2024-2025學(xué)年北京師范大朝陽附屬中學(xué)數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期開學(xué)調(diào)研模擬試題【含答案】

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共6頁2024-2025學(xué)年北京師范大朝陽附屬中學(xué)數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期開學(xué)調(diào)研模擬試題題號一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）用反證法證明“三角形中至少有一個(gè)內(nèi)角大于或等于”時(shí)，應(yīng)假設(shè)（）A．三角形的二個(gè)內(nèi)角小于 B．三角形的三個(gè)內(nèi)角都小于C．三角形的二個(gè)內(nèi)角大于 D．三角形的三個(gè)內(nèi)角都大于2、（4分）一次函數(shù)y＝kx－k(k＜0)的圖象大致是()A． B． C． D．3、（4分）A、B兩點(diǎn)在一次函數(shù)圖象上的位置如圖所示，兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，，下列結(jié)論正確的是A． B． C． D．4、（4分）如圖，廣場中心的菱形花壇ABCD的周長是40米，∠A＝60°，則A，C兩點(diǎn)之間的距離為（）A．5米 B．5米 C．10米 D．10米5、（4分）下列選擇中，是直角三角形的三邊長的是（）A．1，2，3 B．，， C．3，4，6 D．4，5，66、（4分）四邊形ABCD中，，，M、N分別是邊AD，BC的中點(diǎn)，則線段MN的長的取值范圍是（）A． B． C． D．7、（4分）用配方法解一元二次方程，此方程可化為的正確形式是()A． B． C． D．8、（4分）若關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根是0，則的值是（）A．1 B．-1 C．1或-1 D．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）______．10、（4分）如圖，在菱形ABCD中，AC、BD交于點(diǎn)O，AC＝6，BD＝8，若DE∥AC，CE∥BD，則OE的長為_____．11、（4分）汽車行駛前油箱中有汽油52公升，已知汽車每百公里耗油8公升，油箱中的余油量Q（公升）（油箱中剩余的油量不能少于4公升）與它行駛的距離s（百公里）之間的函數(shù)關(guān)系式為_____（注明s的取值范圍）．12、（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（–2，–3）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限13、（4分）如圖，矩形ABCD的對角線AC與BD交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作BD的垂線分別交AD，BC于E，F(xiàn)兩點(diǎn)．若AC=，∠AEO=120°，則FC的長度為_____．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）上合組織峰會期間，甲、乙兩家商場都將平時(shí)以同樣價(jià)格出售相同的商品進(jìn)行讓利酬賓，其中甲商場所有商品按7折出售，乙商場對一次購物中超過200元后的價(jià)格部分打6折．（1）以x（單位：元）表示商品原價(jià)，y（單位：元）表示付款金額，分別就兩家商場的讓利方式寫出y與x之間的函數(shù)解析式；（2）上合組織峰會期問如何選擇這兩家商場去購物更省錢？15、（8分）如圖，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像交于A，B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作AC⊥x軸，垂足為C，△ACO的面積為1．（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）點(diǎn)B的坐標(biāo)為；（3）當(dāng)時(shí)，直接寫出x的取值范圍．16、（8分）如圖，在中，，于點(diǎn)，，.點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，在線段上以每秒的速度向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)；與此同時(shí)，垂直于的直線從底邊出發(fā)，以每秒的速度沿方向勻速平移，分別交、、于點(diǎn)、、，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)與直線同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒（）.（1）當(dāng)時(shí)，連接、，求證：四邊形為菱形；（2）當(dāng)時(shí)，求的面積；（3）是否存在某一時(shí)刻，使為以點(diǎn)或?yàn)橹苯琼旤c(diǎn)的直角三角形？若存在，請求出此時(shí)刻的值；若不存在，請說明理由.17、（10分）先化簡，再求值：（a+）÷，其中a=1．18、（10分）如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，將△OAB沿對角線OB所在的直線翻折，點(diǎn)A落在點(diǎn)D處，OD與BC相交于點(diǎn)E，已知OA=8，AB=4（1）求證：△OBE是等腰三角形；（2）求E點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)P，使得以B，D，E，P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）如圖，的周長為，與相交于點(diǎn)，交于，則的周長為__________．20、（4分）如圖，直線經(jīng)過點(diǎn)，則不等式的解集為________________．21、（4分）如圖，依次連接第一個(gè)矩形各邊的中點(diǎn)得到一個(gè)菱形，再依次連接菱形各邊的中點(diǎn)得到第二個(gè)矩形，按照此方法繼續(xù)下去．已知第一個(gè)矩形的面積為4，則第n個(gè)矩形的面積為_____．22、（4分）在中，若∠A=38°，則∠C=____________23、（4分）李華在淘寶網(wǎng)上開了一家羽毛球拍專賣店，平均每大可銷售個(gè)，每個(gè)盈利元，若每個(gè)降價(jià)元，則每天可多銷售個(gè).如果每天要盈利元，每個(gè)應(yīng)降價(jià)______元(要求每個(gè)降價(jià)幅度不超過元)二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）如圖，在△ABC中，CE平分∠ACB交AB于E點(diǎn)，DE∥BC，DF∥AB．（1）若∠BCE＝25°，請求出∠ADE的度數(shù)；（2）已知：BF＝2BE，DF交CE于P點(diǎn)，連結(jié)BP，AB⊥BP．①猜想：△CDF的邊DF與CD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；②取DE的中點(diǎn)N，連結(jié)NP．求證：∠ENP＝3∠DPN．25、（10分）如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長都是，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)分別按下列要求畫圖.（1）在圖①中，畫一個(gè)三角形，使它的三邊長都是有理數(shù)；圖①（2）在圖②中，畫一個(gè)直角三角形，使它們的三邊長都是無理數(shù).圖②26、（12分）定義：對于給定的兩個(gè)函數(shù)，任取自變量x的一個(gè)值，當(dāng)x<0時(shí)，它們對應(yīng)的函數(shù)值互為相反數(shù)：當(dāng)x≥0時(shí)，它們對應(yīng)的函數(shù)值相等，我們把這樣的兩個(gè)函數(shù)稱作互為友好函數(shù)，例如：一次函數(shù)y=x-2，它的友好函數(shù)為y=-x+2(x<0)（1）直接寫出一次函數(shù)y=-2x+1的友好函數(shù)．（2）已知點(diǎn)A(2，5)在一次函數(shù)y=ax-1的友好函數(shù)的圖象上，求a的值.（3）已知點(diǎn)B(m，32)在一次函數(shù)y=12x-1的友好函數(shù)的圖象上，求m

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、B【解析】

反證法的步驟中，第一步是假設(shè)結(jié)論不成立，反面成立，可據(jù)此進(jìn)行判斷．【詳解】反證法證明命題“三角形中至少有一個(gè)角大于或等于60°”時(shí)，首先應(yīng)假設(shè)這個(gè)三角形中每一個(gè)內(nèi)角都小于60°，故選：B．本題考查的是反證法的應(yīng)用，反證法的一般步驟是：①假設(shè)命題的結(jié)論不成立；②從這個(gè)假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過推理論證，得出矛盾；③由矛盾判定假設(shè)不正確，從而肯定原命題的結(jié)論正確．2、A【解析】試題分析：首先根據(jù)k的取值范圍，進(jìn)而確定﹣k＞0，然后再確定圖象所在象限即可．解：∵k＜0，∴﹣k＞0，∴一次函數(shù)y=kx﹣k的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，故選A．考點(diǎn)：一次函數(shù)的圖象．3、B【解析】

根據(jù)函數(shù)的圖象可知：y隨x的增大而增大，y+b<y，x+a<x得出b<0，a<0，即可推出答案．【詳解】∵根據(jù)函數(shù)的圖象可知：y隨x的增大而增大，∴y+b<y，x+a<x，∴b<0，a<0，∴選項(xiàng)A.C.

D都不對，只有選項(xiàng)B正確，故選B.4、D【解析】

設(shè)AC與BD交于點(diǎn)O.∵四邊形ABCD為菱形，∴AC⊥BD，OA=OC，OB=OD，AB=BC=CD=AD=40÷4=10米∵∠BAD=60°，∴△ABD為等邊三角形，∴BD=AB=10米，OD=OB=5米在Rt△AOB中，根據(jù)勾股定理得：OA=5米∴AC=2OA=10米.故選D.5、B【解析】

由勾股定理的逆定理，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可．【詳解】解：A、12+22≠32，故不能組成直角三角形；

B、（）2+（）2=（）2，故能組成直角三角形；

C、32+42≠62，故不能組成直角三角形；

D、42+52≠62，故不能組成直角三角形．

故選：B．本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．6、C【解析】

如圖，連接BD，過M作MG∥AB交BD于G,連接NG，∵M(jìn)是邊AD中點(diǎn)，AB=3，MG∥AB，∴MG是邊AD的中位線；∴BG=GD,MG=AB=；∵N是BC中點(diǎn)，BG=GD,CD=5，∴NG是△BCD的中位線，∴NG=CD=,在三角形MNG中，由三角形三邊關(guān)系得NG-MG＜MN＜MG+NG即-＜MN＜+∴1＜MN＜4，當(dāng)MN=MG+NG，即當(dāng)MN=4，四邊形ABCD是梯形，故線段MN的長取值為.故選C.此題主要考查中位線的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作出圖形求解.7、D【解析】

方程常數(shù)項(xiàng)移到右邊，兩邊加上9變形即可得到結(jié)果．【詳解】解：方程移項(xiàng)得：x2-6x=-1，

配方得：x2-6x+9=8，即（x-3）2=8,

故選D．本題考查了解一元二次方程-配方法，熟練掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】

根據(jù)一元二次方程的解的定義把x=0代入方程得到關(guān)于a的一元二次方程，然后解此方程即可【詳解】把x=0代入方程得，解得a=±1．∵原方程是一元二次方程，所以

，所以,故故答案為B本題考查了一元二次方程的解的定義：使一元二次方程左右兩邊成立的未知數(shù)的值叫一元二次方程的解．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、1【解析】

利用平方差公式即可計(jì)算．【詳解】原式．故答案為：1．本題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式．10、1【解析】

根據(jù)菱形的性質(zhì)得出AC⊥BD，由勾股定理可求AD＝CD＝1，再根據(jù)平行四邊形的判定定理得四邊形OCED為平行四邊形，由矩形的判定定理得出四邊形OCED是矩形，則該矩形的對角線相等，即CD＝OE＝1．【詳解】證明：∵四邊形ABCD為菱形，∴AC⊥BD，OA＝AC＝3，OD＝BD＝4，∴∠AOD＝90°，∴AD＝＝1＝CD∵DE∥AC，CE∥BD∴四邊形OCED為平行四邊形，又∵AC⊥BD∴四邊形OCED為矩形∴CD＝OE＝1故答案為：1本題考查了矩形的判定以及菱形的性質(zhì)，還考查了平行四邊形的判定，掌握平行四邊形的判定方法是解題的關(guān)鍵．11、Q＝52﹣8s（0≤s≤6）．【解析】

求余量與行駛距離之間的關(guān)系，每行使百千米耗油8升，則行駛s百千米共耗油8s，所以余量為Q＝52﹣8s，根據(jù)油箱中剩余的油量不能少于4公升求出s的取值范圍．【詳解】解：∵每行駛百千米耗油8升，∴行駛s百公里共耗油8s，∴余油量為Q＝52﹣8s；∵油箱中剩余的油量不能少于4公升，∴52﹣8s≥4，解得s≤6，∴s的取值范圍為0≤s≤6.故答案為：Q＝52﹣8s（0≤s≤6）．本題考查一次函數(shù)在是實(shí)際生活中的應(yīng)用，在求解函數(shù)自變量范圍的時(shí)候，一定要考慮變量在本題中的實(shí)際意義．12、C【解析】

應(yīng)先判斷出點(diǎn)P的橫縱坐標(biāo)的符號，進(jìn)而判斷其所在的象限．【詳解】解：∵點(diǎn)P的橫坐標(biāo)-2＜0，縱坐標(biāo)為-3＜0，

∴點(diǎn)P（-2，-3）在第三象限．

故選：C．本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特點(diǎn)．四個(gè)象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．13、1【解析】

先根據(jù)矩形的性質(zhì)，推理得到OF=CF，再根據(jù)Rt△BOF求得OF的長，即可得到CF的長．【詳解】解：∵EF⊥BD，∠AEO=120°，

∴∠EDO=30°，∠DEO=60°，

∵四邊形ABCD是矩形，

∴∠OBF=∠OCF=30°，∠BFO=60°，

∴∠FOC=60°-30°=30°，

∴OF=CF，

又∵Rt△BOF中，BO=BD=AC=，

∴OF=tan30°×BO=1，

∴CF=1，

故答案為：1．本題考查矩形的性質(zhì)以及解直角三角形的運(yùn)用，解題關(guān)鍵是掌握：矩形的對角線相等且互相平分．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（1）甲商場：y＝0.7x，乙商場：當(dāng)0≤x≤200時(shí)，y＝x，當(dāng)x＞200時(shí)，y＝200+0.6（x﹣200）＝0.6x+80；（2）當(dāng)x＜800時(shí)，在甲商場購買比較省錢，當(dāng)x＝800時(shí)，在甲乙兩商場購買花錢一樣，當(dāng)x＞800時(shí)，在乙商場購買省錢.【解析】

（1）根據(jù)題意可以分別求出甲乙兩商場中y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)（1）中的函數(shù)關(guān)系式和題意可以解答本題．【詳解】.解：（1）由題意可得，甲商場：y＝0.7x，乙商場：當(dāng)0≤x≤200時(shí)，y＝x，當(dāng)x＞200時(shí)，y＝200+0.6（x﹣200）＝0.6x+80；（2）令0.7x＝0.6x+80，得x＝800，∴當(dāng)x＜800時(shí)，在甲商場購買比較省錢，當(dāng)x＝800時(shí)，在甲乙兩商場購買花錢一樣，當(dāng)x＞800時(shí)，在乙商場購買省錢．本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答．15、解：；（2）B（-2，-1）；（3）-2<x<0或x>2.【解析】

（1）根據(jù)反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，反比例函數(shù)上任意一點(diǎn)向x軸（或y軸）作垂線，這一點(diǎn)、所交點(diǎn)與原點(diǎn)之間所圍成的直角三角形的面積等于，圖象經(jīng)過一、三象限k>0；（2）聯(lián)立正比例函數(shù)與反比例函數(shù)，解出的x，y分別為交點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，這里需注意解得的解集有兩個(gè)，說明交點(diǎn)有兩個(gè)，需要考慮點(diǎn)所在位于哪一個(gè)象限；（3）觀察圖像可以解決問題，誰的圖像在上面，誰對應(yīng)的函數(shù)值大，這里需過兩個(gè)交點(diǎn)作x軸垂線，兩條垂線與y軸將圖象分成四部分，分別討論.【詳解】解：（1）∵△ACO的面積為1，C⊥x軸∴,即,∵點(diǎn)A是函數(shù)的點(diǎn)∴，∵反比例函數(shù)的圖像在第一、三象限，∴k>0∴k=8,反比例函數(shù)表達(dá)式為；（2）聯(lián)立，可解得或，∵B點(diǎn)在第三象限，∴點(diǎn)B坐標(biāo)為（-2，-1）.（3）根據(jù)（2）易得A點(diǎn)坐標(biāo)為（2,1），所以當(dāng)-2<x<0或x>2時(shí)，（1）考查反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)問題，圖中△ACO的面積正好是，圖象在第一、三象限，所以k>0；（2）考查函數(shù)交點(diǎn)問題，兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)分別是聯(lián)立它們，所形成的方程組的解集對應(yīng)的x、y值；（3）可借助圖象比較兩個(gè)函數(shù)的大小，這里一定要注意分不同區(qū)間去考慮.16、（1）見解析；（2）；（3）存在以點(diǎn)為直角頂點(diǎn)的直角三角形.此時(shí)，.【解析】

（1）根據(jù)菱形的判定定理即可求解；（2）由（1）知，故，故，可求得，，再根據(jù)三角形的面積公式即可求解；（3）根據(jù)題意分①若點(diǎn)為直角頂點(diǎn)，②若點(diǎn)為直角頂點(diǎn)，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求解.【詳解】（1）證明：如圖1，當(dāng)時(shí)，，則為的中點(diǎn)，又∵，∴為的垂直平分線，∴，.∵，∴.∵，∴，，∴，∴，∴，即四邊形為菱形.（2）如圖2，由（1）知，∴，∴，即，解得：，，；（3）①若點(diǎn)為直角頂點(diǎn)，如圖3①，此時(shí)，，.∵，∴，即：，此比例式不成立，故不存在以點(diǎn)為直角頂點(diǎn)的直角三角形；②若點(diǎn)為直角頂點(diǎn)，如圖3②，此時(shí)，，，.∵，∴，即：，解得.故存在以點(diǎn)為直角頂點(diǎn)的直角三角形.此時(shí)，.【點(diǎn)睛】此題主要考查三角形的動(dòng)點(diǎn)問題，解題的關(guān)鍵是熟知相似三角形的判定與性質(zhì).17、2.【解析】

分析：把a(bǔ)+通分化簡，再把除法轉(zhuǎn)化為乘法，并把分子、分母分解因式約分，化成最簡分式（或整式）后把a(bǔ)=1代入計(jì)算.詳解：（a+）÷=[+]?=?=?=，當(dāng)a=1時(shí)，原式==2．點(diǎn)睛：本題考查了分式的化簡求值，熟練掌握分式混合運(yùn)算的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵，本題也考查了運(yùn)用平方差公式和完全平方公式分解因式.18、（1）見解析;（2）（3，4）;（3）（，）或（，）或（，）.【解析】

（1）由矩形的性質(zhì)得出OA∥BC，∠AOB=∠OBC，由折疊的性質(zhì)得∠AOB=∠DOB，得出∠OBC=∠DOB，證出OE=BE即可；

（2）設(shè)OE=BE=x，則CE=8-x，在Rt△OCE中，由勾股定理得出方程，解方程即可；

（3）先求出點(diǎn)D的坐標(biāo),然后根據(jù)B、D、E三點(diǎn)的坐標(biāo)利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式分三種情況，即可求出P點(diǎn)的坐標(biāo)．[點(diǎn)(a,b)與(c,d)所連線段的中點(diǎn)坐標(biāo)是（，）]【詳解】解：（1）證明：∵四邊形OABC是矩形，

∴OA∥BC，

∴∠AOB=∠OBC，

由折疊的性質(zhì)得：∠AOB=∠DOB，

∴∠OBC=∠DOB，

∴OE=BE，

∴△OBE是等腰三角形；

（2）設(shè)OE=BE=x，則CE=BC-BE=OA-BE=8-x，

在Rt△OCE中，由勾股定理得：42+（8-x）2=x2，

解得：x=5，

∴CE=8-x=3，

∵OC=4，

∴E點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，4）；

（3）坐標(biāo)平面內(nèi)存在一點(diǎn)P，使得以B，D，E，P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．理由如下：作DH⊥BE于H在Rt△BDE中，BE=5,BD=4,DE=3∴∴DH=∴EH=∴CH=∴點(diǎn)D的坐標(biāo)是（，）∴當(dāng)BE為平行四邊形的對角線時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3+8-，4+4-），即（，）；

當(dāng)BD為平行四邊形的對角線時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（8+-3，4+-4），即（，）；

當(dāng)DE為平行四邊形的對角線時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3+-8，4+-4），即（，）；

綜上所述，坐標(biāo)平面內(nèi)存在一點(diǎn)P，使得以B，D，E，P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，P點(diǎn)坐標(biāo)為（，）或（，）或（，）.本題是四邊形綜合題目，考查了矩形的性質(zhì)、翻折變換的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)、勾股定理、平行四邊形的性質(zhì)、中點(diǎn)坐標(biāo)公式等知識，本題綜合性強(qiáng)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，學(xué)會用分類討論的思想思考問題，屬于中考?？碱}型．一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、1【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，兩組對邊分別平行且相等，對角線相互平分，OE⊥AC可說明EO是線段AC的中垂線，中垂線上任意一點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等，則AE=CE，再利用平行四邊形ABCD的周長為20可得AD+CD=1，進(jìn)而可得△DCE的周長．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，AD=BC，點(diǎn)O平分BD、AC，即OA=OC，又∵OE⊥AC，∴OE是線段AC的中垂線，∴AE=CE，∴AD=AE+ED=CE+ED，∵?ABCD的周長為20cm，∴CD+AD=1cm，∴的周長=CE+ED+CD=AD+CD=1cm，故答案為：1．本題考查平行四邊形的性質(zhì)，中垂線的判定及性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握平行四邊形平行四邊形的對邊相等．平行四邊形的對角線互相平分．20、.【解析】

根據(jù)一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系進(jìn)行解答即可.【詳解】解：∵直線y=kx+b(k≠0)經(jīng)過一、三象限且與y軸交于正半軸，∴k>0，b>0，∴y隨x的增大而增大，y隨x的減小而減小，∵直線y=kx+b(k≠0)經(jīng)過點(diǎn)P(-1，2)，∴當(dāng)y<2，即kx+b<2時(shí)，x<-1.故答案為x<-1.本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的聯(lián)系.21、【解析】

第二個(gè)矩形的面積為第一個(gè)矩形面積的，第三個(gè)矩形的面積為第一個(gè)矩形面積的，依此類推，第n個(gè)矩形的面積為第一個(gè)矩形面積的.【詳解】解：第二個(gè)矩形的面積為第一個(gè)矩形面積的；第三個(gè)矩形的面積是第一個(gè)矩形面積的；…故第n個(gè)矩形的面積為第一個(gè)矩形面積的．又∵第一個(gè)矩形的面積為4，∴第n個(gè)矩形的面積為．故答案為：．本題考查了矩形、菱形的性質(zhì)．對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．22、38°【解析】

根據(jù)平行四邊形對角相等即可求解.【詳解】解：∵平行四邊形ABCD中，∠A=38°，∴∠C=∠A=38°，故答案為：38°.本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，要知道平行四邊形對角相等.23、1【解析】

首先設(shè)每個(gè)羽毛球拍降價(jià)x元，那么就多賣出5x個(gè)，根據(jù)每天要盈利1700元，可列方程求解．【詳解】解：設(shè)每個(gè)羽毛球拍降價(jià)x元，由題意得：（40-x）（20+5x）=1700，即x2-31x+180=0，解之得：x=1或x=20，因?yàn)槊總€(gè)降價(jià)幅度不超過15元，所以x=1符合題意，故答案是：1．本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是看到降價(jià)和銷售量的關(guān)系，然后根據(jù)利潤可列方程求解．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（1）∠ADE＝50°；（2）①CD＝2DF；見解析；②見解析．【解析】

（1）利用角平分線得出∠ACB=2∠BCE=50°，再利用兩直線平行，同位角相等即可得出結(jié)論；（2）先判斷出四邊形BEDF是平行四邊形，進(jìn)而得出DE=2DF，再利用角平分線及平行線得出DE=CD，即可得出結(jié)論；（3）先利用倍長中線法得出NG=NP，∠EGN=∠DPN，再用直角三角形的中線得出∠EGN=∠EBN，再構(gòu)造出菱形判斷出∠BEN=∠BHN，即可得出結(jié)?！驹斀狻浚?）∵CE平分∠ACB交AB于E點(diǎn)，∴∠ACB＝2∠BCE，∵∠BCE＝25°，∴∠ACB＝50°，∵DE∥BC，∴∠ADE＝∠ACB＝50°；（2）①∵DE∥BC，DF∥AB，∴四邊