七年級數(shù)學(xué)上冊 第二單元復(fù)習(xí)教案 北師大版

12．使學(xué)生理解正數(shù)與負數(shù)的概念，并會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)；4．在負數(shù)概念的形成過程中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納與概括的能力.1、從學(xué)生原有的認知結(jié)構(gòu)提出問題大家知道，數(shù)學(xué)與數(shù)是分不開的，它是一門研究數(shù)的學(xué)問．現(xiàn)在我們一起來回憶一下，小學(xué)里學(xué)過的數(shù)可以分為三類：自然數(shù)(正整數(shù))、分數(shù)和零(小數(shù)包括在分數(shù)之中)，它們都是由于實際需要而產(chǎn)生的.但在實際生活中，還有許多量不能用上述所說的自然數(shù)，零或分數(shù)、小數(shù)表示.2、師生共同研究形成正負數(shù)概念某市某一天的最高溫度是零上5℃,最低溫度是零下5℃.要表示這兩個溫度，如果只用小學(xué)學(xué)過的數(shù)，都記作5℃,就不能把它們區(qū)別清楚．它們是具有相反意義的兩個量.現(xiàn)實生活中，像這樣的相反意義的量還有很多.于”其意義是相反的.2待學(xué)生思考后，請學(xué)生回答、評議、補充．只要在小學(xué)里學(xué)過的數(shù)前面加上“+”或“-”號，就把兩個相反意義的量簡明地表示讓學(xué)生用同樣的方法表示出前面例子中具有相反意義的量：什么叫做正數(shù)？什么叫做負數(shù)？強調(diào)，數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，它是正、負數(shù)二．解疑合探例所有的正數(shù)組成正數(shù)集合，所有的負數(shù)組成負數(shù)集合．把下列各數(shù)中的正數(shù)和負此例由學(xué)生口答，教師板書，注意加上省略號，說明這是因為正(負)數(shù)集合中包含所有正(負)數(shù)，而我們這里只填了其中一部分．然后，指出不僅可以用圈表示集合，也可以用大括號表示集合．三．質(zhì)疑再探說說你還有什么疑惑或問題（由學(xué)生或老師來解答所提出的問題）正數(shù)集合…負數(shù)集合：1．北京一月份的日平均氣溫大約是零下3℃，用負數(shù)表示這個溫度．2．在小學(xué)地理圖冊的世界地形圖上，可以看到亞洲西部地中海旁有一個死海湖，圖中-3.6，-4，9651，-0.1．3的數(shù)，負數(shù)就是在正數(shù)前面加上“-”號的數(shù)．0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，0可以表示沒有，也可以表示一個實際存在的數(shù)量，如0℃.板書設(shè)計（一）知識回顧（四）例題解析（六）課堂小結(jié)（三）解方程（五）課堂練習(xí)練習(xí)設(shè)計教學(xué)重點：有理數(shù)包括哪些數(shù).教學(xué)方法：三疑三探教學(xué)2．學(xué)生設(shè)疑②.如何用正、負數(shù)表示具有相反意義的量？數(shù)0表示量的意根據(jù)學(xué)生的回答引出新課.4二．解疑合探1．給出新的整數(shù)、分數(shù)概念引進負數(shù)后，數(shù)的范圍擴大了．過去我們說整數(shù)只包括自然數(shù)和零，引進負數(shù)后，我們把自然數(shù)叫做正整數(shù)，自然數(shù)前加上負號的數(shù)叫做負整數(shù)，因而整數(shù)包括正整數(shù)(自然數(shù))、負整數(shù)和零，同樣分數(shù)包括正分數(shù)、負分數(shù)，即2．給出有理數(shù)概念整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，即有理數(shù)是英語“Rationalnumber”的譯名，更確切的譯名應(yīng)譯作“比3．有理數(shù)的分類為了便于研究某些問題，常常需要將有理數(shù)進行分類，需要不同，分類的方法也常常不同根據(jù)有理數(shù)的定義可將有理數(shù)分成兩類：整數(shù)和分數(shù)．有理數(shù)還有沒有其他的分類方待學(xué)生思考后，請學(xué)生回答、評議、補充．教師小結(jié)：按有理數(shù)的符號分為三類：正有理數(shù)、負有理數(shù)和零，簡稱正數(shù)、負數(shù)和并指出，在有理數(shù)范圍內(nèi)，正數(shù)和零統(tǒng)稱為非負數(shù)．并向?qū)W生強調(diào)：分類可以根據(jù)不同需要，用不同的分類標準，但必須對討論對象不重不漏地分類．三、運用舉例變式練習(xí)三、質(zhì)疑再探說說你還有什么疑惑或問題（由學(xué)生或老師來解答所提出的問題）把下列各數(shù)填在相應(yīng)的括號里(將各數(shù)用逗號分開)：5(1)整數(shù)和分數(shù)合起來叫做，正分數(shù)和負分數(shù)合起來叫做A．非負有理數(shù)就是正有理數(shù)B．零表示沒有，不是有理數(shù)C．正整數(shù)和負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)D．整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)教師引導(dǎo)學(xué)生回答如下問題：本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些基本內(nèi)容？學(xué)習(xí)了什么數(shù)學(xué)思想方2．使學(xué)生學(xué)會由數(shù)軸上的已知點說出它所表示的數(shù)，能將有理數(shù)用數(shù)軸上的點表示出3．使學(xué)生初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法．教學(xué)難點：正確理解有理數(shù)與數(shù)軸上點的對應(yīng)關(guān)系．教學(xué)方法：三疑三探教學(xué)待學(xué)生回答后，教師指出，這就是我們本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——數(shù)軸．6二．解疑合探讓學(xué)生觀察掛圖——放大的溫度計，同時教師給予語言指導(dǎo)：利用溫度計可以測量溫度，在溫度計上有刻度，刻度上標有讀數(shù)，根據(jù)溫度計的液面的不同位置就可以讀出不同與溫度計類似，我們也可以在一條直線上畫出刻度，標上讀數(shù)，用直線上的點表示正數(shù)、負數(shù)和零．具體方法如下(邊說邊畫)：1．畫一條水平的直線，在這條直線上任取一點作為原點(通常取適中的位置，如果所需的都是正數(shù)，也可偏向左邊)用這點表示0(相當于溫度計上的0℃)；當于溫度計上0℃以上為正，0℃以下為負)；在此基礎(chǔ)上，給出數(shù)軸的定義，即規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸．進而提問學(xué)生：在數(shù)軸上，已知一點P表示數(shù)-5，如果數(shù)軸上的原點不選在原來位置，而改選在另一位置，那么P對應(yīng)的數(shù)是否還是-5？如果單位長度改變呢？如果直線的正方三．質(zhì)疑再探：說說你還有什么疑惑或問題（由學(xué)生或老師來解答所提出的問題）課堂練習(xí)3．下列各小題先分別畫出數(shù)軸，然后在數(shù)軸上畫出表示大括號內(nèi)的一組數(shù)的點：7最后引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：正有理數(shù)可用原點右邊的點表示，負有理數(shù)可用原點左邊的點表示，零用原點表示.指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材后指出：數(shù)軸是非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和直線上的點建立了對應(yīng)關(guān)系，它揭示了數(shù)和形之間的內(nèi)在聯(lián)系，為我們研究問題提供了新的方法.本節(jié)課要求同學(xué)們能掌握數(shù)軸的三要素，正確地畫出數(shù)軸，在此還要提醒同學(xué)們，所有的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點來表示，但是反過來不成立，即數(shù)軸上的點并不是都表示有理數(shù)，至于數(shù)軸上的哪些點不能表示有理數(shù)，這個問題以后再研究.板書設(shè)計3．使學(xué)生進一步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法.教學(xué)重點：會比較有理數(shù)的大?。虒W(xué)難點：如何比較兩個負數(shù)(尤其是兩個負分數(shù))的大小.教學(xué)方法：三疑三探教學(xué)8下面的結(jié)論引導(dǎo)學(xué)生把溫度計與數(shù)軸類比，自己歸納出來：在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.二．解疑合探提醒學(xué)生，用“＜”連接兩個以上數(shù)時，小數(shù)在前，大數(shù)在后，不能出現(xiàn)5＞0＜4這樣的式子.(4)最小的正分數(shù)和最大的負分數(shù).在解本題時應(yīng)適時提醒學(xué)生，直線是向兩邊無限延伸的.三．質(zhì)疑再探：說說你還有什么疑惑或問題（由學(xué)生或老師來解答所提出的問題）在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點，并用“＜”把它們連接起來：2．下表是我國幾個城市某年一月份的平均氣溫，把它們按從高到低的順序排列.教師指出這節(jié)課主要內(nèi)容是利用數(shù)軸比較兩個有理數(shù)的大小，進而要求學(xué)生敘述比較的法則.板書設(shè)計（一）知識回顧（三）例題解析（五）課堂小結(jié)9（二）觀察發(fā)現(xiàn)（四）課堂練習(xí)練習(xí)設(shè)計2、使學(xué)生熟練掌握有理數(shù)絕對值的求法和有關(guān)的簡單計3、在絕對值概念形成過程中，滲透數(shù)形結(jié)合等思想方法，并注意培養(yǎng)學(xué)生的概括能力教學(xué)重點和難點正確理解絕對值的概念教學(xué)方法三疑三探教學(xué)+7，-2，，-83，0，+001，-，1，哪些是正數(shù)?哪些是負數(shù)?哪些是非負數(shù)?2、什么叫做數(shù)軸?畫一條數(shù)軸，并在數(shù)軸上標出下-3，4，0，3，-15，-4，，22．學(xué)生設(shè)疑例、兩輛汽車，第一輛沿公路向東行駛了5千米，第二輛向西行駛了4千米，為了表示行駛的方向(規(guī)定向東為正)和所在位置，分別記作+5千米和-4千米這樣,利用有理數(shù)就可以明確表示每輛汽車在公路上的位置了我們知道，出租汽車是計程收費的，這時我們只需要考慮汽車行駛的距離，不需要考慮方向當不考慮方向時,兩輛汽車行駛的距離就可以記為5千米和4千米(在圖上標出距現(xiàn)在我們撇開例題的實際意義來研究有理數(shù)的絕對值，那么，為了方便，我們用一種符號來表示一個數(shù)的絕對值二．解疑合探約定在一個數(shù)的兩旁各畫一條豎這也是絕對值的代數(shù)定義把絕對值的代數(shù)定義用數(shù)學(xué)符號語言如何表達?把文字敘述語言變換成數(shù)學(xué)符號語言，這是一個比較困難的問題，教師應(yīng)幫助學(xué)生完現(xiàn)在可以把絕對值的代數(shù)定義表示成由絕對值的代數(shù)定義，我們可以很方便地求已知數(shù)的絕對值了，，三．質(zhì)疑再探：說說你還有什么疑惑或問題（由學(xué)生或老師來解答所提出的問題）課堂練習(xí)1、下列哪些數(shù)是正數(shù)?-2，，，，-，-（-2），- 指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材，進一步理解絕對值的代數(shù)和幾何意義板書設(shè)計3、注意培養(yǎng)學(xué)生的推時論證能力教學(xué)重點和難點負數(shù)大小比較教學(xué)方法三疑三探教學(xué)2．學(xué)生設(shè)疑①、比較-(-5)和-|-5|，+(-5)和+|-5|的大?、?、哪個數(shù)的絕對值等于0?等于?等于-1?利用數(shù)軸我們已經(jīng)會比較有理數(shù)的大小由上面數(shù)軸，我們可以知道c＜b＜a，其中b，c都是負數(shù)，它們的絕對值哪個大?顯然>引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：兩個負數(shù)，絕對值大的反而小(這樣以后在比較負數(shù)大小時就不必每次再畫數(shù)軸了)二．解疑合探三．質(zhì)疑再探：說說你還有什么疑惑或問題（由學(xué)生或老師來解答所提出的問題）課堂練習(xí)1、比較下列每對數(shù)的大小:-與-；-與-；-與-；-與-2、判斷下列各式是否正確:3、比較下列每對數(shù)的大小:5、你能說出符合下列條件的字母表示什么數(shù)嗎?先由學(xué)生敘述比較有理數(shù)大小的兩種方法——利用數(shù)軸比較大??；利用絕對值比較大小，然后教師引導(dǎo)學(xué)生得出：比較兩個有理數(shù)的大小，實際上是由符號與絕對值兩方面來確定學(xué)習(xí)了絕對值以后,就可以不必利用數(shù)軸來比較兩個有理數(shù)的大小了板書設(shè)計2,在有理數(shù)加法法則的教學(xué)過程中,注意培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、歸納及運算能力.教學(xué)重點和難點重點：有理數(shù)加法法則．難點：異號兩數(shù)相加的法則.教學(xué)方法：三疑三探教學(xué)一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課前面我們學(xué)習(xí)了有關(guān)有理數(shù)的一些基礎(chǔ)知識，從今天起開始學(xué)習(xí)有理數(shù)的運算．這節(jié)課我們來研究兩個有理數(shù)的加法.2．學(xué)生設(shè)疑足球比賽中贏球個數(shù)與輸球個數(shù)是相反意義的量．若我們規(guī)定贏球為“正”，輸球為“負”．比如，贏3球記為+3，輸2球記為-2．學(xué)校足球隊在一場比賽中的勝負可能有以現(xiàn)在，請同學(xué)們說出其他可能的情形.上半場贏了3球下半場不輸不贏，全場仍贏3球，也就是上半場輸了2球，下半場兩隊都沒有進球，全場仍輸2球，也就是上半場打平，下半場也打平，全場仍是平局，也就是上面我們列出了兩個有理數(shù)相加的7種不同情形，并根據(jù)它們的具體意義得出了它們相加的和．但是，要計算兩個有理數(shù)相加所得的和，我們總不能一直用這種方法．現(xiàn)在我們大家仔細觀察比較這7個算式，看能不能從這些算式中得到啟發(fā)，想辦法歸納出進行有2．絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0；3．一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù).二．解疑合探進行有理數(shù)加法，先要判斷兩個加數(shù)是同號還是異號，有一個加數(shù)是否為零；再根據(jù)兩個加數(shù)符號的具體情況，選用某一條加法法則．進行計算時，通常應(yīng)該先確定“和”的符號，再計算“和”的絕對值.=-(3+9)(=-12.全班學(xué)生書面練習(xí)，四位學(xué)生板演，教師對學(xué)生板演進行講評.三．質(zhì)疑再探：說說你還有什么疑惑或問題（由學(xué)生或老師來解答所提出的問題）這節(jié)課我們從實例出發(fā)，經(jīng)過比較、歸納，得出了有理數(shù)加法的法則．今后我們經(jīng)常要用類似的思想方法研究其他問題.應(yīng)用有理數(shù)加法法則進行計算時，要同時注意確定“和”的符號，計算“和”的絕對值兩件事.1．使學(xué)生掌握有理數(shù)加法的運算律，并能運用加法運2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、歸納及運算能力.教學(xué)重點和難點1．重點：有理數(shù)加法運算律．2．難點：靈活運用運算律使運算簡便．教學(xué)方法：三疑三探教學(xué)同一個式子中，同一個字母表示同一個數(shù)．這里a，b，c表示任意三個有理數(shù)．二．解疑合探根據(jù)加法交換律和結(jié)合律可以推出：三個以上的有理數(shù)相加，可以任意交換加數(shù)的位置，也可以先把其中的幾個數(shù)相加.引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，在本例中，把正數(shù)與負數(shù)分別結(jié)合在一起再相加，計算就比較簡便.本例先由學(xué)生在筆記本上解答，然后教師根據(jù)學(xué)生解答情況指定幾名學(xué)生板演，并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，簡化加法運算一般是三種方法：首先消去互為相反數(shù)的兩數(shù)結(jié)合或湊整數(shù).例2、10袋小麥稱重記錄如圖所示，以每袋90千克為準，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負數(shù).教師通過啟發(fā)，由學(xué)生列出算式，再讓學(xué)生思考，如何應(yīng)用運算律，使計算簡便.解：7+5+(-4)+6+4+3+(-3)+(-2)+8+1=[(-4)+4]+[5+(-3)+(-2)]+(7+6+=0+0+25=25.90×10+25=925.答：總計是超過25千克，總重量是925千克.三．質(zhì)疑再探：說說你還有什么疑惑或問題（由學(xué)生或老師來解答所提出的問題）板書設(shè)計2．培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納及運算能力.教學(xué)重點和難點有理數(shù)減法法則教學(xué)方法：三疑三探教學(xué)在第3題中，已知一個加數(shù)與和，求另一個加數(shù)，在小學(xué)里就是減法運算．如 是有理數(shù)的減法，減法是加法的逆運算.二．解疑合探教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：兩式的結(jié)果相同，即減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù).教師強調(diào)運用此法則時注意“兩變”：一是減法變?yōu)榧臃?；二是減數(shù)變?yōu)槠湎喾磾?shù).在小學(xué)里學(xué)習(xí)的減法，差總是小于被減數(shù)，在有理數(shù)減法中，差不一定小于被減數(shù)了，只要減去一個負數(shù)，其差就大于被減數(shù).①.教師指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材后強調(diào)指出：由于把為加法．有理數(shù)的加法和減法，當引進負數(shù)后就可以統(tǒng)一用加法來解決.②.不論減數(shù)是正數(shù)、負數(shù)或是零，都符合有理減數(shù)是永不變的.板書設(shè)計1．使學(xué)生理解有理數(shù)的加減法可以互相轉(zhuǎn)教學(xué)重點和難點重點：準確迅速地進行有理數(shù)的加減混合運算.難點：減法直接轉(zhuǎn)化為加法及混合運算的準確性.教學(xué)方法：三疑三探教學(xué)二．解疑合探1．加減法統(tǒng)一成加法算式數(shù)．同樣，(-11)-7+(-9)-(-6)按減法法則應(yīng)為(-11)+(-7)+(-9)+(+6)，這樣便把加減法統(tǒng)一成加法算式．幾個正數(shù)或負數(shù)的和稱為代數(shù)和.既然都可以寫成代數(shù)和，加號可以省略，每個括號都可以省略，例1把(-20)+(+3)-(+5)-(-7)寫成省略括號的和的形式，并把它讀出來.例2計算-20+3-5+7.解：-20+3-5+7=-20-5+3+7=-25+10=-15.注意這里既交換又結(jié)合，交換時應(yīng)連同數(shù)字前的符號一起交換.三．質(zhì)疑再探：說說你還有什么疑惑或問題（由學(xué)生或老師來解答所提出的問題）(1)計算：①-1+2-3-4+5；②(-8)-(+4)+(-6)-(-1).以在加減運算時，適當運用加法運算律，把正數(shù)與負數(shù)分別相加，可使運算簡便．但要注意交換加數(shù)的位置時，要連同前面的符號一起交換.理數(shù)的加減混合運2．6有理數(shù)的加減混合運算（1）教學(xué)目標：讓學(xué)生熟練地進行有理數(shù)加減混合運算，并利用運算律簡化運算.教學(xué)重點和難點重點：加減運算法則和加法運算律.難點：省略加號與括號的代數(shù)和的計算.教學(xué)方法：三疑三探教學(xué)什么叫代數(shù)和？說出-6+9-8-7+3兩種讀法.2．學(xué)生設(shè)疑-b+d.a-(b+c)=a-b-c；a-(b+c+d)=a-b-c-d；a-(b-d)=a-b+d；括號前是“-”號，去括號后括號里各項都改變了符號；括號前是“+”號(沒標符號當然也是省略了“+”號)去括號后各項都不變.二．解疑合探(1)一個數(shù)的絕對值等于它本身，這個數(shù)一定是；一個數(shù)的倒數(shù)等于它本身，這個數(shù)一定是；一個數(shù)的相反數(shù)等于它本身，這個數(shù)是.這兩組題要求學(xué)生自己分析，判斷題中錯的應(yīng)舉出反例，同時要求符號語言與文字敘述語言能夠互化.三．質(zhì)疑再探：說說你還有什么疑惑或問題（由學(xué)生或老師來解答所提出的問題）板書設(shè)計（一）知識回顧（三）例題解析（五）課堂小結(jié)（二）觀察發(fā)現(xiàn)（四）課堂練習(xí)1．使學(xué)生在了解有理數(shù)乘法的意義的基礎(chǔ)上，掌握有理數(shù)乘法法則，并初步掌握有理教學(xué)重點和難點重點：有理數(shù)乘法的運算.難點：有理數(shù)乘法中的符號法則.教學(xué)方法：三疑三探教學(xué)④.根據(jù)有理數(shù)加減運算中引出的新問題主要是負數(shù)加減，題，你能不能猜出在有理數(shù)乘法以及以后學(xué)習(xí)的除法中將引出的新內(nèi)容以及關(guān)鍵問題是什答：上升了6厘米.答：上升-6厘米(即下降6厘米).引導(dǎo)學(xué)生比較①,②得出：把一個因數(shù)換成它的相反數(shù)，所得的積是原來的積的相反數(shù).引導(dǎo)學(xué)生自己歸納出有理數(shù)乘法的法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對“同號得正”中正數(shù)乘以正數(shù)得正數(shù)就是小學(xué)學(xué)習(xí)的乘法，有理數(shù)中特別注意“負負得正”和“異號得負”.用有理數(shù)乘法法則與小學(xué)學(xué)習(xí)的乘法相比，由于介入了負數(shù)，使乘法較小學(xué)當然復(fù)雜多了，但并不難，關(guān)鍵仍然是乘法的符號法則：“同號得正，異號得負”，符號一旦確定，就歸結(jié)為小學(xué)的乘法了.因此，在進行有理數(shù)乘法時更需時時強調(diào)：先定符號后定值.二．解疑合探例：某一物體溫度每小時上升a度，現(xiàn)在溫度是0度.①a=3，t=2；②a=-3，t=2；②a=3，t=-2；④a=-3，t=-2；教師引導(dǎo)學(xué)生檢驗一下(2)中各結(jié)果是否合乎實際.三．質(zhì)疑再探：說說你還有什么疑惑或問題（由學(xué)生或老師來解答所提出的問題）課堂練習(xí)a可以是正數(shù)，也可以是負數(shù)或0；-a未必是負數(shù)，也可以是正數(shù)或0.5．判斷下列方程的解是正數(shù)還是負數(shù)或0：板書設(shè)計（一）知識回顧（三）例題解析（五）課堂小結(jié)（二）觀察發(fā)現(xiàn)（四）課堂練習(xí)2．掌握有理數(shù)乘法的運算律，并利用運算律簡化乘法運教學(xué)重點和難點難點：積的符號的確定.教學(xué)方法：三疑三探教學(xué)二．解疑合探1．幾個有理數(shù)相乘的積的符號法則負因數(shù)個數(shù)是偶數(shù)個.同樣的結(jié)論：當負因數(shù)個數(shù)是奇數(shù)時，積為負；當負因數(shù)個數(shù)是偶數(shù)時，積為正.結(jié)果都是0．引導(dǎo)學(xué)生由以上計算歸納出幾個有理數(shù)相乘時積的符號法則：幾個不等于0的數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定．當負因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負；當負因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正.幾個有理數(shù)相乘，有一個因數(shù)為0，積就為0.繼而教師強調(diào)指出，這樣以后進行有理數(shù)乘法運算時必須先根據(jù)負因數(shù)個數(shù)確定積的符號后，再把絕對值相乘，即先定符號后定值.注意：第一個因數(shù)是負數(shù)時，可省略括號.通過例題教師小結(jié)：在有理數(shù)乘法中，首先要掌握積的符號法則，當符號確定后又歸結(jié)到小學(xué)數(shù)學(xué)的乘法運算上，四則運算順序也同小學(xué)一樣，先進行第二級運算，再進行第一級運算，若有括號先算括號里的式子.2．乘法運算律:在做練習(xí)時我們看到如果像小學(xué)一樣能利用乘法的交換律和結(jié)合課堂練習(xí)2計算(能簡便的盡量簡便)：小結(jié)教師指導(dǎo)學(xué)生看書，精讀多個有理數(shù)乘法的法則及乘法運算律，并強調(diào)運算過程中應(yīng)該注意的問題.板書設(shè)計（一）知識回顧（三）例題解析（五）課堂小結(jié)（二）觀察發(fā)現(xiàn)（四）課堂練習(xí)六、教學(xué)后記2．使學(xué)生掌握有理數(shù)的除法法則，能夠熟練地進行除法運算；教學(xué)重點和難點重點：有理數(shù)除法法則.教學(xué)方法：三疑三探教學(xué)同樣-3×5=-15，解簡易方程-3x=-15，得x=5.知一個因數(shù)的積，求另一個因數(shù)，就是在小學(xué)學(xué)過的除法，除法是乘法的逆運算.二．解疑合探答：整數(shù)可以看成分母是1的分數(shù)，求分數(shù)的倒數(shù)是把這個數(shù)的分母與分子顛倒一下即可；求一個小數(shù)的倒數(shù)，可以先把這個小數(shù)化成分什么性質(zhì)所以我們說：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，這個定義對有理數(shù)仍然適用.意義.2．有理數(shù)除法法則由此，我們可以看出小學(xué)學(xué)過的除法法則仍適用于有理數(shù)除法，即除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù).0不能作除數(shù).3．有理數(shù)除法的符號法則觀察上面的練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出有理數(shù)除法的商的符號法則：兩數(shù)相除，同號得正，異號得負.掌握符號法則，有的題就不必再將除數(shù)化成倒數(shù)再去乘了，可以確定符號后直接相除，兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除.0除以任何一個不為0的數(shù)，都得0分母≠0).利用除法法則可以化簡分數(shù).1．指導(dǎo)學(xué)生看書，重點是除法法則.板書設(shè)計八、教學(xué)后記2．培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、歸納、概括能力，以及學(xué)生的探索精神；教學(xué)重點和難點重點：有理數(shù)乘方的運算.教學(xué)方法：三疑三探教學(xué)在小學(xué)對于字母a我們只能取正數(shù)．進入中學(xué)后，我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)，那么a還可以取哪些數(shù)呢？請舉例說明.一般地，在an中，a取任意有理數(shù)，n取所以可以利用有理數(shù)的乘法運算來進行有理數(shù)乘方的運算.二．解疑合探(1)橫向觀察：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，偶次冪是正數(shù)；零的任何次冪都是零.(2)縱向觀察：互為相反數(shù)的兩個數(shù)的奇次冪仍互為相反數(shù)，偶次冪相等.任何一個數(shù)的偶次冪都是非負數(shù).讓三個學(xué)生在黑板上計算.教師引導(dǎo)學(xué)生橫向觀察第(3)題的形式和計算結(jié)果，讓學(xué)生自己體會到，寫分數(shù)的乘方時要加括號，不然就是另一種運算了.課堂練習(xí)小結(jié)讓學(xué)生回憶，做出小結(jié)：1．乘方的有關(guān)概念．2作用.4．當a是負數(shù)時，判斷下列各式是否成立.板書設(shè)計七、教學(xué)后記使學(xué)生了解科學(xué)記數(shù)法的意義，并會用科學(xué)記數(shù)法表示比較大的數(shù).教學(xué)重點和難點難點：正確掌握10的冪指數(shù)特征.教學(xué)方法：啟發(fā)式教學(xué)二、導(dǎo)入新課左邊用10的n次冪表示簡潔明了，且不易出錯，右邊有許多零，很容易發(fā)生寫錯的情況，讀的時候也是左易右難，這就使我們想到用10的n次冪表示較大的數(shù)，比如一億，一百億等等．但是像太陽的半徑大約是696000千米，光速大約是300000000米秒，中國人口大約13億等等，我們?nèi)绾文芎唵蚊髁说乇硎舅鼈兡?？這就是本節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的——科學(xué)記數(shù)法.三、新課講解3=1000，2．科學(xué)記數(shù)法2，第一個等號是我們在小學(xué)里就學(xué)習(xí)過的關(guān)于小數(shù)點移動的知識，我們現(xiàn)在要做的就是數(shù)，n是自然數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法．現(xiàn)在我們只學(xué)習(xí)絕對值大于10的數(shù)的科學(xué)記數(shù)法，以后我們還要學(xué)習(xí)其他一些數(shù)的科學(xué)記數(shù)法．說它科學(xué)，因為它簡單明了，易讀易記易判斷大小，在自然科學(xué)中經(jīng)常運用.1．指導(dǎo)學(xué)生看書.2．強調(diào)什么是科學(xué)記數(shù)法，以及為什么學(xué)習(xí)科學(xué)記數(shù)法.3．突出科學(xué)記數(shù)法中字母a的規(guī)定及10的冪指數(shù)與原數(shù)整數(shù)位數(shù)七、板書設(shè)計（一）知識回顧（三）例題解析（五）課堂小結(jié)（二）觀察發(fā)現(xiàn)（四）課堂練習(xí)八、教學(xué)后記3．注意培養(yǎng)學(xué)生的運算能力.教學(xué)重點和難點重點：有理數(shù)的混合運算.難點：準確地掌握有理數(shù)的運算順序和運算中的符號問題.教學(xué)方法：啟發(fā)式教學(xué)教學(xué)3加法交換律：a+b=b+a；乘法交換律：ab=ba；乘法分配律：a(b+c)=ab+ac.前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方等運算，若在一個算式里，含有1．在只有加減或只有乘除的同一級運算中，按照式子的順序從左向右依次進行.說明：含有帶分數(shù)的加減法，方法是將整數(shù)部分和分數(shù)部分相加，再計算結(jié)果．帶分數(shù)分成整數(shù)部分和分數(shù)部分時的符號與原帶分數(shù)的符號相同.2．在沒有括號的不同級運算中，先算乘方再算乘除，最后算加減.二．解疑合探22)-(-4×3)2.2=(-3)×25=-75.2=(15)2=225.=(-4×9)-(-12)2=-180.相乘，第二項(-4×3)2中，小括號里先相乘，再乘方，最后相減.三．質(zhì)疑再探：說說你還有什么疑惑或問題（由學(xué)生或老師來解答所提出的問題）課堂練習(xí)課堂練習(xí)3．在帶有括號的運算中，先算小括號，再算中括號，最后算大括號.教師引導(dǎo)學(xué)生一起總結(jié)有理數(shù)混合運算的規(guī)律.3．若有括號，先小再中最后大，依次計算.板書設(shè)計（一）知識回顧（三）例題解析（五）課堂小結(jié)（二）觀察發(fā)現(xiàn)（四）課堂練習(xí)六、教學(xué)后記2．培養(yǎng)學(xué)生的運算能力及綜合運用知識解決問教學(xué)重點和難點難點：靈活運用運算律及符號的確定.教學(xué)方法：三疑三探教學(xué)2222322-b2+c22=(-3)2+2(-3)(-5)+(-5)2=9+30+25=64.分析：此題是有理數(shù)的混合運算，有小括號可以先做小括號內(nèi)的，=1.02+6.25-12=-4.73.在有理數(shù)混合運算中，先算乘方，再算乘除．乘除運算在一起時，統(tǒng)一化成乘法往往可以約分而使運算簡化；遇到帶分數(shù)通分時，可以寫二．解疑合探例2已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x的絕對值等于2，試求x2-(a+b+cd)x+(a+b)1995+(-cd)1995值.所以x2-(a+b+cd)x+(a+b)1995+(-cd)1995=x2-x-1.當x=-2時，原式=x2-x-1=4-(-三．質(zhì)疑再探：說說你還有什么疑惑或問題（由學(xué)生或老師來解答所提出的問題）課堂練習(xí)2．判斷下列各式是否成立(其中a是有理數(shù)，a≠0)：4．按要求列出算式，并求出結(jié)果.板書設(shè)計七、教學(xué)后記1.知識目標：指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會應(yīng)用計算器進行實數(shù)的加、減、乘、除、乘方運算及2.能力目標：用計算器完成較為