九年級數(shù)學(xué)人教版（上冊）課件：21.3實際問題與一元二次方程(2)-增長率問題

實際問題與一元二次方程(2)------增長率問題一、復(fù)習(xí)1002017年2018年2019年產(chǎn)量為100

增長10%

再增長10%后產(chǎn)量為144

2017年2018年2019年產(chǎn)量為a

增長x

再增長x后產(chǎn)量為144

a例：機(jī)動車尾氣污染是導(dǎo)致城市空氣質(zhì)量惡化的重要原因。為解決這一問題，某市試驗將現(xiàn)有部分汽車改裝成液化石油氣燃料汽車（稱為環(huán)保汽車）。按計劃，該市今后兩年內(nèi)將使全市的這種環(huán)保汽車由目前的325輛增加到637輛，求這種環(huán)保汽車平均每年增長的百分率。

練習(xí):B1.某廠今年一月的總產(chǎn)量為500噸,三月的總產(chǎn)量為720噸,平均每月增長率是x,列方程()A.500(1+2x)=720B.500(1+x)2=720

C.500(1+x2)=720

D.720(1+x)2=5002.青山村種的水稻2017年平均每公頃產(chǎn)7200kg,2019年平均每公頃產(chǎn)8450kg,設(shè)水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長率為x.則可列方程為------

類似地這種增長率的問題在實際生活普遍存在,有一定的模式

若平均增長百分率為x,增長前的是a,增長n次后的量是A,則它們的數(shù)量關(guān)系可表示為小結(jié)設(shè)問思考?若在事件中由原來的產(chǎn)量a每次平均下降率為x，連續(xù)下降n次后產(chǎn)量為A，那么可以用什么關(guān)系式來表示呢？預(yù)習(xí)書本第46頁探究2，由學(xué)生獨(dú)立完成或者讓成績優(yōu)秀的學(xué)生講解，老師引導(dǎo)與點(diǎn)評。兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是5000元,生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是6000元,隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步,現(xiàn)在生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是3000元,生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是3600元，哪種藥品成本的年平均下降率較大?

下降率能大于100%嗎？增長率能大于100%嗎？思考？拓展練習(xí)，合作探究

某公司2019年的各項經(jīng)營中，一月份的營業(yè)額為200萬元，一月、二月、三月的營業(yè)額共950萬元，如果平均每月營業(yè)額的增長率相同，求這個增長率．

分析：設(shè)這個增長率為x;則二月份營業(yè)額為：__________________三月份營業(yè)額為：_______________根據(jù)：______________________作為等量關(guān)系列方程為：200(1+x)一月、二月、三月的營業(yè)額共950萬元答：這個增長率為50%。1、某林場現(xiàn)有木材a立方米，預(yù)計在今后兩年內(nèi)年平均增長p%，那么兩年后該林場有木材__________立方米.達(dá)標(biāo)訓(xùn)練2、某化工廠今年一月份生產(chǎn)化工原料15萬噸，通過優(yōu)化管理，產(chǎn)量逐年上升，第一季度共生產(chǎn)化工原料60萬噸，設(shè)二、三月份平均增長的百分率相同，均為x，可列出方程為____________________．3.某校去年對實驗器材的投資為2萬元,預(yù)計今明兩年的投資總額為8萬元,若設(shè)該校今明兩年在實驗器材投資上的平均增長率是x,則可列方程為

.例.據(jù)報道：2017年底某市自然保護(hù)區(qū)覆蓋率（即自然保護(hù)區(qū)面積占全市面積的百分比）為4.65％，尚未達(dá)到國家A級標(biāo)準(zhǔn)．因此，市政府決定加快綠化建設(shè)，力爭到2019年底自然保護(hù)區(qū)覆蓋率達(dá)到8％以上．若要達(dá)到最低目標(biāo)8％，則該市自然保護(hù)區(qū)面積的年平均增長率應(yīng)是多少？（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）解：設(shè)該市總面積為1，該自然保護(hù)區(qū)面積年平均增長率為x，根據(jù)題意，得4.65%(1＋x)2＝8%．

(1＋x)2≈1.720．∴

1＋x≈±1.312．x1≈0.312=31.2%,x2≈－2.312(不合題意,舍去)答：要達(dá)到最低目標(biāo)，自然保護(hù)區(qū)面積的年平均增長率應(yīng)為31.2%．挑戰(zhàn)中考來一題難一點(diǎn)的！據(jù)報道：2017年底某市自然保護(hù)區(qū)覆蓋率（即自然保護(hù)區(qū)面積占全市面積的百分比）為a，尚未達(dá)到國家A級標(biāo)準(zhǔn)．因此，市政府決定加快綠化建設(shè)，力爭到2019年底