中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)必考題型專訓(xùn)：菱形篇（解析版）

專題25菱形

考點一：菱形的性質(zhì)

知識回顧

有一組鄰邊相等的四邊形是菱形.

2.菱形的性質(zhì)：

①具有平行四邊形的一切性質(zhì).

②菱形的四條邊都相等.

③菱形的對角線相互垂直且平分每一組對角.

④菱形既是一個中心對稱圖形,也是一個軸對稱圖形.對稱中心為對角線交點,對稱軸為對角線所

在直線.

⑤面積計算：除了用計算平行四邊形的面積計算方法面積,還可以用對角線乘積的一半來計算面

積.

微專題

1.（2022?廣東）菱形而邊長為5,則它的周長是.

【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)即可解決問題；

【解答】解：???菱形的四邊相等,邊長為5,

菱形的周長為5X4=20,

故答案為20.

2.（2022?通遼）菱形ABCD^,對角線AC=8,BD=6,則菱形的邊長為.

【分析】根據(jù)菱形的對角線互相垂直平分求出OA.如,再利用勾股定理列式進(jìn)行計算即可得解.

【解答】解：

解：???四邊形/頗是菱形，

OA^—AC^4,OB=、Bg3,ACLBD,

22

?*-^=VOA2-K）B2=5

故答案為：5

3.（2022?達(dá)州）如圖，菱形ABCD的對角線陽如相交于點4〃=24,劭=10,則菱形ABCD的周長

為

D

B

【分析】菱形的四條邊相等,要求周長，只需求出邊長即可,菱形的對角線互相垂直且平分,根據(jù)勾股定

理求邊長即可.

【解答】解：：四邊形4?蜀是菱形，

：.AB=BC=CD=DA,ACVBD,A0=CO,BO=DO,

'：AC=2\,BD=\^,

：.A0^—AC^\2,6什工M=5,

22

在RtZ\425中，

AB=VAO2+BO2=V122+52=13,

二菱形的周長=13X4=52.

故答案為：52.

4.（2022?甘肅）如圖,菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點0,若AB=2我cm,AC=4an,則BD的長為

【分析】由菱形的性質(zhì)可得ACVBD,8。=〃。,由勾股定理可求BO,即可求解.

【解答】解：：四邊形/靦是菱形,/。二4腐，

ACLBD,BgDO,AO^Cg2cm,

,:AB=2y[^an,

AC

?"5AB2-（）2=4/

:?DO=BO=4cm,

:?BD=8cm,

故答案為：8.

5.（2022?樂山）已知菱形ABCD的兩條對角線AC>BD的長分別是8cm和6cm.則菱形的面積為

cm2.

【分析】根據(jù)菱形的面積=對角線乘積的一半,可以計算出該菱形的面積.

【解答】解：:?菱形被力的兩條對角線然、劭的長分別是8面和6網(wǎng)

菱形的面積是穿旦=24（c冷，

2

故答案為：24.

6.（2022?河池）如圖,在菱形相切中,對角線陽如相交于點。，下列結(jié)論中錯誤的是（）

A.AB=ADB.ACLBDC.AC=BDD.NDAC=NBAC

【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)即可一一判斷.

【解答】解：：四邊形/方蜀是菱形，

ABAC=ADAC,AB=ADyACVBD,

故力、B、〃正確，無法得出4?="

故選：C.

7.（2022?貴陽）如圖,將菱形紙片沿著線段46剪成兩個全等的圖形，則N1的度數(shù)是（）

A.40°B.60°C.80°D.100°

【分析】根據(jù)菱形的對邊平行，以及兩直線平行，內(nèi)錯角相等即可求解.

【解答】解：二?菱形的對邊平行，

由兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得Nl=80°.

故選：C.

8.（2022?德州）如圖，線段被磬端點的坐標(biāo)分別為4（-1,2）,次3,-1）,以3,2）,2（-1,5）,且AB"CD,將

力平移至第一象限內(nèi)，得到CD'（C,〃均在格點上）.若四邊形ABCD'是菱形，則所有滿足條件

的點D'的坐標(biāo)為

【分析】利用勾股定理可得AB=CD=b,根據(jù)菱形性質(zhì)可得AD'=AB=5,再由平移規(guī)律即可得出答案.

【解答】解：如圖，

*（-1,2）,83,-1）,C（3,2）,2（-1,5）,

：.AB//CD,AB=CD=5,

..?四邊形/回'D'是菱形，

：.AD'=/5=5,

當(dāng)點。向右平移4個單位，即〃（3,5）時=5,

當(dāng)點，向右平移3個單位，向上平移1個單位，即〃（2,6）時,4/=5,

故答案為：⑶5）或（2,6）.

yA

?—18-----------1—?—?一一?—?一一?—?—?

??????????

?_____I?______?_______?___?____?____?____?____?____?

II1IpJtrIIIIII

it-iL/\?i?iti

9.（2022?綿陽）如圖1,在菱形/M?中，NC=120°是"的中點，”是對角線初上一動點，設(shè)ZW長為x,

線段MN與4V長度的和為力圖2是y關(guān)于x的函數(shù)圖象,圖象右端點尸的坐標(biāo)為（2百，3）,則圖象最低

點￡的坐標(biāo)為（）

D

y,

x

B

圖1圖2

2A/3、

A.Z(----,2)B.(C.(,6)D.(V3,2)

33

【分析】由函數(shù)圖象可得點尸表示圖1中點”與點6重合時，即可求能加的長，由銳角三角函數(shù)可求

解.

【解答】解：如圖,連接力a陽

圖1

:四邊形"6切是菱形，/閱9=120°,

:.AB=BC,AC垂直平分BD,NABC=6Q°,/ABD=/DBC=3Q°,

."小母△A5C是等邊三角形，

：.ANyMN=CN'rMN,

當(dāng)點"在線段上時,網(wǎng)有最小值為◎/的長，

:點尸的坐標(biāo)為（2我,3）,

:.DB=2M，AB^BM=3,

:點〃是4?的中點，

：.AM=BM,CMLAB,

：tanN/8C=tan60°=里=百，

BM

:.CM=M，

'."cosZJ2?=cos30a=-B"=^^~,

_BN'2

:.BN=^^~,

3

:.DN

3_

...點￡的坐標(biāo)為：（生巨,如），

3

故選：C.

10.（2022?湘西州）如圖，菱形2靦的對角線ZG劭相交于點a過點〃作碼居于點〃連接明明=4,

若菱形485的面積為32石，則切的長為（）

A.4B.4A/3C.8D.8百

【分析】在雙△,中先求得物的長,根據(jù)菱形面積公式求得力。長,再根據(jù)勾股定理求得切長.

【解答】W：'：DHVAB,

:./BHD=9Q°,

:四邊形/四是菱形，

OB=OD,OC=/弓AC,ACLBD,

：.OH=OB=（直角三角形斜邊上中線等于斜邊的一半），

：.OD^A,BD^8,

由累m=32?得，

■1X8'AC=32V3,

.?./0=8我，

?,?宓=￡AC=4?，

?,-<^=VoC2-H3D2=8;

故選c.

11.（2022?淄博）如圖，在邊長為4的菱形力及力中,￡為相邊的中點，連接方交對角線仍于點尤若NDEF

=ZDFE,則這個菱形的面積為（)

A.16B.6-V7C.1277D.30

【分析】連接AC交BD于0,如圖,根據(jù)菱形的性質(zhì)得到AD//BC,CB=CD=AD=4,AC±BD,BO=OD,OC=AO,

再利用/應(yīng)叨得到DF=DE=2,證明/比得到BF=BC=4,則M=6,所以必="=3,接

著利用勾股定理計算出0C,從而得到AC=2由,然后根據(jù)菱形的面積公式計算它的面積.

【解答】解：連接北交加于0,如圖，

?；四邊形"頗為菱形，

J.AD//BC,C4CD=AD=4,ACVBD,BO=OD,OC=AO,

為4?邊的中點，

：.DE=2,

,：ADEF=ADFE,

:.DF=DE=2,

'：DE//BC,

：.ADEF=ABCF,

‘：NDFE=/BFC,

：.ZBCF=ABFC,

:.BF=BC=4,

：.BD=BF+DF=^=&,

：.OB=OD=3,

在RtZ\6%中，%=山2-32=4,

：.AC=2OC=2y[7,

???菱形的面積=上/。區(qū)=工X2J7X6=6J7.

22

故選：B.

12.（2022?蘭州）如圖，菱形/比77的對角線北與劭相交于點為曲的中點，連接。區(qū)N/a1=60°,必=

A.4B.243C.2D.73

【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)可得，/9=30°能則仇=2加，再利用含30°角的直角三角形的性

質(zhì)可得答案.

【解答】解：：四邊形加密是菱形，乙處1=60°,

：.BO=DO,/ABO=3Q°,ACVBD,AB=AD,

：.BO=243,

力餐與B0=2，

o

：.AB=2AO=4f

???￡為"的中點，NZM=90°,

：.OE=LAD=2,

2

故選：C.

13.（2022?呼和浩特）如圖，四邊形相切是菱形，N的8=60°,點￡是物中點，尸是對角線北上一點，且N

叱=45°,則/見尸。的值是（）

A.3B.-\/~5+1C.2A/2+1D.2+73

【分析】連接施，交4C于點。，連接陽根據(jù)菱形的性質(zhì)可得/物。=工/比歸=30°切切=

2

;D,AC=2AO,AB=AD,從而可得△/如是等邊三角形,進(jìn)而可得DB=AD,再根據(jù)直角三角形斜邊上的中

2

線可得OE=AE=DE=LAD,然后設(shè)OE=AE=DE=a,則AD=BD=2a,在中，利用勾股定理求出AO

2

的長，從而求出/C的長,最后利用等腰三角形的性質(zhì)，以及三角形的外角求出/死尸=/項。=15°,從而

可得OE=OF=a,即可求出AF,CF的長,進(jìn)行計算即可解答.

【解答】解：連接DB,交"1于點0,連接OE,

..?四邊形/顆是菱形，

AZDAC=^-30°,AC±BD,OD=^BD,AC=

22

2AO,AB=AD,

■:/DAB=60；

...△/M是等邊三角形，

:?DB=AD,

VZAOD=90°，點￡是的中點,

OE=AE=DE=±AD,

2

設(shè)OE=AE=DE=a,

AD=BD=2a,

OD=~BD=a,

2

在RtZ\2如中，AO=A/AD2-D02=V（2a）2-a2=^3

：.AC=2AO=2,43^

°：EA=EO,

：.ZEA0=ZE0A=30o,

/.ZDEO=ZEA（^ZE0A=60o,

'：ZDEF=45°,

：?/OEF=/DEO-/DEF=\3°,

：.ZEFO=ZEOA-ZOEF=15°,

：.ZOEF=ZEFO=15°,

OE=OF=a,

AF=A>OF—V3a+&

：.CF=AC-AF=y[3a-a,

...AF=qa+a=V|+1=2+5/3,

CFV3a-aV3-1

故選：D.

14.（2022?湖北）由4個形狀相同,大小相等的菱形組成如圖所示的網(wǎng)格,菱形的頂點稱為格點，點4區(qū)。都

在格點上，NA60°,則tan/A?C=()

V3

T

【分析】連接內(nèi)然后證反C、2三點共線，根據(jù)菱形的性質(zhì)可得：△〃劭是等邊三角形，根據(jù)等邊三角

形的性質(zhì)可得為_LM,NZ應(yīng)=60°,進(jìn)而可得/2以=30°,進(jìn)而可得tanN/回的值.

【解答】解：如圖,連接）

??,網(wǎng)格是由4個形狀相同，大小相等的菱形組成，

???N3=N4,OD//CE,

???N2=N5,

VZ1+Z4+Z5=18O°,

AZ1+Z3+Z2=18O°,

：.B,a〃三點共線，

又??,網(wǎng)格是由4個形狀相同,大小相等的菱形組成,

：.OD=OB,OA=AD,

9：Z0=60°,

???△〃必是等邊三角形,

C.BALOD,ZADB=QO°,

ZABC=180°-90°-60°=30°,

tanZABC=tan30°

3

故選：c.

15.（2022?河南）如圖，在菱形/及/中，對角線陽劭相交于點。，點￡為切的中點.若在'=3,則菱形"切

A.6B.12C.24D.48

【分析】由菱形的性質(zhì)可得出初,46=比'="=的，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一

半得出。的長,結(jié)合菱形的周長公式即可得出結(jié)論.

【解答】解：???四邊形/靦為菱形，

ACVBD,AB=BC=CgDA,

...△C"為直角三角形.

,：OE=3,點、￡為線段切的中點，

：.CD=2OE=&.

二C菱形的=4C9=4義6=24.

故選：C.

16.（2022?株洲）如圖所示,在菱形48繆中，對角線AC與切相交于點。，過點，作CW劭交48的延長線于

點￡下列結(jié)論不一定正確的是（）

A.OB=-CEB.是直角三角形

2

C.BC=-AED.BE=CE

2

【分析】由菱形的性質(zhì)可得初，通過證明△/如s△/紹可得//如=//0=90°,如

2

=」■啰AB=^AE,由直角三角形的性質(zhì)可得BC=^AE,即可求解.

222

【解答】解：：四邊形5是菱形，

：.AO^CO=—,ACLBD,

2

'：CE//BD,

：./\AOB^/\ACE,

：.ZAOB^ZACE=90°t

ACCEAE2

...△/方是直角三角形，OB=LCE,AB=LAE,

22

2

故選：D.

17.（2022?甘肅）如圖1,在菱形力順中，N/=60°,動點戶從點4出發(fā),沿折線/4『"方向勻速運動，

運動到點6停止.設(shè)點戶的運動路程為x,△/期的面積為%y與x的函數(shù)圖象如圖2所示,則的長為

【分析】根據(jù)圖1和圖2判定三角形/初為等邊三角形,它的面積為3百解答即可.

【解答】解：在菱形四口中，入4=60°,

...△/初為等邊三角形，

設(shè)/8=a,由圖2可知，△/初的面積為3百，

叢ABD的面積=返^=3?,

4

解得：ai=2,>/3,a2=-24^（舍去），

故選：B.

18.（2022?麗水）如圖，已知菱形加切的邊長為4,￡是6c的中點，/6平分/仍〃交CD于點、F,FG〃AD交AE

于點￡若cos，則的長是（)

8C2岳

A.3B.-D

3,3-I

【分析】方法一：過點A作AH_LBE于點、H,過點/作聞_LZ〃于點Q,根據(jù)cos^=—,可得BH=\,

AB4

所以A//=y/~15,然后證明AH是BE的垂直平分線,可得AE=AB=^設(shè)GA=GF=x,根據(jù)S梯形CEAD-S梯形

呢尸+s梯形的，進(jìn)而可以解決問題.方法二：作/〃垂直笈于〃延長/￡和加交于點〃由已知可得陰="

=1,所以AE=AB=EM=CM=4設(shè)礪=入，則AG—x,GE—\-x,由三角形如T7相似于三角形圾7即可得結(jié)

論.

【解答】解：方法一，如圖，過點力作/幾龐于點〃過點尸作此小2〃于點Q,

\AB=AD=BC=^

AH=22

VAB-BH二山2-]2=V15,

；￡是寬的中點，

\BE=CE=2,

\EH=BE-BH=\,

是篦的垂直平分線，

\AE=AB=^,

???力/平分

:./DAF=/FAG,

'：FG//ADf

：.ZDAF=ZAFGf

：.ZFAG=ZAFGi

:?GA=GF,

設(shè)GA=GF=x,

,:AE=CD=限FG"AD,

:?DF=AG=x,

cosDn=-cosBA=-=D-Q^-——1,

DF4

:.DgLx,

4

FQ=7DF2-DQ2=Jx"gx)2=

,**S梯形CEA產(chǎn)S梯形CEG盧S梯形GFDA,

Z.Ax(2+4)XA/15=—(2+^)X(>/15-2ZILx)+1.(x+4)/叵-x,

22424

解得X=&,

3

則%的長是出■.

3

或者：,:AE=CD=4,FG〃AD,

四邊形力?！返牡妊菪?，

：.GA=FD=GF,

則x+—x+—x—4,

44

解得X=S,

3

則刀G的長是其.

3

19.（2022?自貢）如圖，菱形A6切對角線交點與坐標(biāo)原點。重合，點/（-2,5）,則點，的坐標(biāo)是（）

c

A.(5,-2)B.⑵-5)C.(2,5)D.(-2,-5)

【分析】菱形的對角線相互平分可知點力與C關(guān)于原點對稱，從而得結(jié)論.

【解答】解：..?四邊形/閱9是菱形，

/.OA=OC,即點A與點。關(guān)于原點對稱，

,點4(-2,5),

...點C的坐標(biāo)是(2,-5).

故選：B.

20.(2022?鞍山)如圖，菱形相的邊長為2,乙仿C=60°,對角線北與初交于點為必中點，戶為助

中點,連接EF,則哥'的長為.

【分析】由菱形的性質(zhì)可得四=4=2,//初=30°,然，劭,灰="由三角形中位線定理得FH=LAO

2

=1,FH//AO,由勾股定理可求解.

2

【解答】解：如圖，取勿的中點〃連接咫

:四邊形/頷是菱形，//8C=60°,

：.AB=AD=2,ZABD=30°,ACLBD,BO=DO,

AO=LB=1,Bg6Ao=如=DO,

2

:點〃是切的中點，點尸是4,的中點，

：.FH^—AO^—,FH//AO,

22

J.FHLBD,

:點￡是功的中點，點〃是勿的中點，

.?.但返,陽=返，

22

:.EH=M，

?■-^=7EH2+FH2=^3^=^>

故答案為：全.

2

21.（2022?青島）圖①是藝術(shù)家埃舍爾的作品，他將數(shù)學(xué)與繪畫完美結(jié)合，在平面上創(chuàng)造出立體效果.圖②

是一個菱形,將圖②截去一個邊長為原來一半的菱形得到圖③，用圖③鑲嵌得到圖④,將圖④著色后,再次

鑲嵌便得到圖①，則圖④中//直的度數(shù)是°.

褥。，

圖①圖②圖③圖④

【分析】先確定N為〃的度數(shù),再利用菱形的對邊平行,利用平行線的性質(zhì)即可求出NZ比的度數(shù).

ABAD=ZBAE=/DAE,/BAE+/DAE=36G°,

AABAD=ABAE=ADAE=120°,

?:BC"AD,

：.ZABC=180°-120°=60°,

故答案為：60.

22.（2022?銅仁市）如圖，四邊形ABCD為菱形,ZABC=80°,延長區(qū)到E,在/DCE內(nèi)作射線CM,使得/￡，影

=30°,過點〃作加工酸垂足為F.若如'=，則M的長為（結(jié)果保留根號）.

【分析】連接4C交劭于H,證明△比修△加月得出掰的長度,再根據(jù)菱形的性質(zhì)得出切的長度.

【解答】解：如圖，連接陽交初于點〃

由菱形的性質(zhì)得/49C=N/6C=80°,/戊為=80°,/幽=90°,

又<4ECM=30；

：./DCF=5。；

'JDFLCM,

:"CFD-

:.NCDF=4Q°,

又：四邊形"口是菱形，

:.BD平分/ADC,

:"HDC=40：

在和△肉中，

fZCHD=ZCFD

-ZHDC=ZFDC>

DC=DC

，△切儂△W40,

：.DH=DF=4^,

:.DB=2DH=2>/6.

故答案為：276.

23.（2022?哈爾濱）如圖,菱形相切的對角線網(wǎng)即相交于點。，點少在"上,連接皿點F為切的中點,

連接OF.若AE=BE,OE=3,勿=4,則線段毋'的長為.

【分析】由菱形的性質(zhì)可得ACLBD,AO^CO^4,BO^DO,由勾股定理可求AE的長，勿的長，由三角形中

位線定理可求解.

【解答】解：??,四邊形46圈是菱形，

ACLBD,AO=浙4,BO=DO,

?*-AE=VA02+E02=V9+16=5,

:.BE=AE=5,

：.BO=S,

?*-BC=VB02C02=V64+16=4V5,

:點、F為CD的中點,BO=D0,

：.0F=WBC=2炳,

故答案為：2遙.

24.（2022?黑龍江）如圖，菱形力及力中，對角線物相交于點/掰460°是/曲C的平分

線，龍，于點E,點戶是直線48上的一個動點,則用加的最小值是.

【分析】連接OE,過點。作OFLAB,垂足為F,并延長到點。,，使0'尸=妣連接0'￡交直線"于點P,

連接曲從而可得OP=O'A此時仍"的值最小，先利用菱形的性質(zhì)可得AD=AB=3,/BAC=工/

2

BAD,OA=OC=^AC,OD=OB=^BD,ZAOD=90°,從而可得△495是等邊三角形,進(jìn)而求出49=3,然后在

22

中，利用勾股定理求出2。的長,從而求出力C的長,進(jìn)而利用直角三角形斜邊上的中線可得0E=

的=工/修=旦再利用角平分線和等腰三角形的性質(zhì)可得心〃力6,從而求出/員加'=90°,進(jìn)而在Rt

22

△/如中，利用銳角三角函數(shù)的定義求出⑺的長，即可求出00'的長,最后在中，利用勾股定

理進(jìn)行計算即可解答.

【解答】解：連接OE,過點。作OFLAB,垂足為F,并延長到點。,，使0'尸=/;連接0'￡交直線48于

點A連接OP,

:.AP是00'的垂直平分線,

C.OP^O'P,

：.OPrPE=O'PrPE=O'E,

此時,用心的值最小，

?.?四邊形切是菱形，

：.AD=AB=?,,/BAC=L/BAD,OA=OC=^-AC,OD=OB=^-BD,N/6?=90°,

222

VZW=60°,

；.△/龐是等邊三角形,

:.BD=AD=3,

.?.勿=工初=旦，

22

=42-您）2=右向,

.\J^^AD2_DQ2

."。=2勿=3?,

CEY.AH,

，/板=90°,

OE=〃="1〃二旦、回，

22

：.ZOAE=ZOEA,

平分N竊旦

：.ZOAE=ZEAB,

：.NOEA=/EAB,

J.OE//AB,

:.NEOF=/AFO=9Q

在RtZUtF中，//夕=上/〃仿=30°,

2

：.OF=LOA=3、后,

24

.*.00'=2OF=卡,

在Rt△以9。中，。'E=VE02-K）0,2=（-1V3）2+（yV3）2=-1V6>

/.斷房的最小值為反'伍

2

故答案為：-^-V6-

25.（2022?天津）如圖，已知菱形四口的邊長為2,N的6=60°,￡為26的中點，尸為龍的中點，在與您相

交于點G,則曲的長等于.

【分析】如圖,過點尸作FH〃CD,交.DE千H,過點。作CMLAB,交相的延長線于M,連接FB,先證明FH是

△6〃的中位線,得FH=1,再證明色△破（A4S,得AG=FG,在RtZ\CW中計算砌和的長,再證

明即是中位線,可得即的長，由勾股定理可得/廠的長,從而得結(jié)論.

【解答】解：如圖，過點尸作用〃山交應(yīng)于〃過點c作aa/旦交相的延長線于可連接用

,/四邊形48切是菱形，

AB=切=BC=2,AB//CD,

C.FH//AB,

：.AFHG=/AEG,

是CE的中盡FH〃CD,

〃是龍的中點，

用是△建的中位線,

:.FH=LCD=\,

2

是46的中點，

:"E=BE=\,

：.AE=FH,

,：AAGE=AFGH,

:.AAEG空叢FHG(AAS),

:.AG=FG,

'：AD//BC,

:./CBM=/DAB=6Q°,

RtZXdW中，/BCM=3Q：

：.BM=^BC=1,CM=62_]2=

：.BE=BM,

,:F是喈的中點，

...必是△㈤/的中位線，

:.BF=LcM=^~,FB〃CM,

22

:.NEBF=/M=9。；

=22

Rt△加方中，由勾股定理得^VAB+BF=#+旁

：.GF=^AF=^^~.

24

故答案為：頁.

4

考點二：菱形的判定

四條邊都相等的四邊形是菱形.

幾何語言：：AB=BC=CD=DA,四邊形ABCD是菱形

2.利用平行四邊形判定：

①定義：一組領(lǐng)邊相等的平行四邊形是菱形.

②對角線的特殊性：對角線相互垂直的平行四邊形是菱形.

微專題

1_C2022i襄陽珈的對角線〃和M相交于點。，下列說法正確的是（）

A.若08=如,則口486V是菱形

B.若47=初，貝g朋/是菱形

C.若0A=0D,則口力及力是菱形

D.若47_L&），貝/畫/是菱形

【分析】由矩形的判定和菱形的判定分別對各個選項進(jìn)行判斷即可.

【解答】解：從：四邊形/頷