吉林省長(zhǎng)白實(shí)驗(yàn)中學(xué)2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題

PAGE1-吉林省長(zhǎng)白試驗(yàn)中學(xué)2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題考試時(shí)間：120分鐘；滿分：150分第I卷（選擇題）一、單選題（每題5分，共60分）1．給出下列物理量:位移.下列說法正確的是()A．①②③是數(shù)量，④⑤⑥是向量 B．②④⑥是數(shù)量，①③⑤是向量C．①④是數(shù)量，②③⑤⑥是向量 D．①②④⑤是數(shù)量，③⑥是向量2．在三角形ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若，，，則b等于（）A． B． C．4 D．3．已知,,則()A． B． C． D．4．設(shè)向量與向量垂直，則實(shí)數(shù)的值是（）A． B． C．3 D．125.下列說法正確的是()A．有向線段與表示同一向量B．兩條有公共終點(diǎn)的有向線段表示的向量是平行向量C．零向量與單位向量是平行向量D．對(duì)任一向量，是一個(gè)單位向量6.已知三個(gè)力，，同時(shí)作用于某物體上一點(diǎn)，為使該物體保持平衡，需再加上一個(gè)力，則（）A． B． C． D．7.在三角形ABC中，，則的值為（）A． B． C． D．8.在三角形ABC中，內(nèi)角的對(duì)邊分別為.若，則角為（）A． B． C． D．9.如圖，梯形中，，，為中點(diǎn)，則（）A． B． C． D．10.已知兩點(diǎn)，，則與向量垂直的單位向量（）A．或 B．或C．或 D．或11.假如將繞原點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)120°得到，則的坐標(biāo)是A． B． C． D．12.已知非零向量和滿意，且，則△ABC為（）A．等邊三角形 B．等腰非直角三角形C．非等腰三角形 D．等腰直角三角形第II卷（非選擇題）二、填空題（每題5分，共20分）13.若向量和平行，則實(shí)數(shù)的值為___________.14．已知向量，則.15.已知向量滿意，且，，則與的夾角為16.給出下列命題：①若＝，則A、B、C、D四點(diǎn)是平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)；②在中，肯定有＝；③若，，則＝；④若，，則．其中全部正確命題的序號(hào)為________．三、解答題（17題10分，18至22題每題12分；共70分）17.如圖所示，某人從點(diǎn)A動(dòng)身，向西走了200m后到達(dá)B點(diǎn)，然后變更方向，沿北偏西肯定角度的某方向行走了到達(dá)C點(diǎn)，最終又變更方向，向東走了200m到達(dá)D點(diǎn)，發(fā)覺D點(diǎn)在B點(diǎn)的正北方.（1）作出向量，，（圖中1個(gè)單位長(zhǎng)度表示100m）；（2）求向量的模.18.已知，，．（1）求的坐標(biāo)；（2）求滿意條件的實(shí)數(shù)，．19.在中，是方程的兩根，且.(1)求角C的度數(shù)；(2)求的面積.20.已知，，是同一平面內(nèi)的三個(gè)向量，其中．（1）若，且，求的坐標(biāo)；（2）若，且，求與的夾角．21.已知中，角，，所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為，，，且滿意.（1）求的大?。唬?）若，，，求的長(zhǎng).22.已知中內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，且，.（Ⅰ）求角A的大?。唬á颍┣蟮娜≈捣秶?高一下學(xué)期第一次考試數(shù)學(xué)答案一、選擇題1.D2.B3.B4.A5.C6.D7.D8.C9.C10.B11.D12.A二、填空題13.414.215.60°16.②③三、解答題17.解：（1）如圖，QUOTE,QUOTE,QUOTE即為所求（2）如圖，做向量QUOTE，有題意可得，四邊形ABCD是平行四邊形則QUOTE18.（1）依據(jù)題意，QUOTE，則QUOTE+QUOTE-QUOTE=QUOTE（2）依據(jù)題意，若QUOTE=mQUOTE+nQUOTE，即QUOTE=mQUOTE+nQUOTE,則有QUOTE,可得m=QUOTE，n=QUOTE19.（1）∵QUOTE,A+B+C=π∴QUOTE-1，∴cosC=QUOTE∵QUOT