奧數(shù)題及答案小學(xué)三年級(jí)

奧數(shù)題與答案(小學(xué)三年級(jí))1.工程問(wèn)題綠化隊(duì)4天種樹200棵，還要種400棵，照這樣的工作效率，完成任務(wù)共需多少天？解答：200÷4=50（棵）（200+400）÷50=12（天）【小結(jié)】歸一思想．先求出一天種多少棵樹，再求共需幾天完成任務(wù)．單一數(shù)：200÷4=50（棵），總共的天數(shù)是：（200+400）÷50=12（天）．2.還原問(wèn)題3個(gè)籠子里共養(yǎng)了78只鸚鵡，如果從第1個(gè)籠子里取出8只放到第2個(gè)籠子里，再?gòu)牡?個(gè)籠子里取出6只放到第3個(gè)籠子里，則3個(gè)籠子里的鸚鵡一樣多．求3個(gè)籠子里原來(lái)各養(yǎng)了多少只鸚鵡解答：三(一)班和三(二)班每天共疊千紙鶴：2400÷3=800(只)，'相同時(shí)間'是：（2430+2370）÷800=6(天)，三(一)班每天疊的個(gè)數(shù)：2430÷6=405(只)，三(二)班每天疊的個(gè)數(shù)：2370÷6=395(只)．小學(xué)三年級(jí)奧數(shù)題與答案：樓梯問(wèn)題1上樓梯問(wèn)題某人要到一座高層樓的第8層辦事，不巧停電，電梯停開，如從1層走到4層需要48秒，請(qǐng)問(wèn)以同樣的速度走到八層，還需要多少秒？解答：上一層樓梯需要：48÷（4-1）=16（秒）從4樓走到8樓共走：8-4=4（層）樓梯還需要的時(shí)間：16×4=64（秒）答：還需要64秒才能到達(dá)8層。2.樓梯問(wèn)題晶晶上樓，從1樓走到3樓需要走36級(jí)臺(tái)階，如果各層樓之間的臺(tái)階數(shù)相同，則晶晶從第1層走到第6層需要走多少級(jí)臺(tái)階？解：每一層樓梯有：36÷（3-1）＝18（級(jí)臺(tái)階）晶晶從1層走到6層需要走：18×（6-1）=90（級(jí)）臺(tái)階。答：晶晶從第1層走到第6層需要走90級(jí)臺(tái)階。小學(xué)三年級(jí)奧數(shù)題與答案：頁(yè)碼問(wèn)題1.黑白棋子有黑白兩種棋子共300枚，按每堆3枚分成100堆。其中只有1枚白子的共27堆，有2枚或3枚黑子的共42堆，有3枚白子的與有3枚黑子的堆數(shù)相等。則在全部棋子中，白子共有多少枚？解答：只有1枚白子的共27堆，說(shuō)明了在分成3枚一份中一白二黑的有27堆；有2枚或3枚黑子的共42堆，就是說(shuō)有三枚黑子的有42-27=15堆；所以三枚白子的是15堆：還剩一黑二白的是100-27-15-15=43堆：白子共有：43×2+15×3=158（枚）。2.找規(guī)律有一列由三個(gè)數(shù)組成的數(shù)組，它們依次是(1，5，10)；(2，10，20)；(3，15，30)；……。問(wèn)第個(gè)數(shù)組內(nèi)三個(gè)數(shù)的和是多少？解答：99×5=49599×10=99099+495+990=1584【小結(jié)】觀察每一組中對(duì)應(yīng)位置上的數(shù)，每組第一個(gè)是1、2、3.....的自然數(shù)列，第二個(gè)是5、10、15......分別是它們各組中第一個(gè)數(shù)的5倍，第三個(gè)10、20、30......分別是它們各組中第一個(gè)數(shù)的10倍；所以，第99組中的數(shù)應(yīng)該是：99、99×5=495、99×10=990，三個(gè)數(shù)的和99+495+990=15843.頁(yè)碼問(wèn)題一本書的頁(yè)碼從1至62，即共有62頁(yè)．在把這本書的各頁(yè)的頁(yè)碼累加起來(lái)時(shí)，有一個(gè)頁(yè)碼被錯(cuò)誤地多加了一次．結(jié)果，得到的和數(shù)為2000．問(wèn)：這個(gè)被多加了一次的頁(yè)碼是幾？小學(xué)三年級(jí)奧數(shù)題與答案：平均重量1.平均重量小明家先后買了兩批小豬，養(yǎng)到今年10月。第一批的3頭每頭重66千克，第二批的5頭每頭重42千克。小明家養(yǎng)的豬平均多重？解答：兩批豬的總重量為：66×3＋42×5＝408(千克)。兩批豬的頭數(shù)為3＋5＝8(頭)，故平均每頭豬重408÷8＝51(千克)。答：平均每頭豬重51千克。注意，在上例中不能這樣來(lái)求每頭豬的平均重量：(66＋42)÷2＝54(千克)。上式求出的是兩批豬的'平均重量的平均數(shù)'，而不是(3＋5＝)8頭豬的平均重量。這是剛接觸平均數(shù)的同學(xué)最容易犯的錯(cuò)誤！2.平均數(shù)有六個(gè)數(shù)，它們的平均數(shù)是25，前三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是21，后四個(gè)數(shù)的平均數(shù)是32，則第三個(gè)數(shù)是多少？解答：21×3+32×4=63+128=191191-150=41【小結(jié)】6個(gè)數(shù)的總和為25×6=150，前三個(gè)數(shù)的和加上后四個(gè)數(shù)的和為21×3+32×4=63+128=191，第三個(gè)數(shù)重疊了，多算了一次，則第三個(gè)數(shù)為191-150=41小學(xué)三年級(jí)奧數(shù)題與答案：盈虧問(wèn)題1.盈虧問(wèn)題三年級(jí)的老師給小朋友分糖果，如果每位同學(xué)分4顆，發(fā)現(xiàn)多了3顆，如果每位同學(xué)分5顆，發(fā)現(xiàn)少了2顆。問(wèn)有多少個(gè)小朋友有多少顆糖解答：（3+2）÷（5-4）=5÷1=5（位）…人數(shù)4×5+3=20+3=23（顆）……糖或5×5-2=25-2=23（顆）2.盈虧問(wèn)題老師買來(lái)一些練習(xí)本分給優(yōu)秀少先隊(duì)員，如果每人分5本，則多了14本；如果每人分7本，則多了2本；優(yōu)秀少先隊(duì)員有幾人？買來(lái)多少本練習(xí)本？小學(xué)三年級(jí)奧數(shù)題與答案：幾何題1.巧求面積一塊長(zhǎng)方形鐵板，長(zhǎng)15分米，寬12分米，如果長(zhǎng)和寬各減少2分米，面積比原來(lái)減少多少平方分米？2.邏輯推理小學(xué)三年級(jí)奧數(shù)題與答案：平均身高1.身高三年級(jí)二班共有42名同學(xué)，全班平均身高為132厘米，其中女生有18人，平均身高為136厘米。問(wèn)：男生平均身高是多少？解答：全班身高的總數(shù)為132×42＝5544(厘米)，女生身高總數(shù)為136×18＝2448(厘米)，男生有42-18＝24(人)，身高總數(shù)為5544-2448＝3096(厘米)，男生平均身高為3096÷24＝129(厘米)。綜合列式：(132×42-136×18)÷(42-18)＝129(厘米)。答：男生平均身高為129厘米。2.做題一個(gè)學(xué)生為了培養(yǎng)自己的數(shù)學(xué)解題能力，除了認(rèn)真讀一些書外，還規(guī)定自己每周(一周為7天)平均每天做4道數(shù)學(xué)競(jìng)賽訓(xùn)練題。星期一至星期三每天做3道，星期四不做，星期五、六兩天共做了13道。則，星期日要做幾道題才能達(dá)到自己規(guī)定的要求？分析：要先求出每周規(guī)定做的題目總數(shù)，然后求出星期一至星期六已做的題目數(shù)。兩者相減就是星期日要完成的題目數(shù)。每周要完成的題目總數(shù)是4×7=28(道)。星期一至星期六已做題目3×3＋13＝22(道)，所以，星期日要完成28-22＝6(道)。解：4×7-(3×3＋13)＝6(道)。答：星期日要做6道題。3.做題有位小學(xué)生特別喜愛數(shù)學(xué)，他要求自己在一周內(nèi)平均每天練8道數(shù)學(xué)題。星期一至星期四每天都已練9道，星期五參加鋼琴比賽沒(méi)有練數(shù)學(xué)，星期六練10道題，則，這個(gè)星期日要練幾道才達(dá)到要求？分析不妨先算出每周按要求完成的總數(shù)，然后據(jù)已練的題算出還缺的數(shù)目，這就是要在星期日完成的題數(shù)。解每周的總數(shù)8×7=56（道）已完成的數(shù)9×4＋10=46（道）星期日的數(shù)56-46=10（道）答按要求在星期日要練10道數(shù)學(xué)題。小學(xué)三年級(jí)奧數(shù)題與答案：平均年齡1.平均年齡有2個(gè)班，每班的學(xué)生數(shù)相等。其中一個(gè)班平均每人9歲，另一個(gè)班平均每人11歲。則這兩個(gè)班的學(xué)生平均每人幾歲？分析'兩個(gè)班的學(xué)生平均'年齡按理應(yīng)把每個(gè)人的年齡加起來(lái)，這樣才可算出總和。但是人數(shù)根本不知道，怎么辦呢？所以要有新思路才能解此問(wèn)題。不妨假設(shè)每班有30人，則總歲數(shù)為9×30＋11×30=600（歲），總?cè)藬?shù)為30＋30=60（人），平均年齡為600÷60=10（歲）。如果設(shè)每班有10人，就可列式計(jì)算如下：（9×10＋11×10）÷（10＋10）=200÷20=10（歲）則更簡(jiǎn)單些，可設(shè)每班1人，則（9×1＋11×1）÷（1＋1）=20÷2=10（歲）三種假設(shè)得的結(jié)果都相等，因?yàn)槠渲杏幸粋€(gè)特殊條件，即：兩班學(xué)生每班人數(shù)都相同。這是一種求平均數(shù)的特殊情況。兩班的人數(shù)要是不相同就不能簡(jiǎn)單地對(duì)兩種年齡求平均數(shù)。解由于兩班中每班人數(shù)相同，可在各班抽出一人，并且年齡為各班的平均數(shù)。（9＋11）÷（1＋1）=20÷2=10（歲）答兩班學(xué)生平均年齡為10歲。2.平均速度一條大河上游與下游的兩個(gè)碼頭相距240千米，一艘航船順流而下的速度為每小時(shí)航行30千米，逆流而上的速度為每小時(shí)航行20千米。則這艘船在兩碼頭之間往返一次的平均速度是多大？分析航行中的速度有兩種，然而所求的平均速度并非是這兩種速度之和除以2。按往返一次期間的平均速度，就要分別計(jì)算總航程與經(jīng)歷的總時(shí)間，然后按平均速度的意義求出答案來(lái)。解總航程240×2=480（千米）總時(shí)間240÷30+240÷20=8+12=20（小時(shí)）平均速度480÷20=24（千米）答往返一次的平均速度為每小時(shí)航行24千米。小學(xué)三年級(jí)奧數(shù)題與答案：平均成績(jī)1.平均數(shù)有一頭母豬產(chǎn)下12頭豬娃，先產(chǎn)下的6頭恰好每頭都重3．5千克，后產(chǎn)下的3頭每頭都重3千克，最后3頭每頭都重2千克。則，這群豬娃平均每頭重多少千克？分析雖然只有3種重量，卻不是只有3頭豬。所以要先計(jì)算12頭豬娃的總重量，再平均分配成12份，這才是每頭的平均重量。解3.5×6＋3×3＋2×3=21+9+6=36（千克）36÷12=3（千克）答這群豬娃平均每頭重3千克。小學(xué)三年級(jí)奧數(shù)天天練：平均成績(jī)小敏期末考試，數(shù)學(xué)92分，語(yǔ)文90分，英語(yǔ)成績(jī)比這三門的平均成績(jī)高4分。問(wèn)：英語(yǔ)得了多少分？分析：英語(yǔ)比平均成績(jī)高的這4分，是'補(bǔ)'給了數(shù)學(xué)和語(yǔ)文，所以三門功課的平均成績(jī)?yōu)?92＋90＋4)÷2＝93(分)，由此可求出英語(yǔ)成績(jī)。解：(92＋92＋4)÷2＋4＝97(分)。答：英語(yǔ)得了97分。小學(xué)三年級(jí)奧數(shù)天天練：平均數(shù)一小組六個(gè)同學(xué)在某次數(shù)學(xué)考試中，分別為98分、87分、93分、86分、88分、94分。他們的平均成績(jī)是多少？總成績(jī)=98＋87＋93＋86＋88＋94＝546(分)。這個(gè)小組有6個(gè)同學(xué)，平均成績(jī)是546÷6＝91(分)。答：平均成績(jī)是91分。小學(xué)三年級(jí)奧數(shù)題與答案：植樹問(wèn)題1.植樹問(wèn)題某一淡水湖的周長(zhǎng)1350米,在湖邊每隔9米種柳樹一棵,在兩棵柳樹中間種2棵楊樹,可種柳樹多少棵可種楊樹多少棵兩棵楊樹之間相距多少米解答：柳樹：1350÷9=150（棵）楊樹：150×2=300（棵）9÷（2+1）=3（米）2.稱水果把40千克蘋果和80千克梨裝在6個(gè)筐內(nèi)(可以混裝)，使每個(gè)筐裝的重量一樣。每筐應(yīng)裝多少千克？蘋果和梨的總重量為40＋80＝120(千克)。因要裝成6筐，所以，每筐平均應(yīng)裝120÷6＝20(千克)。答：每筐應(yīng)裝20千克。3.等量代換如下圖所示，有七張寫有數(shù)字的卡片，A、B、C三人分別取其中的兩張。A說(shuō)：'我所取的卡片，合起來(lái)為12。'B說(shuō)：'我所取的卡片，合起來(lái)為10。'C說(shuō)：'我所取的卡片，合起來(lái)為22。'則剩下的一張卡片上寫著幾呢？解答：3個(gè)籠子里的鸚鵡不管怎樣取，78只的總數(shù)始終不變．變化后'3個(gè)籠子里的鸚鵡一樣多'，可以求出現(xiàn)在每個(gè)籠里的是78÷3=26（只）．根據(jù)'從第1個(gè)籠子里取出8只放到第2個(gè)籠子里'，可以知道第1個(gè)籠子里原來(lái)養(yǎng)了26+8=34（只）；再根據(jù)'從第2個(gè)籠子里取出6只放到第3個(gè)籠子里'，得出第2個(gè)籠子里有：26+6-8=24（只），第3個(gè)籠子里原有26-6=20（只）．小學(xué)三年級(jí)奧數(shù)題與答案：平均數(shù)1.數(shù)字問(wèn)題哪吒是個(gè)小馬虎，他在做一道減法題時(shí)，把被減數(shù)十位上的7錯(cuò)寫成8，減數(shù)個(gè)位上的7錯(cuò)寫成2，最后所得的差是577，則這道題的正確答案應(yīng)該是多少呢？解答：577-（7-2）-（80-70）=562【小結(jié)】被減數(shù)十位上的7變成8，使被減數(shù)增加80-70=10，差也增加了10；減數(shù)個(gè)位上的7錯(cuò)寫成2，使減數(shù)減少了7-2=5，這樣又使差增加了5，這道題可以說(shuō)成：正確的差加上10后又加上5得577，求正確的差．所以列式得：577-（7-2）-（80-70）=562．這題的正確答案應(yīng)該是562．2.整除3.平均數(shù)問(wèn)題小元在期末考試中，政治、語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)、生物五科的平均分是89分．政治、數(shù)學(xué)兩科的平均分是91.5分．語(yǔ)文、英語(yǔ)兩科的平均分是84分．政治、英語(yǔ)兩科的平均分是86分，而且英語(yǔ)比語(yǔ)文多10分．問(wèn)小元這次考試的各科成績(jī)應(yīng)是多少分？小學(xué)三年級(jí)奧數(shù)題與答案：差倍問(wèn)題1.差倍問(wèn)題甲班的圖書本數(shù)比乙班多80本，甲班的圖書本數(shù)是乙班的3倍，甲班和乙班各有圖書多少本？解答：乙班本數(shù)：80÷（3-1）=40（本）甲班本數(shù)：40×3=120（本）2.和倍問(wèn)題兩個(gè)數(shù)的和是682，其中一個(gè)加數(shù)的個(gè)位是0，若把0去掉則與另一個(gè)加數(shù)相同，這兩個(gè)數(shù)分別是多少？解答：682÷（10+1）=6262×10=620小學(xué)三年級(jí)奧數(shù)題與答案：乘除法應(yīng)用題1.乘除法簡(jiǎn)單應(yīng)用題某班有45人，先是4人站成一排，最后不夠4人的另外站成一排，則共需要站多少排？解答：4人站成一排，則10排共站去40人，11排站44人，剩下的一個(gè)人單獨(dú)站一排，因此共需站11+1=12（排）2.乘除法簡(jiǎn)單應(yīng)用題某班同學(xué)在操場(chǎng)上站隊(duì)，共站成12排，最后一排只有1個(gè)人，其它每排都有4個(gè)人。現(xiàn)在調(diào)整隊(duì)形，每排站6人，最后不夠6人的另站成一排，則共需站幾排？解答：這個(gè)班有4×11+1=45（人），調(diào)整隊(duì)形后，每排站6人，則7排站6×7=42（人），剩下的3人另站成一排，因此共需站8排。小學(xué)三年級(jí)奧數(shù)題與答案：年齡問(wèn)題1.年齡問(wèn)題6年前，母親的年齡是兒子的5倍。6年后母子年齡和是78歲。問(wèn)：母親今年多少歲？解答：母子今年年齡和：78-6×2=66（歲）母子6年前年齡和：66-6×2=54（歲）母親六年前的年齡：54÷（5+1）×5=45（歲）母親今年的年齡：45+6=51（歲）2.年齡問(wèn)題東東、明明兩個(gè)人的平均年齡是14歲，明明、亮亮兩個(gè)人的平均年齡是17歲，則亮亮比東東大幾歲？解答：34-28=6（歲）．【小結(jié)】東東、明明的年齡和是：14×2=28（歲），明明、亮亮的年齡和是：17×2=34（歲），所以亮亮、東東的年齡差為：34-28=6（歲）。小學(xué)生三年級(jí)奧數(shù)題與答案：周期問(wèn)題1.周期問(wèn)題小兔和小松鼠做游戲，他們把黑、白兩色小球按下面的規(guī)律排列：你知道它們所排列的這些小球中，第90個(gè)是什么球？第100個(gè)又是什么球呢？解答：黑球2.周期問(wèn)題小和尚在地上寫了一列數(shù)：7，0，2，5，3，7，0，2，5，3…你知道他寫的第81個(gè)數(shù)是多少嗎？你能求出這81個(gè)數(shù)相加的和是多少嗎？解答：⑴從排列上可以看出這組數(shù)按7，0，2，5，3依次重復(fù)排列，則每個(gè)周期就有5個(gè)數(shù)．81個(gè)數(shù)則是16個(gè)周期還多1個(gè)，第1個(gè)數(shù)是7，所以第81個(gè)數(shù)是7，81÷5=16…1⑵每個(gè)周期各個(gè)數(shù)之和是：7+0+2+5+3=17．再用每個(gè)周期各數(shù)之和乘以周期次數(shù)再加上余下的各數(shù)，即可得到答案．17×16+7=279，所以，這81個(gè)數(shù)相加的和是279．小學(xué)生三年級(jí)奧數(shù)題與答案：巧算問(wèn)題1.巧算問(wèn)題（1350+249+468）+（251+332+1650）2.巧算問(wèn)題101+103+107+109+113+127+131+137+139+149+151小學(xué)生三年級(jí)奧數(shù)題與答案：追與問(wèn)題1.追與問(wèn)題桌子和板凳二人同地同方向出發(fā)，桌子每小時(shí)走7千米，板凳每小時(shí)走5千米．板凳先走2小時(shí)后，桌子才開始走，桌子追上板凳需要幾小時(shí)？解答：板凳每小時(shí)走5千米，先走了2小時(shí)，這時(shí)桌子和板凳之間的路程是5×2=10（千米）．桌子每小時(shí)可追上板凳7-5=2（千米），10千米里面包含著幾個(gè)2千米，就需要幾小時(shí)追上，追與時(shí)間是：10÷2=5（小時(shí)）．2.追與問(wèn)題六年級(jí)同學(xué)從學(xué)校出發(fā)到公園春游，每分鐘走72米，15分鐘以后，學(xué)校有急事要通知學(xué)生，派李老師騎自行車從學(xué)校出發(fā)9分鐘追上同學(xué)們，李老師每分鐘要行多少米才可以準(zhǔn)時(shí)追上同學(xué)們？解答：同學(xué)們15分鐘走72×15=1080（米），即路程差．然后根據(jù)速度差＝路程差÷追與時(shí)間，可以求出李老師和同學(xué)們的速度差，又知道同學(xué)們的速度是每分鐘72米，就可以得出李老師的速度．即1080÷9+70=190（米）．小學(xué)生二年級(jí)奧數(shù)題與答案：枚舉法1.加括號(hào)在下面的算式里加上括號(hào)，使它們成為正確的算式。（1）8×6－2－4÷1＝28（2）6×8＋12÷4－3＝12【答案】[8×（6-2）-4]÷1=286×[（8+12）÷4-3]=12或（6×8+12）÷4-3=122.枚舉法小貓把15條魚分成4堆，問(wèn)一共有多少種不同的分法？【答案】1打頭的：2打頭的：3打頭的：總共：1+1+1+122+2+2+93+3+3+616+8+3=27（種）1+1+2+112+2+3+83+3+4+51+1+3+102+2+4+73+4+4+41+1+4+92+2+5+6共3種1+1+5+82+3+3+71+1+6+72+3+4+61+2+2+102+3+5+51+2+3+92+4+4+51+2+4+8共8種1+2+5+71+2+6+61+3+3+81+3+4+71+3+5+61+4+4+61+4+5+5共16種小學(xué)生三年級(jí)奧數(shù)題與答案：相遇問(wèn)題1.相遇問(wèn)題小白從家騎車去學(xué)校，每小時(shí)15千米，用時(shí)2小時(shí)，回來(lái)以每