《數(shù)值分析》教學(xué)大綱

《數(shù)值分析》教學(xué)大綱課程編號(hào)：10180113英文名稱：NumericalAnalysis學(xué)分：2學(xué)時(shí)：總學(xué)時(shí)48學(xué)時(shí)，其中理論16學(xué)時(shí)，實(shí)踐32學(xué)時(shí)先修課程：線性代數(shù)、高等數(shù)學(xué)課程類別：專業(yè)基礎(chǔ)課授課對(duì)象：機(jī)械電子工程專業(yè)學(xué)生教學(xué)單位：數(shù)理信息學(xué)院修讀學(xué)期：第5學(xué)期一、課程描述和目標(biāo)本課程為專業(yè)基礎(chǔ)課，系統(tǒng)學(xué)習(xí)數(shù)值分析的相關(guān)概念、理論和算法，研究如何更好的利用計(jì)算機(jī)來(lái)分析、求解工程和數(shù)學(xué)問(wèn)題，培養(yǎng)應(yīng)用計(jì)算機(jī)解決實(shí)際問(wèn)題的能力?，F(xiàn)代信息化手段的應(yīng)用。能夠應(yīng)用現(xiàn)代信息技術(shù)，特別是計(jì)算機(jī)高級(jí)編程技術(shù)和軟件實(shí)現(xiàn)對(duì)復(fù)雜問(wèn)題的有效計(jì)算和分析。課程目標(biāo)1：通過(guò)本課程的學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生具有良好的人文素養(yǎng)、職業(yè)道德與全球視野，在工作中具有社會(huì)責(zé)任感、事業(yè)心、安全與環(huán)保意識(shí)，在行業(yè)領(lǐng)域能積極服務(wù)于地方與國(guó)家。課程目標(biāo)2：通過(guò)本課程的學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生能夠綜合運(yùn)用機(jī)械電子工程專業(yè)知識(shí)與工程技能，將機(jī)械、電子、控制及計(jì)算機(jī)等領(lǐng)域的技術(shù)應(yīng)用于機(jī)電設(shè)備的設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)過(guò)程，具備研究與解決現(xiàn)實(shí)中復(fù)雜機(jī)電工程問(wèn)題的能力。二、課程目標(biāo)對(duì)畢業(yè)要求的支撐關(guān)系畢業(yè)要求指標(biāo)點(diǎn)課程目標(biāo)權(quán)重指標(biāo)點(diǎn)2-3.能夠綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)、自然科學(xué)、工程科學(xué)的基本原理和方法，并結(jié)合文獻(xiàn)研究，對(duì)復(fù)雜機(jī)械電子工程問(wèn)題進(jìn)行分析，以獲得有效結(jié)論。課程目標(biāo)10.4課程目標(biāo)20.6指標(biāo)點(diǎn)4-2.參照科學(xué)的理論模型，對(duì)比實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和結(jié)果，解釋實(shí)驗(yàn)和理論模型結(jié)果的差異，得到合理有效的結(jié)論。課程目標(biāo)10.6課程目標(biāo)20.4指標(biāo)點(diǎn)5-2.能夠針對(duì)機(jī)械電子工程領(lǐng)域復(fù)雜工程問(wèn)題，選擇與使用恰當(dāng)?shù)募夹g(shù)手段和現(xiàn)代工程工具進(jìn)行建模、預(yù)測(cè)與仿真，并能夠在實(shí)踐過(guò)程中領(lǐng)會(huì)相關(guān)工具的局限性。課程目標(biāo)21三、教學(xué)內(nèi)容、基本要求與學(xué)時(shí)分配序號(hào)教學(xué)內(nèi)容基本要求及重、難點(diǎn)（含德育要求）學(xué)時(shí)教學(xué)方式對(duì)應(yīng)課程目標(biāo)1數(shù)值分析課程相關(guān)內(nèi)容的介紹、MATLAB編程基礎(chǔ)簡(jiǎn)介自主學(xué)習(xí)：MATLAB編程通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)，學(xué)生了解誤差的基本概念、浮點(diǎn)數(shù)系統(tǒng)、計(jì)算復(fù)雜性和收斂速度、誤差分析等概念；掌握MATLAB的基本使用。2課堂講解課程目標(biāo)12非線性方程的求根方法自主學(xué)習(xí)：迭代法的收斂性和誤差分析通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)，學(xué)生會(huì)用二分法、牛頓法和割線法編程求解非線性方程的根2課堂講解課程目標(biāo)23非線性方程（組）數(shù)值解法自主學(xué)習(xí)：非線性方程組數(shù)值解的相關(guān)理論分析通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)，學(xué)生掌握非線性方程和非線性方程組的迭代解法以及它們的編程實(shí)現(xiàn)。2課堂講解課程目標(biāo)24函數(shù)的多項(xiàng)式插值自主學(xué)習(xí)：多項(xiàng)式插值的誤差估計(jì)通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)，學(xué)生理解什么是多項(xiàng)式插值、掌握Lagrange插值、Newton插值和分段地刺多項(xiàng)式插值的算法和編程實(shí)現(xiàn)。2課堂講解課程目標(biāo)25函數(shù)的多項(xiàng)式逼近自主學(xué)習(xí)：多項(xiàng)式逼近的相關(guān)數(shù)學(xué)理論通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)，學(xué)生理解什么是最佳一致逼近、掌握最小二乘多項(xiàng)式擬合、最佳平方逼近的算法和編程實(shí)現(xiàn)。2課堂講解課程目標(biāo)26數(shù)值微分自主學(xué)習(xí)：數(shù)值微分的誤差估計(jì)通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)，學(xué)生理解數(shù)值微分的概念、掌握數(shù)值微分的幾種常用的算法以及它們的編程實(shí)現(xiàn)。2課堂講解課程目標(biāo)27數(shù)值積分自主學(xué)習(xí)：數(shù)值積分的誤差估計(jì)通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)，學(xué)生理解數(shù)值積分的概念、掌握數(shù)值積分的幾種常用的算法以及它們的實(shí)現(xiàn)。2課堂講解課程目標(biāo)28常微分方程數(shù)值方法自主學(xué)習(xí)：幾種常微分方程離散格式的誤差分析通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)，學(xué)生了解常微分方程數(shù)值解的概念、掌握幾種常用的常微分方程數(shù)值方法以及編程實(shí)現(xiàn)。2課堂講解課程目標(biāo)2合計(jì)16序號(hào)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與要求學(xué)時(shí)類型對(duì)應(yīng)課程目標(biāo)1MATLAB編程基本操作實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：MATLAB的基本使用。實(shí)驗(yàn)要求：選修4演示課程目標(biāo)12函數(shù)的多項(xiàng)式插值算法的MATLAB實(shí)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：Lagrange插值、Newton插值和分段地刺多項(xiàng)式插值的編程實(shí)現(xiàn)。實(shí)驗(yàn)要求：必修4驗(yàn)證課程目標(biāo)23函數(shù)的多項(xiàng)式逼近方法的MATLAB實(shí)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：最小二乘多項(xiàng)式擬合、最佳平方逼近方法的編程實(shí)現(xiàn)。實(shí)驗(yàn)要求：必修4設(shè)計(jì)課程目標(biāo)24數(shù)值微分方法的MATLAB實(shí)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：數(shù)值微分的幾種常用算法的編程實(shí)現(xiàn)。實(shí)驗(yàn)要求：必修4驗(yàn)證課程目標(biāo)25數(shù)值積分的MATLAB實(shí)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：數(shù)值積分幾種常用算法的編程實(shí)現(xiàn)。實(shí)驗(yàn)要求：必修4設(shè)計(jì)課程目標(biāo)26非線性方程（組）數(shù)值解法的MATLAB實(shí)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：非線性方程和非線性方程組的迭代解法的編程實(shí)現(xiàn)。實(shí)驗(yàn)要求：必修4驗(yàn)證課程目標(biāo)27快速Fourier變換的MATLAB實(shí)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：快速Fourier變換算法的編程實(shí)現(xiàn)。實(shí)驗(yàn)要求：必修4設(shè)計(jì)課程目標(biāo)28常微分方程數(shù)值方法的MATLAB實(shí)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：幾種常用的常微分方程數(shù)值方法的編程實(shí)現(xiàn)。實(shí)驗(yàn)要求：必修4綜合課程目標(biāo)2合計(jì)32四、課程教學(xué)方法集中講授五、學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)和課程考核考核方式：本課程采用過(guò)程性考核和結(jié)果性考核相結(jié)合的方式。成績(jī)?cè)u(píng)定：平時(shí)成績(jī)占20%，實(shí)驗(yàn)成績(jī)占20%，期末成績(jī)占60%。（一）考核方式及具體要求1.課程成績(jī)構(gòu)成與要求課程考核注重形成性和終結(jié)性評(píng)價(jià)相結(jié)合，考核內(nèi)容主要由平時(shí)作業(yè)、實(shí)驗(yàn)成績(jī)、期末考核組成，均按百分制計(jì)分，其中平時(shí)作業(yè)成績(jī)占20%，實(shí)驗(yàn)成績(jī)占20%，期末成績(jī)占60%。2.課程目標(biāo)達(dá)成考核與評(píng)價(jià)序號(hào)教學(xué)環(huán)節(jié)課程目標(biāo)1（分值）課程目標(biāo)2（分值）合計(jì)1作業(yè)200202實(shí)驗(yàn)020203期末考試204060課程目標(biāo)對(duì)應(yīng)分值4060100（二）考核與評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)1.平時(shí)成績(jī)考核與評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)分值觀測(cè)點(diǎn)90-100分70-89分60-69分0-59分作業(yè)作業(yè)內(nèi)容齊全，基本知識(shí)點(diǎn)理解、掌握到位。作業(yè)內(nèi)容齊全，基本知識(shí)點(diǎn)理解、掌握比較到位。作業(yè)內(nèi)容齊全，基本知識(shí)點(diǎn)理解、掌握基本到位?；局R(shí)點(diǎn)理解、掌握有偏差，或不交作業(yè)。2.實(shí)驗(yàn)考核與評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)分值觀測(cè)點(diǎn)90-100分70-89分60-69分0-59分實(shí)驗(yàn)操作加報(bào)告編程操作熟練，程序正確。格式規(guī)范、語(yǔ)言通順、流暢，圖表繪制整潔，符號(hào)、單位標(biāo)注準(zhǔn)確。程序結(jié)果內(nèi)容好。編程操作比較熟練。報(bào)告格式較規(guī)范、語(yǔ)言通順、流暢，圖表繪制比較整潔，符號(hào)、單位標(biāo)注準(zhǔn)確。程序結(jié)果內(nèi)容較好。編程操作熟練度一般。報(bào)告格式基本規(guī)范、語(yǔ)言基本通順、流暢，圖表繪制基本整潔，符號(hào)、單位標(biāo)注有錯(cuò)誤。程序結(jié)果內(nèi)容一般。編程操作生疏，基本不能得出正確結(jié)果。報(bào)告格式混亂、語(yǔ)言不通順，圖表繪制不整齊，符號(hào)、單位標(biāo)注有錯(cuò)誤。程序結(jié)果內(nèi)容較差。3.期末試卷考核與評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)根據(jù)課程目標(biāo)及教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計(jì)期末考核試題，綜合檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)課程相關(guān)知識(shí)的掌握、綜合應(yīng)用及解決復(fù)雜問(wèn)題的能力，根據(jù)考試題目設(shè)計(jì)相應(yīng)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)。六