河南省駐馬店上蔡縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期6月期末考試數(shù)學(xué)試卷含答案

河南省駐馬店上蔡縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期6月期末考試數(shù)學(xué)

試卷

學(xué)校：___________姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、單選題

1.下列代數(shù)式中，屬于分式的是（）

2.已知一組正數(shù)a力,c,d的平均數(shù)為5,則a-3,。-3,c-3,d-3的平均數(shù)為（）

A.lB.2C.3D.4

3.歡樂(lè)六一，多彩童年,每年的6月1日這天，孩子們都會(huì)用各種形式歡度自己的節(jié)日，還

記得我們小時(shí)候喜歡玩的吹泡泡嗎？已知泡泡的厚度約為0.000000326米，數(shù)據(jù)

“0.000000326”用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（）

A.3.26x10-B.0.326XW6C.3.26xlO-7D.3.26xW8

4.若一次函數(shù)y=2x+Z?的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1,3）,則該圖象一定不經(jīng)過(guò)（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

5.如圖，在四邊形ABCD中，下列條件不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（）

A.AB=DC,AD=BCB.AB//DC,AD//BC

C.AB=DC,AD//BCD.AO=CO,BO=DO

6.如圖，反比例函數(shù)y=-的圖象過(guò)矩形OABC的頂點(diǎn)3,,OC分別在x軸,y軸的正

X

半軸上，若點(diǎn)4（2,0）,點(diǎn)。（0,4）,則左的值為（）

A.8B.6C.-8D.-6

7.如圖,在菱形AfiCD中,NA=60。,AB=3,點(diǎn)E,R分別為AD,DC上的動(dòng)

點(diǎn)、,NEBF=60。,點(diǎn)E從點(diǎn)A向點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,AE+CF的長(zhǎng)度（）

A.逐漸減小B.恒等于3C.先減小再增加D.恒大于3

8.若點(diǎn)A（-5,%,5（-2,%）,C（3,%）都在反比例函數(shù)y=-9的圖象上，則%,為，%的大

X

小關(guān)系是（）

8.%<%<為C.%<%<%D.%<%<%

9.某校學(xué)生期末操行評(píng)定奉行五育并舉，德、智、體、美、勞五方面按3:2:2:1:2確

定最終成績(jī)，王林同學(xué)本學(xué)期五方面得分如圖所示（單位：分），則王林期末操行最終得分

為（）

體10美

A.9.1分B.9.2分C.9.3分D.9.4分

10.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,記直線(xiàn)y=%+1為I點(diǎn)人是直線(xiàn)I與y軸的交點(diǎn)，以A,0為

邊作正方形A.OQB,，使點(diǎn)G落在x軸正半軸上,作射線(xiàn)。由交直線(xiàn)/于點(diǎn)4,以4G為邊

作正方形4。。2不，使點(diǎn)。2落在％軸正半軸上……依次作下去,得到如圖所示的圖形，則

點(diǎn)Bi。。的坐標(biāo)是（）

B.(2100+l,2100)

D.(2100+l,2")

二、填空題

11.分式七。有意義的條件是

12.在一次函數(shù)y=（a-1）X-3的圖象中,y隨x的增大而減小，則。的取值范圍是

13.某博物院擬招聘一名優(yōu)秀的講解員，有三人進(jìn)入了面試環(huán)節(jié),面試規(guī)定要從6名面試

官的評(píng)分中去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，再對(duì)剩下的評(píng)分取平均數(shù)作為最終得分，則去

掉最高分和最低分后，每個(gè)面試者成績(jī)的方差_______（填“增大”“減小”或“不

變”）.

14.如圖，在「ABCD中,AB=5,NABC與N3CD的平分線(xiàn)交于點(diǎn)瓦若點(diǎn)E恰好在A(yíng)D邊

上，則CE2+BE2的值為..

AED

BC

15.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若直線(xiàn)丁=-；工+2分另U交x軸,y軸于A(yíng),5兩點(diǎn)，。是原點(diǎn),

則過(guò)△AO5的頂點(diǎn)A或民且把△AO5分成面積相等的兩部分的直線(xiàn)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表

達(dá)式為.

三、解答題

16.先化簡(jiǎn)：+二+2a+1一,再在_103中選一個(gè)合適的數(shù)代入求值.

u—32a—6a+1

17.現(xiàn)在有很多大學(xué)生選擇成為職業(yè)農(nóng)民，他們被稱(chēng)為“新農(nóng)人”，其中有不少人憑借自

己的專(zhuān)業(yè)知識(shí)，做出了一番成就，小張就是一名00后“新農(nóng)人”.今年他帶領(lǐng)鄉(xiāng)親種植了

甲、乙兩種新品西瓜，為了解甲、乙兩種新品西瓜的品質(zhì)（大小、甜度等）,進(jìn)行了抽樣調(diào)

查,在相同條件下，隨機(jī)抽取了兩種西瓜各7份樣品，對(duì)西瓜的品質(zhì)進(jìn)行評(píng)分（百分制），并

對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行收集、整理.下面是兩種西瓜得分的統(tǒng)計(jì)圖表（單位：分）.

甲、乙兩種西瓜得分表

樣品序號(hào)|1|2|3|4|5|617

-乙種西瓜

01234567*序號(hào)

根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

(1)?=,b=；

(2)從折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖看，兩種西瓜得分的方差梟S3(填“>”或“<”)

(3)你認(rèn)為哪種西瓜的品質(zhì)較好，請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖表中的信息寫(xiě)出你的理由.

18.已知y與x+3成正比例，且當(dāng)x=l時(shí),y=8.

⑴求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

(2)若點(diǎn)(a,-l)在(1)中的函數(shù)圖象上，求a的值.

19.為提高快遞包裹分揀效率，物流公司引進(jìn)了A型自動(dòng)分揀流水線(xiàn)，一條A型自動(dòng)分

揀流水線(xiàn)每小時(shí)分揀的包裹量是1名工人每小時(shí)分揀包裹量的5倍.用一條A型自動(dòng)分

揀流水線(xiàn)分揀4000件包裹比1名工人分揀同樣數(shù)量的包裹少用8小時(shí).

(1)一條A型自動(dòng)分揀流水線(xiàn)每小時(shí)能分揀多少件包裹？

(2)暑期將至,S地轉(zhuǎn)運(yùn)中心預(yù)計(jì)每日需分揀的包裹量高達(dá)96000件，現(xiàn)準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)A型自動(dòng)

分揀流水線(xiàn)進(jìn)行24小時(shí)作業(yè),若包裹完全靠A型自動(dòng)分揀流水線(xiàn)分揀，則至少應(yīng)購(gòu)買(mǎi)多

少條？

20.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=x-4與反比例函數(shù)>的圖象交于

X

4(6,加),8(-2,〃)兩點(diǎn)，交x軸于點(diǎn)C.

y

⑴求反比例函數(shù)的解析式；

⑵若P為反比例函數(shù)y=-圖象上的一點(diǎn)，當(dāng)S最℃=2s小"時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(3)直接寫(xiě)出x-4>@時(shí)，尤的取值范圍.

X

21.如圖，四邊形AfiCD是平行四邊形,/B4D的平分線(xiàn)AE交于點(diǎn)R,交BC的延長(zhǎng)

線(xiàn)于點(diǎn)E,連接BF,AC,DE,ZAFB=90°.

(1)求證：四邊形ACED是平行四邊形；

(2)若ZABC=60。，AB=6,求AC的長(zhǎng).

22.學(xué)習(xí)函數(shù)時(shí)，王老師帶領(lǐng)同學(xué)們探索了函數(shù)y=|x+l|的圖象和性質(zhì)，部分過(guò)程如下:

自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù),y與x的幾組對(duì)應(yīng)值如下表所示：

??????

X—4-3-2—101234

??????

y321012345

根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，并畫(huà)出了函數(shù)圖象的一部分.

(i)請(qǐng)補(bǔ)全該函數(shù)的圖象；

(2)觀(guān)察該函數(shù)圖象，寫(xiě)出該函數(shù)的一條性質(zhì)：；

(3)已知函數(shù)丁=卜+4(其中〃為常量)，當(dāng)自變量的取值范圍是-2<x<2時(shí)，該函數(shù)的最

大值為〃+3,請(qǐng)求出滿(mǎn)足條件的n的值.

23.四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E是射線(xiàn)3c上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AE,過(guò)點(diǎn)E作所，AE

交正方形的外角NOCL的平分線(xiàn)于點(diǎn)F.

【提出問(wèn)題】

(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)E在邊5C上時(shí),AE與所有怎樣的數(shù)量關(guān)系？

以下是樂(lè)樂(lè)的解題思路：

如圖1,樂(lè)樂(lè)在區(qū)4上截取=連接EP.

通過(guò)證全等可得AE?(填“>”或“=”)；

【深入探究】

(2)如圖2,在(1)的基礎(chǔ)上，過(guò)點(diǎn)R作FG〃/立交直線(xiàn)CD于點(diǎn)G以CG為斜邊向右作等腰

直角三角形HCG,點(diǎn)H在射線(xiàn)CF上,求證：FG=EF-,

【思維拓展】

(3)過(guò)點(diǎn)R作尸G〃AE交直線(xiàn)CD于點(diǎn)G.以CG為斜邊向右作等腰直角三角形HCG,點(diǎn)H

在射線(xiàn)C廠(chǎng)上.當(dāng)46=8,。石=4時(shí),直接寫(xiě)出線(xiàn)段。6的長(zhǎng).

參考答案

1.答案：D

解析：

2.答案：B

解析：由題意得a+6+c+d=20,所以a-3+6-3+c-3+4-3=20-12=8,所以平均數(shù)

為2.

3.答案：C

解析：0.000000326=3.26x10〃,故選:c

4.答案：D

解析：因?yàn)橐淮魏瘮?shù)y=2x+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1,3),所以3=2x(-!)+。,解得b=5,所以

一次函數(shù)的表達(dá)式為y=2x+5.

因?yàn)?>0,5>0,所以一次函數(shù)y=2x+5的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，所以該圖象一

定不經(jīng)過(guò)第四象限.

5.答案：C

解析：A、由兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形，判定四邊形ABCD是平行四邊

形，故A不符合題意；

B、由兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形，判定四邊形A3CD是平行四邊形，故B

不符合題意；

C、四邊形可能是等腰梯形，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形，故C符合題意；

D、由對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形，判定四邊形ABCD是平行四邊形，故D不

符合題意.

故選:C.

6.答案：A

解析：四邊形。43c是矩形，點(diǎn)42,0),點(diǎn)C(0,4),

二點(diǎn)3的坐標(biāo)是(2,4),

反比例函數(shù)y=上的圖象過(guò)矩形OABC的

X

頂點(diǎn)B,

「"=2x4=8,

故選:A.

7.答案：B

解析：

8.答案：C

解析：

9.答案：C

解析：由題意可得，

10x3+9x2+10x2+9x1+8x2八.

----------------------------=93

3+2+2+1+2

故選:C.

10.答案：C

解析：將無(wú)=0代入y=x+l得,y=l,

所以點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,1).

又因?yàn)樗倪呅?。。聲是正方形，

所以點(diǎn)用的坐標(biāo)為(1,1).

將x=1代入y=x+1得，

丁=2,

所以點(diǎn)4的坐標(biāo)為(1,2),

所以正方形4cle2耳的邊長(zhǎng)為2,

所以點(diǎn)§2的坐標(biāo)為(3,2).

同理可得，

點(diǎn)名的坐標(biāo)為(7,4),

點(diǎn)功的坐標(biāo)為(15,8),

所以點(diǎn)Bn的坐標(biāo)可表示為(2"-1,2"T加為正整數(shù)),

當(dāng)“=100時(shí),

2°-1=2100-1,2""'=2"

所以點(diǎn)練。的坐標(biāo)為(唆°°-1,29)

故選:C.

11.答案：xw—3

解析：分式有意義,分母不等于零3.

12.答案：a<l

解析：

13.答案：減小

解析：方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大,

即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；

反之方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越

穩(wěn)定；

去掉最高分和最低分后，每個(gè)面試者成績(jī)的波動(dòng)性變小了，所以方差減小了，

故答案為:減小.

14.答案：100

解析：四邊形A5CD是平行四邊形,AB=5,

.-.DC=AB=3,AD//BC,AB//CD,

ZAEB=ZCBE,ZDEC=/DCE,

.-.ZABC+ZDCB=180°

ZABC與ZBCD的角平分線(xiàn)交于點(diǎn)E,點(diǎn)E恰好在A(yíng)D邊上，

ZABE=NCBE=-ZABC,ZDCE=/BCE=-ZDCB,

22

ZAEB=ZABE,/DEC=ZDCE,ZCBE+/BCE=1(NABC+ZDCB)=90°,

：.AE=AB=5,DE=DC=5,NBEC=180°-(ZCBE+ZBCE)=90°

:.BC=AD=AE+DE=5+5^=10,

CE~+BE~=BC2=102=100,

故答案為:100.

15.答案：y=-x+2或y=—卜+1

解析：由題意得,A(4,0),5(0,2),

.??過(guò)△495的頂點(diǎn)A或?qū)ⅰ鰽O5分成面積相等的兩部分的直線(xiàn)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為

y=——1九+27或y=——1x+1

故答案為:y=」%+2或y=-L+l

24

y=——1九+-2或y=——1x+1.

24

16.答案：,，當(dāng)〃=o時(shí),'=1

a+1a+1

解析：原式.當(dāng)-一

a—3(a+1)a+1

____1

a+1a+1

1

tz+1

?a—3w0,a+lw0,

aw3,aw—1.

a=0.

當(dāng)a=0時(shí),---=---=1.

?+10+1

17.答案：(1)9090

(2)>

(3)甲種西瓜的品質(zhì)較好，理由見(jiàn)解析

解析：(1)將甲品種的西瓜得分從小到大排列，可以發(fā)現(xiàn)一共7個(gè)數(shù)據(jù)，第4個(gè)數(shù)據(jù)為90,

所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為90,即。=90；

根據(jù)乙品種的得分，可以看出90出現(xiàn)的次數(shù)最

多，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為90/=90.

故答案為:90,90；

(2)從折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖可以看出,甲品種的西瓜得分比乙品種的得分?jǐn)?shù)據(jù)波動(dòng)更大，離散程度

更

大,穩(wěn)定性較小，

所以夠

故答案為〉；

(3)甲種西瓜的品質(zhì)較好，理由:兩種西瓜得分的平均數(shù)相等，

但甲種西瓜得分的中位數(shù)、眾數(shù)比乙種西瓜的高.

18.答案：(l)y=2x+6

⑵"Y

解析：⑴設(shè)y=^(x+3),

將x=1,y=8代入，

得8=左(1+3),

解得左=2.

y=2(x+3)=2x+6.

.,.y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y=2x+6.

⑵將點(diǎn)(a,-1)代入y=2x+6,

得-l=2a+6,

解得a=-L

2

19.答案：應(yīng)購(gòu)買(mǎi)2條A型自動(dòng)分揀流水線(xiàn)

解析：(1)設(shè)1名工人每小時(shí)分揀x件包裹，則一條A型自動(dòng)分揀流水線(xiàn)每小時(shí)分揀5尤件

包裹.

由題意，得幽-幽=8.

x5x

解得x=400.

經(jīng)檢驗(yàn),x=400是原方程的解，且符合題意.

/.5%=5x400=2000.

答：一條A型自動(dòng)分揀流水線(xiàn)每小時(shí)能分揀2000件包裹.

(2)設(shè)購(gòu)買(mǎi)y條A型自動(dòng)分揀流水線(xiàn)，

依題意，得24x2000y>96000.

解得y?2.

答：至少應(yīng)購(gòu)買(mǎi)2條A型自動(dòng)分揀流水線(xiàn).

20.答案：(l)y=—

x

(2)(3,4)或(—3,T)

⑶一2vxv0或x>6

解析：⑴將A（6,根）代入y=%-4,得根=2,

???A（6,2）.

將4（6,2）代入〉=工得。=12,

19

.?.反比例函數(shù)的解析式為y=-.

X

（2）：,一次函數(shù)y=x-4的圖象交x軸于點(diǎn)C,令y=0,則0=彳一4,

??x—4.

/.C（4,0）.

??AOC=-x4x2=4.

?,V=7V

*口4POC—，

**S4POC=8.

設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為，

,119

則S^POC=不*4義工=8,

2b

.,"=3或-3.

點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3,4）或（-3,T）.

（3）-2<%<0或%>6.

21.答案：（1）證明見(jiàn)解析

Q）后

解析：（1）證明：?.?四邊形ABCD是平行四邊形,AE平分NB4D,

AD//BC,ZDAE=ZBAE.

：.ZDAE=ZBEA.

：.ZBEA=Z