初中課程教學(xué)設(shè)計(jì)

初中課程教學(xué)設(shè)計(jì)主備人備課成員課程基本信息1.課程名稱：初中數(shù)學(xué)《一次函數(shù)的應(yīng)用》

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：八年級(jí)一班

3.授課時(shí)間：2022年10月12日

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：45分鐘

二、教學(xué)內(nèi)容

1.課程目標(biāo)：使學(xué)生掌握一次函數(shù)的基本概念，能夠解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。

2.課程重難點(diǎn)：理解一次函數(shù)的圖像特征，能夠根據(jù)實(shí)際問(wèn)題建立一次函數(shù)模型。

三、教學(xué)過(guò)程

1.導(dǎo)入新課：通過(guò)生活中的實(shí)例，引出一次函數(shù)的概念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2.新課講解：講解一次函數(shù)的定義、圖像特征及應(yīng)用，結(jié)合PPT展示圖像，讓學(xué)生更直觀地理解。

3.課堂練習(xí)：布置幾道一次函數(shù)的應(yīng)用題目，讓學(xué)生獨(dú)立完成，檢驗(yàn)學(xué)習(xí)效果。

4.案例分析：選取一些與生活相關(guān)的一次函數(shù)案例，讓學(xué)生分組討論，如何建立一次函數(shù)模型并解決問(wèn)題。

5.總結(jié)提升：對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，強(qiáng)調(diào)一次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

四、作業(yè)布置

1.請(qǐng)學(xué)生繪制一次函數(shù)的圖像，并標(biāo)注出其特點(diǎn)。

2.選擇一道一次函數(shù)的應(yīng)用題目，用自己的語(yǔ)言解釋解題過(guò)程。

五、教學(xué)反思

課后對(duì)自己的教學(xué)進(jìn)行反思，看是否達(dá)到了教學(xué)目標(biāo)，學(xué)生是否掌握了重點(diǎn)知識(shí)，有哪些不足需要改進(jìn)。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。通過(guò)一次函數(shù)的應(yīng)用，使學(xué)生能夠抽象出一次函數(shù)的基本概念，建立一次函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題，并運(yùn)用數(shù)學(xué)運(yùn)算解決相關(guān)問(wèn)題。同時(shí)，通過(guò)小組討論、案例分析等環(huán)節(jié)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)，提高學(xué)生的問(wèn)題解決能力。學(xué)情分析我所教授的八年級(jí)一班共有40名學(xué)生，這個(gè)年齡段的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的邏輯思維能力和抽象思維能力，對(duì)于一些基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)概念和運(yùn)算規(guī)則有了初步的了解和掌握。但同時(shí)，他們對(duì)于一些較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題和實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題的解決能力還不夠成熟，需要通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步提升他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和問(wèn)題解決能力。

在知識(shí)方面，大部分學(xué)生已經(jīng)掌握了代數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)，如方程、不等式等，對(duì)于一次函數(shù)的概念和性質(zhì)有一定的了解，但不夠深入。他們能夠理解一次函數(shù)的表達(dá)式，但對(duì)于一次函數(shù)的圖像特征和實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題的解決方法還不夠明確。因此，在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，他們需要通過(guò)實(shí)例分析和練習(xí)，進(jìn)一步理解和掌握一次函數(shù)的概念和應(yīng)用。

在能力方面，學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力較強(qiáng)，能夠熟練地完成一些基本的數(shù)學(xué)運(yùn)算。但對(duì)于一次函數(shù)的圖像分析和實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題的解決，還需要進(jìn)一步的提升。他們能夠通過(guò)運(yùn)算得到一次函數(shù)的解，但對(duì)于如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)問(wèn)題，以及如何根據(jù)一次函數(shù)的圖像得出結(jié)論，還需要進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和實(shí)踐。

在素質(zhì)方面，學(xué)生們具有較強(qiáng)的學(xué)習(xí)積極性和求知欲，他們?cè)敢庵鲃?dòng)參與課堂討論和練習(xí)，對(duì)于新的知識(shí)和概念充滿好奇。同時(shí)，他們也具備一定的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)，能夠在小組討論中積極發(fā)表自己的觀點(diǎn)，并與隊(duì)友進(jìn)行交流和合作。

在行為習(xí)慣方面，學(xué)生們大多數(shù)能夠遵守課堂紀(jì)律，按時(shí)完成作業(yè)和練習(xí)。但也有一小部分學(xué)生存在著拖延和不夠?qū)Ｗ⒌膯?wèn)題，這可能會(huì)影響到他們對(duì)一次函數(shù)概念的理解和應(yīng)用能力的提升。因此，在教學(xué)過(guò)程中，我需要關(guān)注這部分學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，及時(shí)給予他們指導(dǎo)和幫助，以確保他們能夠跟上課堂進(jìn)度。學(xué)具準(zhǔn)備Xxx課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有《初中數(shù)學(xué)》教材，以便他們能夠跟隨教學(xué)進(jìn)度，進(jìn)行學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備一次函數(shù)的圖像、實(shí)際應(yīng)用案例的圖片和視頻等多媒體資源，以便在課堂上進(jìn)行展示和講解，幫助學(xué)生更直觀地理解一次函數(shù)的概念和應(yīng)用。

3.實(shí)驗(yàn)器材：如果課程安排有實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)，需要準(zhǔn)備相關(guān)的實(shí)驗(yàn)器材，如坐標(biāo)紙、直尺、鉛筆等，確保實(shí)驗(yàn)器材的完整性和安全性，以便學(xué)生能夠安全、順利地進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作。

4.教室布置：根據(jù)教學(xué)需要，將教室布置成分組討論區(qū)和實(shí)驗(yàn)操作區(qū)。在分組討論區(qū)，學(xué)生可以進(jìn)行小組討論和交流，培養(yǎng)他們的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)；在實(shí)驗(yàn)操作區(qū)，學(xué)生可以進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作，鍛煉他們的動(dòng)手能力和問(wèn)題解決能力。

5.教學(xué)工具：準(zhǔn)備黑板、粉筆、投影儀等教學(xué)工具，以便在課堂上進(jìn)行講解和展示，讓學(xué)生更直觀地理解一次函數(shù)的概念和圖像特征。

6.練習(xí)題庫(kù)：準(zhǔn)備一次函數(shù)的應(yīng)用題目，以便在課堂上進(jìn)行練習(xí)和討論，檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)一次函數(shù)的理解和應(yīng)用能力。

7.反饋問(wèn)卷：準(zhǔn)備一份關(guān)于本節(jié)課的教學(xué)效果的反饋問(wèn)卷，以便在課程結(jié)束后，了解學(xué)生對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)情況和意見，為今后的教學(xué)提供參考和改進(jìn)方向。教學(xué)流程一、導(dǎo)入新課（用時(shí)5分鐘）

詳細(xì)內(nèi)容：同學(xué)們，今天我們將要學(xué)習(xí)的是《一次函數(shù)的應(yīng)用》這一章節(jié)。在開始之前，我想先問(wèn)大家一個(gè)問(wèn)題：“你們?cè)谌粘Ｉ钪惺欠裼龅竭^(guò)需要用數(shù)學(xué)來(lái)描述兩個(gè)變量之間關(guān)系的情況？”（舉例說(shuō)明）比如，如果你每天走的路程和時(shí)間之間的關(guān)系，或者你買東西時(shí)價(jià)格和數(shù)量之間的關(guān)系。這個(gè)問(wèn)題與我們將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容密切相關(guān)。通過(guò)這個(gè)問(wèn)題，我希望能夠引起大家的興趣和好奇心，讓我們一同探索一次函數(shù)的奧秘。

二、新課講授（用時(shí)10分鐘）

1.理論介紹：首先，我們要了解一次函數(shù)的基本概念。一次函數(shù)是形如y=kx+b的數(shù)學(xué)表達(dá)式，其中k和b是常數(shù)，x和y是變量。一次函數(shù)的圖像是一條直線，它能夠描述兩個(gè)變量之間的線性關(guān)系。

2.案例分析：接下來(lái)，我們來(lái)看一個(gè)具體的案例。這個(gè)案例展示了如何用一次函數(shù)來(lái)描述和解決實(shí)際問(wèn)題。比如，我們可以用一次函數(shù)來(lái)描述購(gòu)買商品時(shí)價(jià)格和數(shù)量之間的關(guān)系，從而找出最經(jīng)濟(jì)的購(gòu)買方案。

3.重點(diǎn)難點(diǎn)解析：在講授過(guò)程中，我會(huì)特別強(qiáng)調(diào)一次函數(shù)的圖像特征和實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題的解決方法。對(duì)于圖像特征，我會(huì)通過(guò)舉例和比較來(lái)幫助大家理解。對(duì)于實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題的解決方法，我會(huì)結(jié)合案例進(jìn)行分析。

三、實(shí)踐活動(dòng)（用時(shí)10分鐘）

1.分組討論：學(xué)生們將分成若干小組，每組討論一個(gè)與一次函數(shù)相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

2.實(shí)驗(yàn)操作：為了加深理解，我們將進(jìn)行一個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)操作。這個(gè)操作將演示如何用一次函數(shù)來(lái)描述和解決實(shí)際問(wèn)題。

3.成果展示：每個(gè)小組將向全班展示他們的討論成果和實(shí)驗(yàn)操作的結(jié)果。

四、學(xué)生小組討論（用時(shí)10分鐘）

1.討論主題：學(xué)生將圍繞“一次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用”這一主題展開討論。他們將被鼓勵(lì)提出自己的觀點(diǎn)和想法，并與其他小組成員進(jìn)行交流。

2.引導(dǎo)與啟發(fā)：在討論過(guò)程中，我將作為一個(gè)引導(dǎo)者，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題并解決問(wèn)題。我會(huì)提出一些開放性的問(wèn)題來(lái)啟發(fā)他們的思考。

3.成果分享：每個(gè)小組將選擇一名代表來(lái)分享他們的討論成果。這些成果將被記錄在黑板上或投影儀上，以便全班都能看到。

五、總結(jié)回顧（用時(shí)5分鐘）

內(nèi)容：今天的學(xué)習(xí)，我們了解了一次函數(shù)的基本概念、重要性和應(yīng)用。同時(shí)，我們也通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)和小組討論加深了對(duì)一次函數(shù)的理解。我希望大家能夠掌握這些知識(shí)點(diǎn)，并在日常生活中靈活運(yùn)用。最后，如果有任何疑問(wèn)或不明白的地方，請(qǐng)隨時(shí)向我提問(wèn)。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

（1）數(shù)學(xué)故事：介紹一次函數(shù)的發(fā)展歷程，以及與其相關(guān)的重要數(shù)學(xué)家和歷史事件，幫助學(xué)生了解一次函數(shù)在數(shù)學(xué)發(fā)展中的重要地位。

（2）數(shù)學(xué)游戲：設(shè)計(jì)一些與一次函數(shù)相關(guān)的數(shù)學(xué)游戲，如一次函數(shù)猜猜樂(lè)、一次函數(shù)接力賽等，讓學(xué)生在游戲中鞏固一次函數(shù)的知識(shí)。

（3）實(shí)際案例集：收集一些與一次函數(shù)相關(guān)的實(shí)際案例，如購(gòu)物優(yōu)惠、行程規(guī)劃等，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題。

（4）一次函數(shù)圖像制作工具：為學(xué)生提供一些在線的一次函數(shù)圖像制作工具，讓學(xué)生自主創(chuàng)作一次函數(shù)圖像，加深對(duì)一次函數(shù)圖像特征的理解。

2.拓展建議：

（1）讓學(xué)生課后閱讀數(shù)學(xué)故事，了解一次函數(shù)的歷史背景，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。

（2）組織數(shù)學(xué)游戲活動(dòng)，讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中鞏固一次函數(shù)的知識(shí)。

（3）鼓勵(lì)學(xué)生在生活中觀察和思考，嘗試用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題，提高學(xué)生的應(yīng)用能力。

（4）利用課余時(shí)間，讓學(xué)生嘗試使用一次函數(shù)圖像制作工具，創(chuàng)作自己的一次函數(shù)圖像，提高學(xué)生的動(dòng)手能力。

（5）建議學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽或數(shù)學(xué)社團(tuán)，與其他同學(xué)一起探討一次函數(shù)的深入學(xué)習(xí)問(wèn)題，提高學(xué)生的合作能力和競(jìng)技能力。

（6）鼓勵(lì)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)名著或數(shù)學(xué)相關(guān)的書籍，拓寬視野，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。反思改進(jìn)措施首先，我覺得教學(xué)管理方面還需要加強(qiáng)。在實(shí)踐活動(dòng)環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生對(duì)于實(shí)際問(wèn)題的解決并沒(méi)有那么積極，可能是因?yàn)樗麄儗?duì)一次函數(shù)的應(yīng)用還不夠理解。所以，我需要更好地管理課堂，確保每個(gè)學(xué)生都能積極參與到教學(xué)活動(dòng)中來(lái)。

其次，教學(xué)組織方面也有待改進(jìn)。在小組討論環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)有些小組的討論并沒(méi)有達(dá)到預(yù)期的效果，可能是因?yàn)樗麄儗?duì)于一次函數(shù)的應(yīng)用還不夠熟練。所以，我需要重新考慮如何組織小組討論，以確保每個(gè)小組都能有一個(gè)清晰的討論主題，并且能夠得出有意義的結(jié)論。

此外，我也發(fā)現(xiàn)教學(xué)方法有待改進(jìn)。在重點(diǎn)難點(diǎn)解析環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生對(duì)于一次函數(shù)的圖像特征并沒(méi)有完全理解。所以，我需要考慮使用更多的教學(xué)方法，比如通過(guò)具體的案例分析，或者利用多媒體資源，來(lái)幫助學(xué)生更好地理解一次函數(shù)的圖像特征。

在教學(xué)評(píng)價(jià)方面，我也發(fā)現(xiàn)有些問(wèn)題。在課堂練習(xí)環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生的解答并不準(zhǔn)確，但并沒(méi)有及時(shí)發(fā)現(xiàn)并糾正他們的錯(cuò)誤。所以，我需要在課后及時(shí)進(jìn)行教學(xué)評(píng)價(jià)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)并解決學(xué)生的問(wèn)題。

對(duì)于以上存在的問(wèn)題，我已經(jīng)有了以下的改進(jìn)措施：

首先，我會(huì)加強(qiáng)課堂管理，確保每個(gè)學(xué)生都能積極參與到教學(xué)活動(dòng)中來(lái)。我會(huì)通過(guò)設(shè)置明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)，以及提供積極的激勵(lì)機(jī)制，來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

其次，我會(huì)改進(jìn)小組討論的組織方式，確保每個(gè)小組都能有一個(gè)清晰的討論主題，并且能夠得出有意義的結(jié)論。我會(huì)提供更多的指導(dǎo)，幫助學(xué)生明確討論的目標(biāo)和步驟。

此外，我也會(huì)改進(jìn)教學(xué)方法，比如通過(guò)具體的案例分析，或者利用多媒體資源，來(lái)幫助學(xué)生更好地理解一次函數(shù)的圖像特征。我還會(huì)考慮使用更多的互動(dòng)式教學(xué)方法，比如小組合作、角色扮演等，來(lái)提高學(xué)生的參與度和積極性。

在教學(xué)評(píng)價(jià)方面，我會(huì)及時(shí)進(jìn)行教學(xué)評(píng)價(jià)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)并解決學(xué)生的問(wèn)題。我會(huì)設(shè)置定期的作業(yè)和測(cè)驗(yàn)，以便及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度和掌握情況。我也會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行自我評(píng)價(jià)和同伴評(píng)價(jià)，以便他們能夠更好地了解自己的學(xué)習(xí)情況。課堂1.課堂評(píng)價(jià)：通過(guò)提問(wèn)、觀察、測(cè)試等方式，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并進(jìn)行解決。

（1）提問(wèn)：在課堂講授過(guò)程中，我會(huì)通過(guò)提問(wèn)的方式來(lái)了解學(xué)生對(duì)一次函數(shù)基本概念、圖像特征和實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題的理解程度。我會(huì)選擇一些關(guān)鍵問(wèn)題和實(shí)例，讓學(xué)生回答和解釋，以便了解他們的掌握情況。

（2）觀察：在課堂活動(dòng)中，我會(huì)觀察學(xué)生的參與情況和表現(xiàn)，了解他們對(duì)一次函數(shù)的應(yīng)用能力和解決問(wèn)題的能力。我會(huì)關(guān)注學(xué)生在分組討論和實(shí)驗(yàn)操作中的表現(xiàn)，以及他們與其他同學(xué)的合作和交流情況。

（3）測(cè)試：在課堂結(jié)束前，我會(huì)進(jìn)行一次簡(jiǎn)短的測(cè)試，以了解學(xué)生對(duì)一次函數(shù)的掌握情況。測(cè)試題目包括選擇題、填空題和應(yīng)用題，以全面考察學(xué)生對(duì)一次函數(shù)的理解和應(yīng)用能力。

2.作業(yè)評(píng)價(jià)：對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行認(rèn)真批改和點(diǎn)評(píng)，及時(shí)反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)努力。

（1）認(rèn)真批改：我會(huì)認(rèn)真批改學(xué)生的作業(yè)，對(duì)他們的答案進(jìn)行仔細(xì)檢查，找出錯(cuò)誤并給出正確的解答。我會(huì)對(duì)學(xué)生的解答進(jìn)行評(píng)分，并根據(jù)他們的表現(xiàn)給出相應(yīng)的評(píng)價(jià)。

（2）點(diǎn)評(píng)：在課堂上，我會(huì)對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，指出他們的優(yōu)點(diǎn)和需要改進(jìn)的地方。我會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生積極思考和解決問(wèn)題，幫助他們發(fā)現(xiàn)自己的不足之處，并提出改進(jìn)的建議。

（3）及時(shí)反饋：我會(huì)及時(shí)向?qū)W生反饋他們的作業(yè)評(píng)價(jià)結(jié)果，讓他們了解自己的學(xué)習(xí)效果。我會(huì)通過(guò)口頭或書面方式，向?qū)W生傳達(dá)我的評(píng)價(jià)和反饋，以便他們能夠及時(shí)了解自己的表現(xiàn)和進(jìn)步。

（4）鼓勵(lì)繼續(xù)努力：我會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生在作業(yè)中繼續(xù)努力，不斷改進(jìn)自己的學(xué)習(xí)方法和解決問(wèn)題的能力。我會(huì)強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)的重要性，并鼓勵(lì)學(xué)生積極參與課堂活動(dòng)和練習(xí)，以提高他們的學(xué)習(xí)效果。典型例題講解例題1：

題目：已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,2)和點(diǎn)B(3,5)，求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式。

解答：

首先，我們?cè)O(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式為y=kx+b。由于函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,2)，我們可以將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入函數(shù)表達(dá)式中，得到2=k*1+b。同樣地，由于函數(shù)也經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(3,5)，我們可以將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入函數(shù)表達(dá)式中，得到5=k*3+b。這樣我們就得到了一個(gè)二元一次方程組：

2=k+b

5=9k+b

我們可以通過(guò)解這個(gè)方程組來(lái)找到k和b的值。首先，我們可以從第二個(gè)方程中減去第一個(gè)方程，得到：

3k=3

這意味著k=1。然后，我們可以將k的值代入任一方程中求解b的值。我們選擇將k=1代入第二個(gè)方程中，得到：

5=9*1+b

5=9+b

b=5-9

b=-4

因此，這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式為y=x-4。

例題2：

題目：已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)C(2,4)和點(diǎn)D(5,8)，求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式。

解答：

首先，我們?cè)O(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式為y=kx+b。由于函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)C(2,4)，我們可以將點(diǎn)C的坐標(biāo)代入函數(shù)表達(dá)式中，得到4=k*2+b。同樣地，由于函數(shù)也經(jīng)過(guò)點(diǎn)D(5,8)，我們可以將點(diǎn)D的坐標(biāo)代入函數(shù)表達(dá)式中，得到8=k*5+b。這樣我們就得到了一個(gè)二元一次方程組：

4=2k+b

8=5k+b

我們可以通過(guò)解這個(gè)方程組來(lái)找到k和b的值。首先，我們可以從第二個(gè)方程中減去第一個(gè)方程，得到：

4k=4

這意味著k=1。然后，我們可以將k的值代入任一方程中求解b的值。我們選擇將k=1代入第二個(gè)方程中，得到：

8=5*1+b

8=5+b

b=8-5

b=3

因此，這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式為y=x+3。

例題3：

題目：已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)E(1,6)和點(diǎn)F(4,10)，求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式。

解答：

首先，我們?cè)O(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式為y=kx+b。由于函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)E(1,6)，我們可以將點(diǎn)E的坐標(biāo)代入函數(shù)表達(dá)式中，得到6=k*1+b。同樣地，由于函數(shù)也經(jīng)過(guò)點(diǎn)F(4,10)，我們可以將點(diǎn)F的坐標(biāo)代入函數(shù)表達(dá)式中，得到10=k*4+b。這樣我們就得到了一個(gè)二元一次方程組：

6=k+b

10=4k+b

我們可以通過(guò)解這個(gè)方程組來(lái)找到k和b的值。首先，我們可以從第二個(gè)方程中減去第一個(gè)方程，得到：

4k=4

這意味著k=1。然后，我們可以將k的值代入任一方程中求解b的值。我們選擇將k=1代入第二個(gè)方程中，得到：

10=4*1+b

10=4+b

b=10-4

b=6

因此，這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式為y=x+6。

例題4：

題目：已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)G(2,8)和點(diǎn)H(6,14)，求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式。

解答：

首先，我們?cè)O(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式為y=kx+b。由于函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)G(2,8)，我們可以將點(diǎn)G的坐標(biāo)代入函數(shù)表達(dá)式中，得到8=k*2+b。同樣地，由于函數(shù)也經(jīng)過(guò)點(diǎn)H(6,14)，我們可以將點(diǎn)H的坐標(biāo)代入函數(shù)表達(dá)式中，得到14=k*6+b。這樣我們就得到了一個(gè)二元一次方程組：

8=2k+b

14=6k+b

我們可以通過(guò)解這個(gè)方程組來(lái)找到k和b的值。首先，我們可以從第二個(gè)方程中減去第一個(gè)方程，得到：

6k=6

這意味著k=1。然后，我們可以將k的值代入任一方程中求解b的值。我們選擇將k=1代入第二個(gè)方程中，得到：

14=6*1+b

14=6+b

b=14-6

b=8

因此，這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式為y=x+8。

例題5：

題目：已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)I(3,11)和點(diǎn)J(7,17)，求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式。

解答：

首先，我們?cè)O(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式為y=kx+b。由于函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)I(3,11)，我們可以將點(diǎn)I的坐標(biāo)代入函數(shù)表達(dá)式中，得到11=k*3+b。同樣地，由于函數(shù)也經(jīng)過(guò)點(diǎn)J(7,17)，我們可以將點(diǎn)J的坐標(biāo)代入函數(shù)表達(dá)式中，得到17=k*7+b。這樣我們就得到了一個(gè)二元一次方程組：

11=3k+b

17=7k+b

我們可以通過(guò)解這個(gè)方程組來(lái)找到k和b的值。首先，我們可以從第二個(gè)方程中減