中考數(shù)學一輪復習各章節(jié)復習（有答案）

中考數(shù)學一輪復習

第1講：實數(shù)概念與運算

一、夯實基礎(chǔ)

1、絕對值是6的數(shù)是

2、1-匕的倒數(shù)是一。

2

3、2的平方根是.

4、下列四個實數(shù)中，比一1小的數(shù)是（）

A.-2B.0C.1D.2

5、在下列實數(shù)中，無理數(shù)是（）

A.2B.0C.JTD.-

3

二、能力提升

6、小明家冰箱冷凍室的溫度為一5C,調(diào)高4℃后的溫度為（）

A.4℃B.9℃C.-1℃D.-9℃

7、定義一種運算☆，其規(guī)則為a^b=2+J?，根據(jù)這個規(guī)則、計算2^3的值是（）

C.5D.6

8、下列計算不正確的是（）

31<1VJ

（A）--+-=-2（B）--=-(C)IT=3(D)712=2^3

2213）￡

三、課外拓展

9、實數(shù)a、b在數(shù)軸上位置如圖所示，則|a|、|b|的大小關(guān)系是。

aQb

四、中考鏈接

10、數(shù)軸上的點A到原點的距離是6,則點A表示的數(shù)為（）

A.6或-6B.6C.-6D.3或-3

ii、如果。與i互為相反數(shù)，則同等于（）.

A.2.B.-2C.1D.-1

12、下列哪一選項的值介于0.2與0.3之間？（）

A、勺4.84B、"484C、y/0.0484D、y/0.00484

13、-阜=

W------

14、在-2,2,淄這三個實數(shù)中，最小的是一

15、寫出一個大于3且小于4的無理數(shù)。

參考答案

一、夯實基礎(chǔ)

1、6和-6

2、2

3、±72

4、A

5、C

二、能力提升

6、C

7、A

8、A

三、課外拓展

9、圖>|。|

四、中考鏈接

10、A

11、C

12、C

13、-2

14、-.2

15、解：VTT^3.14-,.*.3<n<4,故答案為：n（答案不唯一）.

第2講：整式與因式分解

一、夯實基礎(chǔ)

1.計算（直接寫出結(jié)果）

①a?as=

③34=

④（2ab）3=

⑤3x2_y?（-2x3y2）=

2.計算:（一。2）3+（一〃3）2=.

3.計算：（一2盯2）2?3%2y?（一%3丁4）=.

4.4n-8n46?=218,求〃=____.

5.若?yln+2=%9y9,貝切加一3〃Z=.

二、能力提升

6.若（x+k）（x-5）的積中不含有x的一次項，貝也的值是（）

A.0B.5C.-5D.-5或5

7.若+相%—15=（%+3）（%+幾），則根的值為（）

A.15B.5C.12D.2

8.若2]=4）T927y=3%+i,貝！Jx—y等于（）

A.l5B.—3,C.l1D.1

9.如果a=255,b=344,0=433,那么（）

A.a>b>cB.b>c>aC.c>a>bD.c>b>a

三、課外拓展

10.①已知〃=n=2,求〃2.（〃相）〃的值.

②若X2"=2,求(一3%3")2-4(-X2)2"的值

11.若2x+5y—3=0,求4「32>的值.

四、中考鏈接

12.（龍口）先化簡，再求值：（每小題5分，共10分）

（1）x（x-1）+2x（x+1）-（3x-l）（2x-5）,其中x=2.

（2）-mi-（-m）4,其中機=-2

13、（延慶）已知a+b=3.尤=-12，求下列各式的值：

（1）a2-ab^b2;（2）（a-b）2-

14、（鞍山）已知：［a+b「=ll,（a—.求：（1）護;（2）ab-

15、計算：lab+lF-ia力一if;

參考答案

一、夯實基礎(chǔ)

1.ai,b4，8a3b3,-6xsy3；

2.0；

3.-12x7y9；

4.2；

5.4

二、能力提升

6.B；

7.C；

8.B；

9.B；

三、課外拓展

10.①J-；②56；

16

11.8；

四、中考鏈接

12.(1)-3X2+18X-5,19；

(2)ms,-512；

13.(1)45；(2)57

14.(1)9；(2)1

15.4漏

第3講：分式檢測

一、夯實基礎(chǔ)

1.下列式子是分式的是（）

XXXx

AD.

-2B.Ec.]+y3

2.如果把分式二中的x和y都擴大3倍，那么分式的值（

x十y

A.擴大3倍B.縮小3倍

C.擴大9倍D.不變

V——j

3.當分式…的值為0時，x的值是（）

X|乙

A.0B.1C.-1D..-2

Vo—Q

4.化簡：（1）匚X^o=__________.

二、能力提升

9

5.若分式市有意義，則a的取值范圍是（）

A.a=0B.a=lC.aW—lD.aWO

21

6.化簡「的結(jié)果是（）

X2一1X一1

222

A..----B.----C.-D.2（x+1）

x—1X3—1x+1

用2—1A

7.化簡得________;當m=—1時，原式的值為

3m—JLZ

三、課外拓展

(m24)

8.化簡…+…+(m+2)的結(jié)果是()

A.0B.1C.—1D.(m+2)2

9.下列等式中，不成立的是（

X2—y2X2—2xy+y2

A.x—yB.-=x—y

x-yx—y

xyyyxy2—X2

c.-D.

X2—xyx—yxyxy

…111ab

io.已知三一則的值是（）

a—b

11

A.-B.——C.2D.12

v——9

11.當X時，分式E的值為零?

上色的結(jié)果是（

12.計算（二一—2）)

a

A.4B.-4C.2aD.-2a

4

13.分式方程----+----=-----的解是（)

x-3x+312—9

A.x=-2B.x=2C.x=±2D.無解

14.把分式+（x+yw0）中的尤，y都擴大3倍，那么分式的值（）

x+y

A.擴大為原來的3倍B.縮小為原來的;

C.擴大為原來的9倍D.不變

四、中考鏈接

15.（臨沂）先化簡，再求值：

1?.a,2一4a+4

⑴卜9其中a=-1.

a—1)B,2-a

⑵屋.（二一x—2],其中x=，§—3.

參考答案

一、夯實基礎(chǔ)

1.BB項分母中含有字母.

2xv

2.A因為X和y都擴大3倍，則2xy擴大9倍，x+y擴大3倍，所以不；擴大3

x-!-y

倍.

3.B由題意得x—l=O且x+2W0,解得x=l.

(l)x+3(2)1(1)原式=(x+3)(；3)=X+3；(2)原式——[=上;

4.

x——ja一1a一1a一1

1.

二、能力提升

5.C因為分式有意義，則a+IWO,所以aW—l.

22

6.C原式=?(x-1)

(x+1)(X—1)^+1,

m+4(m+4)(m—4)m+4—14

7.飛一1原式=?.當m=-1時，原式=—--=1.

O3(m-4)30

三、課外拓展

一,ni2—41(m+2)(m-2)1_

8.B原式二詔1m+2=L

m+2m—2

X2—y2(x+y)(x—y)

9.Ax+y.

x-yx-y

因為HI所以\『=最所以ab=—2(a—b),所以ab7b

10.D8

dUZdDZa—Ud,iD

一2.

11.2由題意得x—'2=0且x+2.W0,解得x=2.

12.B

13.B

14.A

四、中考鏈接

1.a2—4a+4a—2a(a—1)a

15.解：⑴1當a=11時，原式=不行

a—1J'as—aa—1(a-2)2a—2-aZ

-1_1

-l-2=3'

3—x(5)3—x.(5X2—4

22x—4,[x—22J2(x—2)*[x—2x—2

3—x.9—X2_3—xx—2

=2(x—2)丁x—2=2(x—2).(3-x)(3+x)

=o.Vx=^j3—3,???原式=

2x二+6V2x+66

第4講：二次根式

一、夯實基礎(chǔ)

1..使，^二I有意義的x的取值范圍是（）

11、1、1

A.x>—B.x>——C.x^—D.x2——

oooo

2.已知y=q2x—5+q5—2x—3,貝U2xy的值為()

1515

A.—15B.15C.——D.—

3.下列二次根式中，與十是同類二次根式的是（）

4.下列運算正確的是（）

A.^/25=±5B.4#一后=1

D.4?雄=6

C.標+/=9

5.估計yn的值（）

A.在2到3之間B.在3到4之間

C.在4到5之間D.在5到6之間

二、能力提升

6.若x,y為實數(shù)，且滿足|x—31+"\Jy+3=0,則的值是

7.有下列計算：①(ni2)3=ni6,(2)>j4a2—4a+l=2a—.1,@m64-ni2=ni3,團X，而

?m=15,（5）2^/12-2^3+3^48=14^/3,其中正確的運算有.（填序號）

三、課外拓展

8.若木不1+。一2012）2=0,則狙=.

9.當一l<x<3時，化簡：'X一q2-\-yjx2-\-2X-\-1=

4

10.如果代數(shù)式-一有意義，則x的取值范圍是______.

#一3

11、比較大?。孩?乖2乖⑵JIT-ypQ、歷-

12、若最簡根式4112—3與5m+3是同類二次根式，則m=

13、若力的整數(shù)部分是a,小數(shù)部分是b,則a—

四、中考鏈接

14..（乳山）計算：（｛§+*）（，§—平）一11一也|.

]

15.（福州）計算：（一3）。一"7+11一/H

小+小

參考答案

一、夯實基礎(chǔ)

1.C由題意得3x—120,所以XNQ.

O

55

2.A由題意得2x—52.0且5—2x>0,解得x=)此時y=—3,所以2xy=2X]

X(—3)=—15.

3.B屏=3小,$=3乖,十君,扉二￡

4.D^25=5-4^3-^27=4^3-3^3=^3,4+陋=小=3,4?布=

^24x1=4=6.

5.B因為3=/,4=^16,小CyJIlc?,所以51在3到4之間.

二、能力提升

6.1由題意得x—3=0,y+3=0,則x=3,y=—3,所以[J??*=(—1)2012=1.

7.①④⑤②.4a2—4a+l=>J(2a—1)2=12a—11,③m6+ni2=m6-2=nk,這兩個運

算是錯誤的.

三、課外拓展

8.1因為由題意得x+l=0,y—2012=0,所以x=—l,y=2012,所以xy=(—

1)2012=1.

9.4原式=d(x—3)?+d(x+1)2=Ix—3|+|x+11=3—x+x+1=4.

10.x>3

11.>>

12.6

13.—

四、中考鏈接

14.解：原式=(W)2—(娘)2—(第一1)=3—2一班+1=2一6.

15.解：原式=1——l+^yS—y/2=-2-^3.

第5講：一元一次方程及其應(yīng)用

一、夯實基礎(chǔ)

1.已知4x2n-5+5=0是關(guān)于x的一元一次方程，則n=.

2.若x=-l是方程2x-3a=7的解，則a=.

3.當x=時，代數(shù)式x-1和的值互為相反數(shù).

4.已知x的與x的3倍的和比x的2倍少6,列出方程為.

5.在方程4x+3y=l中，用x的代數(shù)式表示y,則y=.

6.某商品的進價為300元,按標價的六折銷售時，利潤率為5%,則商品的標價為一

元.

7.已知三個連續(xù)的偶數(shù)的和為60,則這三個數(shù)是.

二、能力提升

8.方程2m+x=l和3x[l=2x+l有相同的解，則m的值為（）.

A.0B.1C,-2D.--

2

9.方程|3x|=18的解的情況是（）.

A.有一個解是6B.有兩個解，是±6C.無解D.有無數(shù)個解

10.某商場在統(tǒng)計今年第一季度的銷售額時發(fā)現(xiàn)，二月份比一月份增加了10%,三月

份比二月份減少了10%,則三月份的銷售額比一月份的銷售額（）.

A,增加10%B.減少10%C,不增也不減D.減少1%

11.當*=時，代數(shù)式竺金的值是—1.

------3

12.已知等式5%"，+2+3=0是關(guān)于x的一元一次方程，則m=.

13.當乂=時，代數(shù)式x+2與代數(shù)式無三的值相等.

------2

三、課外拓展

14.解方程：(x-1)-(3x+2)=-(x-1).

四、中考鏈接

15.一個三位數(shù)，百位上的數(shù)字比十位上的數(shù)大1,個位上的數(shù)字比十位上數(shù)字的3

倍少2.若將三個數(shù)字順序顛倒后，所得的三位數(shù)與原三位數(shù)的和是1171,求這個三位

數(shù).

參考答案

一、夯實基礎(chǔ)

1.3

2.-3(點撥：將x=-l代入方程2x-3a=7,得-2-3a=7,得a=-3)

3.(點撥：解方程x-l=-,得x=)

4.x+3x=2x-65.y=-x

6.525(點撥：設(shè)標價為x元，則=5%,解得x=525元)

7.18,20,22

二、能力提升

8.D

9.B(點撥：用分類討論法：當xNO時，3x=18,.,.x=6；當x<0時，-3=18,.\x=-6

故本題應(yīng)選B)

10.D

11.2、

12.1

.13.-

3

三、課外拓展

14.解:去分母，得15(xT)-8(3x+2)=2-30(xT).,.21x=63；.x=3

四、中考鏈接

15.解：設(shè)十位上的數(shù)字為x,則個位上的數(shù)字為3x-2,百位上的數(shù)字為x+1,故

100(x+1)+10x+(3x-2)+100(3x-2)+10x+(x+l)=1171解得x=3

答：原三位數(shù)是437.

第6講：一次方程組及其應(yīng)用單元檢測

一、夯實基礎(chǔ)

x=2,②廣=3,③1=-3；④尸=6,其中是二元一次方

1.已知x,y的值：①<

』=2;』=2;[y=-2;Iy=6.

程2x—y=4的解的是（）.

A.①B.②C.③D.@

2.與方程組尸+2y-3=0,有相同解的方程是().

2x+y=0

A.x+y=.3B.2x+3y+4=.O

C.3x+—=—2D.x—y=l

2

3.用加減法解方程組I2》—3y=5，g下列解法不正確的是().

3x—2y=7,②

A.①X3—②X2,消去x

B.①X2—②X3,消去y

C.①X(—3)+②X2,消去x

D.①X2—②X(—3),消去y

V*4

4.與方程3x+4y=L6聯(lián)立組成方程組的解是一’的方程是().

(7=1

A.—x+3y=7B.3x—5y=7

C.—x—7y=8D.2(x—y)=3y

4

5.給方程1-上4=一二7去分母，得().

A.l-2(2x-4)=-(x-7)

B.6—2(2x—4)=-x—7

C.6-2(2x-4)=-(x-7)

D.以上答案均不對

二、能力提升

6.一元一次方程3x—6=0的解是.

7.如果2Xn-2—ym-2n+3=3是關(guān)于X,丫的二元一次方程，那么111=,11=

8.已知關(guān)于x的方程4x—3m=2的解是x=m,則m的值是.

9.代數(shù)式2a—10與3a互為相反數(shù)，則a=.

三、課外拓展

10.已知方程組I""—"=4'與方程組「X—'=5,的解相同，求b的值.

ax+by=6[4x-7y=l

11.甲種電影票每張20元，乙種電影票每張15元.若購買甲、乙兩種電影票共

40張，恰好用去700元，則甲種電影票買了張.

12.若關(guān)于八>的二元一次方程組1的解滿足>],則％的取值

x+2y=-2

范圍是.

13.已知關(guān)于x的方程2x+a—9=0的解是x=2,則a的值為()

14.關(guān)于x、y的方程組產(chǎn)7="的解是卜=1,則1m的值是()

[x-\-my=n[y=1

A.5B.3C.2D.1

四、中考鏈接

15.某中學擬組織九年級師生去韶山舉行畢業(yè)聯(lián)歡活動.下面是年級組長李老師和

小芳、小明同學有關(guān)租車問題的對話：

李老師：“平安客運公司有60座和45座兩種型號的客車可供租用，60座客車每輛

每天的租金比45座的貴200元.”

小芳：“我們學校八年級師生昨天在這個客運公司租了4輛60座和2輛45座的客

車到韶山參觀，一天的租金共計5000元.”

小明：“我們九年級師生租用5輛60座和1輛45座的客車正好坐滿.”

根據(jù)以上對話，解答下列問題：

(1)平安客運公司60座和45座的客車每輛每天的租金分別是多少元？

(2)按小明提出的租車方案，九年級師生到該公司租車一天，共需租金多少元？

參考答案

一、夯實基礎(chǔ)

1、B

無=_]

2、C點撥：方程組的解為—’然后代入后面的二元一次方程逐一驗證即可.

b=2,

3、D點撥：可采用代入法解方程組，也可將選項代入嘗試.

丫4

4、B點撥：根據(jù)方程組解的定義，是方程組的解必是方程的解，所以把—’代

U=1

入選項中的方程.

5、C

二、能力提升

6、x=2

7、43點撥：由題意得=解得?"=4,

m—2n+3=1,[n=3.

8、2點撥：互為相反數(shù)的和是0,即2a—10+3a=0,解得a=2.

9、2

三、課外拓展

10、解：解方程組產(chǎn)-y=5,得（x=2,

4x-7y=1[y=1.

f5

把fr=2,代入方程組[r依*=4,得r產(chǎn)-b=：，解這個方程組得卜=]，

y=1[ax+by=6[2a+b=6,,_.

11.20

12,k>2

13.D

14.D

四、中考鏈接

15、解：（1）設(shè)平安公司60座和45座客車每天每輛的租金分別為x元，y元.

x-y=200,x=900,

由題意，列方程組＜解得《

4x+2y=5000.y=700.

答：平安客運公司60座和45座的客車每輛每天的租金分別是900元、700元.

(2)九年級師生共需租金：5X900+1X700=5200(元).

答：按小明提出的租車方案，九年級師生到該公司租車一天，共需租金5200元.

第7講：一元二次方程及其應(yīng)用單元檢測

一、夯實基礎(chǔ)

1、某藥品經(jīng)過兩次降價，每瓶零售價由100元降為81元.已知兩次降價的百分率

都為x,那么x滿足的方程是()

A.100(1+x)2=81B.100(1-x)2=81

C.100(1-X%)2=81D.100X2=81

2.若x=-2是關(guān)于x的一元二次方程X2-芻x+az=0的一個根，則a的值為()

2

A.1或4B-1或-4C.-1或4D.1或-4

3.若a、/3是一元二次方程X2+2x-6=0的兩根，則ar2+)B2()

A.-8B.32C.16D.40

4.已知a是一元二次方程xz-x-1=0較大的根，則下面對a的估計正確的是

()

A.0<a<1B.l<a<1.5C.1.5<a<2D.2<a

<3

二、能力提升

5.方程x-2x=0的解為x=,x=.

21------------2-

6.某小區(qū)2015年屋頂綠化面積為2000平方米，計劃2017年屋頂綠化面積要達到

2880平方米.如果每年屋頂綠化面積的增長率相同，那么這個增長率是.

7.若是方程x2-2x-3=0的兩個實數(shù)根，則.2+。2=。

8.若x=-1是關(guān)于x的一元二次方程X2+3.x+m+l=0的一個解，則m的值為.

三、課外拓展

9.若關(guān)于x的方程X2+(k-2)x+k2=0的兩根互為倒數(shù)，則k=

10.如圖，某小區(qū)規(guī)劃在一個長30m、寬20m的長方形ABCD上修建三條同樣寬的通

道，使其中兩條與AB平行，另一條與AD平行，其余部分種花草.要使每一塊花草的面

積都為78m2,那么通道的寬應(yīng)設(shè)計成多少m?設(shè)通道的寬為xm,由題意列得方

程

11.某商品連續(xù)兩次降價10%后價格為a元，則該商品原價為.

12.要用一條長24cm的鐵絲圍成一個斜邊是10cm的直角三角形，則兩條直角邊分

別是,.

13.某種產(chǎn)品預(yù)計兩年內(nèi)成本將下降36%,則平均每年降低.

14.一個兩位數(shù)，數(shù)字之和是9,如將個位數(shù)字，十位數(shù)字對調(diào)，與原數(shù)相乘的結(jié)果

是1458,設(shè)十位數(shù)字為x,則列方程為.

四、中考鏈接

15.在“文化宜昌?全民閱讀”活動中，某中學社團“精一讀書社”對全校學生的人

數(shù)及紙質(zhì)圖書閱讀量(單位：本)進行了調(diào)查，2012年全校有1000名學生，2013年全

校學生人數(shù)比2012年增加10%,2014年全校學生人數(shù)比2013年增加100人.

(1)求2014年全校學生人數(shù)；

(2)2013年全校學生人均閱讀量比2012年多1本，閱讀總量比2012年增加1700

本(注：閱讀總量=人均閱讀量X人數(shù))

①求2012年全校學生人均閱讀量；

②2012年讀書社人均閱讀量是全校學生人均閱讀量的2.5倍，如果2012年、2014

年這兩年讀書社人均閱讀量都比前一年增長一個相同的百分數(shù)a,2014年全校學生人均

閱讀量比2012年增加的百分數(shù)也是a,那么2014年讀書社全部80名成員的閱讀總量將

達.到全校學生閱讀總量的25%,求a的值.

參考答案

一、夯實基礎(chǔ)

1、B

2、B

3、C

4、C

二、能力提升

5、02

6、20%

1

7、x>^

8、1

三、課外拓展

9、-1

10、(30-2x)(20-x)=6X78

□100a

,81

12.6cm,8cm

13.20%

14.Q0X+(9-X)]I10(9-X)+X]=1458

四、中考鏈接

15、解答：解：(1)由題意，得

2013年全校學生人數(shù)為：1000X(1+10%)=1100人，

...2014年全校學生人數(shù)為：1100+100=1200人；

(2)①設(shè)2012人均閱讀量為x本，則2013年的人均閱讀量為(x+1)本，由題意,

得

1100(x+1)=1000x4-1700,

解得：x=6.

②由題意，得

2012年讀書社的人均讀書量為：2.5X6=15本，

2014年讀書社人均讀書量為15(1+a)2本，

2014年全校學生的讀書量為6(1+a)本，

80X15(1+a)2=1200X6(1+a)X25%

2(1+a)2=3(1+a),

al=-1(舍去),a2=0.5.

答：a的值為0.5.

第8講：分式方程及其應(yīng)用單元檢測

一、夯實基礎(chǔ)

1.如果分式2與3的值相等，則x的值是（）

x-1x+3

A.9B.7C.5D.3

2.若關(guān)于x的方程竺匚-上、=0有增根，則m的值是（）

X—1X—1

A.3B.2C.1.D.-1

3.有兩塊面積相同的小麥試驗田，分別收獲小麥9000kg和15000kg.已知第一塊

試驗田每公頃的產(chǎn)量比第二塊少3000kg,若設(shè)第一塊試驗田每公頃的產(chǎn)量為xkg,根

據(jù)題意，可得方程（）

“900015000八900015000

x+3000xxx-3000

「900015000C900015000

C.----=-------D.----------=--------

xx+3000x—3000X

4.已知方程上L=2-▲有增根，則這個增根一定是（)

x—33-x

A.2B.3C.4D.5

5.方程1=1的解是（）

X—1—1

A.1B.-1C.±1D.0

6.張老師和李老師同時從學校出發(fā),步行15千米去縣城購買書籍，張老師比李老

師每小時多走1千米，結(jié)果比李老師早到半小時，兩位老師每小時各走多少千米？設(shè)李

老師每小時走X千米，依題，得到的方程是（）

,15151「15151

A——B.—

X+1X2XX+12

「15151-15151

C.——D.—

x-1X2Xx-12

二、能力提升

1

7.方程:十;的解是一

2-x

8.若關(guān)于x的方程吧1-1=0無實根，則a的值為

x-1

9.若x+1=2,則x+」-=.

XX2

三、課外拓展

2-x

10.解方程:----+

x—3

2x5

11.解方程:+=3o

2x-ll-2x

12.解方程：--—+--------+----------+…-----------=2

x+10(x+l)(x+2)(x+2)(x+3)(x+9)(x+10)

13.解方程：—+—+—+^^=0

l-xl+x1+%21+X4

四、中考鏈接

14.在社會主義新農(nóng)村建設(shè)中，某鄉(xiāng)鎮(zhèn)決定對一段公路進行改造.已知這項工程由

甲工程隊單獨做需要40天完成；如果由乙工程隊先單獨做10天，那么剩下的工程還

需要兩隊合做20天才能完成.

（1）求乙工程隊單獨完成這項工程所需的天數(shù);

（2）求兩隊合做完成這項工程所需的天數(shù).

15.懷化市某鄉(xiāng)積極響應(yīng)黨中央提出的“建設(shè)社會主義新農(nóng)村”的號召，在本鄉(xiāng)建

起了農(nóng)民文化活動室，現(xiàn)要將其裝修.若甲、乙兩個裝修公司合做需8天完成，需工

錢8000元；若甲公司單獨做6天后，剩下的由乙公司來做，還需12天完成，共需工錢

7500元.若只選一個公司單獨完成.從節(jié)約開始角度考慮，該鄉(xiāng)是選甲公司還是選乙公

司？請你說明理由.

參考答案

一、夯實基礎(chǔ)

1.A

2.B

3.C

4.B

5.D

6.B

二、能力提升

7.x=0

8.a=l

9.—=2

x2

三、課外拓展

10.x=2

11.x=--

2

12.分析：方程左邊很特殊，從第二項起各分式的分母為兩因式之積，兩因式的值都

相差1,且相鄰兩項的分母中都有相同的因式。因此，可利用裂項，

即用“互為相反數(shù)的和為0”將原方程化簡

解：原方程可變?yōu)?/p>

13.分析：用因式分解（提公因式法）簡化解法

解：

因為其中的

經(jīng)檢驗：是原方程的根。

四、中考鏈接

14.（1）解：設(shè)乙工程隊單獨完成這項工程需要x天,

根據(jù)題意得：W+d+l）X20=L

xx40

解之得：x=60,經(jīng)檢驗：x=60是原方程的解.

答：乙工程隊單獨完成這項工程所需的天數(shù)為60天.

（2）解：設(shè)兩隊合做完成這項工程需的天數(shù)為y天,

根據(jù)題意得：（《+J-）y=l,解得：y=24.

4060

答：兩隊合做完成這項工程所需的天數(shù)為24天

[_1+_1=1—

15.解：設(shè)甲獨做x天完成，乙獨做y天完成b,8解得＜

‘83+5)=8000a=750

設(shè)甲每天工資a元，乙每天工資b元.

6a+12b=7500b=250

?,.甲獨做12X750=9000,乙獨做24X250=6000,

???節(jié)約開支應(yīng)選乙公司.

第9講：一元一次不等式（組）及其應(yīng)用單元檢測

一、夯實基礎(chǔ)

1.已知0<b<a,那么下列不等式組中無解的是。

x>ax>-ax>ax>-a

A.\B.<C.<D.<

x<bx<-b[x<-b[x<b

2.不等式組『“一1>2’的解集在數(shù)軸上表示為（）

8-4x<0

0120120120I2

ABCD

x-1>0,

3.不等式組.的解集是（）

x<2

A.x>lB.冗V2C.1<^<2D.0VXV2

|x+3>0

4.不等式組1的解集是（）.

fx-3/0

A.x>-3B.x33C.-3<x?3D,-3?x3

x—1W3,

5.不等式組.<的解集為（）

2x>6

A.x>3B.xW4C.3<x<4D.3<xW4

6-已知乞+12g'且則k的取值范圍是（）

A.-Kk<-1B.0<k<lC.0<k<lD.l<k<l

222

二、能力提升

3—2Y>0

7.如果不等式組一有解，則m的取值范圍是（）

x>m

333

A.m<—B.—C.m>—D.m2

22

m+2>3

8.若<1,化簡Im+2|-|l-m|+|m|得（）

-~m<5

[3

A.m-3B.m+3C.3m+lD.m+1.

8.函數(shù)y=>/n+二中自變量x的取值范圍是()

x-4

A.xW3B.x=4C.x<3且xW4D.xW3且xW4

9.若點A(m—3,1—3m)在第三象限，則m的取值范圍是().

A.m>-B.m<3C.m>3D.-<m<3

33

三、課外拓展

f2(x+5)>6

10.解不等式組々、

3—2x>1+2x

11.不等式組一的解集是.

X+1〉—1

5>2(1-%)

12.不等式組12的整數(shù)解的和是.

一X<

133-X

13.不等式lW3x-7〈5的整數(shù)解是.

14.長度分別為3cm,7cmxcm的三根木棒圍成一個三角形，則x的取值范圍

是.

四、中考鏈接

15.某校組織學生到外地進行綜合實踐活動，共有680名學生參加，并攜帶300件

行李.學校計劃租用甲、乙兩種型號的汽車共20輛.經(jīng)了解，甲種汽車每輛最多能載

40人和10件行李，乙種汽車每輛最多能載30人和20件行李.

⑴如何安排甲、乙兩種汽車可一次性地將學生和行李全部運走？有哪幾種方案？

⑵如果甲、乙兩種汽車每輛的租車費用分別為2000元、1800元，請你選擇最省錢

的一種租車方案

參考答案

一、夯實基礎(chǔ)

1、A

2、A

3、C

4、B

5、D

6、D

二、能力提升

6.B

7.B

8.A

9.D

三、課外拓展

10.解：由①得：2x+1026,2x2-4,x》-2,

1

由②得：-4x>-2,x<2,

1

由①、②得這個不等式組的解集為：-2<x<2o

11.-2x〈xW1

3

12.0

13.3

14.4<x<10

四、中考鏈接

15.解：（1）設(shè)安排％輛甲型汽車,，安排（20-x）輛乙型汽車。

40.x+30(20-x)>680

由題意得:解得84x410

[10x+20(20-%)>300

??.整數(shù)x可取8、9、10

??.共有三種方案：

①租用甲型汽車8輛、乙型汽車12輛；

②租用甲型汽車9輛、乙型汽車11輛；

③租用甲型汽車10輛、乙型汽車10輛

(2)設(shè)租車總費用為w元，則.=2000%+1800(20—x)=200x+36000

w隨x的增大而增大

.,.當尤=8時,w=200x8+36000=37600

最小

??.最省錢的租車方案是：租用甲型汽車8輛、乙型汽車12輛.

第10講：平面直角坐標系與函數(shù)單元檢測

一、夯實基礎(chǔ)

1.在平面直角坐標系中，點(1,2)位于第象限.

2.已知點P(3,2),則點P關(guān)于y軸的對稱點P的坐標是，點P關(guān)于原點

1

0的對稱點P的坐標是.

2

3.在平面直角坐標系中，將點P(—2,1)向右平移3個單位長度，再向上平移4個

單位長度得到點P'的坐標是()

A.(2,4)B.(1,5)C.(1,-3)D.(—5,5)

4.在平面直角坐標系中，線段0P的兩個端點坐標分別是0(0,0),P(4,3),將線段

0P繞點0逆時針旋轉(zhuǎn)90°到0P'位置，則點P'的坐標為()

A.(3,4)B.(-4,3)C.(-3,4)D.(4,-3)

5.函數(shù)y=，T中，自變量x的取值范圍是()

x十1

A.x>—1B.x<—1C.xW—lD.xWO

二、能力提升

6.已知點P(3,—1)關(guān)于y軸的對稱點Q的坐標是(a+b,1—b),則a?的值為

7.在平面直角坐標系xOy中，已知點A(2,3),在坐標軸上找一點P,使得AAOP

是等腰三角形，則這樣的點P共有個.

8.如圖3n4,在△ABO中，AB±OB,0B=J5,AB=1,把△ABO繞點0旋轉(zhuǎn)150°

后得到△ABO,則點A的坐標為()

111

A.(—1,—5)B.(―1,一/)或(一2,0)

C.(1-\J3,—1)或(0,—2)D..(—-1)

三、課外拓展

9.小芳的爺爺每天堅持體育鍛煉，某天他慢步行走到離家較遠的公園，打了一會

兒太極拳，然后沿原路跑步到家里，下面能夠反映當天小芳爺爺離家的距離y(單位：米)

與時間,x(單位：分鐘)之間的關(guān)系的大致圖象是()

10.如圖3112,動點P從(0,3)出發(fā)，沿所示方向運動，每當碰到矩形的邊時反

彈，反彈時反射角等于入射角，當點P第2013次碰到矩形的邊時，點P的坐標為()

A.原點B.x軸上

C.y軸上D.坐標軸上

12..點P(x,y)在第四象限，|x|=V'3,IyI=也，則點P坐標為()

A.(⑸y/2)