2.3.1乘方（第1課時乘方運算）（課件）-2024-2025學年七年級數學上冊 （人教版2024）

乘方

2.3有理數的乘方|2.3.1

乘方

第1課時

|學習內容學習目標1.理解乘方、底數、指數、冪的意義.2.通過乘方轉化為乘法，進行有關乘方的計算.學習重點乘方中的相關概念學習難點乘方與乘法的區(qū)別與聯系知識回顧特殊的加法即乘法，特殊的乘法是什么運算？知識準備

(1)-54(2)-30(3)4(4)0

(6)-80步驟判斷法則1.同號得正，異號得負，絕對值相乘兩數相乘2.任何數同0相乘，都得0.確定運算步驟判斷法則1有0因數，積為0.多個數相乘2.非0因數，負因數個數，偶正奇負.定號相乘有理乘法探究新知

問題一：表示下面圖形的面積或體積.你發(fā)現什么特殊情況？邊長4a面積邊長5a體積問題二：類比平方和立方，簡記下列各式。(1)2×2×2×2×2=(2)2×2×2×2×2×…×2=(3)(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=

歸納整理

(教材P51)a×a×a×a×a×…×an個一般地，n個相同的乘數a

相乘，即記作an，讀作“a

的

n次方”.針對練習

乘方的定義

(教材P51)a×a×a×a×a×…×a=ann個乘法a：相同因數

n：因數的個數，結果：積乘方a：底數

n：指數，

結果：冪這種求n

個相同因數的積的運算叫做乘方，乘方的結果叫做冪.典例講解

例1

填空針對練習2.判斷下列各題是否正確：(1)23=2×3 ()(2)2+2+2=23 ()(3)

23=2×2×2 ()(4)

-24=(-2)×(-2)×(-2)×(-2) ()×√××(2)(-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16；(3)07=0×0×0×0×0×0×0=0；(1)(-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64；解：

乘方的定義

(教材P51)a×a×a×a×a×…×a=ann個這種求n

個相同因數的積的運算叫做乘方，乘方的結果叫做冪.a×a×a×a×a×…×aan=n個乘方乘法

乘方運算

(教材P51)a×a×a×a×a×…×aan=n個乘方乘法(1)正數的任何次冪是正數；(2)負數的偶次冪是正數；負數的奇次冪是負數；(3)0的任何次冪等于零針對練習3.計算：解：課堂小結乘方定義運算乘法特殊a×a×a×a×a×…×a=ann個這種求n

個相同因數的積的運算叫做乘方乘方乘法特殊符號1.正數:任何次冪是正數；2.負數:偶正奇負；3.0:任何次冪等于零課堂練習

1．對于式子：(-2)3，下列說法正確的是（

）A．指數是-2 B．底數是2

C．冪是-8 D．表示3個2相乘C2．下列式中，結果是正的是（

）A．

-24

B．(-1)101

C．

-(-2)4

D．(-2)4C3.把下列乘法式子寫成乘方的形式：（1）1×1×1×1×1×1×1=_______；（2）3×3×3×3×3=_______；（3）(－3)×(－3)×(－3)×(－3)=______；（4）(4)

(

)4.判斷正誤：(對的畫“√”，錯的畫“×”)(1)32=3×2=6.()(2)(-2)3＝(-3)2.()(3)-32=(-3)2.()(5)()×32=3×3=9.(-2)3＝-8，(-3)2=9.-32=-9，(-3)2=9.

-24=-2×2×2×2=-16.××××

(2)-23×(-32)=-8×(-9)=72；(3)64÷(-2)5=64÷(-32)=-2；(4)(-4)3÷(-1)200+2×(-3)4=-64÷1+2×81=98

備選練習.

計算：120＝

021＝

(－1)9＝

．

(－5)3＝

(－1)12＝

0.13＝

．

(－5)8是___數(－16)7是___數正負10－1－12510.001

1－1在－|－3|3，－(－3)3，(－3)3，－33中，最大的數是( )

A．－|－3|3

B．－(－3)3

C．(－3)3

D．－33B3.當n是正整數時，(－1)2n＋1－(－1)2n的值是()A.2B.－2C.0D.2或－2B3.對任意實數a，下列各式不一定成立的是(

)A.a2=(－a)2B.a3=(－a)3C.|a|=|－a|