《電路分析基礎》盧颯 第二版 習題及解析匯 第6-11章

PAGE1PAGE12習題66.1試確定題6.1圖所示耦合線圈的同名端。解：(a)當電流分別從1、2流入線圈時，在兩線圈產生的磁通方向相同，所以1和2為同名端；(b)當電流分別從1、2′流入線圈時，在兩線圈產生的磁通方向相同，所以1和2′為同名端；當電流分別從2、3′流入線圈時，在兩線圈產生的磁通方向相同，所以2和3′為同名端；當電流分別從1、3′流入線圈時，在兩線圈產生的磁通方向相同，所以1和3′為同名端。6.2寫出題6.2圖中各互感元件的端口伏安關系。解：互感元件中的電壓包括自感電壓和互感電壓，自感電壓的方向取決于端口的電壓與電流是否關聯(lián)，關聯(lián)為正，否則為負；互感電壓的方向取決于端口的電壓方向與引起互感電壓的電流相對于同名端是否一致，一致為正，否則為負。(a)；(b)；(c)；6.3求題6.3圖所示電路的入端等效電感(。解：(a)利用異名端為共端的T形連接去耦等效可將原圖等效為(b)利用同名端為共端的T形連接去耦等效可將原圖等效為(c)可變換為同名端為共端的T形連接利用同名端為共端的T形連接去耦等效可將原圖等效為右上圖所示6.4求題6.4圖所示電路的入端阻抗。解：(a)利用同名端為共端的T形連接去耦等效可將原圖等效為(b)利用同名端為共端的T形連接去耦等效可將原圖等效為6.5在題6.5圖中，若R1=R2=1Ω,L1=3Ω，L2=2Ω，M=2Ω，。求(1)開關S打開和閉合時的電流；(2)S開關閉合時電壓源的復功率。解：(1)開關S打開時，利用耦合電感順接的去耦等效可得等效電路為開關S閉合時，利用異名端為共端T形連接的去耦等效可得等效電路為(2)開關S閉合時電壓源的復功率6.6把兩個耦合線圈串聯(lián)起來接到正弦電源上，若順接時測得電流I1=2.7A，電壓源發(fā)出的有功功率為P＝218.7W；反接時測得電流I2=7A。求互感M。解：順接時等效電感為；順接時電流I1=2.7A，電壓源發(fā)出的有功功率為P＝218.7W，可得電阻由可求得反接時等效電感為由可求得6.7電路如題6.7圖所示，已知，R1=20Ω，R2=80Ω，L1=3H，L2=10H，M=5H。求電容C為多大時電流i1和us同相，并計算此時電壓源發(fā)出的有功功率。解：利用耦合電感反接時的去耦等效可得等效電路如圖所示，，當電流i1和us同相時，Im[Z]=0，即求得此時電壓源發(fā)出的有功功率為

6.8試列寫題6.8圖所示的正弦穩(wěn)態(tài)電路的網孔電流方程。解：利用同名端為共端T形連接的去耦等效可得等效電路列寫網孔方程：6.9如題6.9圖所示電路中，X1=20Ω，X2=30Ω，XM=R=10Ω。求容抗XC為多大時電源發(fā)出最大有功功率，并求此最大功率。解：將原電路進行去耦等效，如右上圖所示，斷開電容求二端網絡的戴維南等效電路。(1)求(2)求(3)等效電路為當時，電流最大，此時電源發(fā)出最大有功功率,最大功率為6.10如題6.10圖所示空心變壓器電路中，已知，R1=20Ω，R2=0.08Ω，RL=42Ω，L1=3.6H，L2=0.06H，M=0.465H，求：(1)次級回路折合到初級的反映阻抗。(2)初級回路和次級回路的電流。(3)次級回路消耗的平均功率。解：(1)(2)可將原電路初級、次級分別等效為如下圖(a)、(b)所示(3)6.11題6.11圖所示電路，試求解電流相量和電壓相量。利用反映阻抗的概念求解；；可將原電路初級、次級分別等效為如下圖(a)、(b)所示：

6.12如題6.12圖所示理想變壓器電路，理想變壓器的變比為1:10。求次級電壓。解：變比，利用阻抗變換性質可將原電路等效為：6.13在題6.13圖所示的電路中，要使10Ω電阻能獲得最大功率，試確定理想變壓器的變比n，并求出此最大功率。解：利用阻抗變換性質將原電路等效為右上圖所示：斷開所在支路，求ab左端有源二端網絡的戴維南等效電路(1)求(2)求原電路等效為由最大功率傳遞定理可得：當時10Ω電阻能獲得最大功率，；最大功率為6.14題6.14圖所示電路，已知is=2e-4tA，求電壓uab、uac和ubc。解：6.15題6.15圖所示電路，R=50Ω，L1=70mH，L2=25mH，M=25mH，C=1μF，ω=104rad/s，求此電路的入端阻抗。解：，，由同名端為共端T型連接的去耦等效可將原電路變換為 6.16求題6.16圖(a)和(b)所示電路的輸入電阻。解：(a)由KCL可知2Ω電阻中的電流為0，根據(jù)阻抗變換性質可得(b)設各電流及電壓參考方向如圖所示根據(jù)理想變壓器的伏安關系及KVL列寫方程聯(lián)立方程可求得:習題77.1已知對稱三相電路線電壓為380V，負載Y形連接，負載阻抗，端線阻抗，中線阻抗，求負載端的相電流和相電壓。解：因為負載對稱，所以可以畫出一相的電路設相電流相電壓根據(jù)對稱性可得，，7.2已知對稱三相電路線電壓為380V，△形連接的負載阻抗Z=20+j20?，求線電流和相電流。解：因為負載對稱，所以可以畫出一相的電路設相電流線電流根據(jù)對稱性可得,,,7.3對稱三相電路線電壓為380V，負載為△形連接。已知負載阻抗為，線路阻抗為，試求線電流和相電流。解：因為負載對稱，利用Δ-Ｙ的等效變換可以畫出一相的電路設，線電流相電流根據(jù)對稱性可得,,,7.4Y形連接的純電阻負載與線電壓為380V的對稱三相電源相連接，各相負載的電阻分別為20?，24?，30?。電路無中線，試求各相電壓。解：設,，,由節(jié)點電壓法可求得7.5電源對稱而負載不對稱的三相電路如題7.5圖所示。已知線電壓為380V，，，。求各線電流。解：設由KCL得：7.6如題7.6圖所示，對稱電源線電壓為380V，Z1=50+j50?，ZA=ZB=ZC=50+j100?。求下列兩種情況下電源線電流：(1)S打開；(2)S閉合。解：設，(1)S打開由對稱性得，

(2)S閉合：；由對稱性得；7.7三相電路如題7.7圖所示。對稱三相電源線電壓為380V。求：(1)開關Q閉合時三電壓表的讀數(shù)；(2)開關Q打開時三個電壓表的讀數(shù)。解：(1)開關Q閉合時，電路為對稱的Y形連接，三電壓表的讀數(shù)即為相電壓220V。(2)開關Q打開時，電路為不對稱的Y形連接設，；7.8已知Y形連接負載的各相阻抗為，所加對稱的線電壓為380V。試求此負載的功率因數(shù)和吸收的平均功率。解：功率因數(shù)角即阻抗角，功率因數(shù)Y形連接時：吸收的平均功率7.9對稱三相電路線電壓為380V，負載Y形連接，負載的功率因數(shù)（感性），三相總功率為45kW。試計算負載阻抗。解：負載為Y形連接時：，，阻抗角各相等效阻抗：7.10已知對稱三相電路中，線電流，線電壓，試求此負載的功率因數(shù)和吸收的平均功率。解：(1)設負載為Y形連接，相電流=線電流，即，相電壓負載的功率因數(shù)吸收的平均功率(2)設負載為△形連接，相電壓=線電壓，即相電流負載的功率因數(shù)吸收的平均功率7.11電路如題7.11圖所示，對稱三相負載的功率為3.2kW，功率因數(shù)為0.8（感性）。負載與線電壓為380V的對稱三相電源相連。(1)求線電流。(2)若負載為Y形連接，求負載阻抗ZY。(3)若負載為△形連接，求負載阻抗。解：(1)(2)負載為Y形連接，，阻抗角(3)負載為△形連接，，阻抗角7.12對稱三相電路如題7.12圖所示，已知電源線電壓為220V，Z=(20+j20)?。(1)求三相總有功功率。(2)若用二瓦計法測三相總功率，其中一表已接好，畫出另一功率表的接線圖，并求其讀數(shù)。解：(1)設，相電流；線電流,三相總有功功率(2)瓦特表的接法如圖所示W1的讀數(shù)為W2的讀數(shù)為由對稱性得，7.13解：(1)設各相電壓：，，各相電流：，，中線電流：(2)如無中線(3)無中線，A相負載短路各相電壓:各相電流:(4)無中線，C相負載斷路各相電壓:各相電流:；(5)在(3)(4)小題中若有中線，A相短路或C相斷路對其他兩相無影響A相短路時：BC相電壓,BC相電流,C相斷路時：AB相電壓,AB相電流,7.14三相電路如題7.14圖所示，當S1和S2均閉合時，各電流表讀數(shù)均為10A。問下列兩種情況下各電流表的讀數(shù)為多少？（1）S1閉合，S2斷開；（2）S1斷開，S2閉合。解：電流表讀數(shù)為△負載的線電流，即S1閉合，S2斷開時：表A1及A2的讀數(shù)都為相電流5.77A，表A3的讀數(shù)為線電流10A。S1斷開，S2閉合時：表A2的讀數(shù)為0A，表A1及A3的讀數(shù)為7.15如題7.15圖所示電路中，A、B、C與線電壓為380V的對稱三相電源相連，對稱三相負載I吸收有功功率10kW，功率因數(shù)為0.8(滯后)，Z1＝10+j5Ω，求電流。解：設；習題88.1已知施加于單口網絡的電壓，流入a端的電流，求：(1)uab的有效值；(2)i的有效值；(3)網絡消耗的平均功率。解：(1)(2)(3)8.2施加于15Ω電阻上的電壓為。求(1)電壓的有效值；(2)電阻消耗的平均功率。解：(1)(2)8.3已知作用于RLC串聯(lián)電路的電壓為，且基波頻率的輸入阻抗。求電流i。解：(1)基波信號作用時:，;，(2)三次諧波信號作用時:，，8.4題8.4圖所示電路，已知R=200Ω，C=50μF，電壓。求輸出電壓u2。解：(1)當時，因為在直流電路中電容相當于斷路，所以(2)當時，利用相量法進行求解，8.5在題8.5圖所示電路中，已知，R=20Ω，，Ω，試求電流i及電感電壓uL。解：(1)當時，電路等效為,(2)當時，,電路的相量模型為電感與電容并聯(lián)的等效阻抗為：電路總阻抗為：,,，8.6電路如題8.6圖所示，已知，，。試求（1）電流i及其有效值I；（2）電源發(fā)出的有功功率P。解:(1)=1\*GB3①直流分量單獨作用時，電路等效為=2\*GB3②基波分量單獨作用時，電路等效為=3\*GB3③二次諧波分量單獨作用時，電路等效為，有效值(2)有功功率8.7電路如題8.7圖所示，已知無源二湍網絡N0的電壓和電流分別為u=100sin314t+50sin(942t-30o)V，i=10sin314t+1.755sin(942t+θ)A。如果N看作是RLC串聯(lián)電路，試求：(1)R、L、C的值；(2)θ的值；(3)電路消耗的功率。解:(1)基波分量作用時：，，端口與電壓、電流同相，說明復阻抗呈電阻性，即復阻抗的虛部為0。，三次諧波作用時:，A，可得復阻抗的模|Z|=Um/Im=28.5A，將代入可求得，(2)，(3)8.8RL串聯(lián)電路，已知電源電壓us=6+10sin2tV，電流i=2+Asin(2t-53.1o)A。求(1)R；(2)L；(3)A；(4)在us=10+5sint+5sin2tV作用時的穩(wěn)態(tài)電流i。解：(1)直流分量作用，此時電感相當于短路。∵，(2)二次諧波作用時，電壓、電流相位差為53.1o，可得：阻抗角，，，(3)二次諧波作用時，，(4)=1\*GB3①當，電路等效為=2\*GB3②當，電路等效為=3\*GB3③當，電路等效為8.9題8.9圖所示為一濾波電路，電源電壓u含有基波分量（）和4次諧波分量（4），現(xiàn)要求負載中不含有基波分量，但4次諧波分量能全部送至負載，已知=1000rad/s，C=1F，求L1和L2。解：若要求負載中不含有基波分量，則電路中L1與C并聯(lián)電路發(fā)生諧振（此時這個并聯(lián)電路相當于斷路），，得4次諧波分量（4）能全部送至負載，則電路中L1、C并聯(lián)電路與L2發(fā)生串聯(lián)諧振（這部分電路相當于短路），即得8.10題8.10圖電路，已知Ω，。求：(1)i；(2)i、u的有效值；(3)電路消耗的平均功率P。解：(1)=1\*GB3①當時，，電路等效為：=2\*GB3②當時，，電路等效為：總導納：=3\*GB3③當時，，電路等效為：總導納：(2)i的有效值u的有效值(3)電路消耗的平均功率8.11電路如題8.11圖所示，us為非正弦周期激勵，其中含有3次和7次諧波分量,已知基波ω=1rad/s。若要求輸出電壓uo中不再含有這兩個諧波分量，求L和C的值。解：若要求輸出電壓uo中不再含有3次和7次諧波分量，則有以下兩種可能：(1)L與1F在3次諧波下發(fā)生并聯(lián)諧振，且1H與C在7次諧波下發(fā)生串聯(lián)諧振可得：(2)L與1F對應7次諧波發(fā)生并聯(lián)諧振，且1H與C對應3次諧波發(fā)生串聯(lián)諧振可得：習題99.1電路如題9.1圖所示，電路原已處于穩(wěn)態(tài)，t=0時S斷開。試求：(1)S斷開后初始瞬間的電壓uc(0+)和電流ic(0+)、i1(0+)、i2(0+)之值；(2)S斷開后電路到達穩(wěn)定狀態(tài)時電壓uC(∞)和電流ic(∞)、i1(∞)、i2(∞)之值。解：(1)t=0-時等效電路為：；由換路定則可得t=0+時的等效電路為：；(2)S斷開后電路到達穩(wěn)定狀態(tài)時，電路等效為，；9.2電路如題9.2圖所示，已知t=0-時電路中的儲能元件均無儲能。試求：(1)在開關S閉合瞬間(t=0+)各元件的電壓、電流值；(2)當電路到達穩(wěn)態(tài)時，各元件的電壓、電流值。解：(1)由已知t=0-時電路中的儲能元件均無儲能可得，由換路定則可得，，t=0+時的等效電路為：；(2)當電路到達穩(wěn)態(tài)時，電路等效為；；9.3電路如題9.3圖所示，電路原處于穩(wěn)態(tài)，t=0時發(fā)生換路。求換路后瞬間電路中所標出的電流、電壓的初始值。解：(a)，t=0+時的等效電路為：(b)t=0+時的等效電路為：(c)t=0+時的等效電路為：；(d)t=0+時的等效電路為：；(e)t=0+時的等效電路為：(f)t=0+時的等效電路為：；9.4題9.4圖，t=0時開關S閉合，開關閉合前電路無儲能。求開關閉合后的初始值uL(0+)、iL(0+)、ic(0+)和uc(0+)。解：開關閉合前電路無儲能，由換路定則可得t=0+時的等效電路為：；9.5電路如題9.5圖所示，t=0時開關S打開，開關動作前電路處于穩(wěn)態(tài)，求t≥0時iL和u，并繪出波形圖。解：電路所求響應為零輸入響應，即t=0-時等效電路為：；由換路定則可得換路后電路為：iL和u隨時間變化的曲線9.6電路如題9.6圖所示，t=0時開關S打開，且開關動作前電路處于穩(wěn)態(tài)。經0.5s電容電壓為48.5V；經1s電容電壓為29.4V。(1)求R和C；(2)求t≥0時的uc。解：所求響應為零輸入響應，；(1)代入參數(shù)得解得，(2)；9.7題9.7圖中，E=40V，R=1kΩ，C=100μF，換路前電路已處于穩(wěn)態(tài)。試求：(1)電路的時間常數(shù)τ；(2)當開關從位置2換至位置1后，電路中的電流i及電壓uc和uR，并作出它們的變化曲線；(3)經過一個時間常數(shù)后的電流值(即t=τ時電流值)。解：(1)(2)當開關從位置2換至位置1后，電路為所求響應為零輸入響應，；i及電壓uc和uR的變化曲線(3)經過一個時間常數(shù)后的電流值9.8題9.8圖中，開關S接在1端為時已久，t=0時開關投向2，求t≥0時10Ω電阻中的電流i。解：所求響應為零輸入響應，t=0-時等效電路為：；開關投向2后電路為：；9.9題9.9圖中，E=12V，R1=12kΩ，R2=12kΩ，C1=40μF，C2=C3=20μF。電容元件原先均無儲能。試求開關閉合后的電容電壓uc。解：所求響應為零狀態(tài)響應換路后電路為：；9.10電路如題9.10圖所示，已知US=10V，R=10Ω，L=10mH，電路原處于穩(wěn)態(tài)，t=0時開關S閉合。求t≥0時的iL和uL。解：所求響應為零狀態(tài)響應換路后電路為：；電路如題9.11圖所示，開關在t=0時打開，求t≥0時的uc。解：所求響應為零輸入響應，t=0-時等效電路為：；換路后電路為：9.12電路如題9.12圖所示，在t=0時開關S合上，求t≥0時的uc。解：所求響應為全響應，應用三要素法求解(1)求t=0-時等效電路為：(2)求t=∞時等效電路為(3)求；(4)求代入三要素公式可得9.13電路如題9.13圖所示，開關S在t=0時閉合，假設開關閉合前電路已處于穩(wěn)態(tài)。求t≥0時的電流iL。解：應用三要素法求解(1)求t=0-時等效電路為：；(2)求t=∞時等效電路為(3)求；(4)求代入三要素公式可得9.14電路如題9.14圖所示，已知t=0-時電路已處于穩(wěn)態(tài)。t=0時開關閉合，求t≥0時的i和u。解：應用三要素法求解(1)求、t=0-時等效電路為：；；(2)求、t=∞時等效電路為;(3)求對應對應;(4)求、代入三要素公式可得(5)求i和u由元件的伏安特性可得

9.15電路如題9.15圖所示。求RC并聯(lián)電路在沖激電流源δ(t)作用下的沖激響應u(t)。解：先求單位階躍響應，uC(t)的階躍響應為：單位沖激響應9.16電路如題9.16圖所示。求RL串聯(lián)電路在沖激電壓源δ(t)作用下的沖激響應iL(t)。解：先求單位階躍響應，iL(t)的階躍響應為：單位沖激響應9.17電路如題9.17圖所示，t=0時開關S閉合。求在以下4種情況下，電容電壓和電感電流的零輸入響應。(1)已知L=0.5H，C=0.25F，R=3Ω，uc(0)=2V,iL(0)=1A。(2)已知L=0.25H，C=1F，R=1Ω，uc(0)=-1V,iL(0)=0A。(3)已知L=1H，C=0.04F，R=6Ω，uc(0)=3V,iL(0)=0.28A。(4)已知L=1H，C=0.04F，R=0Ω，uc(0)=3V,iL(0)=0.28A。解：求解零輸入響應時，電路的微分方程為特征根為(1)即，為兩個不相等的實根，電路處于過阻尼狀態(tài)微分方程的通解為：①已知初始值uc(0)=2V，將初始值代入式①，可求得,；(2)即，為兩個相等的實根，電路處于臨界阻尼狀態(tài)微分方程的通解為：①已知初始值uc(0)=-1V，將初始值代入式①，可求得,,(3)即，為一對實部為負的共軛復數(shù)，電路處于欠阻尼狀態(tài)。微分方程的通解為：①已知初始值uc(0)=3V，將初始值代入式①，可求得，，(4)即，為一對純虛數(shù)，電路處于無阻尼狀態(tài)微分方程的通解為：①已知初始值uc(0)=3V，將初始值代入式①，可求得，,9.18電路如題9.17圖所示。已知L=1H，C=1/3F，R=4Ω，US=2V，uc(0)=6V，iL(0)=4A。求電容電壓和電感電流的全響應。解：電路的微分方程為微分方程的解為：特解通解為對應齊次微分方程的通解特征根為即，為兩個不相等的實根，電路處于過阻尼狀態(tài)通解為：①已知初始值uc(0)=6V，將初始值代入式①，可求得,習題1010.1求題10.1圖所示雙口網絡的參數(shù)矩陣和參數(shù)矩陣。解：對(a)圖：方法一：直接列寫參數(shù)方程求解：（1）先求Y參數(shù)矩陣。列寫方程:由(3)得將(4)代入(1)(2)可得Y參數(shù)矩陣為：將方程整理可得Z參數(shù)矩陣為：或者根據(jù)Z參數(shù)和Y參數(shù)互為逆矩陣的特點，可得：方法二：根據(jù)各參數(shù)的定義求解：=1\*GB3①求Y參數(shù)矩陣1)畫出計算Y參數(shù)的電路，如上圖(Ⅱ)和(Ⅲ)2)由Ⅱ圖得：；3)由Ⅲ圖得：；Y參數(shù)矩陣為：=2\*GB3②求參數(shù)矩陣1)畫出計算Z參數(shù)的電路，如圖(Ⅰ)和(Ⅱ)2)由Ⅰ圖得：；3)由Ⅱ圖得：；參數(shù)矩陣為：對(b)圖：方法一：直接列寫參數(shù)方程求解：=1\*GB3①求Z參數(shù)矩陣。設端口電壓電流如圖所示列寫方程Z參數(shù)矩陣為：②求Y參數(shù)矩陣。列寫KCL方程Y參數(shù)矩陣為：方法二：根據(jù)各參數(shù)的定義求解：=1\*GB3①求Y參數(shù)矩陣設端口電壓電流如圖所示1)畫出計算Y參數(shù)的電路如圖(Ⅱ)、(Ⅲ)2)由Ⅱ圖得：；3)由Ⅲ圖得：；參數(shù)矩陣為：②求Z參數(shù)矩陣（需補充電路圖和求解過程）

10.2求題10.2圖所示的雙口網絡的傳輸參數(shù)(參數(shù))解：(a)設端口電壓電流如圖所示列寫方程：∴傳輸參數(shù)(b)設端口電壓電流如圖所示列寫方程：∴傳輸參數(shù)(c)設端口電壓電流如圖所示列寫方程：∴傳輸參數(shù)(d)設端口電壓電流如圖所示列寫方程：傳輸參數(shù)(e)設端口電壓電流如圖所示列寫方程：由(2)可得將代入(1)可得由得傳輸參數(shù)(f)設端口電壓電流如圖所示由理想變壓器的伏安關系可得：∴傳輸參數(shù)10.3判斷題10.3圖所示雙口是否存在Z參數(shù)和Y參數(shù)。1111'2'211'2'2(a)(b)1111'2'2R··11'2'2R (c) (d)題10.3圖解：(a)設端口電壓電流如圖所示由圖可知∴Z參數(shù)和Y參數(shù)都不存在(b)設端口電壓電流如圖所示由圖可知∴Z參數(shù)和Y參數(shù)都不存在(c)設端口電壓電流如圖所示由圖可知參數(shù)矩陣為：∴Z參數(shù)不存在(d)設端口電壓電流如圖所示由圖可知參數(shù)矩陣為：∴Y參數(shù)不存在10.4對某電阻雙口網絡測試結果如下：端口22'短路時，以20V施加于端口11'，測得I1=2A，I2=-0.8A；端口11'短路時，以25V電壓施加于端口22'，測得I1=-1A，I2=1.4A。試求該雙口網絡的Y參數(shù)。解：由題意可知∴參數(shù)矩陣為：10.5對某雙口網絡測試結果如下：端口11'開路時，U2=15V，U1=10V，I2=30A；端口11'短路時，U2=10A，I2=4A，I1=5A。試求雙口網絡的Y參數(shù)。解：導納方程為：由已知條件得：聯(lián)立求解可得：∴參數(shù)矩陣為：10.6試求題10.6圖所示雙口網絡的Z參數(shù)矩陣。解：由電路可直接列寫方程∴參數(shù)矩陣為：10.++10Ω+++10Ω+1Ω題10.7圖解：由電路可直接列寫方程(1)求T參數(shù)矩陣。由上述方程整理可得∴T參數(shù)矩陣:(2)求H參數(shù)矩陣。由上述方程整理可得∴H參數(shù)矩陣:解：由電路可直接列寫方程(1)求Z參數(shù)矩陣。由方程整理可得(2)求Y參數(shù)矩陣。由方程整理可得∴(3)求T參數(shù)矩陣。由上述方程整理可得∴(4)求H參數(shù)矩陣。由方程整理可得∴10.9已知一雙口網絡的傳輸參數(shù)矩陣是，求此雙口網絡的T形等效電路和形等效電路。解：T形等效電路和形等效電路如下圖(a)、(b)所示對于(a)圖：(1)令，則有，(2)令，，因為有三個未知數(shù)，只需要三個方程，選取三個簡單方程求解：得對于(b)圖：(1)令，則有，(2)令，，因為有三個未知數(shù)，只需要三個方程，選取三個簡單方程求解：得10.10題10.10圖中的雙口網絡的傳輸參數(shù)，Us=10V，R1=1Ω。求：(1)時轉移電壓比和轉移電流比。(2)為何值時，它所獲功率為最大，求出此最大功率值。解：先求出雙口網絡的T形等效電路：由可得T參數(shù)方程：整理可得：由雙口網絡的T形等效電路可得：比較兩組方程，可得：(1)原電路可等效為：列寫方程求得轉移電壓比，轉移電流比(2)斷開R2，則電路為求該二端網絡的戴維南等效電路，原電路可等效為∴當R2=4.2Ω時可獲得最大功率，10.11試設計一對稱T形雙口網絡，如題10.11圖所示，滿足(1)當時，此雙口網絡的輸入電阻也是；(2)轉移電壓比，試確定電阻和的值。解：由已知條件可得：解得：10.12已知一雙口網絡，如題10.12圖所示，為求其參數(shù)做了以下空載和短路實驗：(1)當22'端口開路，給定，測得。(2)當11'端口開路，給定，測得。(3)當11'端口短路，給定，測得。求：(1)此雙口網絡的T參數(shù)；(2)此雙口網絡的T形等效電路；(3)若11'端口接一個3V的電壓源，22'端口接一個2A的電流源，試求和。解：設T形等效電路如圖所示(1)求T參數(shù)由(1)可知：……①由(2)可知：……②由(3)可知：……③由①②③解得：求得T參數(shù)：(3)由T參數(shù)方程可知：又知,得：10.13已知一雙口網絡的Z參數(shù)矩陣是，可以用題10.13圖所示電路作為它的等效電路，求、、和的值。解：列寫回路電流方程：得與已知條件得：比較得10.14題10.14圖所示雙口N′中N部分的Z參數(shù)為Z11=Z22=5Ω，Z12=Z21=4Ω。試求雙口網絡N′的Z參數(shù)。解：設端口的電壓電流如圖所示由已知可得N部分的Z參數(shù)方程：(1)(2)又由KCL、KVL可得(3)(4)(5)(6)將(3)(4)(5)(6)代入(1)(2)，整理得：10.15題10.15圖所示電路中，雙口網絡的Z參數(shù)為Z11=4Ω，Z12=2Ω，Z21=8Ω，Z22=2Ω。試求電壓u和6Ω電阻吸收的功率。解：設端口的電壓電流如圖所示。已知雙口網絡的Z參數(shù)，則可得方程：(1)(2)且(3)可求得1端口輸入電阻為由理想變壓器的阻抗變換性質，可將原電路等效為，由理變壓器的伏安關系可得：，代入(1)可得∴6Ω電阻吸收的功率

10.16某雙口網絡的Y參數(shù)矩陣為，并且輸入電源的內阻Rs=0.1Ω，求輸出電阻R。解：由Y參數(shù)可列寫導納方程由歐姆定律可得：聯(lián)立以上3個方程，求得：習題1111.1求題11.1圖所示電路中流過二極管的電流i。已知us=0.1V，R=0.2Ω，二極管的伏安特性可表示為i=0.1(e40u-1)，式中i、u的單位分別為A、V。解：由題意知，二極管的伏安特性為①對回路列KVL方程，得:，整理得:即②二極管的伏安特性曲線和二極管外的一端口的伏安特性如圖所示：從圖中可看出Q點所對應的縱坐標為所求的二極管的電流，11.2在題11.2圖所示電路中，us=2V，R1=R3=2Ω，非線性電阻元件的特性為i2=2u22，i、u的單位分別為A、V。求非線性電阻元件的端電壓u2、電流i2以及電流i1、i3。解：由圖知①對回路列KVL方程:②