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第2課時(shí)去括號1.能運(yùn)用運(yùn)算律探究去括號法則,并且利用去括號法則將整式化簡.2.經(jīng)過類比帶有括號的有理數(shù)的運(yùn)算,發(fā)現(xiàn)去括號時(shí)的符號變化的規(guī)律,歸納出去括號法則,培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納能力.3.培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究、合作交流的意識,嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度.【教學(xué)重點(diǎn)】去括號法則,準(zhǔn)確應(yīng)用法則將整式化簡.【教學(xué)難點(diǎn)】括號前面是“-”號去括號時(shí),括號內(nèi)各項(xiàng)變號容易產(chǎn)生錯(cuò)誤.一、情境導(dǎo)入,初步認(rèn)識利用合并同類項(xiàng)可以把一個(gè)多項(xiàng)式化簡,在實(shí)際問題中,往往列出的式子含有括號,那么該怎樣化簡呢?現(xiàn)在我們來看本章引言中的問題(3):在格爾木到拉薩路段,如果列車通過凍土地段要uh,那么它通過非凍土地段的時(shí)間為(u-0.5)h,于是,凍土地段的路程為100ukm,非凍土地段的路程為120(u-0.5)km,因此,這段鐵路全長(單位:km)是100u+120(u-0.5)①凍土地段與非凍土地段相差100u-120(u-0.5)②上面的式子①、②都帶有括號,它們應(yīng)如何化簡?思路點(diǎn)撥:教師引導(dǎo)、啟發(fā)學(xué)生類比數(shù)的運(yùn)算,利用分配律.學(xué)生練習(xí)、交流后,教師歸納:利用分配律,可以去括號,合并同類項(xiàng),得:100u+120(u-0.5)=100u+120u+120×(-0.5)=220u-60;100u-120(u-0.5)=100u-120u-120×(-0.5)=-20u+60.我們知道,化簡帶有括號的整式,首先應(yīng)先去括號.上面兩式去括號部分變形分別為:+120(u-0.5)=+120u-60③-120(u-0.5)=-120u+60④比較③、④兩式,你能發(fā)現(xiàn)去括號時(shí)符號變化的規(guī)律嗎?二、思考探究,獲取新知【教學(xué)說明】上一欄目中問題,應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生通過觀察,試用自己的語言敘述去括號法則,然后教師板書(或用屏幕)展示.【歸納結(jié)論】如果括號外的因數(shù)是正數(shù),去括號后原括號內(nèi)各項(xiàng)的符號與原來的符號相同;如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù),去括號后原括號內(nèi)各項(xiàng)的符號與原來的符號相反.特別地,+(x-3)與-(x-3)可以分別看作1與-1分別乘(x-3).利用分配律,可以將式子中的括號去掉,得:+(x-3)=x-3(括號沒了,括號內(nèi)的每一項(xiàng)都沒有變號)-(x-3)=-x+3(括號沒了,括號內(nèi)的每一項(xiàng)都改變了符號)去括號規(guī)律要準(zhǔn)確理解,去括號應(yīng)對括號內(nèi)的每一項(xiàng)的符號都予考慮,做到要變都變;要不變,則每一項(xiàng)都不變;另外,括號內(nèi)原有幾項(xiàng)去掉括號后仍有幾項(xiàng).三、典例精析,掌握新知例1化簡下列各式:(教材第66頁例4)(1)8a+2b+(5a-b);(2)(5a-3b)-3(a2-2b).【教學(xué)說明】講解時(shí),先讓學(xué)生判定是哪種類型的去括號,去括號后,要不要變號,括號內(nèi)的每一項(xiàng)原來是什么符號?去括號時(shí),要同時(shí)去掉括號前的符號.為了防止錯(cuò)誤,題(2)中-3(a2-2b),先把3乘到括號內(nèi),然后再去括號.解答過程按課本,可由學(xué)生口述,教師板書.例2兩船從同一港口同時(shí)出發(fā)反向而行,甲船順?biāo)掖嫠?,兩船在靜水中的速度都是50km/h,水流速度是akm/h.(教材第67頁例5)(1)2h后兩船相距多遠(yuǎn)?(2)2h后甲船比乙船多航行多少千米?【教學(xué)說明】教師操作投影儀,展示例2,學(xué)生思考、小組交流,尋求解答思路.根據(jù)船順?biāo)叫械乃俣?船在靜水中的速度+水流速度,船逆水航行速度=船在靜水中的速度-水流速度.因此,甲船速度為(50+a)km/h,乙船速度為(50-a)km/h,2h后,甲船行程為2(50+a)km,乙船行程為2(50-a)km.兩船從同一港口同時(shí)出發(fā)反向而行,所以兩船相距等于甲、乙兩船行程之和.去括號時(shí)強(qiáng)調(diào):括號內(nèi)每一項(xiàng)都要乘以2,括號前是負(fù)因數(shù)時(shí),去掉括號后,括號內(nèi)每一項(xiàng)都要變號.為了防止出錯(cuò),可以先用分配律將數(shù)字2與括號內(nèi)的各項(xiàng)相乘,然后再去括號,熟練后,再省去這一步,直接去括號.四、運(yùn)用新知,深化理解1~2.教材第67頁練習(xí).3.一本書第一天看了x頁,第二天看的頁數(shù)比第一天看的頁數(shù)的2倍少25頁,第三天看的比第一天看的一半多42頁,已知三天剛好看完這本書.(1)用含x的代數(shù)式表示這本書的頁數(shù);(2)當(dāng)x=100,試計(jì)算這本書的頁數(shù).4.有這樣一道計(jì)算題:計(jì)算(2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y3)+(-x3+3x2y-y3)的值,其中x=2012,y=1.甲同學(xué)錯(cuò)把x=2012看成x=-2012,但計(jì)算結(jié)果仍正確,請你說說這是怎么一回事?【教學(xué)說明】本課時(shí)的內(nèi)容是有關(guān)于去括號的問題,教師先讓學(xué)生獨(dú)立完成,向?qū)W生強(qiáng)調(diào)去括號時(shí)應(yīng)注意符號的變化.【答案】1.(1)12x-6(2)-5+x(3)-5a+5(4)2.解:順風(fēng)飛行4小時(shí)的行程為4(a+20)千米;逆風(fēng)飛行3小時(shí)的行程為3(a-20)千米;兩個(gè)行程相差4(a+20)-3(a-20)=4a+80-3a+60=(a+140)千米.3.(1)x+(2x-25)+(x+42)=x+17;(2)將x=100代入原式得×100+17=367.因?yàn)榛喗Y(jié)果與x的取值無關(guān),所以x=2012與x=-2012對計(jì)算結(jié)果沒有影響,從而結(jié)果仍正確.五、師生互動(dòng),課堂小結(jié)學(xué)生作總結(jié)后教師強(qiáng)調(diào)要求大家應(yīng)熟記法則,并能根據(jù)法則進(jìn)行去括號運(yùn)算.法則順口溜:去括號,看符號:是“+”號,不變號;是“―”號,全變號.1.布置作業(yè):從教材習(xí)題2.2中選取.2.完成練習(xí)冊中本課時(shí)的練習(xí).去括號是代數(shù)式變形中的一種常用方法,去括號時(shí),特別是括號前面是“-”號時(shí),括號連同括號前
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