2024秋八年級數(shù)學(xué)上冊 第十三章 軸對稱13.2 畫軸對稱圖形 2坐標(biāo)平面中的軸對稱說課稿（新版）新人教版

2024秋八年級數(shù)學(xué)上冊第十三章軸對稱13.2畫軸對稱圖形2坐標(biāo)平面中的軸對稱說課稿（新版）新人教版科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2024秋八年級數(shù)學(xué)上冊第十三章軸對稱13.2畫軸對稱圖形2坐標(biāo)平面中的軸對稱說課稿（新版）新人教版教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容為軸對稱圖形的概念及其在坐標(biāo)平面中的應(yīng)用。具體包括以下幾點(diǎn)：

1.讓學(xué)生理解軸對稱圖形的定義，即圖形可以通過某條直線（對稱軸）旋轉(zhuǎn)180度后與原圖形完全重合。

2.學(xué)習(xí)如何找出平面上的軸對稱圖形，并能夠在紙上繪制出軸對稱圖形。

3.探索坐標(biāo)平面中的軸對稱性質(zhì)，即如果一個(gè)點(diǎn)關(guān)于某條直線對稱，那么它的坐標(biāo)也關(guān)于這條直線對稱。

4.應(yīng)用軸對稱性質(zhì)解決一些實(shí)際問題，例如在給定條件下畫出某個(gè)點(diǎn)的對稱點(diǎn)等。

教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識的聯(lián)系：

學(xué)生在七年級時(shí)已經(jīng)學(xué)習(xí)了圖形的對稱性，對于對稱的概念已經(jīng)有了初步的了解。在本節(jié)課中，我們將進(jìn)一步深化這一概念，將軸對稱圖形的學(xué)習(xí)從具體圖形延伸到坐標(biāo)平面，讓學(xué)生能夠運(yùn)用對稱性質(zhì)解決實(shí)際問題。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生以下核心素養(yǎng)目標(biāo)：

1.邏輯推理：通過學(xué)習(xí)軸對稱圖形的定義和性質(zhì)，學(xué)生能夠運(yùn)用邏輯推理能力，理解并證明坐標(biāo)平面中的軸對稱性質(zhì)。

2.直觀想象：學(xué)生能夠利用對稱性質(zhì)，直觀地想象并繪制出軸對稱圖形，培養(yǎng)空間想象能力。

3.數(shù)學(xué)建模：通過解決實(shí)際問題，學(xué)生能夠運(yùn)用坐標(biāo)平面中的軸對稱性質(zhì)，建立數(shù)學(xué)模型，解決給定的問題。

4.數(shù)學(xué)交流：在小組討論和分享中，學(xué)生能夠與他人交流自己的思考和解決問題的方法，培養(yǎng)數(shù)學(xué)交流能力。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：

-軸對稱圖形的定義：學(xué)生需要理解軸對稱圖形的概念，即圖形可以通過某條直線旋轉(zhuǎn)180度后與原圖形完全重合。

-坐標(biāo)平面中的軸對稱性質(zhì)：學(xué)生需要掌握如何找出坐標(biāo)平面上的軸對稱圖形，并能夠在坐標(biāo)平面中繪制出軸對稱圖形。

-軸對稱性質(zhì)的應(yīng)用：學(xué)生需要能夠運(yùn)用坐標(biāo)平面中的軸對稱性質(zhì)解決實(shí)際問題，例如在給定條件下畫出某個(gè)點(diǎn)的對稱點(diǎn)。

2.教學(xué)難點(diǎn)：

-對稱軸的確定：學(xué)生可能難以確定對稱軸的位置，特別是在復(fù)雜的圖形中。教師可以通過實(shí)際例子和引導(dǎo)，幫助學(xué)生理解和確定對稱軸。

-坐標(biāo)平面中的軸對稱性質(zhì)的理解：學(xué)生可能對坐標(biāo)平面中的軸對稱性質(zhì)的理解有困難。教師可以通過實(shí)際例子和練習(xí)題，幫助學(xué)生理解和應(yīng)用軸對稱性質(zhì)。

-解決實(shí)際問題：學(xué)生可能難以將軸對稱性質(zhì)應(yīng)用于解決實(shí)際問題。教師可以通過實(shí)際例子和練習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用軸對稱性質(zhì)解決實(shí)際問題，并提供指導(dǎo)和反饋。教學(xué)方法與手段1.教學(xué)方法：

-引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法：通過提出問題，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)軸對稱圖形的定義和性質(zhì)，激發(fā)學(xué)生的思考和探索能力。

-合作學(xué)習(xí)法：學(xué)生分組討論和合作解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作能力和數(shù)學(xué)交流能力。

-實(shí)踐操作法：讓學(xué)生親自動手繪制軸對稱圖形和解決實(shí)際問題，增強(qiáng)學(xué)生的實(shí)踐操作能力和解決問題的能力。

2.教學(xué)手段：

-多媒體演示：利用多媒體設(shè)備展示軸對稱圖形的實(shí)例和動畫，直觀地展示對稱軸的確定和軸對稱性質(zhì)的應(yīng)用，提高學(xué)生的理解力和興趣。

-教學(xué)軟件輔助：運(yùn)用數(shù)學(xué)教學(xué)軟件進(jìn)行互動教學(xué)，提供實(shí)時(shí)反饋和指導(dǎo)，幫助學(xué)生更好地理解和掌握軸對稱圖形的知識。

-練習(xí)題與案例分析：提供相關(guān)的練習(xí)題和案例分析，讓學(xué)生在實(shí)際操作中應(yīng)用所學(xué)的軸對稱性質(zhì)，鞏固知識和提高解題能力。教學(xué)實(shí)施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過在線平臺或班級微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題：圍繞“軸對稱圖形”課題，設(shè)計(jì)一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解軸對稱圖形的概念。

-思考預(yù)習(xí)問題：針對預(yù)習(xí)問題，進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問。

-提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問題等）提交至平臺或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺、微信群等，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學(xué)生提前了解“軸對稱圖形”課題，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

-培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動：

-導(dǎo)入新課：通過故事、案例或視頻等方式，引出“軸對稱圖形”，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-講解知識點(diǎn)：詳細(xì)講解軸對稱圖形的定義和性質(zhì)，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

-組織課堂活動：設(shè)計(jì)小組討論、角色扮演、實(shí)驗(yàn)等活動，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握軸對稱圖形的繪制方法。

-解答疑問：針對學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問，進(jìn)行及時(shí)解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動：

-聽講并思考：認(rèn)真聽講，積極思考老師提出的問題。

-參與課堂活動：積極參與小組討論、角色扮演、實(shí)驗(yàn)等活動，體驗(yàn)軸對稱圖形的應(yīng)用。

-提問與討論：針對不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解軸對稱圖形的知識點(diǎn)。

-實(shí)踐活動法：設(shè)計(jì)實(shí)踐活動，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握軸對稱圖形的繪制方法。

-合作學(xué)習(xí)法：通過小組討論等活動，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學(xué)生深入理解軸對稱圖形的知識點(diǎn)，掌握繪制方法。

-通過實(shí)踐活動，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和解決問題的能力。

-通過合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動：

-布置作業(yè)：根據(jù)“軸對稱圖形”課題，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-提供拓展資源：提供與“軸對稱圖形”相關(guān)的拓展資源（如書籍、網(wǎng)站、視頻等），供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動：

-完成作業(yè)：認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考。

-反思總結(jié)：對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

作用與目的：

-鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的軸對稱圖形的知識點(diǎn)和繪制方法。

-通過拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識視野和思維方式。

-通過反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。知識點(diǎn)梳理1.軸對稱圖形的定義：

-軸對稱圖形是指可以通過某條直線（稱為對稱軸）旋轉(zhuǎn)180度后與原圖形完全重合的圖形。

-每個(gè)軸對稱圖形都至少有一條對稱軸，圖形上的每個(gè)點(diǎn)關(guān)于對稱軸都有一個(gè)對應(yīng)點(diǎn)，這兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于對稱軸對稱。

2.軸對稱圖形的性質(zhì)：

-對稱軸的確定：軸對稱圖形的對稱軸是通過圖形中心或圖形的某個(gè)特殊點(diǎn)來確定的。

-對稱點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系：如果一個(gè)點(diǎn)P關(guān)于某條直線對稱，那么它的坐標(biāo)(x,y)也關(guān)于這條直線對稱，即對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(-x,-y)。

-對稱圖形的形狀和大?。狠S對稱圖形在對稱軸兩側(cè)的部分完全相同，形狀和大小不變。

3.坐標(biāo)平面中的軸對稱性質(zhì)：

-坐標(biāo)平面中的點(diǎn)關(guān)于x軸對稱：如果一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是(x,y)，那么它關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(x,-y)。

-坐標(biāo)平面中的點(diǎn)關(guān)于y軸對稱：如果一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是(x,y)，那么它關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(-x,y)。

-坐標(biāo)平面中的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱：如果一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是(x,y)，那么它關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(-x,-y)。

4.軸對稱性質(zhì)的應(yīng)用：

-繪制對稱圖形：利用軸對稱性質(zhì)，可以通過已知點(diǎn)或線段來繪制對稱圖形。

-求解對稱點(diǎn)的坐標(biāo)：根據(jù)對稱性質(zhì)，可以求解關(guān)于某條直線對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)。

-解決實(shí)際問題：在實(shí)際問題中，可以運(yùn)用軸對稱性質(zhì)來分析和解決對稱問題，例如在設(shè)計(jì)、布局和優(yōu)化問題中應(yīng)用對稱性。

5.軸對稱圖形在實(shí)際中的應(yīng)用：

-設(shè)計(jì)：在藝術(shù)設(shè)計(jì)、圖案制作、建筑布局等領(lǐng)域中，軸對稱圖形被廣泛應(yīng)用來創(chuàng)造出美麗和有序的圖案。

-自然科學(xué)：在物理學(xué)、化學(xué)、生物學(xué)等自然科學(xué)領(lǐng)域中，軸對稱性質(zhì)被用來描述和解釋自然現(xiàn)象，如分子結(jié)構(gòu)、晶體生長等。

-數(shù)學(xué)教育：在數(shù)學(xué)教育中，軸對稱圖形作為對稱性的基本形式，幫助學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)中的對稱性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和邏輯推理能力。課后作業(yè)1.請繪制一個(gè)軸對稱圖形，并找出其對稱軸。

答案：

-示例圖形：一個(gè)正方形。

-對稱軸：正方形的對角線。

2.請計(jì)算并找出以下點(diǎn)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)。

A(2,3)

答案：

-點(diǎn)A關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-3)。

3.請計(jì)算并找出以下點(diǎn)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)。

B(-1,4)

答案：

-點(diǎn)B關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,-4)。

4.請計(jì)算并找出以下點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)。

C(3,-2)

答案：

-點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)坐標(biāo)為(-3,2)。

5.請利用軸對稱性質(zhì)，繪制出以下圖形的對稱圖形。

D(1,2)

答案：

-利用軸對稱性質(zhì)，可以繪制出點(diǎn)D的對稱點(diǎn)D'(1,-2)。

6.請利用軸對稱性質(zhì)，求解以下圖形的對稱軸。

E(2,0)

答案：

-利用軸對稱性質(zhì)，可以發(fā)現(xiàn)點(diǎn)E(2,0)的對稱軸是x=2。

7.請利用軸對稱性質(zhì)，解決以下實(shí)際問題。

-在一個(gè)正方形中，點(diǎn)F(1,2)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)F'坐標(biāo)是多少？

答案：

-點(diǎn)F(1,2)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)F'坐標(biāo)為(1,-2)。

8.請利用軸對稱性質(zhì)，解決以下實(shí)際問題。

-在一個(gè)長方形中，點(diǎn)G(-3,1)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)G'坐標(biāo)是多少？

答案：

-點(diǎn)G(-3,1)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)G'坐標(biāo)為(3,-1)。

9.請利用軸對稱性質(zhì)，解決以下實(shí)際問題。

-在一個(gè)等邊三角形中，點(diǎn)H(2,3)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)H'坐標(biāo)是多少？

答案：

-點(diǎn)H(2,3)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)H'坐標(biāo)為(2,-3)。

10.請利用軸對稱性質(zhì)，解決以下實(shí)際問題。

-在一個(gè)圓中，點(diǎn)I(4,5)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)I'坐標(biāo)是多少？

答案：

-點(diǎn)I(4,5)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)I'坐標(biāo)為(-4,5)。作業(yè)布置與反饋?zhàn)鳂I(yè)布置：

1.請繪制一個(gè)軸對稱圖形，并找出其對稱軸。

2.請計(jì)算并找出以下點(diǎn)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)。

A(2,3)

3.請計(jì)算并找出以下點(diǎn)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)。

B(-1,4)

4.請計(jì)算并找出以下點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)。

C(3,-2)

5.請利用軸對稱性質(zhì)，繪制出以下圖形的對稱圖形。

D(1,2)

6.請利用軸對稱性質(zhì)，求解以下圖形的對稱軸。

E(2,0)

7.請利用軸對稱性質(zhì)，解決以下實(shí)際問題。

-在一個(gè)正方形中，點(diǎn)F(1,2)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)F'坐標(biāo)是多少？

8.請利用軸對稱性質(zhì)，解決以下實(shí)際問題。

-在一個(gè)長方形中，點(diǎn)G(-3,1)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)G'坐標(biāo)是多少？

9.請利用軸對稱性質(zhì)，解決以下實(shí)際問題。

-在一個(gè)等邊三角形中，點(diǎn)H(2,3)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)H'坐標(biāo)是多少？

10.請利用軸對稱性質(zhì)，解決以下實(shí)際問題。

-在一個(gè)圓中，點(diǎn)I(4,5)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)I'坐標(biāo)是多少？

作業(yè)反饋：

1.在批改學(xué)生作業(yè)時(shí)，重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生對軸對稱圖形的理解和對稱軸的確定。對于繪制的軸對稱圖形，檢查學(xué)生是否能夠準(zhǔn)確地找出對稱軸，并對圖形進(jìn)行正確的旋轉(zhuǎn)。對于計(jì)算對稱點(diǎn)坐標(biāo)的問題，檢查學(xué)生是否能夠正確應(yīng)用對稱性質(zhì)，計(jì)算出正確的對稱點(diǎn)坐標(biāo)。

2.對于利用軸對稱性質(zhì)解決問題的題目，重點(diǎn)檢查學(xué)生是否能夠正確理解和應(yīng)用對稱性質(zhì)。檢查學(xué)生是否能夠?qū)ΨQ性質(zhì)應(yīng)用于實(shí)際問題的解決，例如在給定條件下畫出對稱圖形