河南省駐馬店上蔡縣2023-2024學年八年級下學期6月期末考試數(shù)學試卷含答案

河南省駐馬店上蔡縣2023-2024學年八年級下學期6月期末考試數(shù)學

試卷

學校：___________姓名：班級：考號：

一、單選題

1.下列代數(shù)式中，屬于分式的是（）

2.已知一組正數(shù)a力,c,d的平均數(shù)為5,則a-3,。-3,c-3,d-3的平均數(shù)為（）

A.lB.2C.3D.4

3.歡樂六一，多彩童年,每年的6月1日這天，孩子們都會用各種形式歡度自己的節(jié)日，還

記得我們小時候喜歡玩的吹泡泡嗎？已知泡泡的厚度約為0.000000326米，數(shù)據(jù)

“0.000000326”用科學記數(shù)法可以表示為（）

A.3.26x10-B.0.326XW6C.3.26xlO-7D.3.26xW8

4.若一次函數(shù)y=2x+Z?的圖象經(jīng)過點（-1,3）,則該圖象一定不經(jīng)過（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

5.如圖，在四邊形ABCD中，下列條件不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（）

A.AB=DC,AD=BCB.AB//DC,AD//BC

C.AB=DC,AD//BCD.AO=CO,BO=DO

6.如圖，反比例函數(shù)y=-的圖象過矩形OABC的頂點3,,OC分別在x軸,y軸的正

X

半軸上，若點4（2,0）,點。（0,4）,則左的值為（）

A.8B.6C.-8D.-6

7.如圖,在菱形AfiCD中,NA=60。,AB=3,點E,R分別為AD,DC上的動

點、,NEBF=60。,點E從點A向點。運動的過程中,AE+CF的長度（）

A.逐漸減小B.恒等于3C.先減小再增加D.恒大于3

8.若點A（-5,%,5（-2,%）,C（3,%）都在反比例函數(shù)y=-9的圖象上，則%,為，%的大

X

小關(guān)系是（）

8.%<%<為C.%<%<%D.%<%<%

9.某校學生期末操行評定奉行五育并舉，德、智、體、美、勞五方面按3:2:2:1:2確

定最終成績，王林同學本學期五方面得分如圖所示（單位：分），則王林期末操行最終得分

為（）

體10美

A.9.1分B.9.2分C.9.3分D.9.4分

10.在平面直角坐標系xOy中,記直線y=%+1為I點人是直線I與y軸的交點，以A,0為

邊作正方形A.OQB,，使點G落在x軸正半軸上,作射線。由交直線/于點4,以4G為邊

作正方形4。。2不，使點。2落在％軸正半軸上……依次作下去,得到如圖所示的圖形，則

點Bi。。的坐標是（）

B.(2100+l,2100)

D.(2100+l,2")

二、填空題

11.分式七。有意義的條件是

12.在一次函數(shù)y=（a-1）X-3的圖象中,y隨x的增大而減小，則。的取值范圍是

13.某博物院擬招聘一名優(yōu)秀的講解員，有三人進入了面試環(huán)節(jié),面試規(guī)定要從6名面試

官的評分中去掉一個最高分和一個最低分，再對剩下的評分取平均數(shù)作為最終得分，則去

掉最高分和最低分后，每個面試者成績的方差_______（填“增大”“減小”或“不

變”）.

14.如圖，在「ABCD中,AB=5,NABC與N3CD的平分線交于點瓦若點E恰好在AD邊

上，則CE2+BE2的值為..

AED

BC

15.在平面直角坐標系xOy中，若直線丁=-；工+2分另U交x軸,y軸于A,5兩點，。是原點,

則過△AO5的頂點A或民且把△AO5分成面積相等的兩部分的直線所對應(yīng)的函數(shù)表

達式為.

三、解答題

16.先化簡：+二+2a+1一,再在_103中選一個合適的數(shù)代入求值.

u—32a—6a+1

17.現(xiàn)在有很多大學生選擇成為職業(yè)農(nóng)民，他們被稱為“新農(nóng)人”，其中有不少人憑借自

己的專業(yè)知識，做出了一番成就，小張就是一名00后“新農(nóng)人”.今年他帶領(lǐng)鄉(xiāng)親種植了

甲、乙兩種新品西瓜，為了解甲、乙兩種新品西瓜的品質(zhì)（大小、甜度等）,進行了抽樣調(diào)

查,在相同條件下，隨機抽取了兩種西瓜各7份樣品，對西瓜的品質(zhì)進行評分（百分制），并

對數(shù)據(jù)進行收集、整理.下面是兩種西瓜得分的統(tǒng)計圖表（單位：分）.

甲、乙兩種西瓜得分表

樣品序號|1|2|3|4|5|617

-乙種西瓜

01234567*序號

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

(1)?=,b=；

(2)從折線統(tǒng)計圖看，兩種西瓜得分的方差梟S3(填“>”或“<”)

(3)你認為哪種西瓜的品質(zhì)較好，請結(jié)合統(tǒng)計圖表中的信息寫出你的理由.

18.已知y與x+3成正比例，且當x=l時,y=8.

⑴求y與x之間的函數(shù)表達式；

(2)若點(a,-l)在(1)中的函數(shù)圖象上，求a的值.

19.為提高快遞包裹分揀效率，物流公司引進了A型自動分揀流水線，一條A型自動分

揀流水線每小時分揀的包裹量是1名工人每小時分揀包裹量的5倍.用一條A型自動分

揀流水線分揀4000件包裹比1名工人分揀同樣數(shù)量的包裹少用8小時.

(1)一條A型自動分揀流水線每小時能分揀多少件包裹？

(2)暑期將至,S地轉(zhuǎn)運中心預(yù)計每日需分揀的包裹量高達96000件，現(xiàn)準備購買A型自動

分揀流水線進行24小時作業(yè),若包裹完全靠A型自動分揀流水線分揀，則至少應(yīng)購買多

少條？

20.如圖,在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=x-4與反比例函數(shù)>的圖象交于

X

4(6,加),8(-2,〃)兩點，交x軸于點C.

y

⑴求反比例函數(shù)的解析式；

⑵若P為反比例函數(shù)y=-圖象上的一點，當S最℃=2s小"時，求點P的坐標；

(3)直接寫出x-4>@時，尤的取值范圍.

X

21.如圖，四邊形AfiCD是平行四邊形,/B4D的平分線AE交于點R,交BC的延長

線于點E,連接BF,AC,DE,ZAFB=90°.

(1)求證：四邊形ACED是平行四邊形；

(2)若ZABC=60。，AB=6,求AC的長.

22.學習函數(shù)時，王老師帶領(lǐng)同學們探索了函數(shù)y=|x+l|的圖象和性質(zhì)，部分過程如下:

自變量x的取值范圍是全體實數(shù),y與x的幾組對應(yīng)值如下表所示：

??????

X—4-3-2—101234

??????

y321012345

根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標系中描點，并畫出了函數(shù)圖象的一部分.

(i)請補全該函數(shù)的圖象；

(2)觀察該函數(shù)圖象，寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)：；

(3)已知函數(shù)丁=卜+4(其中〃為常量)，當自變量的取值范圍是-2<x<2時，該函數(shù)的最

大值為〃+3,請求出滿足條件的n的值.

23.四邊形ABCD是正方形，點E是射線3c上的一個動點，連接AE,過點E作所，AE

交正方形的外角NOCL的平分線于點F.

【提出問題】

(1)如圖1,當點E在邊5C上時,AE與所有怎樣的數(shù)量關(guān)系？

以下是樂樂的解題思路：

如圖1,樂樂在區(qū)4上截取=連接EP.

通過證全等可得AE?(填“>”或“=”)；

【深入探究】

(2)如圖2,在(1)的基礎(chǔ)上，過點R作FG〃/立交直線CD于點G以CG為斜邊向右作等腰

直角三角形HCG,點H在射線CF上,求證：FG=EF-,

【思維拓展】

(3)過點R作尸G〃AE交直線CD于點G.以CG為斜邊向右作等腰直角三角形HCG,點H

在射線C廠上.當46=8,。石=4時,直接寫出線段。6的長.

參考答案

1.答案：D

解析：

2.答案：B

解析：由題意得a+6+c+d=20,所以a-3+6-3+c-3+4-3=20-12=8,所以平均數(shù)

為2.

3.答案：C

解析：0.000000326=3.26x10〃,故選:c

4.答案：D

解析：因為一次函數(shù)y=2x+b的圖象經(jīng)過點(-1,3),所以3=2x(-!)+。,解得b=5,所以

一次函數(shù)的表達式為y=2x+5.

因為2>0,5>0,所以一次函數(shù)y=2x+5的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，所以該圖象一

定不經(jīng)過第四象限.

5.答案：C

解析：A、由兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，判定四邊形ABCD是平行四邊

形，故A不符合題意；

B、由兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，判定四邊形A3CD是平行四邊形，故B

不符合題意；

C、四邊形可能是等腰梯形，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形，故C符合題意；

D、由對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，判定四邊形ABCD是平行四邊形，故D不

符合題意.

故選:C.

6.答案：A

解析：四邊形。43c是矩形，點42,0),點C(0,4),

二點3的坐標是(2,4),

反比例函數(shù)y=上的圖象過矩形OABC的

X

頂點B,

「"=2x4=8,

故選:A.

7.答案：B

解析：

8.答案：C

解析：

9.答案：C

解析：由題意可得，

10x3+9x2+10x2+9x1+8x2八.

----------------------------=93

3+2+2+1+2

故選:C.

10.答案：C

解析：將無=0代入y=x+l得,y=l,

所以點A的坐標為(0,1).

又因為四邊形4。。聲是正方形，

所以點用的坐標為(1,1).

將x=1代入y=x+1得，

丁=2,

所以點4的坐標為(1,2),

所以正方形4cle2耳的邊長為2,

所以點§2的坐標為(3,2).

同理可得，

點名的坐標為(7,4),

點功的坐標為(15,8),

所以點Bn的坐標可表示為(2"-1,2"T加為正整數(shù)),

當“=100時,

2°-1=2100-1,2""'=2"

所以點練。的坐標為(唆°°-1,29)

故選:C.

11.答案：xw—3

解析：分式有意義,分母不等于零3.

12.答案：a<l

解析：

13.答案：減小

解析：方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大,

即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；

反之方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越

穩(wěn)定；

去掉最高分和最低分后，每個面試者成績的波動性變小了，所以方差減小了，

故答案為:減小.

14.答案：100

解析：四邊形A5CD是平行四邊形,AB=5,

.-.DC=AB=3,AD//BC,AB//CD,

ZAEB=ZCBE,ZDEC=/DCE,

.-.ZABC+ZDCB=180°

ZABC與ZBCD的角平分線交于點E,點E恰好在AD邊上，

ZABE=NCBE=-ZABC,ZDCE=/BCE=-ZDCB,

22

ZAEB=ZABE,/DEC=ZDCE,ZCBE+/BCE=1(NABC+ZDCB)=90°,

：.AE=AB=5,DE=DC=5,NBEC=180°-(ZCBE+ZBCE)=90°

:.BC=AD=AE+DE=5+5^=10,

CE~+BE~=BC2=102=100,

故答案為:100.

15.答案：y=-x+2或y=—卜+1

解析：由題意得,A(4,0),5(0,2),

.??過△495的頂點A或?qū)ⅰ鰽O5分成面積相等的兩部分的直線所對應(yīng)的函數(shù)表達式為

y=——1九+27或y=——1x+1

故答案為:y=」%+2或y=-L+l

24

y=——1九+-2或y=——1x+1.

24

16.答案：,，當〃=o時,'=1

a+1a+1

解析：原式.當-一

a—3(a+1)a+1

____1

a+1a+1

1

tz+1

?a—3w0,a+lw0,

aw3,aw—1.

a=0.

當a=0時,---=---=1.

?+10+1

17.答案：(1)9090

(2)>

(3)甲種西瓜的品質(zhì)較好，理由見解析

解析：(1)將甲品種的西瓜得分從小到大排列，可以發(fā)現(xiàn)一共7個數(shù)據(jù)，第4個數(shù)據(jù)為90,

所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為90,即。=90；

根據(jù)乙品種的得分，可以看出90出現(xiàn)的次數(shù)最

多，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為90/=90.

故答案為:90,90；

(2)從折線統(tǒng)計圖可以看出,甲品種的西瓜得分比乙品種的得分數(shù)據(jù)波動更大，離散程度

更

大,穩(wěn)定性較小，

所以夠

故答案為〉；

(3)甲種西瓜的品質(zhì)較好，理由:兩種西瓜得分的平均數(shù)相等，

但甲種西瓜得分的中位數(shù)、眾數(shù)比乙種西瓜的高.

18.答案：(l)y=2x+6

⑵"Y

解析：⑴設(shè)y=^(x+3),

將x=1,y=8代入，

得8=左(1+3),

解得左=2.

y=2(x+3)=2x+6.

.,.y與x之間的函數(shù)表達式為y=2x+6.

⑵將點(a,-1)代入y=2x+6,

得-l=2a+6,

解得a=-L

2

19.答案：應(yīng)購買2條A型自動分揀流水線

解析：(1)設(shè)1名工人每小時分揀x件包裹，則一條A型自動分揀流水線每小時分揀5尤件

包裹.

由題意，得幽-幽=8.

x5x

解得x=400.

經(jīng)檢驗,x=400是原方程的解，且符合題意.

/.5%=5x400=2000.

答：一條A型自動分揀流水線每小時能分揀2000件包裹.

(2)設(shè)購買y條A型自動分揀流水線，

依題意，得24x2000y>96000.

解得y?2.

答：至少應(yīng)購買2條A型自動分揀流水線.

20.答案：(l)y=—

x

(2)(3,4)或(—3,T)

⑶一2vxv0或x>6

解析：⑴將A（6,根）代入y=%-4,得根=2,

???A（6,2）.

將4（6,2）代入〉=工得。=12,

19

.?.反比例函數(shù)的解析式為y=-.

X

（2）：,一次函數(shù)y=x-4的圖象交x軸于點C,令y=0,則0=彳一4,

??x—4.

/.C（4,0）.

??AOC=-x4x2=4.

?,V=7V

*口4POC—，

**S4POC=8.

設(shè)點P的坐標為，

,119

則S^POC=不*4義工=8,

2b

.,"=3或-3.

點P的坐標為（3,4）或（-3,T）.

（3）-2<%<0或%>6.

21.答案：（1）證明見解析

Q）后

解析：（1）證明：?.?四邊形ABCD是平行四邊形,AE平分NB4D,

AD//BC,ZDAE=ZBAE.

：.ZDAE=ZBEA.

：.ZBEA=Z