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第40講法拉第電磁感應(yīng)定律應(yīng)用一第40講法拉第電磁感應(yīng)定律應(yīng)用一學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)明確目標(biāo)確定方向1.能應(yīng)用法拉第電磁感應(yīng)定律、公式E=Blv計(jì)算感應(yīng)電動(dòng)勢(shì).2.理解自感、渦流的產(chǎn)生,并能分析實(shí)際應(yīng)用【知識(shí)回歸】回歸課本夯實(shí)基礎(chǔ)第一部分基礎(chǔ)知識(shí)梳理一、法拉第電磁感應(yīng)定律1.感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)(1)概念:在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)。(2)產(chǎn)生條件:穿過回路的磁通量發(fā)生改變,與電路是否閉合無關(guān)。(3)方向判斷:感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向用楞次定律或右手定則判斷。[注1]2.法拉第電磁感應(yīng)定律(1)內(nèi)容:閉合電路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小,跟穿過這一電路的磁通量的變化率成正比。[注2](2)公式:E=neq\f(ΔΦ,Δt),其中n為線圈匝數(shù)。[注3]3.導(dǎo)體切割磁感線的情形(1)垂直切割:E=Blv。(2)傾斜切割:E=Blvsin_θ,其中θ為v與B的夾角。(3)旋轉(zhuǎn)切割(以一端為軸):E=eq\f(1,2)Bl2ω。[注4]二、自感和渦流1.自感現(xiàn)象由于通過導(dǎo)體自身的電流發(fā)生變化而產(chǎn)生的電磁感應(yīng)現(xiàn)象。2.自感電動(dòng)勢(shì)(1)定義:在自感現(xiàn)象中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。(2)表達(dá)式:E=Leq\f(ΔI,Δt)。(3)自感系數(shù)L:與線圈的大小、形狀、圈數(shù)以及是否有鐵芯等因素有關(guān),單位為亨利(H)。3.渦流當(dāng)線圈中的電流發(fā)生變化時(shí),在它附近的導(dǎo)體中產(chǎn)生的像水中的旋渦一樣的感應(yīng)電流。第二部分重難點(diǎn)辨析2.法拉第電磁感應(yīng)定律應(yīng)用的幾種情況(1)磁通量的變化是由面積變化引起時(shí),ΔΦ=B·ΔS,則E=neq\f(BΔS,Δt);(2)磁通量的變化是由磁場(chǎng)變化引起時(shí),ΔΦ=ΔB·S,則E=neq\f(ΔB·S,Δt);(3)磁通量的變化是由于面積和磁場(chǎng)變化共同引起的,則根據(jù)定義求,ΔΦ=Φ末-Φ初,E=neq\f(B2S2-B1S1,Δt)≠neq\f(ΔBΔS,Δt)。3.在圖象問題中磁通量的變化率eq\f(ΔΦ,Δt)是Φ-t圖象上某點(diǎn)切線的斜率,利用斜率和線圈匝數(shù)可以確定感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小。3.應(yīng)用法拉第電磁感應(yīng)定律解題的一般步驟(1)分析穿過閉合電路的磁場(chǎng)方向及磁通量的變化情況;(2)利用楞次定律確定感應(yīng)電流的方向;(3)靈活選擇法拉第電磁感應(yīng)定律的不同表達(dá)形式列方程求解。4.應(yīng)用電磁感應(yīng)定律應(yīng)注意的三個(gè)問題(1)公式E=neq\f(ΔΦ,Δt)是求解回路某段時(shí)間內(nèi)平均電動(dòng)勢(shì)的最佳選擇。(2)用公式E=neq\f(SΔB,Δt)求感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)時(shí),S為線圈在磁場(chǎng)范圍內(nèi)的有效面積。(3)通過回路截面的電荷量q僅與n、ΔΦ和回路總電阻R總有關(guān),與時(shí)間長短無關(guān)。推導(dǎo)如下:q=IΔt=eq\f(nΔΦ,ΔtR總)·Δt=eq\f(nΔΦ,R總)?!镜淅治觥烤x例題提高素養(yǎng)【例1】.如圖所示,我國直升機(jī)在北京上空懸停時(shí),長度為L的螺旋槳葉片在水平面內(nèi)順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)(俯視),轉(zhuǎn)動(dòng)角速度為ω。該處地磁場(chǎng)的水平分量為Bx,豎直分量為By。葉片的近軸端為a,遠(yuǎn)軸端為b。忽略轉(zhuǎn)軸的尺寸,則葉片中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為()A.SKIPIF1<0,a端電勢(shì)低于b端電勢(shì) B.SKIPIF1<0,a端電勢(shì)低于b端電勢(shì)C.SKIPIF1<0,a端電勢(shì)高于b端電勢(shì) D.SKIPIF1<0,a端電勢(shì)低于b端電勢(shì)【答案】B【詳解】我國北京上空地磁場(chǎng)方向有向下的分量,大小為By,當(dāng)螺旋槳葉片在水平面內(nèi)順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)(俯視)時(shí),根據(jù)右手定則可知,a端電勢(shì)低于b端電勢(shì),其大小為SKIPIF1<0故選B?!纠?】.如圖所示,水平面內(nèi)邊長為SKIPIF1<0的正方形MNPQ區(qū)域內(nèi)有磁感強(qiáng)度大小均為B,方向相反的勻強(qiáng)磁場(chǎng),O、SKIPIF1<0分別為MN和PQ的中點(diǎn)。一邊長為l,總電阻為R的正方形線框abcd,沿直線SKIPIF1<0勻速穿過圖示的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng),運(yùn)動(dòng)過程中bc邊始終與MN邊平行,線框平面始終與磁場(chǎng)垂直,正方形線框關(guān)于SKIPIF1<0直線上下對(duì)稱。規(guī)定電流沿逆時(shí)針方向?yàn)檎?,則線框穿過磁場(chǎng)過程中電流I隨時(shí)間t變化關(guān)系正確的是(??)A. B.C. D.【答案】B【詳解】當(dāng)b點(diǎn)接觸MQ前,bc切割磁感線,電動(dòng)勢(shì)E=BlvSKIPIF1<0根據(jù)楞次定律,電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針,正方形線框繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng),在ad邊進(jìn)入磁場(chǎng)前的時(shí)間內(nèi),bc邊上下兩部分在方向不同的磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng),在垂直紙面向里的磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的部分長度越來越短,在垂直紙面向外的磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的部分長度越來越長,但在垂直紙面向里的磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)部分的長度一直大于在垂直紙面向外的磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)部分的長度,所以這段時(shí)間內(nèi)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針,且電流逐漸減小,當(dāng)ad邊運(yùn)動(dòng)至與MN重合時(shí),電流為0,ad邊剛進(jìn)入時(shí),根據(jù)楞次定律,電流方向?yàn)轫槙r(shí)針,bc邊上下兩部分切割磁感線長度相等,感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)方向相反,所以此時(shí)電流大小為SKIPIF1<0此后電流一直增大,到bc邊運(yùn)動(dòng)至整條邊都在向外的磁場(chǎng)時(shí),電流最大,最大電流為SKIPIF1<0,bc邊運(yùn)動(dòng)PQ重合時(shí),電流為SKIPIF1<0,此后根據(jù)楞次定律,電流逆時(shí)針方向,且電流一直增大,當(dāng)ad邊在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí),電流為SKIPIF1<0?!纠?】.如圖甲所示,絕緣輕桿將一個(gè)SKIPIF1<0匝的矩形線圈固定在豎直平面內(nèi),懸點(diǎn)P為AB邊中點(diǎn)。矩形線圈水平邊SKIPIF1<0,豎直邊SKIPIF1<0,E、F分別為AC邊和BD邊的中點(diǎn),在EF下方有一個(gè)范圍足夠大、方向垂直紙面(豎直平面)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。矩形線圈的質(zhì)量SKIPIF1<0、電阻SKIPIF1<0,取垂直紙面(豎直平面)向外為磁感應(yīng)強(qiáng)度的正方向,磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖乙所示。重力加速度大小g取SKIPIF1<0,求:(1)SKIPIF1<0時(shí)線圈中的感應(yīng)電流SKIPIF1<0;(2)SKIPIF1<0時(shí)輕桿對(duì)線圈的作用力大小F。
【答案】(1)1A;(2)SKIPIF1<0【詳解】(1)SKIPIF1<0時(shí)線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)SKIPIF1<0線圈中的感應(yīng)電流SKIPIF1<0(2)SKIPIF1<0時(shí)線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)SKIPIF1<0線圈中的感應(yīng)電流SKIPIF1<0由圖可知當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)SKIPIF1<0,則線圈受到的安培力大小SKIPIF1<0由左手定則知安培力方向向上,對(duì)線圈受力分析,根據(jù)受力平衡有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0【鞏固練習(xí)】舉一反三提高能力1.單匝矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng),轉(zhuǎn)軸垂直于磁場(chǎng)。若線圈所圍面積里磁通量隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖所示,則()
A.線圈中D時(shí)刻磁通量的變化率最大B.線圈中0時(shí)刻與0.1s時(shí)刻電流的方向相同C.線圈中最大的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為0.628VD.線圈中0到D時(shí)間內(nèi)平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為0.314V【答案】C【詳解】A.線圈中D時(shí)刻磁通量的變化率最小為零,故A錯(cuò)誤;B.圈中0時(shí)刻與0.1s時(shí)刻電流的方向相反,故B錯(cuò)誤;C.由圖可知SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0故C正確;D.線圈中0到D時(shí)間內(nèi)平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為SKIPIF1<0故D錯(cuò)誤。故選C。2.現(xiàn)代科學(xué)研究中常要用到高速電子,電子感應(yīng)加速器就是利用感生電場(chǎng)使電子加速的設(shè)備。如圖所示,上面為側(cè)視圖,上、下為電磁體的兩個(gè)磁極;下面為磁極之間真空室的俯視圖。若從上往下看電子在真空室中沿逆時(shí)針方向做圓周運(yùn)動(dòng),改變電磁體線圈中電流的大小可使電子加速。則下列判斷正確的是()A.真空室中產(chǎn)生的感生電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)恒定B.通入電磁體線圈的電流在增強(qiáng)C.電子加速后可看成電流,此電流大小恒定D.電場(chǎng)加速電子的這部分電能是憑空產(chǎn)生的【答案】B【詳解】A.真空室中產(chǎn)生的感生電場(chǎng)是環(huán)形電場(chǎng),場(chǎng)強(qiáng)方向不是恒定的,故電場(chǎng)強(qiáng)度不是恒定的,A錯(cuò)誤;B.電子沿逆時(shí)針方向加速,則電子所受電場(chǎng)力沿逆時(shí)針方向,所以感生電場(chǎng)的方向沿順時(shí)針方向,根據(jù)楞次定律,可知通入電磁體的電流增強(qiáng),B正確;C.由于感生電場(chǎng)使電子加速,即電子在軌道中加速運(yùn)動(dòng),根據(jù)電流的定義式可知此電流逐漸增大,C錯(cuò)誤;D.能量不能憑空產(chǎn)生,電場(chǎng)加速電子的這部分電能是根據(jù)電磁感應(yīng)產(chǎn)生的,是由磁場(chǎng)能轉(zhuǎn)化來的,D錯(cuò)誤。故選B。3.如圖,長為L的導(dǎo)體棒MN在勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中繞平行于磁場(chǎng)的軸OO'以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng),棒與軸OO'間的夾角為α,則UMN為(
)
A.0 B.SKIPIF1<0BωL2sin2αC.SKIPIF1<0Bω(Lsinα)2 D.SKIPIF1<0Bω(Lcosα)2【答案】C【詳解】導(dǎo)體棒在勻強(qiáng)電場(chǎng)中切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),則有SKIPIF1<0根據(jù)線速度、角速度和半徑關(guān)系有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故選C。故選B。4.水平放置的光滑平行導(dǎo)軌固定,導(dǎo)軌左側(cè)接有定值電阻R,導(dǎo)軌間存在垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng),足夠長的金屬棒ab置于導(dǎo)軌上且接觸良好。如圖甲,當(dāng)金屬棒ab垂直于導(dǎo)軌以速度v向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),金屬棒ab產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為SKIPIF1<0。如圖乙,保持磁感應(yīng)強(qiáng)度不變,當(dāng)金屬棒ab傾斜放置,與導(dǎo)軌成SKIPIF1<0,仍以速度v向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),金屬棒ab產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為SKIPIF1<0。不計(jì)導(dǎo)軌和金屬棒ab的電阻,則通過金屬棒ab的電流方向及SKIPIF1<0和SKIPIF1<0之比分別為()A.SKIPIF1<0,SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0,SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0,SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0,SKIPIF1<0【答案】C【詳解】設(shè)導(dǎo)軌間的距離為L,如圖甲所示,金屬棒ab產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為SKIPIF1<0根據(jù)右手定則可知通過金屬棒ab的電流方向SKIPIF1<0;如圖乙所示,金屬棒ab產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為SKIPIF1<0根據(jù)右手定則可知通過金屬棒ab的電流方向SKIPIF1<0;SKIPIF1<0和SKIPIF1<0之比為SKIPIF1<0故選C。5.如圖所示,豎直平面內(nèi)有一金屬環(huán),半徑為a,總電阻為R(指拉直時(shí)兩端的電阻),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直穿過環(huán)平面,在環(huán)的最高點(diǎn)A用鉸鏈連接長度為2a、電阻為R的導(dǎo)體棒AB,AB由水平位置緊貼環(huán)面擺下(與環(huán)接觸良好),當(dāng)擺到豎直位置時(shí),B點(diǎn)的線速度為v,則此時(shí)AB兩端的電壓為()A.2Bav B.Bav C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】D【詳解】導(dǎo)體棒擺到豎直位置時(shí),產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)大小為SKIPIF1<0分析可知此時(shí)電路相當(dāng)于金屬環(huán)左半邊和右半邊并聯(lián)后與導(dǎo)體棒串聯(lián),兩邊金屬環(huán)并聯(lián)后的電阻為SKIPIF1<0SKIPIF1<0兩端的電壓為路端電壓,有SKIPIF1<0故選D。6.如圖所示,光滑水平面上存在有界勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,質(zhì)量為m邊長為a的正方形線框ABCD斜向穿進(jìn)磁場(chǎng),當(dāng)AC剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度為v,方向與磁場(chǎng)邊界成SKIPIF1<0。若線框的總電阻為R,則()A.AC剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí),DA兩端電勢(shì)差等于DC兩端電勢(shì)差B.AC剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí),線框中感應(yīng)電流為SKIPIF1<0C.AC剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí),線框所受安培力為SKIPIF1<0D.在以后穿過磁場(chǎng)的過程中,線框的速度不可能減小到零【答案】D【詳解】A.AC剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí),CD邊切割磁感線,而切割磁感線的導(dǎo)體相當(dāng)于電源,根據(jù)右手定則可知D點(diǎn)相當(dāng)于電源的正極,C點(diǎn)相當(dāng)于電源的負(fù)極,而DC兩端的等于路端電壓,由SKIPIF1<0可知SKIPIF1<0,SKIPIF1<0則可知SKIPIF1<0故A錯(cuò)誤;B.AC剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí),線框中感應(yīng)電流為SKIPIF1<0故B錯(cuò)誤;C.AC剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí),只有DC邊和DA邊在磁場(chǎng)中,根據(jù)左手定則可知,DC邊和DA邊所受安培力大小相同,且互相垂直,因此可知線框所受安培力為DC邊和DA邊所受安培力的合力,根據(jù)安培力的計(jì)算公式有SKIPIF1<0則線框所受安培力的大小為SKIPIF1<0故C錯(cuò)誤;D.線框在穿過磁場(chǎng)的過程中,切割磁感線的有效長度始終與磁場(chǎng)邊界重合,根據(jù)左手定則可知線框所受安培力始終垂直于磁場(chǎng)邊界向下,線框運(yùn)動(dòng)的實(shí)際速度可分解為垂直于磁場(chǎng)邊界向上的分速度和平行于磁場(chǎng)邊界的另一分速度,而平行磁場(chǎng)邊界的方向合力為零,由此可知,平行磁場(chǎng)邊界的分速度始終不變,即平行磁場(chǎng)邊界的運(yùn)動(dòng)為勻速直線運(yùn)動(dòng),因此可知,線框在以后穿過磁場(chǎng)的過程中,速度不可能減小到零,故D正確。故選D。7.將一均勻?qū)Ь€圍成一圓心角為90°的扇形導(dǎo)線框OMN,其中OM=R,圓弧MN的圓心為O點(diǎn),將導(dǎo)線框的O點(diǎn)置于如圖所示的直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),其中第二和第四象限存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),其磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,第三象限存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2B。從t=0時(shí)刻開始讓導(dǎo)線框以O(shè)點(diǎn)為圓心,以恒定的角速度ω沿逆時(shí)針方向做勻速圓周運(yùn)動(dòng),假定沿OMN方向的電流為正,則線框中的電流隨時(shí)間的變化規(guī)律描繪正確的是()A. B.C. D.【答案】C【詳解】在0~t0時(shí)間內(nèi),線框從圖示位置開始(t=0)轉(zhuǎn)過90°的過程中,產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為SKIPIF1<0由閉合電路歐姆定律得,回路中的電流為SKIPIF1<0根據(jù)楞次定律判斷可知,線框中感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向(沿ONM方向)。在t0~2t0時(shí)間內(nèi),線框進(jìn)入第三象限的過程中,回路中的電流方向?yàn)轫槙r(shí)針方向(沿OMN方向)。回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為SKIPIF1<0感應(yīng)電流為SKIPIF1<0在2t0~3t0時(shí)間內(nèi),線框進(jìn)入第四象限的過程中,回路中的電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向(沿ONM方向),回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為SKIPIF1<0感應(yīng)電流為SKIPIF1<0在3t0~4t0時(shí)間內(nèi),線框出第四象限的過程中,回路中的電流方向?yàn)轫槙r(shí)針方向(沿OMN方向),回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為SKIPIF1<0由閉合電路歐姆定律得,回路電流為SKIPIF1<0故選C。8.如圖所示的半圓形閉合回路半徑為a,電阻為R。虛線MN右側(cè)有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng),方向垂直于半圓形回路所在的平面。回路以速度v向右勻速進(jìn)入磁場(chǎng),直徑CD始終與MN垂直。從D點(diǎn)到達(dá)邊界開始到C點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)為止,下列結(jié)論正確的是()A.感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小不變 B.感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小一直增大C.感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小一直減小 D.感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值Bav【答案】D【詳解】D.當(dāng)半圓閉合回路進(jìn)入磁場(chǎng)一半時(shí),即這時(shí)等效長度最大為a,感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大,為SKIPIF1<0故D正確;ABC.半圓閉合回路進(jìn)入磁場(chǎng)一半前,等效長度越來越大,感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)越來越大,半圓閉合回路進(jìn)入磁場(chǎng)一半后,等效長度越來越小,感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)越來越小,故ABC錯(cuò)誤。故選D。9.三個(gè)用相同的細(xì)導(dǎo)線制成的剛性閉合線框(相互絕緣)如圖所示,正方形線框的邊長與內(nèi)切圓線框的直徑相等,正方形線框的對(duì)角線長與外接圓線框的直徑相等。將這三個(gè)線框放入磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間線性變化的同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)(足夠大)中,線框所在平面與磁場(chǎng)方向垂直,外接圓、正方形、內(nèi)切圓線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0和SKIPIF1<0。下列判斷正確的是()A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】B【詳解】設(shè)內(nèi)切圓線框的半徑為r,則正方形線框的邊長為SKIPIF1<0,外接圓線框的半徑為SKIPIF1<0,因此外接圓、正方形、內(nèi)切圓線框的周長分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0面積分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0三個(gè)線框的材料和粗細(xì)均相同,根據(jù)電阻定律可知,外接圓、正方形、內(nèi)切圓線框的電阻之比為SKIPIF1<0根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有SKIPIF1<0可得外接圓、正方形,內(nèi)切圓線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流之比SKIPIF1<0即有SKIPIF1<0故選B。10.在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,水平放置一個(gè)不變形的單匝金屬圓線圈,規(guī)定線圈中感應(yīng)電流的正方向如圖甲所示,當(dāng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t發(fā)生如圖乙所示變化時(shí),能正確表示線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E變化的是()A. B.C. D.【答案】A【詳解】SKIPIF1<0時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度在增大,根據(jù)楞次定律可知此時(shí)感應(yīng)電流方向與圖甲中方向相同;SKIPIF1<0時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度不變,磁通量不變,故此時(shí)沒有感應(yīng)電流產(chǎn)生;SKIPIF1<0時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度在減小,由楞次定律可知此時(shí)感應(yīng)電流方向與圖甲中方向相反。根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律SKIPIF1<0由圖乙可知SKIPIF1<0磁感應(yīng)強(qiáng)度變化率SKIPIF1<0為SKIPIF1<0時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度變化率的兩倍,故SKIPIF1<0時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為SKIPIF1<0時(shí)的2倍。故選A。11.如圖所示,兩個(gè)在a、b點(diǎn)相連的金屬環(huán),粗金屬環(huán)的電阻為細(xì)金屬環(huán)電阻的一半。勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直穿過粗金屬環(huán)所在的區(qū)域,在粗環(huán)里磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化關(guān)系滿足SKIPIF1<0時(shí),粗環(huán)圍成面積為S,則a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為()A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】C【詳解】粗環(huán)里磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化,在粗環(huán)中產(chǎn)生感應(yīng)電流,粗環(huán)相當(dāng)于電源,電動(dòng)勢(shì)為SKIPIF1<0ab兩點(diǎn)的電勢(shì)差就是路端電壓,根據(jù)串聯(lián)電路分壓特點(diǎn)有SKIPIF1<0故選C。多選12.下圖是法拉第圓盤發(fā)電機(jī)的示意圖:半徑為r的銅質(zhì)圓盤安裝在水平銅軸上,假設(shè)圓盤全部處在一個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)之中,圓盤平面與磁感線垂直,圓盤做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的周期為T,圓盤兩銅片C、D分別與轉(zhuǎn)動(dòng)軸和圓盤的邊緣接觸,從左向右看,圓盤沿順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),下列說法正確的是()A.圓盤邊緣的電勢(shì)比圓心要高,通過R的電流方向由下至上B.圓盤受到的安培力做正功,將其它能量轉(zhuǎn)化為電能C.這個(gè)發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)大小為SKIPIF1<0D.圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度變?yōu)樵瓉淼?倍,電流在R上的發(fā)熱功率也變?yōu)樵瓉淼?倍【答案】AC【詳解】A.圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),根據(jù)右手定則可知,圓盤電流方向由圓心流向邊緣,則電阻R中電流方向由下至上,A正確;B.圓盤受到的安培力做負(fù)功,將其它能量轉(zhuǎn)化為電能,B錯(cuò)誤;C.圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為SKIPIF1<0C正確;D.根據(jù)SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0角速度變?yōu)樵瓉淼?倍,感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)增大為原來的2倍,感應(yīng)電流增大為原來的2倍,則R的電功率也將增大為原來的4倍,D錯(cuò)誤。故選AC。多選13.如圖所示,螺線管中線圈匝數(shù)為n,橫截面積為S,其a、b兩端與電容為C的電容器相連。勻強(qiáng)磁場(chǎng)沿軸線向上穿過螺線管,其大小隨時(shí)間變化的關(guān)系式SKIPIF1<0,則下列說法正確的有()
A.a(chǎn)端電勢(shì)高于b端電勢(shì)B.t=0時(shí),通過螺線管的磁通量為nB0SC.螺線管產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為nSkD.電容器極板上所帶的電荷量為CSk【答案】AC【詳解】A.根據(jù)楞次定律,a端電勢(shì)高于b端電勢(shì),A正確;B.t=0時(shí),通過螺線管的磁通量為B0S,B錯(cuò)誤;C.螺線管產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為SKIPIF1<0C正確;D.電容器極板上所帶的電荷量為SKIPIF1<0D錯(cuò)誤。故選AC。多選14.在如圖甲所示的電路中,電阻SKIPIF1<0,單匝、圓形金屬線圈的半徑為SKIPIF1<0,電阻為R,半徑為SKIPIF1<0(SKIPIF1<0)的圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直于線圈平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖線如圖乙所示,其余導(dǎo)線的電阻不計(jì)。閉合開關(guān)S,在SKIPIF1<0時(shí)刻,電路中的電流已穩(wěn)定。下列說法正確的是()
A.流過電阻SKIPIF1<0的電流方向自下向上B.穩(wěn)定后電阻SKIPIF1<0兩端的電壓為SKIPIF1<0C.0~SKIPIF1<0時(shí)間內(nèi),流過電阻SKIPIF1<0電荷量為SKIPIF1<0D.0~SKIPIF1<0時(shí)間內(nèi),電阻SKIPIF1<0上產(chǎn)生的焦耳熱為SKIPIF1<0【答案】BD【詳解】A.由題圖乙可知磁感應(yīng)強(qiáng)度隨著時(shí)間逐漸增大,根據(jù)楞次定律的增反減同,可判斷出線圈中感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針,則流過電阻SKIPIF1<0的電流方向自上向下,故A錯(cuò)誤;B.根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0根據(jù)閉合電路歐姆定律,當(dāng)穩(wěn)定后電阻SKIPIF1<0兩端的電壓SKIPIF1<0故B正確;C.根據(jù)閉合電路歐姆定律,穩(wěn)定后電路的電流SKIPIF1<0根據(jù)電流的定義式,在0~SKIPIF1<0時(shí)間內(nèi),流過電阻SKIPIF1<0的電荷量SKIPIF1<0故C錯(cuò)誤;D.根據(jù)焦耳定律,在0~SKIPIF1<0時(shí)間內(nèi),電阻SKIPIF1<0上產(chǎn)生的焦耳熱SKIPIF1<0故D正確。故選BD。多選15.如圖所示,螺線管匝數(shù)SKIPIF1<0匝,橫截面積SKIPIF1<0,螺線
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