充分條件和必要條件教案 高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊(cè)

課時(shí)計(jì)劃（教案）第1課時(shí)日期：年月日課題必要條件和充分條件授課時(shí)數(shù)1本課時(shí)教學(xué)方法講授、練習(xí)課型新授課教學(xué)目標(biāo)1、掌握命題的概念和基本形式2、理解必要條件和充分條件的含義重點(diǎn)難點(diǎn)1、掌握命題的概念和基本形式2、理解必要條件和充分條件的含義，并能夠判斷其充分性和必要性教學(xué)過(guò)程與方法：教師二次備課頁(yè)一、知識(shí)引入初中學(xué)習(xí)過(guò)“命題”的知識(shí)：可以判斷真假、用文字或符號(hào)表述的陳述句叫作命題。命題的一般形式是“若p，則q”，或“如果p，那么q”其中p是命題的條件，q是命題的結(jié)論，如果“若p，則q”是真命題，就說(shuō)由p推出q，記作pq思考討論：定理1：菱形的對(duì)角線互相垂直.定理2：對(duì)頂角相等.定理3：如果兩個(gè)三角形是全等三角形，那么這兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)角相等.問(wèn)題=1\*GB3①：將定理1、2改成“若p，則q”的形式.提示：定理1：如果一個(gè)四邊形是菱形，那么它的對(duì)角線互相垂直.定理2：如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么它們相等.問(wèn)題=2\*GB3②定理1：如果一個(gè)四邊形是菱形，那么它的對(duì)角線互相垂直。請(qǐng)問(wèn)“對(duì)角線互相垂直”是“四邊形是菱形”的必要的條件嗎？提示：是，如果對(duì)角線不垂直，那么肯定不是菱形.二、新知識(shí)1、必要條件一般的，當(dāng)命題“若p，則q”是真命題時(shí)，稱q是p的必要條件.即：p?q，q是p的必要條件，因?yàn)槿绻鹮不成立，則p肯定不成立.2、充分條件一般的，當(dāng)命題“若p，則q”是真命題時(shí)，稱p是q的充分條件.即：p?q，p是q的充分條件，因?yàn)橐筿成立，給條件p例：=1\*GB3①如果集合A?B，那么A∩B=A。（真命題）“A?B?A∩B=A”，所以“A∩B=A”是“A?B“A?B”是“A∩B=A”的充分條件=2\*GB3②如果實(shí)數(shù)x=y，那么|x|=|y|“x=y?|x|=|“x=y”是“|x③對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形.“如果一個(gè)四邊形的對(duì)角線互相平分，那么這個(gè)四邊形是平行四邊形”“這個(gè)四邊形是平行四邊形”是“一個(gè)四邊形的對(duì)角線互相平分”的必要條件“一個(gè)四邊形的對(duì)角線互相平分”是“這個(gè)四邊形是平行四邊形”的充分條件總結(jié)歸納：=1\*GB3①對(duì)于一個(gè)命題“若p，則q”，我們固定將p稱為命題的條件，q稱為命題的結(jié)論，如果該命題是真命題，所以p?q，就稱“p是q的充分條件”，“q是p的必要條件”.=2\*GB3②對(duì)于充分條件和必要條件的判斷問(wèn)題，最常有的兩種形式為“p是q的**條件”和“q的**條件是p”，兩種敘述方式，都是“三、課堂練習(xí)1、“”是“”的條件2、已知a、b∈R，則“ab=0”的一個(gè)充分條件是（

A．a(chǎn)-b=0 B．a(chǎn)+b=0C．．a(chǎn)2-b2=03、（多選）若“x≥1”是“x>a”的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)a的值可以為（

）A．-1 B．0 C．2 D．34、“x<2”是“x<2”的5、已知A=x2a-1<x≤a+1，(1)