2024年貴州省九年級(jí)中考數(shù)學(xué)模擬檢測(cè)卷（二）（原卷版）

貴州省二○二四年初中學(xué)業(yè)水平模擬檢測(cè)（二）數(shù)學(xué)試題卷（考試時(shí)間120分鐘，滿分150分）注意事項(xiàng)：1.答題前將姓名、座位號(hào)、身份證號(hào)、準(zhǔn)考證號(hào)填在答題卡指定位置.2.所有解答內(nèi)容均須涂、寫(xiě)在答題卡上.3.客觀題須用2B鉛筆將答題卡相應(yīng)題號(hào)對(duì)應(yīng)選項(xiàng)涂黑，若需改動(dòng)，須擦凈另涂.4.主觀題在答題卡對(duì)應(yīng)題號(hào)位置用0.5毫米黑色字跡簽字筆書(shū)寫(xiě).一、選擇題（每小題3分，共36分.每小題均有A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)正確）1.下面四個(gè)數(shù)中，最小的是（）A. B. C.0 D.32.先賢孔子曾說(shuō)過(guò)“鼓之舞之”，這是“鼓舞”一詞最早的起源，如圖，這是喜慶集會(huì)時(shí)擊鼓瞬間的情景及鼓的立體圖形，該立體圖形的俯視圖是（）A. B. C. D.3.年月日，畢威高速路衍分布式光伏項(xiàng)目（一期）首批光伏組件成功并網(wǎng)，正式投用.該項(xiàng)目是貴州高速集團(tuán)首個(gè)光伏項(xiàng)目，年均發(fā)電量萬(wàn)千瓦時(shí)，相當(dāng)于年節(jié)約標(biāo)準(zhǔn)煤萬(wàn)噸，可減少煙塵排放量萬(wàn)噸、二氧化碳排放量萬(wàn)噸.其中萬(wàn)這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.4.如圖，兩條平行線分別截一個(gè)角的兩條邊，若，則（）A. B. C. D.5.不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A. B.C. D.6.新趨勢(shì)·跨學(xué)科廚房抹布是人們生活中常見(jiàn)清潔工具，為探究不同清洗、消毒方式對(duì)抹布的殺菌效果，生物實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)們將一塊抹布正常使用3天后，按下表中的方式處理，培養(yǎng)測(cè)定前后細(xì)菌數(shù)量并計(jì)算殺菌率，得到數(shù)據(jù)如下表：清洗方式消毒方式常溫清水洗潔精沸水硫磺皂白醋高壓鍋日曬殺菌率則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是()A. B. C. D.7.如圖，四邊形是菱形，過(guò)點(diǎn)D的直線分別交，的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，F(xiàn)，若，，則等于（）A. B. C. D.8.中國(guó)郵政推出了2023年“癸卯賀春”賀年明信片，該套明信片采用平面插畫(huà)的方式表現(xiàn)了新春佳節(jié)中國(guó)傳統(tǒng)民俗活動(dòng)，畫(huà)風(fēng)時(shí)尚靈動(dòng)，造型活潑可愛(ài)．小明購(gòu)買(mǎi)了一套（共4張）明信片，主題分別為“耍龍燈”“舞醒獅”“游鑼鼓”“賞花燈”，他打算送兩張給同桌小亮．小明洗勻后將它們背面朝上放到桌面上（明信片除正面主題不同外其他方面均相同），讓小亮隨機(jī)抽取兩張，則小亮抽到的兩張明信片恰好是“耍龍燈”和“舞醒獅”的概率是（）A. B. C. D.9.“今有人盜庫(kù)絹，不知所失幾何．但聞草中分絹，人得六匹，盈六匹；人得七匹，不足七匹，問(wèn)人、絹各幾何？(選自《孫子算經(jīng)》)”．大意為：有盜賊竊去庫(kù)存的綢緞，不知究竟竊去多少．有人在草叢中聽(tīng)到這幫盜賊分贓的情況．如果每個(gè)盜賊分得6匹，就多出6匹；如果每個(gè)盜賊分得7匹，就缺少7匹．盜賊有幾人？失竊的綢緞?dòng)袔灼?？設(shè)盜賊有人，失竊的綢緞?dòng)衅?，根?jù)題意可列方程組為（）A. B. C. D.10.如圖是自動(dòng)測(cè)溫儀記錄的圖象，它反映了齊齊哈爾市的春季某天氣溫T如何隨時(shí)間t的變化而變化，下列從圖象中得到的信息正確的是（）A.0點(diǎn)時(shí)氣溫達(dá)到最低B.最低氣溫是零下3℃C.0點(diǎn)到14點(diǎn)之間氣溫持續(xù)上升D.最高氣溫是8℃11.如圖，在等腰直角中，，利用尺規(guī)在，上分別截取，，使；分別以，為圓心、以大于長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在內(nèi)交于點(diǎn)；作射線交于點(diǎn)．若，為上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)最小時(shí)，的長(zhǎng)為()A.1 B. C. D.212.已知如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別是（﹣1，5）（2，0），點(diǎn)D在拋物線的圖像上，則k的值是（）A. B. C. D.二、填空題（每小題4分，共16分）13.分解因式：=__________14.已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則_____．15.如圖，花瓣圖案是中心對(duì)稱圖形，若將該花瓣圖案放置在平面直角坐標(biāo)系中，原點(diǎn)為圖案中心，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)________．16.如圖，在正方形中，，對(duì)角線，相交于點(diǎn).若點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)，分別是，上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是_____．三、解答題（本大題9小題，共98分.解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17.（1）計(jì)算：（2）化簡(jiǎn)：18.為了解某小區(qū)月份家庭用水量情況，從該小區(qū)隨機(jī)抽取部分家庭進(jìn)行調(diào)查，并繪制統(tǒng)計(jì)圖表，部分信息如下：月份部分家庭用水量統(tǒng)計(jì)表分組家庭用水量/噸家庭數(shù)/戶

請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）本次調(diào)查家庭數(shù)為_(kāi)______戶，家庭用水量在范圍內(nèi)的家庭數(shù)占被調(diào)查家庭數(shù)的百分比是_________；（2）已知組（）的家庭用水量數(shù)據(jù)為，，，，，，記組月份家庭用水量的中位數(shù)為噸，抽取的部分家庭月份家庭用水量的中位數(shù)為噸，求的最小值；（3）若該小區(qū)共有戶家庭，根據(jù)以上數(shù)據(jù)估計(jì)該小區(qū)月份用水量不超過(guò)噸的家庭數(shù).19.某超市第一次用6000元購(gòu)進(jìn)某種水果若干千克，第二次又用6000元購(gòu)進(jìn)該種水果，但這次每千克的進(jìn)價(jià)比第一次增加了25%，購(gòu)進(jìn)數(shù)量少了30千克．（1）第一次該種水果的進(jìn)價(jià)是多少元/千克？（2）若要求這兩次購(gòu)進(jìn)的該水果按同一價(jià)格全部銷售完畢后獲利不低于4200元，問(wèn)每千克水果的售價(jià)至少是多少元？20.如圖所示，在矩形中，過(guò)對(duì)角線的中點(diǎn)作垂線，分別交邊，于點(diǎn)，，連接，.（1）判斷四邊形的形狀，并證明；（2）若，，求的長(zhǎng)21.如圖，直線與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn)，與軸的交點(diǎn)為，與軸的交點(diǎn)為，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)．（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）點(diǎn)為反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，且在直線的下方，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．22.如圖，這是一款升降電腦桌，它的升降范圍是，圖是它的示意圖，已知，點(diǎn)、在上滑動(dòng)，點(diǎn)、在上滑動(dòng)，、相交于點(diǎn)，.（結(jié)果精確到）（1）如圖，當(dāng)從增加到時(shí)，這款電腦桌升高了多少？（2）當(dāng)電腦桌從圖位置升到最大高度（如圖）時(shí)，求大小及點(diǎn)滑動(dòng)的距離.（參考數(shù)據(jù)：，，，，）23.如圖1，是的直徑，是的切線，為切點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，垂足為，連接，．（1）求證：（2）若，，，如圖2．①求的度數(shù)；②求陰影部分的面積．（結(jié)果保留和根號(hào)）24.某市康復(fù)中心欲修建一個(gè)直徑為8米的圓形噴泉池，點(diǎn)為噴泉口（緊靠圓形池邊），噴泉噴出水時(shí)起點(diǎn)處高度為2米，當(dāng)水平距離為3米時(shí)，噴出的水柱最高點(diǎn)的高度為4米．（1）求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式；（2）當(dāng)噴出的水柱的水平距離為5米時(shí)，求水柱離地面的高度；（3）噴泉噴出的過(guò)程中，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明水柱從起點(diǎn)到落地點(diǎn)是否能噴到圓形噴泉池外面？（）25.教材回顧我們知道，直角三角形的兩個(gè)銳角互余，你能對(duì)直角三角形的這一性質(zhì)進(jìn)行證明嗎？性質(zhì)證明（1