高三上學(xué)期數(shù)學(xué)（物理類）第1次周考試題

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁高三（上）數(shù)學(xué)周考1(物理類）一、選擇題：1.若的展開式中常數(shù)項(xiàng)為15，則（）A.2 B.1 C. D.2.若曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直，則實(shí)數(shù)a的值為（）A.1 B. C.2 D.33．某地為響應(yīng)“扶貧必扶智，扶智就扶知識(shí)、扶技術(shù)、扶方法”的號(hào)召，建立了農(nóng)業(yè)科技圖書館，供農(nóng)民免費(fèi)借閱．現(xiàn)收集了該圖書館五年的借閱數(shù)據(jù)如表：年份20162017201820192020年份代碼12345年借閱量（萬冊(cè)）4.95.15.55.75.8根據(jù)如表，可得關(guān)于的線性回歸方程為，則下列說法中錯(cuò)誤的是A． B．借閱量4.9，5.1，5.5，5.7，5.8的第75百分位數(shù)為5.7 C．與的線性相關(guān)系數(shù) D．2021年的借閱量一定少于6.12萬冊(cè)4．某電動(dòng)摩托車制造企業(yè)為了解其新研發(fā)的一款電動(dòng)摩托車的續(xù)航里程（單位：公里）情況，隨機(jī)抽查得到了10000個(gè)樣本，根據(jù)統(tǒng)計(jì)這款新型電動(dòng)摩托車的續(xù)航里程，若，則該樣本中續(xù)航里程不小于70公里的電動(dòng)摩托車大約有（

）A．10輛 B．100輛 C．180輛 D．900輛5.已知6件產(chǎn)品中有2件次品，4件正品，檢驗(yàn)員從中隨機(jī)抽取3件進(jìn)行檢測(cè)，記取到的正品數(shù)為，則下列結(jié)論正確的是（）A.B.C.D.6.如圖，高速服務(wù)區(qū)停車場(chǎng)某片區(qū)有A至H共8個(gè)停車位每個(gè)車位只停一輛車，有2輛黑色車和2輛白色車要在該停車場(chǎng)停車，則兩輛黑色車停在同一列的條件下，兩輛白色車也停在同一列的概率為（）ABCDEFGHA. B. C. D.多選題7.已知二項(xiàng)式的二項(xiàng)式系數(shù)和為32，則下列說法正確的是（）A.B.展開式中只有第三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大C.展開式各項(xiàng)系數(shù)之和是243D.展開式中的有理項(xiàng)有3項(xiàng)8.重慶市渝北區(qū)需要安排甲、乙、丙、丁四個(gè)學(xué)生去四川省某市的，，，四個(gè)學(xué)校交流學(xué)習(xí)，每名學(xué)生只能去一個(gè)學(xué)校，則下列說法正確的是（）A.若四個(gè)學(xué)校都有人去，則共有24種不同的安排方法B.若甲乙不能去同一個(gè)學(xué)校，則共有148種不同的安排方法C.若甲不去A學(xué)校，乙不去B學(xué)校，且每學(xué)校均有人去，則共有18種不同的安排方法D.若渝北區(qū)又計(jì)劃向這四個(gè)學(xué)校追加18個(gè)交換生名額，且每學(xué)校至少3個(gè)名額，則共有84種不同的追加方式三、填空題：9．甲、乙等5人參加A，B，C這三項(xiàng)活動(dòng)，要求每人只參加一項(xiàng)活動(dòng)，且每項(xiàng)活動(dòng)至少有1人參加，若甲，乙不參加同一項(xiàng)活動(dòng)，且只有1人參加A活動(dòng)，則他們參加活動(dòng)的不同方案有種.10.除以的余數(shù)為______.解答題11．在一場(chǎng)乒乓球賽中，甲、乙、丙、丁四人角逐冠軍.比賽采用“雙敗淘汰制”，具體賽制為：首先四人抽簽兩兩對(duì)陣，勝者進(jìn)入“勝區(qū)”，敗者進(jìn)入“敗區(qū)”；接下來，“勝區(qū)”的兩人對(duì)陣，勝者進(jìn)入最后決賽；“敗區(qū)”的兩個(gè)對(duì)陣，敗者直接淘汰出局并獲得第四名；緊接著“敗區(qū)”的勝者和“勝區(qū)”的“敗者”對(duì)陣，勝者晉級(jí)到最后的決賽，敗者獲得第三名：最后，剩下的兩人進(jìn)行最后的冠軍決賽，勝者獲得冠軍，敗者獲得第二名.甲對(duì)陣乙、丙、丁獲勝的概率均為，且不同對(duì)陣結(jié)果相互獨(dú)立.(1)若，第一輪由甲對(duì)陣乙，丙對(duì)陣丁.①求甲獲得第四名的概率；②求甲在“雙敗淘汰制”下參與對(duì)陣的比賽場(chǎng)數(shù)的數(shù)學(xué)期望.(2)除“雙敗淘汰制”外，也經(jīng)常采用“單敗淘汰制”：四人抽簽決定兩兩對(duì)陣，兩場(chǎng)比賽的勝者晉級(jí)到冠軍決賽，敗者參加三、四名比賽，哪種賽制對(duì)甲奪冠有利？請(qǐng)說明理由.12.“南澳牡蠣”是我國地理標(biāo)志產(chǎn)品，產(chǎn)量高、肉質(zhì)肥、營養(yǎng)好，素有“海洋牛奶精品”的美譽(yù).2024年該基地考慮增加人工投入，現(xiàn)有以往的人工投入增量x（人）與年收益增量y（萬元）的數(shù)據(jù)如下：人工投入增量x（人）234681013年收益增量y（萬元）13223142505658該基地為了預(yù)測(cè)人工投入增量為16人時(shí)年收益增量，建立了y與x的兩個(gè)回歸模型：模型①：由最小二乘公式可求得y與x的線性回歸方程：；模型②：由散點(diǎn)圖樣本點(diǎn)分布，可以認(rèn)為樣本點(diǎn)集中在曲線：的附近，對(duì)人工投入增量x做變換，令，則，且有，，，.（1）（i）根據(jù)所給的統(tǒng)計(jì)量，求模型②中y關(guān)于x的回歸方程（精確到0.1）；（ii）根據(jù)下列表格中的數(shù)據(jù)，比較兩種模型的決定系數(shù)，并選擇擬合精度更高、更可靠的模型，預(yù)測(cè)人工投入增量為16人時(shí)的年收益增量.回歸模型模型①模型②回歸方程182.479.2（2）根據(jù)養(yǎng)殖規(guī)模與以往的養(yǎng)