高中二年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)《直線的兩點(diǎn)式方程》教學(xué)課件

2.2直線的方程2.2.2直線的兩點(diǎn)式方程問(wèn)題引入直線的點(diǎn)斜式方程;問(wèn)題1

利用點(diǎn)斜式解答如下問(wèn)題:(1)已知直線l經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)P1(1,2)，P2(3,5)，求直線l的方程.(2)已知兩點(diǎn)P1(x1,y1)，P2(x2,y2)，其中x1≠x2,y1≠y2，求通過(guò)這兩點(diǎn)的直線方程.問(wèn)題⒉同學(xué)們用的是什么方法求解的直線方程?體現(xiàn)了什么數(shù)學(xué)思想?化歸與轉(zhuǎn)化思想.探究新知xylP2(x2,y2)P1(x1,y1)O追問(wèn)：兩點(diǎn)式適用于怎樣的直線?注:1.兩點(diǎn)式適用于斜率存在和斜率不等于0的直線，即與兩坐標(biāo)軸

不垂直的直線.2.直線的兩點(diǎn)式方程使用的前提條件：3.方程

可以表示直角坐標(biāo)平面上過(guò)任意兩點(diǎn)的直線，但形式不完美，一般不用.探究新知Oxyy1Oxyx1典例分析ABOy探究新知xylA(a,0)B(0,b)注:截距式適用于與兩坐標(biāo)軸不垂直且不過(guò)原點(diǎn)的直線.追問(wèn)：截距式適用于怎樣的直線?例題講解總結(jié)：1.若直線l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，則直線l

的方程:

x+y=a或y=kx2.若直線l在兩坐標(biāo)軸上的截距互為相反數(shù)，則直線l的方程:

x-y=a或y=kx3.若直線l在兩坐標(biāo)軸上的截距絕對(duì)值相等，則直線l的方程:

x+y=a或y=kx或x-y=a例1.過(guò)(1,2)并且在兩個(gè)坐標(biāo)軸上的截距相等的直線有幾條?例2.過(guò)(1,2)并且在兩個(gè)坐標(biāo)軸上的截距的絕對(duì)值相等的直線有幾條?

兩條三條直線方程為x+y-3=0或y=2x直線方程為：y+x-3=0、y-x-1=0或y=2x探究新知思考：截距式與兩點(diǎn)式有什么聯(lián)系和區(qū)別？?jī)牲c(diǎn)式：已知直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)，寫出的直線方程.截距式：已知直線在兩個(gè)坐標(biāo)軸上的截距，寫出的直線方程。截距式方程是兩點(diǎn)式方程的特殊情況。要求條件：斜率存在且斜率不為0的直線要求條件：斜率存在且斜率不為0，還得不過(guò)原點(diǎn)的直線.區(qū)別聯(lián)系例題分析例3求過(guò)點(diǎn)P(2,3)，并且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線的方程.課堂小結(jié)1.至此，我們所學(xué)過(guò)的直線方程的表達(dá)形式有多少種？

四種：點(diǎn)斜式、斜截式、兩點(diǎn)式、截距式2.它們之間的關(guān)系如何？斜截式是點(diǎn)斜式的特殊情形.兩點(diǎn)式是由點(diǎn)斜式推導(dǎo)出來(lái)的,而截距式是兩點(diǎn)式的特殊情形,所以點(diǎn)斜式方程是四種直線方程的