1和∠3這兩個角在位置關(guān)系上有什么特點(diǎn)?【總結(jié)】

∠1和∠3具有公共頂點(diǎn)O,并且兩邊互為反向延長線.我們把具有這種特殊位置關(guān)系的兩個角叫做對頂角.【追問】

(1)圖中還有哪些角是對頂角呢?(2)對頂角的大小有什么關(guān)系呢?(∠2和∠4也是對頂角.)活動2

對頂角的性質(zhì)如圖所示,兩條直線l1,l2相交于點(diǎn)O,當(dāng)一條直線繞點(diǎn)O轉(zhuǎn)動時,∠1和∠3同時增大或同時減小.你能猜想出∠1與∠3的大小關(guān)系嗎?方法4說理.如圖所示,已知∠1與∠3是對頂角,那么∠1=∠3.理由:因為∠1與∠2互補(bǔ),∠2與∠3互補(bǔ),所以∠1=∠3(同角的補(bǔ)角相等).【總結(jié)】

定理:對頂角相等.方法1:量一量.讓學(xué)生用量角器量一量.方法2:剪一剪.把∠1與∠3剪下來,看看能不能完全重合.方法3:折一折.把∠1與∠3對折在一起,看看兩個角能不能完全重合.活動3

觀察與思考如圖所示,一條直線c分別與兩條直線a,b相交(也說直線a,b被直線c所截),構(gòu)成八個角.(1)觀察∠1和∠5的位置關(guān)系有什么特點(diǎn)?還有哪對角和它們的關(guān)系類似?(∠2和∠6,∠3和∠7,∠4和∠8.)(2)觀察∠3和∠6的位置關(guān)系有什么特點(diǎn)?還有哪對角和它們的關(guān)系類似?(∠4和∠5.)(3)觀察∠3和∠5的位置關(guān)系有什么特點(diǎn)?還有哪對角和它們的關(guān)系類似?(∠4和∠6.)(3)把具有∠3和∠5這樣位置關(guān)系的一對角叫做同旁內(nèi)角.∠4和∠6也是同旁內(nèi)角.【強(qiáng)調(diào)】

引導(dǎo)學(xué)生觀察三條線形成的八個角中,不共頂點(diǎn)的兩個角之間分別具有某種特定的位置關(guān)系時,才定義為同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角.【總結(jié)】

(1)我們把具有∠1和∠5這樣位置關(guān)系的一對角叫做同位角.∠2和∠6,∠3和∠7,∠4和∠8都是同位角.(2)把具有∠3和∠6這樣位置關(guān)系的一對角叫做內(nèi)錯角.∠4和∠5也是內(nèi)錯角活動4

做一做請你在下圖的基礎(chǔ)上分別畫出符合下列各條件的角:(1)與∠ABC是對頂角.(2)與∠ABC是同位角.(3)與∠ABC是內(nèi)錯角.(4)與∠ABC是同旁內(nèi)角.檢測反饋1.下面各圖中,∠1與∠2是對頂角的是 (

).解析:根據(jù)對頂角的定義,如果一個角的兩邊分別是另一個角兩邊的反向延長線,且這兩個角有公共頂點(diǎn),那么這兩個角是對頂角.因此,只有選項B中的∠1和∠2是對頂角.故選B.B2.如圖所示,已知直線a,b被直線c所截,那么∠1的同位角是 (

)A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5解析:根據(jù)同位角的概念:兩條直線被第三條直線所截形成的角中,若兩個角都在兩被截直線的同側(cè),并且在第三條直線(截線)的同旁,則這樣一對角叫做同位角判斷.可得∠1的同位角是∠2.故選A.A3.如圖所示,∠1的同位角是

;∠1的內(nèi)錯角是

;∠B的同旁內(nèi)角是

.

解析:準(zhǔn)確識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的關(guān)鍵是弄清哪兩條直線被哪一條直線所截,也就是說,在辨別這些角之前,要弄清哪一條直線是截線,哪兩條直線是被截線.∠1與∠B是直線AD,BC被直線BE所截形成的同位角;∠1與∠D是直線BE,CD被直線AD所截形成的內(nèi)錯角;∠B與∠2是直線AD,BC被直線BE所截形成的同旁內(nèi)角,∠B與∠C是直線BE,CD被直線BC所截形成的同旁內(nèi)角.∠B

∠D

∠2或∠C4.如圖所示,已知直線AB,CD相交于點(diǎn)O,OE,OF為射線,∠AOE=90°,OF平分∠AOC,∠AOF+∠BOD=51°,求∠EOD的度數(shù).解:因為∠AOC=∠BOD,OF平分∠AOC,所以∠AOF=∠AOC=∠BOD,因為∠AOF+∠BOD=51°,所以∠AOF=17°,∠BOD=34°,因為∠AOE=90°,所以∠BOE=180°-∠AOE=90°,所以∠DOE=90°+34°=124°.學(xué)生課堂行為規(guī)范的內(nèi)容是：按時上課，不得無故缺課、遲到、早退。遵守課堂禮儀，與老師問候。上課時衣著要整潔，不得穿無袖背心、吊帶上衣、超短裙、拖鞋等進(jìn)入教室。尊敬老師，服從任課老師管理。不做與課堂教學(xué)無關(guān)的事，保持課堂良好