專(zhuān)題1.12+有理數(shù)（全章?？伎键c(diǎn)分類(lèi)專(zhuān)題）（培優(yōu)練）-2024-2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)基礎(chǔ)知識(shí)專(zhuān)項(xiàng)突破講與練（人教版）

專(zhuān)題1.12有理數(shù)（全章?？伎键c(diǎn)分類(lèi)專(zhuān)題）（培優(yōu)練）【考點(diǎn)目錄】【考點(diǎn)1】正負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)【考點(diǎn)2】有理數(shù)的分類(lèi)【考點(diǎn)3】相反數(shù)判斷及符號(hào)化簡(jiǎn)【考點(diǎn)4】數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)【考點(diǎn)5】利用數(shù)軸比較大小或表示正負(fù)性【考點(diǎn)6】利用數(shù)軸上兩點(diǎn)的距離求有理數(shù)（分類(lèi)討論思想、數(shù)形結(jié)合思想）【考點(diǎn)7】數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題（含分類(lèi)討論思想）【考點(diǎn)8】絕對(duì)值的意義【考點(diǎn)9】求絕對(duì)值及解絕對(duì)值方程【考點(diǎn)10】化簡(jiǎn)絕對(duì)值與絕對(duì)值的非負(fù)性【考點(diǎn)11】利用絕對(duì)值求最值【考點(diǎn)12】數(shù)軸、絕對(duì)值、相反數(shù)綜合一、單選題【考點(diǎn)1】正負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)1．（20-21七年級(jí)上·河南新鄉(xiāng)·期中）在下列數(shù)：，，1，，，0，中，正數(shù)有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．（20-21七年級(jí)上·河北滄州·期末）一個(gè)水庫(kù)某天8：00的水位為（以警戒線為基準(zhǔn)，記高于警戒線的水位為正）．在以后的6個(gè)時(shí)刻測(cè)得的水位升降情況如下（記上升為正，單位：m）：0.5，，0，；，●（最后一個(gè)時(shí)刻的水位升降情況被墨水污染），經(jīng)過(guò)6次水位升降后，水庫(kù)的水位恰好位于警戒線，則被墨水污染的數(shù)值是（

）A．0.7 B．0.8 C．0.9 D．1.0【考點(diǎn)2】有理數(shù)的分類(lèi)3．（23-24七年級(jí)上·寧夏吳忠·期中）下列敘述正確的是（

）A．不是正數(shù)的數(shù)一定是負(fù)數(shù) B．正有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)C．整數(shù)不是正整數(shù)就是負(fù)整數(shù) D．有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)．4．（23-24七年級(jí)上·福建泉州·階段練習(xí)）下列各數(shù)：，，，，0，，，11，，其中負(fù)分?jǐn)?shù)有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【考點(diǎn)3】相反數(shù)判斷及符號(hào)化簡(jiǎn)5．（21-22七年級(jí)上·新疆伊犁·階段練習(xí)）下列各對(duì)數(shù)中，是互為相反數(shù)的是（）A．﹣（+7）與+（﹣7） B．﹣與+（﹣0.5） C．與 D．+（﹣0.01）與6．（22-23七年級(jí)上·海南海口·期中）下列化簡(jiǎn)，正確的是（）A． B．C． D．【考點(diǎn)4】數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)7．（23-24七年級(jí)上·江蘇揚(yáng)州·期中）如圖所示，圓的周長(zhǎng)為4個(gè)單位長(zhǎng)度，在圓的4等分點(diǎn)處標(biāo)上字母，先將圓周上的字母對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與數(shù)軸的數(shù)字0所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)重合，若將圓沿著數(shù)軸向右滾動(dòng)（無(wú)滑動(dòng)），那么數(shù)軸上的數(shù)2023所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)將與圓周上的字母（

）重合．

A．字母 B．字母 C．字母 D．字母8．（23-24七年級(jí)上·重慶·期中）數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)和表示數(shù)的點(diǎn)之間的整數(shù)點(diǎn)個(gè)數(shù)為（

）A．3 B．4 C．5 D．6【考點(diǎn)5】利用數(shù)軸比較大小或表示正負(fù)性9．（23-24七年級(jí)上·四川宜賓·期中）已知有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則，，，之間的大小關(guān)系是（

）

A． B．C． D．10．（23-24六年級(jí)下·黑龍江綏化·階段練習(xí)）已知a、b、c三個(gè)數(shù)的位置如圖所示，則下列結(jié)論不正確的是（

）A． B． C． D．【考點(diǎn)6】利用數(shù)軸上兩點(diǎn)的距離求有理數(shù)（分類(lèi)討論思想、數(shù)形結(jié)合思想）11．（23-24八年級(jí)上·浙江金華·期末）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)分別是和2，且，則點(diǎn)表示的數(shù)是（

）A．3 B．4 C．5 D．612．（23-24七年級(jí)上·甘肅張掖·階段練習(xí)）點(diǎn)A、B、C在同一條數(shù)軸上，其中點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別為、1，若，則等于（

）A．6 B．2 C．3或6 D．2或6【考點(diǎn)7】數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題（含分類(lèi)討論思想）13．（23-24七年級(jí)上·山東菏澤·階段練習(xí)）A為數(shù)軸上表示的點(diǎn)，將點(diǎn)A在數(shù)軸上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度到點(diǎn)B，則點(diǎn)B所表示的實(shí)數(shù)為（

）A．3 B．2 C．2或3 D．2或14．（23-24七年級(jí)上·廣西南寧·階段練習(xí)）在數(shù)軸上，把表示的點(diǎn)往右移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)表示的數(shù)為（

）A． B． C．或 D．無(wú)法確定【考點(diǎn)8】絕對(duì)值的意義15．（2023·四川巴中·模擬預(yù)測(cè)）的絕對(duì)值的相反數(shù)是（

）A． B． C． D．16．（23-24七年級(jí)上·江蘇徐州·階段練習(xí)）已知、為有理數(shù)，，且，當(dāng)、取不同的值時(shí)，的值等于（

）A． B．或 C．或 D．或【考點(diǎn)9】求絕對(duì)值及解絕對(duì)值方程17．（23-24七年級(jí)上·浙江臺(tái)州·期末）已知，，則的值為（

）A．2 B．3 C．1或3 D．2或318．（23-24七年級(jí)上·廣東佛山·階段練習(xí)）適合的整數(shù)的值有（

）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)【考點(diǎn)10】化簡(jiǎn)絕對(duì)值與絕對(duì)值的非負(fù)性19．（22-23七年級(jí)上·廣東汕尾·期末）已知有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則的化簡(jiǎn)結(jié)果為（）A． B． C． D．20．（22-23七年級(jí)上·河南洛陽(yáng)·階段練習(xí)）若，則的值為（

）．A．9 B．5 C． D．【考點(diǎn)11】利用絕對(duì)值求最值21．（20-21七年級(jí)上·四川遂寧·階段練習(xí)）對(duì)于代數(shù)式，下列說(shuō)法正確的是（

）A．當(dāng)x=–5時(shí)，有最小值是7 B．當(dāng)x=0時(shí)，有最大值是7C．當(dāng)x=–5時(shí)，有最大值是7 D．當(dāng)x=0時(shí)，有最小值是722．（22-23七年級(jí)上·江蘇無(wú)錫·期中）規(guī)定：，．例如，．下列結(jié)論中，正確的個(gè)數(shù)是（）①能使成立的的值為或；②若，則；③式子的最小值是；④式子的最大值是．A． B． C． D．【考點(diǎn)12】數(shù)軸、絕對(duì)值、相反數(shù)綜合23．（20-21七年級(jí)上·浙江溫州·期末）在數(shù)軸上有間隔相等的四個(gè)點(diǎn)，所表示的數(shù)分別為，其中有兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，若的絕對(duì)值最大，則數(shù)軸的原點(diǎn)是（）A．點(diǎn) B．點(diǎn)C．點(diǎn)或，的中點(diǎn) D．點(diǎn)或，的中點(diǎn)24．（18-19七年級(jí)·全國(guó)·課后作業(yè)）如果數(shù)軸上的兩點(diǎn)所表示的數(shù)互為相反數(shù)，點(diǎn)E在原點(diǎn)的左側(cè)，并且E，F(xiàn)之間的距離是8，那么點(diǎn)F所表示的數(shù)是（

）A．8 B．6 C．4 D．2二、填空題【考點(diǎn)1】正負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)25．（23-24七年級(jí)上·山東青島·階段練習(xí)）下表列出了國(guó)外幾個(gè)市與北京的時(shí)差（帶正號(hào)的數(shù)表示同一時(shí)刻比北京時(shí)間早的點(diǎn)時(shí)數(shù)）如果現(xiàn)在的東京時(shí)間時(shí)8:00，那么北京時(shí)間是，倫敦的時(shí)間是，紐約的時(shí)間是．城市紐約倫敦東京巴黎時(shí)差/時(shí)726．（20-21七年級(jí)上·山西呂梁·期中）如果電梯上升米，記作+5米，那么-3米表示．【考點(diǎn)2】有理數(shù)的分類(lèi)27．（23-24七年級(jí)上·山西太原·階段練習(xí)）在，，3.14，0，，，、，中，屬于非負(fù)整數(shù)的有．28．（19-20七年級(jí)上·浙江嘉興·階段練習(xí)）a是最小的正整數(shù)，b是最小的非負(fù)數(shù)，m是最大的負(fù)整數(shù)，則a+b+m=．【考點(diǎn)3】相反數(shù)判斷及符號(hào)化簡(jiǎn)29．（19-20七年級(jí)上·廣西玉林·期末）下列各組式子：①a﹣b與﹣a﹣b，②a+b與﹣a﹣b，③a+1與1﹣a，④﹣a+b與a﹣b，互為相反數(shù)的有．30．（22-23七年級(jí)上·河南安陽(yáng)·階段練習(xí)）化簡(jiǎn)：，，．【考點(diǎn)4】數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)31．（23-24七年級(jí)上·廣東珠?！て谥校┤鐖D所示，將圓的周長(zhǎng)分為個(gè)單位長(zhǎng)度，在圓的等分點(diǎn)處標(biāo)上數(shù)字，，，，先讓圓周上數(shù)字所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與數(shù)軸上的數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)重合，再讓圓沿著數(shù)軸按逆時(shí)針?lè)较驖L動(dòng)，那么數(shù)軸上的數(shù)將與圓周上的數(shù)字重合．32．（23-24七年級(jí)上·河南信陽(yáng)·階段練習(xí)）如圖，小芳在寫(xiě)作業(yè)時(shí)，不慎將墨水滴在數(shù)軸上，根據(jù)圖中的數(shù)值，判斷墨水蓋住部分的整數(shù)個(gè)數(shù)有個(gè)．

【考點(diǎn)5】利用數(shù)軸比較大小或表示正負(fù)性33．（23-24七年級(jí)上·廣東汕頭·期中）如下圖所示，在數(shù)軸上的位置，用“”“”“”填空：

（）；（）．34．（22-23七年級(jí)上·江西宜春·期中）在數(shù)軸上有P，M，N三點(diǎn)，點(diǎn)P在點(diǎn)M左側(cè)，M，N兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別是1，，點(diǎn)P到與點(diǎn)M，N其中一點(diǎn)距離等于點(diǎn)P到另一點(diǎn)距離的2倍，則滿足條件的點(diǎn)P所表示的數(shù)是．【考點(diǎn)6】利用數(shù)軸上兩點(diǎn)的距離求有理數(shù)（分類(lèi)討論思想、數(shù)形結(jié)合思想）35．（22-23七年級(jí)上·湖南衡陽(yáng)·期末）已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A和B，點(diǎn)A表示數(shù)是1，點(diǎn)B與A相距3個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)B表示的數(shù)是．36．（2023·江蘇鹽城·模擬預(yù)測(cè)）在數(shù)軸上有一段線段，長(zhǎng)度為，，該線段在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，除原點(diǎn)外，這條線段覆蓋的整數(shù)點(diǎn)最少為.【考點(diǎn)7】數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題（含分類(lèi)討論思想）37．（23-24七年級(jí)上·重慶巴南·期末）如圖，邊長(zhǎng)為3的正方形的邊在數(shù)軸上，數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)為，將正方形在數(shù)軸上水平移動(dòng)，移動(dòng)后的正方形記為，點(diǎn)、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，當(dāng)面積為9時(shí)，點(diǎn)表示的數(shù)為．38．（23-24七年級(jí)上·四川成都·階段練習(xí)）絕對(duì)值大于1而小于4的整數(shù)是．【考點(diǎn)8】絕對(duì)值的意義39．（23-24七年級(jí)上·浙江杭州·期中）對(duì)于一個(gè)數(shù)，我們用表示小于的最大整數(shù)，例如，．（1）填空：；（2）如果和互為相反數(shù)，那么代數(shù)式的最大值為．40．（23-24七年級(jí)上·江蘇泰州·階段練習(xí)）已知b是a的相反數(shù)，c的絕對(duì)值是3，則的值為【考點(diǎn)9】求絕對(duì)值及解絕對(duì)值方程41．（22-23七年級(jí)上·四川內(nèi)江·期中）數(shù)軸上表示1和的兩點(diǎn)之間的距離是；若，則x=42．（23-24六年級(jí)下·上?！るA段練習(xí)）比較大?。骸究键c(diǎn)10】化簡(jiǎn)絕對(duì)值與絕對(duì)值的非負(fù)性43．（2024七年級(jí)·全國(guó)·競(jìng)賽）有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)．

44．（23-24七年級(jí)上·四川成都·期末）如果，那么的值為．【考點(diǎn)11】利用絕對(duì)值求最值45．（21-22七年級(jí)上·廣西南寧·期中）已知，，都是不等于0的有理數(shù)，且的最大值是，最小值是，則．46．（20-21七年級(jí)上·四川成都·階段練習(xí)）當(dāng)時(shí)，式子取得最大值，有最小值為．【考點(diǎn)12】數(shù)軸、絕對(duì)值、相反數(shù)綜合47．（23-24七年級(jí)上·山東濟(jì)南·階段練習(xí)）數(shù)軸上有A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A表示5的相反數(shù)，點(diǎn)B表示絕對(duì)值最小的數(shù)，一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿?cái)?shù)軸負(fù)方向以1單位長(zhǎng)度/秒的速度運(yùn)動(dòng)，秒后，點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離為3單位長(zhǎng)度．48．（2019七年級(jí)上·浙江杭州·專(zhuān)題練習(xí)）若與互為相反數(shù)，則的值在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)應(yīng)為．參考答案：1．B【分析】利用正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義解答即可．【詳解】解：是正數(shù)，是負(fù)數(shù)，1是正數(shù)，是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，是負(fù)數(shù)，∴總共有2個(gè)正數(shù)，故選B．【點(diǎn)撥】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義，掌握0就不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．2．C【分析】用減去前5次各數(shù)與8：00的水位和，然后即可做出判斷．【詳解】解：0-（0.5-0.8+0-0.2-0.3-0.1）=0.9．故選：C．【點(diǎn)撥】此題主要考查正負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，根據(jù)題意列出算式是解題的關(guān)鍵．3．D【分析】本題考查了有理數(shù)的分類(lèi)、整數(shù)．根據(jù)有理數(shù)的分類(lèi)和整數(shù)逐項(xiàng)判斷即可得．【詳解】解：A、不是正數(shù)的數(shù)可能是負(fù)數(shù)，也可能是0，則此項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、正有理數(shù)包括正整數(shù)和正分?jǐn)?shù)，則此項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、整數(shù)包含正整數(shù)、0和負(fù)整數(shù)，則此項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D、有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)，則此項(xiàng)正確，符合題意；故選：D．4．C【分析】根據(jù)負(fù)分?jǐn)?shù)的定義逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：是負(fù)整數(shù)，不是負(fù)分?jǐn)?shù)，是負(fù)分?jǐn)?shù)，是正整數(shù)，不是負(fù)整數(shù)，是正分?jǐn)?shù)數(shù)，不是負(fù)分?jǐn)?shù)，0不是分?jǐn)?shù)，，是負(fù)分?jǐn)?shù)，，是負(fù)分?jǐn)?shù)，不是負(fù)分?jǐn)?shù)，所以負(fù)分?jǐn)?shù)有3個(gè)．故選：C．【點(diǎn)撥】本題考查了有理數(shù)，注意：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)有理數(shù)，整數(shù)包括正整數(shù)，0和負(fù)整數(shù)，分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)．5．C【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)．【詳解】解：?（＋7）＝?7，＋（?7）＝?7，故這對(duì)數(shù)不互為相反數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、﹣與+（﹣0.5）不互為相反數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，與互為相反數(shù)，故本選項(xiàng)正確；D、＋（?0.01）＝?0.01，＝?0.01，故這對(duì)數(shù)不互為相反數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)撥】本題考查了相反數(shù)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的定義．6．A【分析】本題考查了相反數(shù)，掌握一個(gè)數(shù)的前面加上負(fù)號(hào)就是這個(gè)數(shù)的相反數(shù)成為解題的關(guān)鍵．根據(jù)相反數(shù)的定義逐層去括號(hào)，然后判斷即可解答．【詳解】解；A、，故A選項(xiàng)正確，符合題意；B、，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D、，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意．故選：A．7．D【分析】本題考查了數(shù)軸，一次求出與數(shù)，，，，…對(duì)應(yīng)的點(diǎn)重合的字母，發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可解決問(wèn)題，能根據(jù)題中圓的運(yùn)動(dòng)方式，發(fā)現(xiàn)字母，，，分別與數(shù)軸上表示數(shù)字，，，，…，的點(diǎn)重合，是解此題的關(guān)鍵．【詳解】解：圓的周長(zhǎng)為4個(gè)單位長(zhǎng)度，將圓沿著數(shù)軸向右滾動(dòng)（無(wú)滑動(dòng)）時(shí)，字母與數(shù)字所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)重合，字母與數(shù)字所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)重合，字母與數(shù)字所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)重合，字母與數(shù)字所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)重合，字母與數(shù)字所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)重合，…，依次類(lèi)推，字母，，，分別與數(shù)軸上表示數(shù)字，，，，…，的點(diǎn)重合，余，數(shù)軸上的數(shù)2023所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)將與圓周上的字母重合，故選：D．8．C【分析】本題考查了用數(shù)軸上的點(diǎn)表示數(shù)，根據(jù)題意得到和之間的整數(shù)有，0，1，2，3共5個(gè)，據(jù)此即可求解．【詳解】解：和之間的整數(shù)有：，0，1，2，3，共5個(gè)，數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)和表示數(shù)的點(diǎn)之間的整數(shù)點(diǎn)個(gè)數(shù)為5．故選：C9．B【分析】本題考查的是利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，在數(shù)軸上畫(huà)出和，然后根據(jù)數(shù)軸上越靠右邊越大判斷即可．【詳解】和在數(shù)軸上大致位置如圖，

∴，故選：B．10．C【分析】本題考查了利用數(shù)軸上點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)確定代數(shù)式的符號(hào)，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的加法法則中對(duì)于符號(hào)的確定方法．同號(hào)兩數(shù)相加，取與加數(shù)相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；絕對(duì)值不等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；互為相反數(shù)相加得0；任何數(shù)與0相加仍得原數(shù)．根據(jù)a、b、c三個(gè)數(shù)的位置，結(jié)合有理數(shù)的加法法則逐項(xiàng)分析即可．【詳解】解：∵從數(shù)軸可知：，，∴A．，∴，正確，故本選項(xiàng)不符合題意；B．∵，∴，正確，故本選項(xiàng)不符合題意；C．∵，，∴，錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)符合題意；D．∵，，∴，正確，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C．11．C【分析】本題主要考查數(shù)軸上點(diǎn)之間的距離，根據(jù)線段相等列出方程是解題的關(guān)鍵．設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)為x，根據(jù)列出方程即可求得點(diǎn)C表示的數(shù)．【詳解】解：設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)為x；因?yàn)楸硎镜臄?shù)分別是和2；所以；；因?yàn)?；所以；解得：；所以點(diǎn)C表示的數(shù)為：5；故選：C．12．D【分析】本題考查了數(shù)軸，滲透了分類(lèi)討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴(yán)密性，解題的關(guān)鍵是分類(lèi)討論．要求學(xué)生分情況討論，，三點(diǎn)的位置關(guān)系，即點(diǎn)在線段內(nèi)，點(diǎn)在線段外．【詳解】解：此題畫(huà)圖時(shí)會(huì)出現(xiàn)兩種情況，即點(diǎn)在線段內(nèi)，點(diǎn)在線段外，所以要分兩種情況計(jì)算．點(diǎn)、表示的數(shù)分別為、1，．第一種情況：在線段外，；第二種情況：在線段內(nèi)，．故選：D．13．D【分析】分點(diǎn)A在數(shù)軸上向左移動(dòng)和向右移動(dòng)兩種情況，分別分解平移規(guī)律即可解答．【詳解】解：點(diǎn)A為數(shù)軸上表示的點(diǎn)，當(dāng)將點(diǎn)A在數(shù)軸上向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度到點(diǎn)B，則點(diǎn)B所表示的實(shí)數(shù)為2；當(dāng)將點(diǎn)A在數(shù)軸上向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度到點(diǎn)B，則點(diǎn)B所表示的實(shí)數(shù)為．故選：D．【點(diǎn)撥】本題主要考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，掌握利用點(diǎn)的坐標(biāo)左移減右移加的平移規(guī)律是解題關(guān)鍵．14．B【分析】通過(guò)數(shù)軸上“右加左減”的規(guī)律，即可求得平移后的點(diǎn)表示的數(shù)．【詳解】解：把表示的點(diǎn)往右移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)表示的數(shù)為：，故選：．【點(diǎn)撥】本題考查了數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)，根據(jù)正負(fù)數(shù)在數(shù)軸上的意義來(lái)解答，熟練掌握在數(shù)軸上，向右為正，向左為負(fù)是解答本題的關(guān)鍵．15．C【分析】本題考查了相反數(shù)的定義和絕對(duì)值的意義，根據(jù)意義即可求解，解題的關(guān)鍵是正確理解表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值等于它的本身，零的絕對(duì)值還是零，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，熟練掌握相反數(shù)的定義，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)，正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，的相反數(shù)是，負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)．【詳解】根據(jù)絕對(duì)值的定義可得：的絕對(duì)值是，根據(jù)相反數(shù)的定義可得：的相反數(shù)是，故選：．16．D【分析】本題考查了絕對(duì)值的含義，分四種情況討論即可得到結(jié)果，不重不漏是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵，∴當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，∴的值等于或，故選：D．17．C【分析】本題主要考查了絕對(duì)值的意義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握絕對(duì)值的性質(zhì)．根據(jù)，，得出，，然后分情況進(jìn)行討論即可得出答案．【詳解】解：∵，，∴，，∴，，當(dāng)，時(shí)，；當(dāng)，時(shí)，；當(dāng)，時(shí)，；當(dāng)，時(shí)，；綜上分析可知，的值為1或3．故選：C．18．C【分析】本題考查解絕對(duì)值方程，可理解為到和5的距離的和，由此可得出的值，進(jìn)而可得出答案．【詳解】解：，該方程表示到和5的距離的和為12，，，整數(shù)的值有，，0，1，共4個(gè)，故選C．19．C【分析】本題主要考查了數(shù)軸和絕對(duì)值，理解絕對(duì)值的意義是解答此題的關(guān)鍵．先根據(jù)各點(diǎn)在數(shù)軸上的位置判斷出其符號(hào)及絕對(duì)值的大小，再去絕對(duì)值符號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)即可．【詳解】解：由圖可知，所以，，所以，原式．故選：C．20．B【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，然后相加即可得解．【詳解】解：根據(jù)題意得，，，解得，所以，．故選：B．【點(diǎn)撥】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，掌握“幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0”是解題的關(guān)鍵．21．A【分析】根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性可直接進(jìn)行求解．【詳解】解：，，當(dāng)時(shí)，有最小值7；故選A．【點(diǎn)撥】本題主要考查絕對(duì)值的非負(fù)性，熟練掌握絕對(duì)值的非負(fù)性是解題的關(guān)鍵．22．B【分析】利用題目的新規(guī)定和絕對(duì)值的意義對(duì)每個(gè)結(jié)論進(jìn)行判斷，即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵，，∴，∴或，∴或，∴①的結(jié)論正確；∵，，∴，∵當(dāng)時(shí)，∴，∴②的結(jié)論正確；∵，又∵當(dāng)時(shí)，有最小值，∴③的結(jié)論錯(cuò)誤；∵，又∵當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，|，∴當(dāng)時(shí)，式子的最大值是，∴④的結(jié)論正確，綜上，正確的結(jié)論有：①②④，故選：B．【點(diǎn)撥】本題考查了絕對(duì)值的意義，求代數(shù)式的值，應(yīng)用新定義和絕對(duì)值的性質(zhì)解題是解答本題的關(guān)鍵．23．D【分析】本題考查了數(shù)軸、相反數(shù)、絕對(duì)值的意義，由題意綜合分析，原點(diǎn)位置應(yīng)該是中點(diǎn)或點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是理解相反數(shù)和絕對(duì)值的意義．【詳解】解：的絕對(duì)值最大，∴點(diǎn)離原點(diǎn)最遠(yuǎn)，∵有兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，∴原點(diǎn)在某兩點(diǎn)的中點(diǎn)，綜上，原點(diǎn)是的中點(diǎn)或點(diǎn)，故選：D．24．C【分析】根據(jù)數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng).【詳解】因?yàn)閿?shù)軸上的兩點(diǎn)所表示的數(shù)互為相反數(shù)，點(diǎn)E在原點(diǎn)的左側(cè)，并且E，F(xiàn)之間的距離是8，所以O(shè)E=OF=4所以點(diǎn)F所表示的數(shù)是4故選C【點(diǎn)撥】考核知識(shí)點(diǎn)：相反數(shù).理解相反數(shù)的定義是關(guān)鍵.25．【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義，結(jié)合表格數(shù)據(jù)，即可求解．【詳解】解：∵東京與北京的時(shí)差是則如果現(xiàn)在的東京時(shí)間時(shí)，那么北京時(shí)間是∵倫敦與北京的時(shí)差是，∴倫敦的時(shí)間是前一天的∵紐約與北京的時(shí)差是∴紐約的時(shí)間是前一天的【點(diǎn)撥】本題考查了正負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的意義，熟練掌握正負(fù)數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵．26．電梯下降3米【分析】在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．【詳解】解：“正”和“負(fù)”相對(duì)，∵電梯上升5米，記作+5米，∴-3表示電梯下降3米．故答案為：電梯下降3米．【點(diǎn)撥】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，確定一對(duì)具有相反意義的量．27．，0，【分析】根據(jù)有理數(shù)的概念，不小于0的整數(shù)就是非負(fù)整數(shù)．【詳解】解：，，，，，，，是負(fù)數(shù)，，3.14，0，是非負(fù)數(shù)，，不是有理數(shù)，故答案為：，0，．【點(diǎn)撥】此題考查了有理數(shù)分類(lèi)的應(yīng)用，關(guān)鍵是準(zhǔn)確理解非負(fù)整數(shù)．28．0．【分析】a是最小的正整數(shù),則為1，b是最小的非負(fù)數(shù)則為0，m是最大的負(fù)整數(shù)，則為-1，代入求值即可.【詳解】解：a是最小的正整數(shù),則為a=1.b是最小的非負(fù)數(shù)則為b=0.m是最大的負(fù)整數(shù)，則為c=-1.a+b+m=1+0+(-1)=0

故答案為0.【點(diǎn)撥】本題考查的知識(shí)為整數(shù)，非負(fù)數(shù)的理解，掌握即可.29．②④【分析】直接利用互為相反數(shù)的定義分析得出答案．【詳解】解：①a-b與-a-b=-（a+b），不是互為相反數(shù)，②a+b與-a-b，是互為相反數(shù)，③a+1與1-a，不是相反數(shù)，④-a+b與a-b，是互為相反數(shù)．故答案為：②④．【點(diǎn)撥】本題考查了互為相反數(shù)，正確把握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．30．7【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義化簡(jiǎn)即可解答．【詳解】解：，，．故答案為：7，，．【點(diǎn)撥】本題主要考查了相反數(shù)的意義，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做相反數(shù)．31．【分析】本題考查了數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是找到數(shù)軸上的數(shù)與圓周上數(shù)字之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系．根據(jù)周長(zhǎng)為個(gè)單位長(zhǎng)度，利用除以，進(jìn)而可得答案．【詳解】解：根據(jù)題意得：，圓周上數(shù)字所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與數(shù)軸上的數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)重合，數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)圓周上的，數(shù)軸上的數(shù)將與圓周上的數(shù)字重合，故答案為：．32．7【分析】分別得出原點(diǎn)左邊、右邊蓋住的整數(shù)，進(jìn)而得出答案．【詳解】原點(diǎn)左邊蓋住的整數(shù)有，原點(diǎn)右邊蓋住的數(shù)有因此共有7個(gè)；故答案為：7．【點(diǎn)撥】本題考查數(shù)軸表示數(shù)的意義，理解數(shù)軸上數(shù)的特點(diǎn)和規(guī)律是關(guān)鍵．33．【分析】本題考查了數(shù)軸，有理數(shù)的運(yùn)算，由數(shù)軸判斷出符號(hào)和大小，根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則即可求解，通過(guò)數(shù)軸判斷出符號(hào)和大小是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：由數(shù)軸可得，，∴，，故答案為：，．34．，或【分析】本題主要考查數(shù)軸的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是利用掌握分類(lèi)討論思想，以及兩點(diǎn)間的距離表示方法．利用分類(lèi)討論思想，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)且時(shí)，設(shè)點(diǎn)表示的數(shù)為，用代數(shù)式表示出的長(zhǎng)度，即可求出點(diǎn)所表示的數(shù)；當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)且時(shí)，用代數(shù)式表示出的長(zhǎng)度，即可求出點(diǎn)所表示的數(shù)；當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的左邊時(shí)，那只有，用代數(shù)式表示出的長(zhǎng)度，即可求出點(diǎn)所表示的數(shù)．【詳解】設(shè)點(diǎn)表示的數(shù)為，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)且時(shí)，如圖所示，∵M(jìn)，N兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別是1、，，，，，解得：；當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)且時(shí)，如圖所示，，解得：；當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的左邊時(shí)，那只有，如圖所示，，解得：；故點(diǎn)表示的數(shù)為，或．故答案為：，或．35．或【分析】本題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距，一元一次方程的應(yīng)用；設(shè)點(diǎn)表示的數(shù)是，根據(jù)點(diǎn)的位置進(jìn)行分類(lèi)：①當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)時(shí)，②當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)時(shí)，列方程求解即可；掌握“數(shù)軸上的兩點(diǎn)之間的距離為右邊點(diǎn)表示的數(shù)減去左邊點(diǎn)表示的數(shù)．”是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：設(shè)點(diǎn)表示的數(shù)是，①當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)時(shí)，，解得：，所以此時(shí)點(diǎn)表示的數(shù)是；②當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)時(shí)，，解得：，所以此時(shí)點(diǎn)表示的數(shù)是；故答案：或．36．【分析】本題考查了數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合．根據(jù)可得當(dāng)，且這條線段的起點(diǎn)不在整數(shù)點(diǎn)時(shí)，這條線段覆蓋的整數(shù)點(diǎn)最少，即可求解．【詳解】解：，當(dāng)，且這條線段的起點(diǎn)不在整數(shù)點(diǎn)時(shí)，這條線段覆蓋的整數(shù)點(diǎn)最少，最少整數(shù)點(diǎn)為個(gè)，故答案為：．37．14或【分析】本題考查了數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，三角形的面積，解題的關(guān)鍵是根據(jù)正方形平移后正確地表示出各線段的長(zhǎng)度．分兩種情況討論：①當(dāng)正方形沿?cái)?shù)軸向右移動(dòng)時(shí)，②當(dāng)正方形沿?cái)?shù)軸向左移動(dòng)時(shí)根據(jù)面積為9，正方形的邊長(zhǎng)為3，求出的長(zhǎng)再求出的長(zhǎng)，再根據(jù)是的中點(diǎn)求出的長(zhǎng)，然后由點(diǎn)表示的數(shù)為，從而得出結(jié)論．【詳解】解：∵正方形的邊長(zhǎng)為3，點(diǎn)表示的數(shù)為，①當(dāng)正方形沿?cái)?shù)軸向右移動(dòng)時(shí)，如圖，∵，∴，∴，∵點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，∴，∵點(diǎn)表示的數(shù)為，∴點(diǎn)表示的數(shù)為；②當(dāng)正方形沿?cái)?shù)軸向左移動(dòng)時(shí)，如圖，∴，∵點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，∴，∵點(diǎn)表示的數(shù)為，∴點(diǎn)表示的數(shù)為．綜上，數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)是14或；故答案為：14或．38．，【分析】本題考查絕對(duì)值的性質(zhì)和有理數(shù)比較大小，根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)和有理數(shù)比較大小寫(xiě)出即可．【詳解】絕對(duì)值大于而小于的整數(shù)是，．故答案為：，．39．2【分析】本題考查絕對(duì)值、相反數(shù)的意義；（1）根據(jù)表示的意義進(jìn)行計(jì)算即可；（2）分均為小數(shù)；與中有一個(gè)是小數(shù)，一個(gè)是整數(shù)以及都是整數(shù)三種情況解答即可．【詳解】解：（1）根據(jù)表示的意義得，，故答案為：；（2）當(dāng)均為小數(shù)時(shí)，如，則，則，和互為相反數(shù)，，解得，即的值是兩個(gè)小于1的小數(shù)的和，即；當(dāng)與中有一個(gè)是小數(shù)，一個(gè)是整數(shù)時(shí)，的值是1與一個(gè)小于1的小數(shù)的和，即；當(dāng)都是整數(shù)時(shí)，，和互為相反數(shù)，，即，綜上所述，代數(shù)式的最大值為2．故答案為：2．40．【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為0，正數(shù)的絕對(duì)值有兩個(gè)，絕對(duì)值和它的相反數(shù)，計(jì)算