2024年五年級數(shù)學(xué)上冊 7 數(shù)學(xué)廣角-植樹問題第2課時(shí) 植樹問題（2）教案 新人教版

2024年五年級數(shù)學(xué)上冊7數(shù)學(xué)廣角——植樹問題第2課時(shí)植樹問題（2）教案新人教版科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2024年五年級數(shù)學(xué)上冊7數(shù)學(xué)廣角——植樹問題第2課時(shí)植樹問題（2）教案新人教版課程基本信息1.課程名稱：數(shù)學(xué)廣角——植樹問題

2.教學(xué)年級和班級：五年級

3.授課時(shí)間：2024年9月20日

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：45分鐘核心素養(yǎng)目標(biāo)1.理解力：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠理解并掌握植樹問題的基本概念和解決方法。

2.邏輯思維：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用邏輯思維分析問題、解決問題的能力，能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題。

3.創(chuàng)新意識：鼓勵學(xué)生積極探索不同的解題思路和方法，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。

4.團(tuán)隊(duì)合作：通過小組合作討論，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識和能力，能夠有效地與他人合作解決問題。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

本節(jié)課的核心內(nèi)容是讓學(xué)生掌握植樹問題的解決方法，能夠運(yùn)用所學(xué)的知識解決實(shí)際問題。具體重點(diǎn)內(nèi)容包括：

（1）理解植樹問題的基本概念，如棵樹與段數(shù)的關(guān)系、植樹的規(guī)則等。

（2）掌握植樹問題的解決方法，如公式法、畫圖法等。

（3）能夠運(yùn)用所學(xué)的知識解決實(shí)際生活中的植樹問題，如道路綠化、小區(qū)綠化等。

2.教學(xué)難點(diǎn)

本節(jié)課的難點(diǎn)內(nèi)容是讓學(xué)生能夠靈活運(yùn)用所學(xué)的知識解決實(shí)際問題，具體難點(diǎn)內(nèi)容包括：

（1）理解棵樹與段數(shù)的關(guān)系，能夠根據(jù)實(shí)際情況確定棵樹和段數(shù)的關(guān)系。

（2）運(yùn)用公式法解決植樹問題時(shí)，能夠正確運(yùn)用公式并理解公式的含義。

（3）運(yùn)用畫圖法解決植樹問題時(shí)，能夠準(zhǔn)確地畫出圖示并找到解題的關(guān)鍵點(diǎn)。

（4）將所學(xué)的知識應(yīng)用到實(shí)際生活中，如道路綠化、小區(qū)綠化等問題，能夠靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題。

舉例說明：

假設(shè)有一個(gè)道路綠化的問題，需要在一條長為1000米的道路上進(jìn)行綠化，每隔20米種一棵樹，問需要種多少棵樹？

解決這個(gè)問題的方法有公式法和畫圖法：

公式法：根據(jù)公式“棵樹=道路長度/間隔距離”，將道路長度1000米和間隔距離20米代入公式，得到棵樹=1000/20=50（棵）。所以需要種50棵樹。

畫圖法：將道路長度1000米畫在紙上，每隔20米畫一個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)的數(shù)量就是需要種的樹的棵數(shù)。通過畫圖可以直觀地看出需要種50棵樹。教學(xué)方法與策略1.選擇適合教學(xué)目標(biāo)和學(xué)習(xí)者特點(diǎn)的教學(xué)方法

針對本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生的特點(diǎn)，我將采用以下教學(xué)方法：

（1）講授法：在課堂上，我將通過講解植樹問題的基本概念、解決方法和實(shí)際應(yīng)用，幫助學(xué)生理解和掌握相關(guān)知識。

（2）案例研究法：通過分析具體的植樹問題案例，讓學(xué)生學(xué)會將理論知識應(yīng)用于實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的解決問題的能力。

（3）小組討論法：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，鼓勵他們分享自己的解題方法，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作精神和溝通能力。

2.設(shè)計(jì)具體的教學(xué)活動

為了促進(jìn)學(xué)生的參與和互動，我將設(shè)計(jì)以下教學(xué)活動：

（1）植樹問題情境模擬：讓學(xué)生扮演不同角色，如植樹工人、規(guī)劃師等，模擬解決實(shí)際生活中的植樹問題。

（2）小組競賽：設(shè)立小組競賽環(huán)節(jié)，鼓勵學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的知識解決植樹問題，提高學(xué)生的積極性和競爭力。

（3）互動問答：課堂上設(shè)置互動問答環(huán)節(jié)，鼓勵學(xué)生提問和解答疑問，促進(jìn)師生之間的交流和互動。

3.確定教學(xué)媒體和資源的使用

為了提高教學(xué)效果，我將使用以下教學(xué)媒體和資源：

（1）PPT：制作精美的PPT，展示植樹問題的案例、公式和方法，幫助學(xué)生更好地理解和記憶。

（2）視頻：播放相關(guān)的教學(xué)視頻，讓學(xué)生更直觀地了解植樹問題的實(shí)際應(yīng)用，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（3）在線工具：利用在線工具，如數(shù)學(xué)軟件、繪圖工具等，幫助學(xué)生更好地解決植樹問題，提高學(xué)生的動手能力。教學(xué)實(shí)施過程1.課前自主探索

（1）教師活動：設(shè)計(jì)并發(fā)布課前預(yù)習(xí)任務(wù)，包括閱讀課文、查找相關(guān)資料等。

（2）學(xué)生活動：學(xué)生獨(dú)立完成預(yù)習(xí)任務(wù)，通過閱讀課文和查找資料，對植樹問題有一定的了解。

（3）教學(xué)方法：自主學(xué)習(xí)法

（4）教學(xué)手段：在線學(xué)習(xí)平臺、教材

（5）教學(xué)資源：課文、相關(guān)資料

（6）作用和目的：幫助學(xué)生對植樹問題有初步了解，為新課的學(xué)習(xí)做好鋪墊。

2.課中強(qiáng)化技能

（1）教師活動：通過PPT展示植樹問題的案例，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析討論。

（2）學(xué)生活動：學(xué)生認(rèn)真聽講，參與案例分析討論，分享自己的解題方法。

（3）教學(xué)方法：講授法、案例研究法、小組討論法

（4）教學(xué)手段：PPT、教學(xué)案例

（5）教學(xué)資源：PPT、教學(xué)案例

（6）作用和目的：通過案例分析和討論，讓學(xué)生深入理解植樹問題的解決方法，鞏固所學(xué)知識。

（1）教師活動：組織學(xué)生進(jìn)行小組競賽，解決實(shí)際植樹問題。

（2）學(xué)生活動：學(xué)生分組討論，運(yùn)用所學(xué)知識解決植樹問題，進(jìn)行競賽。

（3）教學(xué)方法：小組討論法、競賽法

（4）教學(xué)手段：教學(xué)案例、在線工具

（5）教學(xué)資源：教學(xué)案例、在線工具

（6）作用和目的：通過小組競賽，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作精神和解決問題的能力，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

3.課后拓展應(yīng)用

（1）教師活動：布置課后作業(yè)，設(shè)計(jì)與本節(jié)課相關(guān)的問題，要求學(xué)生獨(dú)立解決。

（2）學(xué)生活動：學(xué)生獨(dú)立完成課后作業(yè)，運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題。

（3）教學(xué)方法：自主學(xué)習(xí)法

（4）教學(xué)手段：教材、在線學(xué)習(xí)平臺

（5）教學(xué)資源：教材、在線學(xué)習(xí)平臺

（6）作用和目的：通過課后作業(yè)，鞏固所學(xué)知識，培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立解決問題的能力。學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.知識掌握：學(xué)生能夠理解和掌握植樹問題的基本概念，如棵樹與段數(shù)的關(guān)系、植樹的規(guī)則等。他們還能夠運(yùn)用所學(xué)的知識解決實(shí)際問題，如道路綠化、小區(qū)綠化等。

2.邏輯思維能力：通過解決植樹問題，學(xué)生能夠培養(yǎng)運(yùn)用邏輯思維分析問題、解決問題的能力。他們能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題，并能夠靈活運(yùn)用所學(xué)的知識。

3.創(chuàng)新意識：在解決植樹問題的過程中，學(xué)生能夠積極探索不同的解題思路和方法，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。

4.團(tuán)隊(duì)合作能力：通過小組合作討論，學(xué)生能夠培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作意識和能力，他們能夠有效地與他人合作解決問題，提高溝通和協(xié)作能力。

5.解決問題的能力：學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)的知識和方法解決實(shí)際生活中的植樹問題，他們能夠獨(dú)立思考，找到解決問題的關(guān)鍵點(diǎn)，并能夠提出合理的解決方案。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測課堂小結(jié)：

本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了植樹問題的解決方法。通過案例分析和實(shí)際應(yīng)用，我們掌握了棵樹與段數(shù)的關(guān)系，以及如何運(yùn)用公式法和畫圖法解決植樹問題。我們還通過小組合作和競賽，培養(yǎng)了團(tuán)隊(duì)合作精神和解決問題的能力。

當(dāng)堂檢測：

1.請簡述植樹問題的基本概念和解決方法。

2.根據(jù)題目，計(jì)算需要種植的樹的棵數(shù)。某條道路長1000米，每隔20米種植一棵樹。

3.某小區(qū)計(jì)劃進(jìn)行綠化，小區(qū)的長為800米，寬為500米，請畫出小區(qū)的平面圖，并計(jì)算需要種植的樹的棵數(shù)。

4.請列舉一個(gè)實(shí)際生活中的植樹問題，并運(yùn)用所學(xué)的知識解決。

答案解析：

1.植樹問題的基本概念是指在一定的長度或面積內(nèi)，按照一定的間隔種植樹木的問題。解決方法包括公式法和畫圖法。

2.根據(jù)題目，道路長1000米，每隔20米種植一棵樹，所以需要種植的樹的棵數(shù)為1000/20=50棵。

3.小區(qū)的平面圖可以畫出一個(gè)長為800米，寬為500米的矩形。根據(jù)植樹問題的解決方法，我們可以計(jì)算出需要種植的樹的棵數(shù)。具體的計(jì)算方法可以根據(jù)學(xué)生的解答來確定。

4.實(shí)際生活中的植樹問題可以舉例為公園綠化、校園綠化等。學(xué)生可以運(yùn)用所學(xué)的知識解決這些問題，如計(jì)算需要種植的樹的棵數(shù)、設(shè)計(jì)種植的方案等。課后作業(yè)1.請用公式法計(jì)算以下植樹問題：

-一條長為300米的道路，每隔50米種一棵樹，需要種多少棵樹？

-一個(gè)長為200米，寬為100米的公園，如果沿著長邊每50米種一棵樹，沿著寬邊每20米種一棵樹，需要種多少棵樹？

2.請用畫圖法解決以下植樹問題：

-如果一個(gè)學(xué)校計(jì)劃在校園內(nèi)種植一圈樹，校園的周長是200米，每隔30米種一棵樹，需要種多少棵樹？

-在一個(gè)長為150米，寬為100米的長方形區(qū)域中，如果要在長邊上每隔20米種一棵樹，在寬邊上每隔10米種一棵樹，需要種多少棵樹？

3.請?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)際的植樹計(jì)劃，解決以下問題：

-你的社區(qū)計(jì)劃在新建的小區(qū)周圍種植一圈樹，小區(qū)的長邊長為400米，寬邊長為200米，如果你是規(guī)劃師，你會如何設(shè)計(jì)種植計(jì)劃？

-一條長為600米，寬為400米的公園，計(jì)劃在公園內(nèi)種植樹木，要求在公園的每個(gè)角上種一棵樹，并且每100米種一棵樹，需要種多少棵樹？

4.請編寫一個(gè)程序，計(jì)算在給定的長度和寬度內(nèi)，按照給定的間隔種植樹木的數(shù)量。例如，給定長度為100米，寬度為50米，間隔為20米，程序需要輸出需要種植的樹木數(shù)量。

5.請解釋并證明植樹問題中的“棵樹=道路長度/間隔距離”公式的推導(dǎo)過程。

答案解析：

1.

-一條長為300米的道路，每隔50米種一棵樹，需要種300/50=6棵樹。

-一個(gè)長為200米，寬為100米的公園，沿著長邊每50米種一棵樹，需要種200/50=4棵樹；沿著寬邊每20米種一棵樹，需要種100/20=5棵樹。總共需要種4+5=9棵樹。

2.

-學(xué)校計(jì)劃在校園內(nèi)種植一圈樹，校園的周長是200米，每隔30米種一棵樹，需要種200/30=6.67棵樹，由于不能種半棵樹，所以需要種7棵樹。

-在一個(gè)長為150米，寬為100米的長方形區(qū)域中，長邊上每隔20米種一棵樹，需要種150/20=7.5棵樹，取整數(shù)得8棵樹；寬邊上每隔10米種一棵樹，需要種100/10=10棵樹?？偣残枰N8+10=18棵樹。

3.

-設(shè)計(jì)種植計(jì)劃時(shí)，可以在長邊上每隔400/10=40米種一棵樹，寬邊上每隔200/10=20米種一棵樹。長邊上需要種400/40=10棵樹，寬邊上需要種200/20=10棵樹?？偣残枰N10+10=20棵樹。

-公園內(nèi)種植樹木的數(shù)量為長邊上的樹的數(shù)量加上寬邊上的樹的數(shù)量，即600/100=6棵樹加上400/100=4棵樹，總共需要種6+4=10棵樹。

4.

-程序可以根據(jù)給定的長度和寬度，計(jì)算出需要種植的樹木數(shù)量。程序可以按照以下步驟編寫：

1.輸入長度和寬度。

2.計(jì)算間隔距離。

3.計(jì)算沿著長度方向需要種植的樹木數(shù)量。

4.計(jì)算沿著寬度方向需要種植的樹木數(shù)量。

5.輸出總共需要種植的樹木數(shù)量。

5.

-植樹問題中的“棵樹=道路長度/間隔距離”公式可以通過以下步驟推導(dǎo)：

1.假設(shè)道路長度為L米，間隔距離為d米。

2.每隔d米種一棵樹，所以在長度為L的道路上，可以種植L/d棵樹。

3.但是，當(dāng)?shù)缆返钠瘘c(diǎn)和終點(diǎn)都在種植點(diǎn)上時(shí)，我們需要在長度為L的道路上減去一個(gè)間隔距離，因?yàn)樵谄瘘c(diǎn)和終點(diǎn)不需要再次種植樹。所以，需要種植的樹木數(shù)量為(L-d)/d棵樹。

4.因此，得到公式“棵樹=(L-d)/d”。教學(xué)反思今天的數(shù)學(xué)課，我們學(xué)習(xí)了植樹問題的解決方法。通過案例分析和實(shí)際應(yīng)用，學(xué)生能夠理解和掌握植樹問題的基本概念，如棵樹與段數(shù)的關(guān)系，以及如何運(yùn)用公式法和畫圖法解決植樹問題。

在教學(xué)過程中，我采用了講授法和案例研究法，通過展示具體的植樹問題案例，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析討論。通過小組合作和競賽，培養(yǎng)了學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作精神和解決問題的能力。同時(shí)，我也使用了PPT和在線工具作為教學(xué)手段，幫助學(xué)生更好地理解和記憶所學(xué)知識。

在課后作業(yè)中，我設(shè)計(jì)了與本節(jié)課相關(guān)的問題，要求學(xué)生獨(dú)立解決。通過這些作業(yè)，學(xué)生能夠鞏固所學(xué)知識，培養(yǎng)獨(dú)立解決問題的能力。

在教學(xué)過程中，我也注意到了一些問題。首先，在講解公式法時(shí)，我應(yīng)該更加詳細(xì)地解釋公式的