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文檔簡(jiǎn)介
單元檢測(cè)(七)圖形與變換
(時(shí)間:120分鐘滿分:150分)
一、選擇題(本大題共10小題,每小題5分,滿分50分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符
合題目要求的)
1.(2024?江蘇蘇州)下列四個(gè)圖案中,不是軸對(duì)稱圖案的是()
ggB
畫本題解答時(shí)要找出圖形的對(duì)稱軸.A,C,D都是軸對(duì)稱圖形,只有B是中心對(duì)稱圖形,故選B.
2.(2024?廣西柳州)如圖,這是一個(gè)機(jī)械模具,則它的主視圖是()
Egc
畫從正面視察該組合體,所得到的平面圖形含有三個(gè)小正方形,左上角含有一個(gè)圓,故選C.
3.(2024?山東萊蕪)已知圓錐的三視圖如圖所示,則這個(gè)圓錐的側(cè)面綻開圖的面積為()
廠7\
12cm/\
主視圖左視圖
俯視圖
A.60兀cm2B.65itcm2
C.120兀cm2D.130cm2
ggB
畫因?yàn)閳A錐的側(cè)面綻開圖是扇形,先求得圓錐的母線1=西呼+52=13(cm),再依據(jù)扇形的面積公
式JiX13=65Ji(cm2).故選B.
4.(2024?貴州安順)已知用尺規(guī)作圖的方法在世上確定一點(diǎn)P,使PA+PC=BC,則符
合要求的作圖痕跡是()
g§D
畫選項(xiàng)A,該作圖痕跡表示AB=PB,不符合題意;選項(xiàng)B,該作圖痕跡表示作線段/C的垂直平分線交
8c于點(diǎn)P,即PA=PC,不符合題意;選項(xiàng)C,該作圖痕跡表示AC=PC,不符合題意;選項(xiàng)D,該作圖痕跡表
示作線段AB的垂直平分線交回于點(diǎn)P,即PA=PB,故PA+PC=BC,符合題意.故選D.
5.(2024?遼寧撫順)已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,3),點(diǎn)6的坐標(biāo)為⑵1),將線段沿某一方向平移后,
點(diǎn)力的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(-2,1),則點(diǎn)8的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為()
A.(5,3)B.(-1,-2)
C.(-1,-1)D.(0,-1)
畫由圖形在坐標(biāo)平面內(nèi)的平移特征可知,點(diǎn)A的平移過(guò)程與點(diǎn)8的平移過(guò)程相同,點(diǎn)A向左平移3
個(gè)單位,再向下平移2個(gè)單位得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)(-2,1),故點(diǎn)8向左平移3個(gè)單位,再向下平移2個(gè)單位得
到對(duì)應(yīng)點(diǎn)(T,T).故選C.
6.
(2024?山東濟(jì)寧)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A,。在x軸上,點(diǎn)。的坐標(biāo)為(-1,0),AC^.將
Rt△/以先繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,再向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,則變換后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)是()
A.(2,2)B.(1,2)
C.(-1,2)D.(2,-1)
ggA
畫將Rt△板先繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,再向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,因此,點(diǎn)A也先繞點(diǎn)C順時(shí)針
旋轉(zhuǎn)90°后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(-1,2),再向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為⑵2),故選A.
(2024?蕪湖模擬)如圖,線段兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為/(2,2)、爾3,1),以原點(diǎn)。為位似中心,在
第一象限內(nèi)將線段力6擴(kuò)大為原來(lái)的2倍后得到線段切,則端點(diǎn)C的坐標(biāo)為()
A.(3,1)B.(3,3)
C.(4,4)D.(4,1)
答案C
也以原點(diǎn)。為位似中心,在第一象限內(nèi)將線段擴(kuò)大為原來(lái)的2倍后得到線段切,.4點(diǎn)與。點(diǎn)
是對(duì)應(yīng)點(diǎn),:P點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)力的坐標(biāo)為(2,2),位似比為1;2,.:點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4,4),故選C.
8.
(2024?湖北武漢)如圖,在。。中,點(diǎn)C在優(yōu)弧上,將弧沿以折疊后剛好經(jīng)過(guò)46的中點(diǎn)〃
若。。的半徑為倔46%,則6c的長(zhǎng)是()
A.2V3B.3V2
「5V3
C?亍D呼
ggB
I解析
連接AC.DC、OD,過(guò)C作*于E,過(guò)。作冰工四于F,
:沿兆折疊,
???/CDB=/H,
:2的乙4=180°,/CDA+/CDB=180°,
?:/A=/CDA,.??CA=CD?
?「CELAD,???AE=ED=1.
?.?OA$AD2?:OD=1.
TOD1AB,???OFED為正方形.
???OF=1,OC=乖.
???CF2CE2,??CBdPL
9.
(2024?貴州貴陽(yáng))已知二次函數(shù)y=~^+x^及一次函數(shù)y=-x+m,將該二次函數(shù)在x軸上方的圖象沿
x軸翻折到x軸下方,圖象的其余部分不變,得到一個(gè)新函數(shù)(如圖所示),當(dāng)直線y=-x加與新圖象有
4個(gè)交點(diǎn)時(shí),〃的取值范圍是()
A.八B.-2<2
C.-2<777<3D.-6<?<-2
而在拋物線尸-x2+x用中,令y=Q時(shí),即-/我用=0,解得毛=-2,xz=3,即拋物線y^x+x^與x軸交
點(diǎn)坐標(biāo)分別為(-2,0),⑶0).
:'拋物線y=~x+x代沿x軸翻折到x軸下方,
.:此時(shí)新拋物線y=x-x-6(y<0)與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,-6).
當(dāng)直線片'-x坳過(guò)(-2,0),(0,-2)時(shí),0=-2,此時(shí)直線尸-x坳與x軸下方圖象只有三個(gè)交點(diǎn),如
圖所示,要使直線y=-x加與新圖象有4個(gè)交點(diǎn),需y=-x+m與y=x-x-6有兩個(gè)交點(diǎn),則-x加4-x~6
有兩個(gè)不同解,整理得心電所以m〉T)時(shí),y=-x+m與y=x-x~^有兩個(gè)交點(diǎn),〃的取值范圍是與3G
2.
10.
(2024?山東濱州)如圖,ZAOB=60°,點(diǎn)尸是N4如內(nèi)的定點(diǎn),且OP=^3,若點(diǎn)M、”分別是射線04、
如上異于點(diǎn)。的動(dòng)點(diǎn),則A/W周長(zhǎng)的最小值是()
3V63V3
AA.-----D.-----
22
C.6D.3
EgD
分別以04、如為對(duì)稱軸作點(diǎn)尸的對(duì)稱點(diǎn)&R,連接點(diǎn)兒P%分別交射線04、出于點(diǎn)M、N,則此時(shí)
△7W的周長(zhǎng)有最小值,4PMN的局長(zhǎng)等于=PM+PN+MN=P\N+PM+MN=P\P%依據(jù)對(duì)稱的性質(zhì)可
知,0P\=0P2=0P=?4P\OP2=120°,/如個(gè)30°,過(guò)點(diǎn)。作睇的垂線段,垂足為Q,在△外。中,可知
4娼,所以P\P我P\QA,故△曲的周長(zhǎng)的最小值為3.
二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,滿分20分)
11.
(2024?江蘇南京二模)如圖,/3為0°,直線6平移后得到直線a,則N1+N2-
客司220
而1如
圖,:?直線6平移后得到直線a,
/.a//b,
?:N1+N4=18O°,
即N4=180°-Zl.
:25=N3N0°,
?:N2=N4+N5=180°-N1必0°,
?:N1+N2-22O0.故答案為220.
12.(2024?明光二模)把直線y=^-l沿x軸向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,所得直線的函數(shù)解析式
為.
答案尸5*
而把函數(shù)尸[x-l沿X軸向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,可得到的圖象的函數(shù)解析式是:尸'(X-3)-1=-
13.(2024?甘肅白銀)已知某幾何體的三視圖如圖所示,其中俯視圖是正六邊形,則該幾何體的側(cè)面
積是
主視圖左視圖
俯視圖
國(guó)剽108
畫因?yàn)楦┮晥D是正六邊形,主視圖和左視圖是矩形,可知這個(gè)幾何體是一個(gè)正六棱柱.正六棱柱的
側(cè)面綻開圖是一個(gè)矩形,矩形的一條邊是正六邊形的周長(zhǎng)即3X6=18,矩形的另一條邊長(zhǎng)是主視圖的
高即6,所以綻開圖的矩形的面積等于18X6=108.
14.
(2024?黑龍江牡丹江改編)如圖,矩形ABCD的邊比在x軸上,點(diǎn)A在其次象限,點(diǎn)〃在第一象
限,AB^y/3,刎,將繞點(diǎn)。旋轉(zhuǎn),使點(diǎn),落在x軸上,則點(diǎn)。對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是.
答第(-1,禽)或(1,-V3)
解析在矩形/灰/中,
":CD=AB=^^>,/DCO馮Q;;ODA
.,.ZD0C=6Q°,%=2,
①當(dāng)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△⑺'C'時(shí),如圖,/D'OC'=/DOC$0:0C'=0C=2,
過(guò)c'作。'反于公則OE^OC'=\,C'E^OC'^,⑶,
②當(dāng)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△勿〃C"時(shí),如圖,/〃〃OC"=/DOC$0°,OCV=0C=2,
過(guò)?!ㄗ??!ǚ睱①〃于£則0*OC",C"噢OC"=事),;.C〃(-1,73).
綜上所述:點(diǎn)。對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是(1,-V3),(-1,73).
三、(本大題共2小題,每小題13分,滿分26分)
15.(2024?北京)下面是小東設(shè)計(jì)的“過(guò)直線外一點(diǎn)作這條直線的平行線”的尺規(guī)作圖過(guò)程.
已知:直線/及直線,外一點(diǎn)尸.
求作:直線戶0,使得匐〃/.
P
作法:如圖:
⑦在直線1上取一點(diǎn)4作射線PA,以點(diǎn)A為圓心,/尸長(zhǎng)為半徑畫弧,交PA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)B-
②直線,上取一點(diǎn)以不與點(diǎn)/重合),作射線BC,以點(diǎn)。為圓心,。長(zhǎng)為半徑畫弧,交8c的延長(zhǎng)線于
點(diǎn)、Q\
③f乍直線PQ.
所以直線閭就是所求作的直線.
依據(jù)小東設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程,
(1)運(yùn)用直尺和圓規(guī),補(bǔ)全圖形;(保留作圖痕跡)
(2)完成下面的證明.
證明::AB=,CB=_
:.PQ//________)
寫出推理的依據(jù):
陶⑴如圖所示:
②PA,CQ;①連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線;②三角形的中位線平行于第三
邊;③兩點(diǎn)確定一條直線.
16.(2024?銅陵模擬)把直線向上平移7個(gè)單位后,與直線幽的交點(diǎn)在第一象限,求m
的取值范圍.
阿方法一:直線y=-x+3向上平移m個(gè)單位后可得:y=-x+3+m,
-1
~3~)
解得《
2+10
-3-
即交點(diǎn)坐標(biāo)為(一,T
:?交點(diǎn)在第一象限,
一>0,,
,解得
一210〉。,
方法二:如圖所示:
把直線廠-x+3向上平移〃個(gè)單位后,與直線yqx丹的交點(diǎn)在第一象限,則m的取值范圍是mA.
四、(本大題共2小題,每小題13分,滿分26分)
17.(2024?安徽合肥名校大聯(lián)考)如圖,已知A,8,C是直角坐標(biāo)平面上三點(diǎn).
(1)請(qǐng)畫出%關(guān)于原點(diǎn)。對(duì)稱的△48心;
(2)將△461G向下平移1個(gè)單位再向右平移6個(gè)單位得到△45G,請(qǐng)畫出△45G,若△/歐中有一
點(diǎn)戶的坐標(biāo)為(a,6),請(qǐng)寫出其對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo).
網(wǎng)(1)如圖所示,△/心心即為所求.
⑵如圖所示,△45G即為所求,點(diǎn)Pz的坐標(biāo)為(-a坳-6-1).
18.
A
(2024?湖北孝感)如圖,AABC^,AB=AC,小聰同學(xué)利用直尺和圓規(guī)完成了如下操作:
①f乍/歷1C的平分線/〃交8c于點(diǎn)D-
②作邊AB的垂直平分線EF,EF與/〃相交于點(diǎn)P-,
跳接PB,PC.
請(qǐng)你視察圖形解答下列問題:
(1)線段PA,PB,尸C之間的數(shù)量關(guān)系是;
(2)若N/8070。,求/即7的度數(shù).
闞⑴以滋中以或相等).
⑵平分/曲G/廬比'=70°,
.\ADLBC,ZBAD=ZCAD=90°-ZABC^.Q°.
:ZF是線段/夕的垂直平分線,
;.PA=PB,;./PBA=/PAB^Q;
:/BPD是/E仍的一個(gè)外角,
;"BPD=/PAB+/PBA40。.
;"BPD=/CPD40°.
;./BPC=4BPD+Z.CPD10°.
五、(本大題共2小題,每小題14分,滿分28分)
19.(2024?合肥包河一模)如圖,在由邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的12X12網(wǎng)格中,給出
了格點(diǎn)△/以和直線1.
(1)畫出關(guān)于直線/對(duì)稱的格點(diǎn)△/'"C;
(2)在直線1上選取一格點(diǎn),在網(wǎng)格內(nèi)畫出格點(diǎn)△力為使得且相像比為2.T.
闞(1)如圖所示,即為所求;
(2)如圖所示,△力力即為所求.答案不唯一.
C,
(
炊
%;,於
/[
E
1
/
///
//
___/'P
L
20.(2024?湖南益陽(yáng))如圖1,在矩形四切中,£是/〃的中點(diǎn),以點(diǎn)£為直角頂點(diǎn)的直角三角形耳'G
的兩邊EF,£6分別過(guò)點(diǎn)B,C,Z^=30°.
AEE?FA(M)E
/與n4wN
F
圖1圖2圖3
(1)求證:龐=";
(2)將繞點(diǎn)£按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),當(dāng)旋轉(zhuǎn)到EF與4?重合時(shí)停止轉(zhuǎn)動(dòng),若EF,£G分別與AB,BC
相交于點(diǎn)如圖2).
(W證:△龐儂△g
漏AB^,求△砌V面積的最大值;
③當(dāng)旋轉(zhuǎn)停止時(shí),點(diǎn)6恰好在內(nèi)。上(如圖3),求sin/9的值.
陶⑴:?四邊形/反力為矩形,
.\ZA=ZD^Q°,AB=DC.
:美為49中點(diǎn),;.AE=DE.
.?.△ABE^XDCE.;.BE=CE.
⑵①:龐2△腔;
?:/A
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