蘇教版六年級數(shù)學(xué)下冊 全冊教案

一扇形統(tǒng)計(jì)圖

■■■■■■■■■■■

★教材分析/

本單元主要讓學(xué)生認(rèn)識扇形統(tǒng)計(jì)圖，使學(xué)生能聯(lián)系對百分?jǐn)?shù)意義的理解,對扇形統(tǒng)計(jì)圖

提供的信息進(jìn)行簡單的分析，提出或解決簡單的實(shí)際問題，初步體會扇形統(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù)的

特點(diǎn)。在學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容之前,學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了單式條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖和復(fù)式條形統(tǒng)

計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖,能根據(jù)需要、選擇合適的條形統(tǒng)計(jì)圖或折線統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù)。通過本單

元的學(xué)習(xí)，對扇形統(tǒng)計(jì)圖的認(rèn)識,可以讓學(xué)生進(jìn)一步體會描述數(shù)據(jù)的方式是多樣的，不斷提高

分析數(shù)據(jù)的能力,加深對百分?jǐn)?shù)意義的理解。

★學(xué)情分析

本單元內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)會用條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖表示統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，能根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖、統(tǒng)

計(jì)表中的數(shù)據(jù)提出問題和分析問題以及認(rèn)識了百分?jǐn)?shù)、扇形等知識的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。且學(xué)生

經(jīng)歷過簡單的統(tǒng)計(jì)活動(dòng)，學(xué)習(xí)了一些相關(guān)統(tǒng)計(jì)知識，本單元是進(jìn)一步深入的學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)知識。學(xué)

生已經(jīng)掌握的統(tǒng)計(jì)知識和方法，經(jīng)歷過的統(tǒng)計(jì)活動(dòng)都為本單元的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。

★教學(xué)要求/

1.使學(xué)生結(jié)合實(shí)例認(rèn)識扇形統(tǒng)計(jì)圖,能聯(lián)系對百分?jǐn)?shù)意義的理解，對扇形統(tǒng)計(jì)圖提供的信息

進(jìn)行簡單的分析,提出或解決簡單的實(shí)際問題，初步體會扇形統(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù)的特點(diǎn)。

2.通過實(shí)例，了解扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)與作用;能根據(jù)需要選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖,直觀、有效地表

示數(shù)據(jù)。

3.使學(xué)生在認(rèn)識扇形統(tǒng)計(jì)圖的過程中，經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)據(jù)描述信息、做出判斷、解決簡單實(shí)際問

題的過程，發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念。

4.能讀懂簡單的統(tǒng)計(jì)圖表,能通過報(bào)紙、雜志等媒體中的數(shù)據(jù)或統(tǒng)計(jì)圖表獲得有用的信息。

使學(xué)生進(jìn)一步體會統(tǒng)計(jì)在實(shí)際生活中的作用,感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意

識。

★教學(xué)建議/

1.重視對扇形統(tǒng)計(jì)圖描述的信息進(jìn)行分析，提出并解決簡單的實(shí)際問題。

扇形統(tǒng)計(jì)圖是用一個(gè)圓表示總數(shù)量，用圓中大小不同的扇形表示各部分?jǐn)?shù)量所占的百分

比。因此，扇形統(tǒng)計(jì)圖能夠清楚地表示各部分的數(shù)量同總數(shù)量之間的關(guān)系。扇形統(tǒng)計(jì)圖也是

常見的一種描述數(shù)據(jù)的方式。教學(xué)時(shí)，要重視讓學(xué)生結(jié)合百分?jǐn)?shù)的意義，對扇形統(tǒng)計(jì)圖描述的

信息進(jìn)行分析，提出并解決簡單的實(shí)際問題。

2.注重體現(xiàn)統(tǒng)計(jì)內(nèi)容與學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。

統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的進(jìn)行，不僅是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，更重要的是現(xiàn)實(shí)生活中師生之間的相互溝通。在數(shù)據(jù)

的搜集、處理過程中，體驗(yàn)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)說明問題的真實(shí)性和科學(xué)性。這些活動(dòng)，可以使學(xué)生經(jīng)歷

運(yùn)用數(shù)據(jù)進(jìn)行推斷、用數(shù)據(jù)描述信息的過程,有利于學(xué)生體會統(tǒng)計(jì)在描述信息、表達(dá)信息方

面的作用,培養(yǎng)用數(shù)據(jù)說明問題的態(tài)度，發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念。

★課時(shí)?安排

1扇形統(tǒng)計(jì)圖..............................................................1課時(shí)

2練習(xí)一..................................................................1課時(shí)

;*I扇形筑計(jì)囹個(gè)

一課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容

扇形統(tǒng)計(jì)圖。（教材第廣4頁）

教學(xué)目標(biāo)■■豳

1.通過數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)認(rèn)識扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和作用，能看懂并能簡單地分析扇形統(tǒng)計(jì)

圖所反映的情況。

2.在數(shù)學(xué)活動(dòng)中能根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖提供的相關(guān)數(shù)學(xué)信息解決實(shí)際的數(shù)學(xué)問題；結(jié)合具

體事例,經(jīng)歷讀統(tǒng)計(jì)圖和選擇統(tǒng)計(jì)圖直觀、有效的表示數(shù)據(jù)的過程。

3.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、比較能力，引導(dǎo)學(xué)生感悟數(shù)學(xué)知識的相關(guān)聯(lián)系，提高學(xué)生數(shù)

學(xué)學(xué)習(xí)的自主能力。

重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn):能對扇形統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行有效的分析。

難點(diǎn)：了解不同統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，能結(jié)合實(shí)際情況選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù)。

教具學(xué)具

課件。

教學(xué)過程,

■call創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入

師：同學(xué)們,我們前面學(xué)習(xí)了有關(guān)統(tǒng)計(jì)的知識,還記得我們學(xué)過哪些統(tǒng)計(jì)圖嗎？

生:我們學(xué)過條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖。

師:今天老師給大家介紹一位統(tǒng)計(jì)圖家族的新朋友，也是一種常用的統(tǒng)計(jì)圖一一扇形統(tǒng)

計(jì)圖。（板書課題:扇形統(tǒng)計(jì)圖）

【設(shè)計(jì)意圖:做到“溫故而知新”，為新課的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備打基礎(chǔ)】

探究體驗(yàn)，經(jīng)歷過程

i.教學(xué)例1。

師:我國陸地總面積大約是960萬平方千米。下面是我國陸地各種地形分布情況的扇形

統(tǒng)計(jì)圖。從扇形統(tǒng)計(jì)圖中，你了解到什么？（課件出示:教材第1頁例1）

學(xué)生可能會說：

?從中知道了山地面積最大，占總面積的33.3%,丘陵面積最小，占總面積的9.9%o

?我看出了用整個(gè)圓表示我國陸地的總面積。

?我知道了每個(gè)扇形分別表示各種地形的面積占總面積的百分之幾。

師:你從中發(fā)現(xiàn)扇形統(tǒng)計(jì)圖有什么特點(diǎn)呢？

生1：扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是各部分?jǐn)?shù)量與總數(shù)量之間的關(guān)系。

生2:扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)量的百分比,沒有告訴我們具體的數(shù)據(jù)。

師:你能結(jié)合百分?jǐn)?shù)的意義，用計(jì)算器算出每種地形的面積，填入課本第1頁的表格嗎？

試一試。

學(xué)生嘗試用計(jì)算器計(jì)算并填表格;教師巡視了解情況，指導(dǎo)個(gè)別有困難的學(xué)生。

組織學(xué)生交流匯報(bào)計(jì)算結(jié)果,重點(diǎn)說說自己的想法。

2.教學(xué)例2。

師:為了了解六年級一班同學(xué)課外閱讀的興趣和習(xí)慣，小宇收集了這個(gè)班2011年下半年

閱讀課外書的有關(guān)數(shù)據(jù)，分別制成了下面三幅統(tǒng)計(jì)圖?？磮D討論下面的問題。（課件出示:教

材第2~3頁例2）

學(xué)生進(jìn)行小組討論;教師巡視了解情況。

師:請選擇你喜歡的問題,把討論的結(jié)果跟大家說說。

生1：第一幅統(tǒng)計(jì)圖表示六年級一班同學(xué)2011年下半年閱讀不同種類的課外書所占的百

分比。第二幅統(tǒng)計(jì)圖表示的是2011年下半年六年級一班同學(xué)每個(gè)月閱讀課外書數(shù)量的變化

情況。第三幅統(tǒng)計(jì)圖表示的是2011年下半年六年級一班同學(xué)平均每星期課外閱讀時(shí)間的多

少情況。

生2:我們從第一幅統(tǒng)計(jì)圖也就是扇形統(tǒng)計(jì)圖，能看出六年級一班同學(xué)比較喜歡科普類

課外書;從第二幅統(tǒng)計(jì)圖也就是折線統(tǒng)計(jì)圖，能看出2011年下半年各月借書本數(shù)的變化情況;

從第三幅統(tǒng)計(jì)圖也就是條形統(tǒng)計(jì)圖，能看出閱讀課外書的時(shí)間是多少。

生3:我們還能從折線統(tǒng)計(jì)圖中知道2011年7月六年級一班的同學(xué)閱讀課外書最多，11

月閱讀課外書最少。

生4:我們從條形統(tǒng)計(jì)圖可以知道,2011年下半年六年級一班的同學(xué)平均每星期課外閱

讀時(shí)間在6~8小時(shí)的人數(shù)最多，在2小時(shí)以下的人數(shù)最少。

師:怎樣根據(jù)需要選擇統(tǒng)計(jì)圖呢？

學(xué)生可能會說：

-要想清楚地看出各部分?jǐn)?shù)量與總數(shù)量之間的關(guān)系,可以選擇扇形統(tǒng)計(jì)圖。

?要反映數(shù)量的增減變化情況,可以選擇折線統(tǒng)計(jì)圖。

?要想直觀地看出數(shù)量的多少,可以選擇條形統(tǒng)計(jì)圖。

【設(shè)計(jì)意圖:結(jié)合具體事例，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識扇形統(tǒng)計(jì)圖，了解扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)。能區(qū)分

不同統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn),進(jìn)而根據(jù)需要選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖】

SI課末總結(jié)，梳理提升

師:今天你有什么收獲呢？

(條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn);分析數(shù)據(jù)，根據(jù)需要選擇合適的統(tǒng)

計(jì)圖;從不同類型的統(tǒng)計(jì)圖中獲取有用信息,幫助我們進(jìn)行合理的決策)

［設(shè)計(jì)意圖:梳理所學(xué)知識,將所學(xué)知識系統(tǒng)化】

板書設(shè)計(jì)

扇形統(tǒng)計(jì)圖

'條形統(tǒng)計(jì)圖:直觀地看出額蚩的多少。

特點(diǎn)｛折線統(tǒng)計(jì)圖:反映數(shù)量的增減變化情況。

、扇形統(tǒng)計(jì)圖:清楚地看出各部燮建與總數(shù)蚩之間的關(guān)系。

小扇形整個(gè)圓

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)■■□1

A類

統(tǒng)計(jì)下面的數(shù)據(jù)用哪種統(tǒng)計(jì)圖比較合適?說明理由。

(1)某城市2008年至2012年的小學(xué)在校生人數(shù)。

(2)某商場一年中各月份空調(diào)機(jī)銷售量的變化情況。

(3)本校各年級學(xué)生人數(shù)。

(4)本班學(xué)生喜歡各種顏色的比例。

(考查知識點(diǎn):統(tǒng)計(jì)圖的選擇;能力要求:能根據(jù)實(shí)際需要,選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù))

B類

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答問題。

⑴空氣中，()的含量最高，占(設(shè)。()的含量最低，占()％。

(2)一間教室約500立方米的空間,約含有氧氣()立方米。

空氣中各種氣體含量統(tǒng)計(jì)圖

2012年4月

二氧化碳及其

氨氣78%

他雜質(zhì)0.06%

稀有氣體0.94%

21%/

(考查知識點(diǎn)：扇形統(tǒng)計(jì)圖；能力要求:讀懂扇形統(tǒng)計(jì)圖，能根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖解決實(shí)際問

題)

參考答案

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

A類：

(1)折線統(tǒng)計(jì)圖(2)折線統(tǒng)計(jì)圖(3)條形統(tǒng)計(jì)圖(4)扇形統(tǒng)計(jì)圖

B類：

(1)氮?dú)?8二氧化碳及其他雜質(zhì)0.06(2)105

教材習(xí)題

教材第2頁“練一練”

從左邊的統(tǒng)計(jì)圖中可以知道中國人口占世界人口的百分比,從右邊的統(tǒng)計(jì)圖中可以知道

中國耕地面積占世界耕地面積的百分比,從圖中還可以知道中國人口占世界人口的百分比要

遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于中國耕地面積占世界耕地面積的百分比。我想到人多地少是我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展中所面臨

的主要困難之一。(答案不唯一)

教材第4頁“練一練”

(1)2012年李大伯家的糧食收入最多，占年收入的34.4%;其他收入最少，占年收入的

17.8%o(觀察了扇形統(tǒng)計(jì)圖)

(2)2012年李大伯家的糧食收入是3.1萬元,養(yǎng)殖收入是2.5萬元,水果收入是1.8萬元,

其他收入是1.6萬元。(觀察了條形統(tǒng)計(jì)圖)

(3)2002^2012年,李大伯家的收入增長最多是2002~2004這兩年間。(觀察了折線統(tǒng)計(jì)

圖)

(4)(9-4.2)+4.2七114.3%

2012年李大伯家的年收入比2002年增長了114.3%。

%.2繡與困

課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容■■a

練習(xí)一。（教材第5~8頁）

教學(xué)目標(biāo)■■■

1.進(jìn)一步認(rèn)識三種常見的統(tǒng)計(jì)圖,了解它們各自的特點(diǎn)，能根據(jù)實(shí)際情況選擇合適的統(tǒng)

計(jì)圖。

2.能根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)信息提出并解答簡單的問題。

3.能對統(tǒng)計(jì)圖中與現(xiàn)實(shí)生活相關(guān)的數(shù)據(jù)作出合理的解釋,能選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖描述并

解決現(xiàn)實(shí)生活中的簡單問題。

重點(diǎn)難點(diǎn)?■量

重點(diǎn):能根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)信息提出并解答簡單的問題。

難點(diǎn):能對統(tǒng)計(jì)圖中與現(xiàn)實(shí)生活相關(guān)的數(shù)據(jù)作出合理的解釋，能選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖描述

并解決現(xiàn)實(shí)生活中的簡單問題。

教具學(xué)具■■典

課件。

教學(xué)過程■■a

Fl創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入

師:同學(xué)們，第一單元“扇形統(tǒng)計(jì)圖，，的學(xué)習(xí)到這就要結(jié)束了，關(guān)于這部分內(nèi)容，你們學(xué)會了

什么？還有什么疑問嗎？跟大家說一說。

學(xué)生可能會說:

?我認(rèn)識了扇形統(tǒng)計(jì)圖，知道了扇形統(tǒng)計(jì)圖可以清楚地反映部分與整體之間的關(guān)系。

?我知道了常用的統(tǒng)計(jì)圖有條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖。

?我了解了常用的三種統(tǒng)計(jì)圖的不同特點(diǎn)，能根據(jù)實(shí)際情況確定選用哪種統(tǒng)計(jì)圖能適當(dāng)

地描述數(shù)據(jù)。

師:同學(xué)們學(xué)會的知識真多，今天我們就要一起來應(yīng)用這些知識解決生活中的一些問題,

看看誰掌握得最好。

【設(shè)計(jì)意圖:引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行階段性復(fù)習(xí)，回憶所學(xué)知識點(diǎn)，幫助學(xué)生構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò),培養(yǎng)學(xué)

生進(jìn)行自主復(fù)習(xí)整理的能力】

探究體驗(yàn)，經(jīng)歷過程

師:顧英收集了本班20名女生50米跑的測試成績和自己四年級以來五個(gè)學(xué)期50米跑

的測試成績,制成了如下統(tǒng)計(jì)圖。（課件出示:教材第7頁第6題）

學(xué)生觀察統(tǒng)計(jì)圖。

師:上面的數(shù)據(jù)還可以用什么統(tǒng)計(jì)圖表示？說說你的理由。

生1:顧英所在班級女生50米跑的測試成績還可以用條形統(tǒng)計(jì)圖表示，因?yàn)闂l形統(tǒng)計(jì)圖

可以清楚地表示出不同成績的具體人數(shù)。

生2:顧英五個(gè)學(xué)期50米跑的測試成績還可以用折線統(tǒng)計(jì)圖表示，因?yàn)檎劬€統(tǒng)計(jì)圖不僅

能夠清楚地表示出顧英這五個(gè)學(xué)期以來50米跑測試不同學(xué)期的具體成績，而且表示了顧英

在這五個(gè)學(xué)期中50米跑測試成績的升降變化情況。

師:請同學(xué)們自己算一算，畫一畫。

學(xué)生嘗試獨(dú)立計(jì)算并畫出統(tǒng)計(jì)圖;教師巡視了解情況，指導(dǎo)個(gè)別有困難的學(xué)生。

組織學(xué)生交流展示:

顧英所在班級女生50米跑測試成績統(tǒng)計(jì)圖顧英五個(gè)學(xué)期50米跑測試成績統(tǒng)計(jì)圖

四上四下五上五下六上學(xué)期

師:表示同一組數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)圖各有什么特點(diǎn)？從中各能獲得哪些信息？

學(xué)生可能會說：

?扇形統(tǒng)計(jì)圖能夠清楚地表示出顧英所在班級女生50米跑測試不同成績的人數(shù)占總?cè)?/p>

數(shù)（20人）的百分比;而條形統(tǒng)計(jì)圖則直觀顯示了顧英所在班級女生50米跑測試不同成績的具

體人數(shù)是多少。

?條形統(tǒng)計(jì)圖直觀地反映了顧英五個(gè)學(xué)期50米跑測試不同學(xué)期的具體成績;而折線統(tǒng)計(jì)

圖不僅顯示了顧英五個(gè)學(xué)期50米跑測試不同學(xué)期的具體成績,而且表示了顧英在這五個(gè)學(xué)

期中50米跑測試成績的升降變化情況。

?從扇形統(tǒng)計(jì)圖中可以知道顧英所在班級女生50米跑的測試成績是良好的人數(shù)最多，占

總?cè)藬?shù)的40%,成績是不及格的人數(shù)最少，占總?cè)藬?shù)的5%o

?從折線統(tǒng)計(jì)圖可以知道顧英五個(gè)學(xué)期50米跑的測試成績不斷下降。

只要學(xué)生說法合理就要給予肯定。

【設(shè)計(jì)意圖:充分調(diào)動(dòng)學(xué)生積極參與，由組長帶領(lǐng)小組成員進(jìn)行討論學(xué)習(xí),有效地抓住了

學(xué)生的注意力，提高了課堂效率】

日課末總結(jié)，梳理提升

師:在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，你有哪些收獲？

學(xué)生自由交流各自的收獲體會。

板書設(shè)計(jì)

練習(xí)

認(rèn)識扇形統(tǒng)計(jì)圖

三種常見統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)

結(jié)合具體情況選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

A類

根據(jù)下圖可以知道打籃球的有多少人？打羽毛球的有多少人？

六年級一班參加體育運(yùn)動(dòng)情況統(tǒng)計(jì)表

(考查知識點(diǎn):扇形統(tǒng)計(jì)圖;能力要求:能運(yùn)用所學(xué)知識解決生活中的實(shí)際問題)

B類

中國隊(duì)和美國隊(duì)在第23~29屆奧運(yùn)會上獲得金牌統(tǒng)計(jì)表

屆數(shù)23屆24屆25屆26屆27屆28屆29屆

美國/枚83363744393536

中國/枚1551516283251

(1)用合適的復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖表示中美第23屆~29屆的金牌數(shù)目變化情況。

中美兩國在第23?29屆奧運(yùn)會上獲得金牌數(shù)統(tǒng)計(jì)圖

（2）用條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖表示中美獲得金牌數(shù)各有什么優(yōu)點(diǎn)？

（考查知識點(diǎn):復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖;能力要求:能根據(jù)實(shí)際情況繪制復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖并能做出簡單的分析預(yù)

測）

?參考答案?

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

A類：

1+（22%-20%）=50（人）

打籃球:50x20%=10（人）打羽毛球:50*26%=13（人）

B類：

⑴

中美兩國在第23~29屆奧運(yùn)會上獲得金牌數(shù)統(tǒng)計(jì)圖

單位/枚年月

831------美國

\------中國

\

\

\51

44/

QQc-/

一———，>/一

57r

2

/.

1K.

\rI

/1

23242526272829屆數(shù)

（2）用條形統(tǒng)計(jì)圖表示能直觀反映出第23屆~29屆中美獲得金牌數(shù)的多少;用折線統(tǒng)計(jì)

圖表示不僅能直觀反映出第23屆~29屆中美獲得金牌數(shù)的多少,而且能清楚地反映各國金牌

數(shù)量的增減變化情況。

教材習(xí)題

教材第5~8頁“練習(xí)一”

1.左邊統(tǒng)計(jì)圖中的蔬菜、水果類和豆、奶類所占的百分比比右邊統(tǒng)計(jì)圖中的大,而魚、

肉、蛋類、谷類及油脂類所占的百分比都比右邊統(tǒng)計(jì)圖中的小，按營養(yǎng)學(xué)的觀點(diǎn)，每天的食物

應(yīng)注意葷素搭配,要多吃蔬菜、水果，所以左邊食物的搭配相對合理。

2.紅棗大約占40%,葡萄干大約占10%,開心果大約占30%。

3.渤海面積:473x1.6%=7.568（萬平方千米）

黃海面積:473'8.0%=37.84（萬平方千米）

東海面積:473“6.3%=77.099（萬平方千米）

南海面積473x74.1%=350.493（萬平方千米）

4.（1）選擇折線統(tǒng)計(jì)圖。

六年級一班同學(xué)1~6年級時(shí)視力不良統(tǒng)計(jì)表

5

0

二三四五六年級

（2）選擇條形統(tǒng)計(jì)圖。

六年級一班同學(xué)本學(xué)期視力情況統(tǒng)計(jì)圖

六年級一班同學(xué)的視力越來越差，視力不良人數(shù)占全班人數(shù)的百分比增長較快。建議他

們注意保護(hù)眼睛，預(yù)防近視眼，堅(jiān)持做眼保健操。

5.填表如下:

品種合計(jì)黃瓜韭菜蘿卜番茄

種植面積/平方米400808496140

6.顧英所在班級女生50米跑的測試成績還可以用條形統(tǒng)計(jì)圖表示;顧英五個(gè)學(xué)期

50米跑的測試成績還可以用折線統(tǒng)計(jì)圖表示。

優(yōu)秀：20*25%=5（人）良好：2040%=8（人）及格：20,30%=6（人）不及

格:20'5%=1（人）

畫圖如下所示:

顧英所在班級女生50米跑測試成績統(tǒng)計(jì)圖

四上四下五上五下六上學(xué)期

特點(diǎn):（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖能夠清楚的表示出顧英所在班級女生50米跑測試不同成績的人數(shù)

占總?cè)藬?shù)（20人）的百分比;而條形統(tǒng)計(jì)圖則直觀顯示了顧英所在班級女生50米跑測試不同成

績的具體人數(shù)是多少。

(2)條形統(tǒng)計(jì)圖直觀地反映了顧英五個(gè)學(xué)期50米跑測試不同學(xué)期的具體成績;而折線統(tǒng)

計(jì)圖不僅顯示了顧英五個(gè)學(xué)期50米跑測試不同學(xué)期的具體成績，而且表示了顧英在這五個(gè)

學(xué)期中50米跑測試成績的升降變化情況。

從中獲得的信息:從扇形統(tǒng)計(jì)圖中可以知道顧英所在班級女生50米跑的測試成績是良

好的人數(shù)最多，占總?cè)藬?shù)的40%,成績是不及格的人數(shù)最少，占總?cè)藬?shù)的5%o從折線統(tǒng)計(jì)圖可

以知道顧英五個(gè)學(xué)期50米跑的測試成績不斷下降。(答案不唯一)

7.略

二圓板和圓錐

!■■■■■■■■■■■■

★教材分析/

本單元內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)探索并掌握了長方形、正方形和圓等一些常見的平面圖形的特

征，以及長方體、正方體的特征,并直觀認(rèn)識圓柱的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。此前對圓面積公式的

探索以及對長方體、正方體特征和表面積、體積計(jì)算方法的探索，既為進(jìn)一步探索圓柱和圓

錐的特征,探索圓柱表面積的計(jì)算方法以及圓柱和圓錐的體積公式奠定了知識基礎(chǔ)，同時(shí)也

積累了探索的經(jīng)驗(yàn),掌握了研究的方法。從認(rèn)識長方體和正方體這樣由幾個(gè)平面圖形圍成的

幾何體,到認(rèn)識圓柱和圓錐這樣含有曲面的幾何體,在圖形的認(rèn)識上又深入了一步。不僅能拓

寬學(xué)生的學(xué)習(xí)空間，使學(xué)生關(guān)于幾何形體的知識結(jié)構(gòu)得以進(jìn)一步完善，為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)其

他立體圖形打好基礎(chǔ)；同時(shí)，能進(jìn)一步豐富學(xué)生“空間與圖形”的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生觀察和

認(rèn)識周圍事物中相關(guān)形體的興趣和意識,形成初步的空間觀念。本單元的主要內(nèi)容包括:認(rèn)識

圓柱和圓錐的基本特征;探索并掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法,解決與之相關(guān)的一些

簡單的實(shí)際問題;探索并掌握圓柱的體積公式,應(yīng)用圓柱的體積公式解決相關(guān)的實(shí)際問題;探

索并掌握圓錐的體積公式，應(yīng)用圓錐的體積公式解決相關(guān)的實(shí)際問題。最后對本單元的學(xué)習(xí)

內(nèi)容進(jìn)行了整理與練習(xí)，溝通知識間的聯(lián)系,進(jìn)一步提高應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。

★學(xué)情分析/

學(xué)生已經(jīng)探索并掌握了長方形、正方形和圓等一些常見的平面圖形的特征，以及長方體、

正方體的特征，且已經(jīng)掌握了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，積累了探索的經(jīng)驗(yàn)，準(zhǔn)備了研究的方法，同時(shí)

學(xué)生在此前對圓柱的直觀認(rèn)識和在日常生活中對這兩種幾何體的接觸，都為探究圓柱的側(cè)面

積、表面積、體積以及圓錐的體積奠定了基礎(chǔ)。

★教學(xué)要求力

1.使學(xué)生通過觀察、操作等活動(dòng)認(rèn)識圓柱和圓錐,知道圓柱和圓錐底面、側(cè)面和高的含

義,掌握圓柱和圓錐的基本特征。

2.使學(xué)生在具體情境中，經(jīng)歷操作、猜想、估計(jì)、驗(yàn)證、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程,

探索并掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法，以及圓柱和圓錐的體積計(jì)算公式，能解決與圓

柱表面積以及圓柱圓錐體積計(jì)算相關(guān)的一些簡單的實(shí)際問題。

3.使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考,

培養(yǎng)初步的分析、綜合、比較、抽象、概括和簡單的判斷、推理能力。

4.使學(xué)生進(jìn)一步體會圖形與實(shí)際生活的聯(lián)系,感受立體圖形學(xué)習(xí)的價(jià)值,提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

5.體會類比、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想,初步發(fā)展推理能力。

★教學(xué)建議/

1.從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā),結(jié)合具體實(shí)物，利用學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)開展教學(xué)活動(dòng)。圓柱和

圓錐是日常生活中較為常見的幾何體,也是基本的立體圖形。學(xué)生在此前對圓柱的直觀認(rèn)識

和在日常生活中對這兩種幾何體的接觸,為學(xué)生順利開展學(xué)習(xí)活動(dòng)奠定了基礎(chǔ)。在教學(xué)圓柱

和圓錐的基本特征時(shí),讓學(xué)生觀察并列舉常見的圓錐或圓錐形狀的物體，充分發(fā)揮實(shí)物的直

觀作用。在教學(xué)圓柱和圓錐的體積時(shí)，讓學(xué)生借助具體實(shí)物進(jìn)行觀察、操作和實(shí)驗(yàn),為學(xué)生的

自主探索提供必要的支撐。

2.充分關(guān)注猜想和估計(jì)在探索學(xué)習(xí)中的作用，精心設(shè)計(jì)探索圓柱和圓錐體積公式的活

動(dòng)線索。在探索圓柱的體積公式時(shí),首先讓學(xué)生觀察底面積和高分別相等的長方體、正方體

和圓柱,猜想這三種形體體積之間的關(guān)系，再啟發(fā)學(xué)生把以前探索圓面積公式的經(jīng)驗(yàn)和方法

遷移到探索圓柱體積公式的過程中來,進(jìn)而推導(dǎo)出圓柱的體積公式，驗(yàn)證自己的猜想。在探索

圓錐的體積公式時(shí)，也讓學(xué)生觀察底面積和高分別相等的圓柱和圓錐，估計(jì)圓錐的體積是圓

柱的幾分之幾,再通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證自己的估計(jì),從而推導(dǎo)出圓錐的體積公式。這樣聯(lián)系長方體體

積公式猜想圓柱的體積公式,聯(lián)系圓柱的體積估計(jì)圓錐的體積，在猜想或估計(jì)的基礎(chǔ)上通過

實(shí)驗(yàn)和操作進(jìn)行驗(yàn)證,有利于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維水平,培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，增強(qiáng)學(xué)生對相

關(guān)數(shù)學(xué)知識和方法的體驗(yàn)。

3.重視所學(xué)知識的綜合應(yīng)用，讓學(xué)生在應(yīng)用中感受數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系,不斷提高解決

實(shí)際問題的能力。例如,在學(xué)習(xí)圓柱表面積計(jì)算方法后,讓學(xué)生計(jì)算制作隊(duì)鼓、油桶、通風(fēng)管、

燈籠等需要的材料。

★課時(shí)■安排/

1圓柱和圓錐的認(rèn)識....................................................1課時(shí)

2圓柱的側(cè)面積和表面積................................................1課時(shí)

3圓柱的體積...........................................................1課時(shí)

4圓錐的體積...........................................................1課時(shí)

5整理與練習(xí).............................................................1課時(shí)

曲拄和圓鐐的"咨W

?一課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容■■S

圓柱和圓錐的認(rèn)識。（教材第9'10頁）

教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生在觀察、操作、交流等活動(dòng)中感知并發(fā)現(xiàn)圓柱和圓錐的特征,知道圓柱和圓錐

的底面、側(cè)面和高。

2.使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累認(rèn)識立體圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念、發(fā)展數(shù)學(xué)思

考。

3.使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)立體圖形與生活的聯(lián)系,感受立體圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn):認(rèn)識圓柱和圓錐,體會其特征。

難點(diǎn):知道圓柱和圓錐各部分的名稱，/解圓柱和圓錐的特征。

教具學(xué)具■■翳

課件、圓柱和圓錐的實(shí)物等。

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教學(xué)過程

■■IMBHIH

■nill創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入

課件出示:一組幾何體的實(shí)物，其中有長方體、正方體形狀的,也有圓柱和圓錐形狀的。

師：同學(xué)們，這些物體的形狀是各式各樣的，其中哪些物體的形狀我們比較熟悉？

學(xué)生回答。

師：這些物體的形狀有些是我們已經(jīng)認(rèn)識的長方體、正方體；有些就是我們今天要認(rèn)識的

新的立體圖形一一圓柱和圓錐。（課件出示:教材第9頁例1）

【設(shè)計(jì)意圖:借助學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn),直觀的認(rèn)識圓柱和圓錐】

探究體驗(yàn)，經(jīng)歷過程

1.認(rèn)識圓柱的特征。

師：圖中哪些物體的形狀是圓柱體？

學(xué)生指出來。

師：圓柱體簡稱圓柱。仔細(xì)觀察圓柱,說說圓柱有什么特征。

生1:圓柱從上到下一樣粗。

生2:圓柱上、下兩個(gè)面是完全相同的圓。

生3:圓柱有一個(gè)面是彎曲的。

介紹圓柱（課件出示:教材第9頁圓柱直觀圖）：圓柱的上、下兩個(gè)面叫作底面，圍成圓柱

的曲面叫作側(cè)面，兩個(gè)底面之間的距離叫作高。

師:請同學(xué)們拿出你準(zhǔn)備的圓柱體,互相指著說一說它的底面、側(cè)面和高。

學(xué)生進(jìn)行小組活動(dòng);教師巡視了解情況。

2.認(rèn)識圓錐的特征。

師:這些物體都是圓錐形狀的，簡稱圓錐。我們現(xiàn)在所認(rèn)識的圓錐都是直圓錐。（課件出

示:教材第10頁最上面圖）

學(xué)生觀察圖。

師:在日常生活中，你還見過哪些圓錐形狀的物體?你能舉出一些例子嗎?

生1:我們玩的跳棋下面是圓錐。

生2:我們常見的建筑用的沙子經(jīng)常堆成圓錐。

師:每個(gè)小組里課前也準(zhǔn)備了一些物體，請大家從里面挑出圓錐形狀的,就像剛才我們研

究圓柱一樣,看看圓錐有什么特征？

學(xué)生進(jìn)行小組活動(dòng);教師巡視了解情況。

師:誰來用自己的語言描述一下圓錐的特征？

生1:圓錐有一個(gè)頂點(diǎn)。

生2:圓錐的底面是一個(gè)圓。

生3:圓錐的側(cè)面是曲面。

師:你能指出圓錐的頂點(diǎn)、底面、側(cè)面和高嗎？（課件出示:教材第10頁圓錐的直觀圖）

強(qiáng)調(diào)：圓錐的底面是一個(gè)圓，側(cè)面是一個(gè)曲面。從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的

高。

師:請拿出一個(gè)圓錐形狀的物體，互相指著說一說它的頂點(diǎn)、底面、側(cè)面和高。

學(xué)生進(jìn)行小組活動(dòng),教師巡視了解情況。

【設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生觀察、討論、交流，使學(xué)生對圓柱和圓錐的認(rèn)識由直觀認(rèn)識上升到

理性認(rèn)識，了解圓柱和圓錐的特征】

課未總結(jié)，梳理提升

師:今天這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識?有什么收獲?還有哪些不清楚的問題?

學(xué)生舉手發(fā)言。

板書設(shè)計(jì)

圓柱和圓錐的認(rèn)識

（上、下兩個(gè)底面是完全相同的圓

圓柱的特征《側(cè)面是一個(gè)曲面

I兩個(gè)底面之間的距離是圓柱的高（無數(shù)條）

（底面是個(gè)圓

圓錐的特征《側(cè)面是一個(gè)曲面

V從頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高（只有一條）

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

A類

選用答案：

①底面④底面半徑

②高⑤側(cè)面

③底面直徑

（考查知識點(diǎn)：圓柱的認(rèn)識;能力要求：了解圓柱的特征,知道圓柱的各部分名稱）

B類

1.下面圖形（）旋轉(zhuǎn)后形成圓柱。

（考查知識點(diǎn)：圓柱和圓錐的認(rèn)識;能力要求:認(rèn)識圓柱和圓錐，了解圓柱和圓錐的特征）

參考答案

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

A類：

B類:

1.A2.D

教材習(xí)題

教材第10頁“練一練”

圓柱:第一行的第二個(gè)、第五個(gè)，第二行的第二個(gè)、第三個(gè)。

圓錐:第一行的第三個(gè),第二行的第四個(gè)。

女.2圓接的側(cè)指祝和泰折咨主

課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容

圓柱的側(cè)面積和表面積。（教材第1「14頁）

教學(xué)目標(biāo)

1.指導(dǎo)學(xué)生理解圓柱的側(cè)面積和表面積的含義,掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。

2.引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會運(yùn)用所學(xué)的圓柱的表面積和側(cè)面積的知識解決簡單的實(shí)際問題。

3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、概括和利用所學(xué)知識靈活地分析解決實(shí)際問題的能力。

重點(diǎn)難點(diǎn)■■舅

重點(diǎn):理解圓柱側(cè)面積和表面積的含義,掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。

難點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積計(jì)算方法的推導(dǎo)。

教具學(xué)具

課件、圓柱形罐頭。

也*******今文j'a4上*-**qg*—44?士士土=，士士"

教學(xué)過程■■a

Fl創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)，

師:同學(xué)們,通過對圓柱的認(rèn)識,你對圓柱有哪些了解？以前學(xué)過了表面積,你覺得表面積

是什么？

生1：我知道了圓柱的特征，上、下兩個(gè)面都是相等的圓形，叫作底面;圓柱周圍的面，是

一個(gè)曲面，叫作側(cè)面;圓柱的兩個(gè)底面之間的距離叫作高。

生2:我知道了沿著圓柱側(cè)面上的高將側(cè)面展開后是一個(gè)長方形，長方形的長相當(dāng)于圓

柱的底面周長,長方形的寬相當(dāng)于圓柱的高。

生3:長方體(或正方體)6個(gè)面的總面積叫作它的表面積。

生4:我覺得表面積就是物體表面的面積之和。

師:長方體、正方體都屬于立體圖形,它們的表面積我們會計(jì)算了，那么圓柱也是立體圖

形，圓柱的表面積又該怎樣計(jì)算呢?今天我們就一起來學(xué)習(xí)圓柱的表面積。

【設(shè)計(jì)意圖：“溫故而知新”，學(xué)習(xí)新課之前引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)與之相關(guān)的知識點(diǎn)，為新課的

學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備】

探究體驗(yàn)，經(jīng)歷過程

1.教學(xué)例2。

教學(xué)圓柱的側(cè)面展開圖。

(1)出示一個(gè)帶完整商標(biāo)的罐頭盒。

師:這個(gè)罐頭盒是什么體？(圓柱)

師追問：它的側(cè)面是哪個(gè)面？

讓前排的學(xué)生指給全班同學(xué)看,使學(xué)生明白這個(gè)圓柱的側(cè)面實(shí)際上可以用罐頭盒上的商

標(biāo)紙來表示。

(2)投影出示例2。

(3)小組討論,然后指名說說自己的想法。

生:要求商標(biāo)紙的面積,我們可以把商標(biāo)剪下來再計(jì)算。

師:怎么剪？

生:沿著高剪。

(4)全班學(xué)生按照這種辦法剪一剪。

學(xué)生沿著罐頭盒的一條高將商標(biāo)紙剪開，再將商標(biāo)紙打開，教師將剪開后的商標(biāo)紙展示

在黑板上。

師:現(xiàn)在商標(biāo)紙是什么形狀？(長方形)

教師追問:長方形的長是多少？寬是多少?它們與圓柱有什么關(guān)系？

(5)小組討論,并計(jì)算商標(biāo)紙的面積。

學(xué)生匯報(bào):我們把商標(biāo)紙反復(fù)地包在圓柱的側(cè)面,我們發(fā)現(xiàn):長方形的長就是圓柱的底面

圓的周長,長方形的寬就是圓柱的高。

底面圓的周長=3.14X11=34.54（厘米）

長方形的面積=34.54X15=518.1（平方厘米）

師:剛才同學(xué)們計(jì)算出商標(biāo)紙的面積，也就是圓柱側(cè)面的面積,我們簡稱側(cè)面積。

（6）教師板書：圓柱的側(cè)面積=底面周長X高

教師小結(jié):要計(jì)算圓柱的側(cè)面積,必須知道圓柱的底面周長和高這兩個(gè)條件。有時(shí)題里只

給出直徑或半徑,底面周長可以通過這些條件計(jì)算得到,在解題前要注意看清題意再列式。

2.教學(xué)例3。

圓柱的表面積。

（D師:我們學(xué)習(xí)過計(jì)算長方體、正方體的表面積,誰愿意說一說你對表面積的理解？

生:表面積就是各個(gè)面的面積和。

師:請同學(xué)們把課前自己制作的圓柱模型展開，仔細(xì)觀察,圓柱的表面積由哪幾個(gè)部分組

成？

生:圓柱的表面枳由兩個(gè)圓形底面的面積和側(cè)面的面積組成。

師:誰能根據(jù)自己的理解說一說什么是圓柱的表面積？

生:圓柱的表面積是指圓柱的兩個(gè)底面面積與側(cè)面面積之和。

板書：圓柱的表面積=側(cè)面積+兩個(gè)底面積。

⑵教學(xué)例3。

出示例3中的圓柱圖。

師:請同學(xué)們在練習(xí)本上試著計(jì)算出圓柱的表面積。

學(xué)生先獨(dú)立完成，然后匯報(bào)。

師:要求這個(gè)圓柱的表面積,要先求什么，再求什么？

生:底面是直徑為2厘米的圓,我先求的是底面圓的面積,再求側(cè)面積。

底面積=3.14義1X1=3.14（平方厘米）2個(gè)底面積=3.14義2=6.28（平方厘米）

側(cè)面積=底面周長X高,也就是3.14X2X2=12.56（平方厘米）

表面積=側(cè)面積+2個(gè)底面積=12.56+6.28=18.84（平方厘米）

（3）同桌互相討論這樣計(jì)算這個(gè)圓柱的表面積對不對。

（4）在教材中的方格紙上畫出這個(gè)圓柱的展開圖。

【設(shè)計(jì)意圖:在引導(dǎo)學(xué)生探究得出圓柱表面積計(jì)算方法的基礎(chǔ)上，及時(shí)安排針對性練習(xí),

能有效促使學(xué)生鞏固所學(xué)知識，同時(shí)提醒學(xué)生具體問題要具體對待,不能一味地套公式】

諛末總結(jié)，梳理提升

師:在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，你有哪些收獲?

學(xué)生自由交流各自的收獲體會。

板書設(shè)計(jì)

圓柱的側(cè)面積和表面積

圓柱的惻面積=底面周長X高

圓柱的表面積=側(cè)面積+底面積X2

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

A類

從下面不同形狀的紙板中選擇能圍成圓柱的紙板（紙板不能重疊，也不能剩余），是

（）。

（考查知識點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積;能力要求:靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決簡單的問題）

B類

一個(gè)圓柱沿著底面直徑縱切成相等的兩部分后,表面積比原來增加了80平方厘米,圓柱

的側(cè)面積是多少平方厘米?

（考查知識點(diǎn)：圓柱的表面積;能力要求:靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決簡單的實(shí)際問題）

參考答案

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

A類：

C

B類：

3.14X(804-2)

=3.14X40

=125.6(平方厘米)

答:圓柱的側(cè)面積是125.6平方厘米。

教材習(xí)題

教材第12頁“練一練”

1.31.4X6=188.4（平方厘米）

2.3.14X2X0.8+3.14X（24-2）2X2=ll.304（平方厘米）

3.14X（0.5X2）X3.5+3.14X0.5?X2=12.56（平方厘米）

教材第13~14頁“練習(xí)二”

1.

3.略

4.鋁皮:3.14X6X2.6=48.984（平方分米）

羊皮:3.14X（6+2）2x2=56.52（平方分米）

5.3.14X0.6X1+3,14X（0.6+2）以2=2.45（平方米）

6.8cm125.6cm'50.24cmJ226.08cmJ

5cm314cm"78.5cm~471cm'

7.3.14X0.15X2=0.942（平方米）

8.3.14X24X30+3.14X（24+2）、2712.96（平方厘米）

9.3.14X1.8X2X6+3.14X1.82=77.9976（平方分米）

10.（30X30+3.14X16X10）X20=28048（平方厘米）=280.48（平方分米）

11.40X[3.14X（0.5X2）X3.5+3.14X0.51=471（朵）

12.3.14X3X5X0.5=23.55（千克）

思考題:3.14X（20+2）2x4=1256（平方厘米）

3.14X（20+2）2X6=1884（平方厘米）

3.14X（2042）2X8=2512（平方厘米）

：,3圓接的休祝

*時(shí)

教學(xué)內(nèi)容■■典

圓柱的體積。（教材第15~19頁）

教學(xué)目標(biāo)

1.運(yùn)用遷移規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生借助圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法來推導(dǎo)圓柱的體積公式,

并理解這個(gè)過程。

2.指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會用圓柱的體積公式計(jì)算圓柱形狀的物體的體積和容積,運(yùn)用公式解決一

些簡單的問題。

3.引導(dǎo)學(xué)生逐步學(xué)會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法,提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。

4.借助實(shí)物演示，培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力。

重點(diǎn)難點(diǎn)_1

重點(diǎn):用圓柱的體積公式計(jì)算圓柱形狀物體的體積和容積,運(yùn)用公式解決一些簡單的實(shí)

際問題。

難點(diǎn):借助圓的面積公式的推導(dǎo)方法來推導(dǎo)圓柱的體積公式,并理解這個(gè)過程。

［教具學(xué)具］■■a

課件、圓柱形學(xué)具、圓柱形水杯。

****，******±****，***********立W*************************************************************

教學(xué)過程

■CMII創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入

1.出示圓柱形狀的水杯。

(1)在杯子里面裝滿水,讓學(xué)生想一想水杯里的水是什么形狀的。

(2)師:你能用以前學(xué)過的方法計(jì)算出這些水的體積嗎？

(3)學(xué)生討論后匯報(bào):把水倒入長方體容器中，量出數(shù)據(jù)后再計(jì)算。

(4)指定學(xué)生說一說長方體的體積公式。

2.創(chuàng)設(shè)情境。(課件出示)

師:如果要求壓路機(jī)圓柱形前輪的體積,或是求圓柱形柱子的體積,還能用剛才的方法嗎?

剛才的方法不是一種普遍適用的方法,那么在求圓柱體積的時(shí)候,有沒有像長方體或正方體

那樣的體積計(jì)算公式呢？

今天,我們就來一起研究圓柱體積的計(jì)算方法。(板書課題:圓柱的體積)

探究體驗(yàn)，經(jīng)歷過程

1.圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。

(1)教師一邊演示,一邊講解。

師：同學(xué)們看老師手中的這個(gè)圓柱，我先把圓柱的底面分成了16個(gè)相等的扇形，再按照

這些扇形沿著圓柱的高把圓柱切開,這樣就得到了16塊體積大小相等,底面是扇形的形體。

師:下面請同學(xué)們拿出自己的學(xué)具動(dòng)手拆一拆,拼一拼,看一看拼出來是什么形體。

(2)學(xué)生操作，教師巡視指導(dǎo)。

(3)啟發(fā)學(xué)生觀察、思考和討論。

師:圓柱切開后可以拼成一個(gè)什么形體？

生:近似的長方體。

師:通過剛才的實(shí)驗(yàn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（教師要注意啟發(fā)、引導(dǎo)）

生1:拼成的近似長方體和圓柱相比，體積大小沒變,形狀變了。

生2:拼成的近似長方體和圓柱相比，底面的形狀變了，由圓變成了近似的長方形，而底

面積大小沒有發(fā)生變化。

生3:近似長方體的高就是圓柱的高,沒有變化。

（4）課件演示,學(xué)生觀察。

師:同學(xué)們，剛才我們把圓柱的底面平均分成了16份,切割后再拼起來，拼成了一個(gè)近似

的長方體,下面請同學(xué)們仔細(xì)觀察。（教師一邊利用課件出示圖形,一邊提問）

①如果把圓柱的底面平均分成32份，拼成的物體形狀怎樣？

②如果把圓柱的底面平均分成64份,拼成的物體形狀怎樣？

③如果把圓柱的底面平均分成128份,拼成的物體形狀怎樣？

（利用課件使學(xué)生直觀地認(rèn)識到分的份數(shù)越多，拼成的物體就越接近長方體）

（5）師:通過課件的演示，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生:①平均分的份數(shù)越多，拼出來的形體越近似于長方體。

②平均分的份數(shù)越多,每份扇形的面積就越小,弧就越短，拼出來的近似長方體的長就越

近似于一條線段,這樣整個(gè)形體就越近似于長方體。（學(xué)生回答時(shí)，教師要注意啟發(fā)、點(diǎn)撥。

如果學(xué)生理解有困難,可把演示的三個(gè)近似長方體,放在一起,讓學(xué)生觀察比較）

（6）啟發(fā)學(xué)生思考回答：

為什么要把圓柱拼成近似的長方體?你從中發(fā)現(xiàn)了什么？

①圓柱與近似長方體,形狀不同，體積相同。

②我們學(xué)過長方體的體積公式，如果把圓柱轉(zhuǎn)化成近似長方體，圓柱的體積就可以計(jì)算

To

（7）推導(dǎo)圓柱的體積公式：

師：以小組為單位,討論圓柱的體積應(yīng)怎樣計(jì)算。

學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果,并說明理由。

生：因?yàn)殚L方體的體積等于底面積乘高（板書:長方體的體積=底面積X高），近似長方體

的體積等于圓柱的體積（板書：圓柱的體積），近似長方體的底面積等于圓柱的底面積（板書：

底面積），近似長方體的高等于圓柱的高（板書:高），所以圓柱的體積等于底面積乘高。

用字母表示圓柱的體積公式。

師:用字母如何表示？

學(xué)生回答,教師板書：右SA

啟發(fā)學(xué)生回答:求圓柱的體積必須具備哪兩個(gè)條件？

學(xué)生:底面積和高,或者底面圓的半徑和高。

2.教學(xué)“試一試”。

師:你能運(yùn)用圓柱的體積計(jì)算公式解決下面的問題嗎？（課件出示：教材第16頁“試一

試”）

學(xué)生嘗試獨(dú)立解答;教師巡視了解情況，注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在的問題并及時(shí)糾正。

組織學(xué)生交流訂正：

3.14X52X8

=78.5X8

=628（立方厘米）

答:這個(gè)零件的體積是628立方厘米。

師:請大家想一想,計(jì)算圓柱的體積,可能會有哪些形式的習(xí)題？

（學(xué)生回答時(shí),要說一說計(jì)算思路）

學(xué)生可能會說：

?已知圓柱的底面半徑和高，求體積。

?已知圓柱的底面直徑和高，求體積。

-已知圓柱的底面周長和高，求體積。

?已知圓柱的底面面積和高,求體積。

【設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，體會“轉(zhuǎn)化”思想的廣泛應(yīng)用，

提高學(xué)生的思維水平】

課未總結(jié)，梳理提升

師:在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，你有哪些收獲？

學(xué)生可能會說：

?利用“轉(zhuǎn)化”可以幫助我們解決問題。

?我們利用了體積不變的特性,把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形來計(jì)算。

?在五年級時(shí)計(jì)算梨的體積也是用了轉(zhuǎn)化的方法。

【設(shè)計(jì)意圖:及時(shí)幫助學(xué)生梳理所學(xué)知識,又及時(shí)總結(jié)學(xué)習(xí)方法,滲透數(shù)學(xué)思想】

板書設(shè)計(jì)

圓柱的體積

長方體的體積=底面積X高

UI

圓柱的體積二底面積又高

V=SXh

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

7厘米

5厘米

A類

把一個(gè)直徑為4厘米的圓柱,斜著截成兩個(gè)形狀相同的立體圖形（如右圖），求截后的體

積。

（考查知識點(diǎn)：圓柱的體積;能力要求:掌握圓柱體積的計(jì)算方法）

IrOciirH

B類

右圖是一浴足木桶。

這個(gè)浴足木桶最多能盛多少水?

溫馨提示:這樣的木桶蘊(yùn)含著一個(gè)道理即“木桶效應(yīng)”。希望同學(xué)們下來查詢一下究竟“木

桶效應(yīng)”蘊(yùn)含著一個(gè)什么道理。

（考查知識點(diǎn)：圓柱的體積；能力要求:能運(yùn)用圓柱體積計(jì)算的方法解決簡單的問題）

參考答案?

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

A類:

3.14X（4-?2）2X（7+5）4-2

=3.14X4X12+2

=75.36（立方厘米）

答:截后的體積是75.36立方厘米。

B類：

3.14X（30+2）2義40

=3.14X225X40

=28260（立方厘米）=28.26（升）

答:這個(gè)浴足木桶最多能盛28.26升水。

教材習(xí)題

教材第16頁“練一練”

1.3.14X（8+2）2X4=200.96（立方厘米）

3.14X32*6=169.56（立方厘米）

2.3.14X（62.8+3.14+2）2x50=15700（立方厘米）

教材第17~19頁“練習(xí)三”

1.0.720.75

2.3,14X（3+2）2X2.4=16.956（立方分米）417.0（升）

3.冬空62工

52072

4.3.14X（8+2）2x4=200.96（立方厘米）

3.14X（64-2）2X7=197.82（立方厘米）

3.14X（5+2）2x10=196.25（立方厘米）

196.25<197,82<200,96第一杯里的飲料最多。

5.3.14X32X5X1=141.3（千克）141.3〈150這個(gè)保溫茶桶不能盛150千克水。

6.3.14X（2.54-2）2X9.25+50比0.9（立方厘米）

7.以長邊為軸：3.14X42X5=251.2（立方厘米）

以寬邊為軸：3.14X5?X4=314（立方厘米）

314>251.2以寬邊為軸旋轉(zhuǎn)一周得到的圓柱體積大。

8.25.12+3.14+2=4（cm）

3.14X42X8=401.92(立方厘米)

9.略

10.10cm31.4cm219.8cm-157cm3

3dm18.84dm244.92dm2282.6dm3

Im2m37.68m'15.7m'

11.(1)3.14X(40+2)々50=62800(立方厘米)=62.8(升)

(2)0.85X62.8=53.38(千克)

(3)3.14X40X50+3.14X(4032)?X2=8792(平方厘米)=88.0(平方分米)

12.(1)3.14X(8+2)?X3.5X1=175.84(噸)

(2)3.14X8X3.5+3.14X(8+2尸=138.16(平方米)

13.(1)3.14X(15X2)X20+3.14X15J2590.5(平方厘米)

(2)(15X2)X4+20X4+15=215(厘米)

14.(1)3.14X(2X2)X15+2+3.14X22=106.76(平方米)

(2)3.14X22X15+2=94.2(立方米)

15.6X3X4+8=9(平方厘米)

16.1.6升=1.6立方分米1.6+1.2Xm1(分米)

思考題:3.14X52X8+4X9=1413(立方厘米)

4圓