蘇科版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)專題13.8期末真題重組卷同步練習(xí)(學(xué)生版+解析)

2022-2023學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末真題重組卷【蘇科版】考試時(shí)間：60分鐘；滿分：100分姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________考卷信息：本卷試題共23題，單選10題，填空6題，解答7題，滿分100分，限時(shí)60分鐘，本卷題型針對(duì)性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可衡量學(xué)生掌握本章內(nèi)容的具體情況！一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）（2022秋·陜西渭南·七年級(jí)統(tǒng)考期末）下列調(diào)查中，最適合采用普查方式的是（

）A．環(huán)保部門調(diào)查渭河的水質(zhì)情況 B．調(diào)查國(guó)慶期間到蒲城雙塔的旅客滿意度C．調(diào)查蒲城縣中學(xué)生使用手機(jī)的時(shí)長(zhǎng) D．調(diào)查神舟十四號(hào)飛船各零部件是否正常2．（3分）（2022秋·重慶沙坪壩·九年級(jí)重慶南開中學(xué)校考期末）下列圖案中，是中心對(duì)稱圖形的是（

）A． B． C． D．3．（3分）（2022秋·貴州銅仁·八年級(jí)統(tǒng)考期末）代數(shù)式x?2x在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則xA．x≥2，且x≠0 B．x≥2 C．x≤2 D．x>24．（3分）（2022秋·河北承德·九年級(jí)統(tǒng)考期末）甲、乙兩名同學(xué)在一次用頻率去估計(jì)概率的試驗(yàn)中，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，并繪出了如下折線統(tǒng)計(jì)圖，則最有可能符合這一結(jié)果的試驗(yàn)的是（

）A．?dāng)S一枚正六面體的骰子，出現(xiàn)1點(diǎn)的概率B．拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面的概率C．任意寫一個(gè)整數(shù)，它能被3整除的概率D．從一副去掉大小王的撲克牌中，任意抽取一張，抽到黑桃的概率5．（3分）（2022秋·山西忻州·九年級(jí)校聯(lián)考期末）若點(diǎn)A?1,y1，B2,y2，C3,y3在反比例函數(shù)y=?A．y1>y2>y3 B．y2>6．（3分）（2022秋·重慶渝北·八年級(jí)統(tǒng)考期末）若a為整數(shù)，關(guān)于x的不等式組2x≤2+3x4x?a<0有且只有3個(gè)整數(shù)解，且關(guān)于x的分式方程axx?2?12?xA．4 B．3 C．2 D．17．（3分）（2022秋·山東淄博·九年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=k1xx<0圖象上一點(diǎn)，AC⊥x軸于點(diǎn)C且與反比例函數(shù)y=k2xx<0的圖象交于點(diǎn)B，AB=3BC,，連接A．?6 B．?20 C．?10 D．8．（3分）（2022秋·山東煙臺(tái)·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，AD是△ABC的中線，E是AD的中點(diǎn)，F(xiàn)是BE延長(zhǎng)線與AC的交點(diǎn)，若AC=6，則AF=（

）A．3 B．2 C．43 D．9．（3分）（2022春·北京大興·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，我們稱四個(gè)頂點(diǎn)都恰好在格點(diǎn)的四邊形為格點(diǎn)四邊形，A，B為4×4的正方形網(wǎng)格中的兩個(gè)格點(diǎn)，在此圖中以A，B為頂點(diǎn)的格點(diǎn)四邊形是平行四邊形的個(gè)數(shù)是（

）．A．10 B．11 C．12 D．1310．（3分）（2022秋·河南平頂山·九年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是AB，BC的中點(diǎn)，CE，DF交于點(diǎn)G，連接AG，下列結(jié)論：①CE=DF；②CE⊥DF；③∠EAG=30°；④∠AGE=∠CDF，其中正確的結(jié)論是（

）A．①② B．①③ C．①②④ D．①②③二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．（3分）（2022秋·云南紅河·九年級(jí)統(tǒng)考期末）“任意打開一本154頁(yè)的九年級(jí)數(shù)學(xué)書，正好翻到第127頁(yè)”，這是________事件．(填“隨機(jī)”或“必然”)12．（3分）（2022秋·湖南株洲·七年級(jí)統(tǒng)考期末）淥口中學(xué)的男生人數(shù)是女生人數(shù)的5713．（3分）（2022秋·河北石家莊·八年級(jí)統(tǒng)考期末）關(guān)于x的方程m?3x?2?x14．（3分）（2022秋·河南安陽(yáng)·九年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，將△AOB按如圖方式放在平面直角坐標(biāo)系中，其中∠OAB=90°，∠B=30°，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為?1,0，將△AOB繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△OA'B15．（3分）（2022秋·黑龍江齊齊哈爾·九年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，正比例函數(shù)y=x與反比例函數(shù)y=4x的圖像相交于A、C兩點(diǎn)，AB⊥x軸于點(diǎn)B，CD⊥x軸于點(diǎn)D，則四邊形16．（3分）（2022秋·四川成都·九年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，△ABC是等腰三角形，AB＝AC，∠B＝30°，△ADE是直角三角形，∠ADE＝90°，∠E＝30°，AD＝AB．將△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，AD、AE分別交BC于點(diǎn)F，G，當(dāng)∠AGB＝75°時(shí)，F(xiàn)GDE三．解答題（共7小題，滿分52分）17．（6分）（2022秋·陜西西安·八年級(jí)?？计谀┯?jì)算：(1)48+(2)48+18．（6分）（2022秋·河南許昌·八年級(jí)統(tǒng)考期末）（1）先化簡(jiǎn)，在求值：?x2x+1+x+1÷（2）解方程：x19．（8分）（2022秋·河南·九年級(jí)河南省淮濱縣第一中學(xué)?？计谀┮粋€(gè)口袋中有9個(gè)紅球和若干個(gè)白球，在不允許將球倒出來(lái)數(shù)的前提下，小明采用如下的方法估算其中白球的個(gè)數(shù)：從口袋中隨機(jī)摸出一球，記下顏色，然后把它放回口袋中，搖勻后再隨機(jī)摸出一球，記下顏色…，小明重復(fù)上述過(guò)程共摸了100次，其中40次摸到白球，請(qǐng)回答：(1)口袋中的白球約有多少個(gè)？矩形的周長(zhǎng)；若不存在，說(shuō)明理由．23．（8分）（2022秋·山東淄博·八年級(jí)統(tǒng)考期末）定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形．(1)根據(jù)定義判矩形已知：如圖1，在平行四邊形ABCD中，AC,BD是它的兩條對(duì)角線，AC=BD．求證：平行四邊形ABCD是矩形．(2)動(dòng)手操作有發(fā)現(xiàn)如圖2，在矩形ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，將△ABE沿AE折疊后得到△AFE，點(diǎn)F在矩形ABCD內(nèi)部，延長(zhǎng)AF交CD于點(diǎn)G．猜想線段GF與GC有何數(shù)量關(guān)系?并證明你的結(jié)論．(3)類比探究到一般如圖3，將(2)中的矩形ABCD改為平行四邊形，其它條件不變，(2)中的結(jié)論是否仍然成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．(4)解決問(wèn)題巧應(yīng)用如圖4，保持(2)中的條件不變，若G點(diǎn)是CD的中點(diǎn)，且AB=2，請(qǐng)直接寫出矩形ABCD的面積．2022-2023學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末真題重組卷【蘇科版】參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）（2022秋·陜西渭南·七年級(jí)統(tǒng)考期末）下列調(diào)查中，最適合采用普查方式的是（

）A．環(huán)保部門調(diào)查渭河的水質(zhì)情況 B．調(diào)查國(guó)慶期間到蒲城雙塔的旅客滿意度C．調(diào)查蒲城縣中學(xué)生使用手機(jī)的時(shí)長(zhǎng) D．調(diào)查神舟十四號(hào)飛船各零部件是否正?！敬鸢浮緿【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的特點(diǎn)逐一判斷即可．【詳解】解：A、環(huán)保部門調(diào)查渭河的水質(zhì)情況，工作量大，范圍廣，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，不符合題意；B、調(diào)查國(guó)慶期間到蒲城雙塔的旅客滿意度，人數(shù)多，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，不符合題意；C、調(diào)查蒲城縣中學(xué)生使用手機(jī)的時(shí)長(zhǎng)，人數(shù)多，范圍廣，工作量大，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，不符合題意；D、調(diào)查神舟十四號(hào)飛船各零部件是否正常，涉及安全性，應(yīng)采用普查，符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．2．（3分）（2022秋·重慶沙坪壩·九年級(jí)重慶南開中學(xué)?？计谀┫铝袌D案中，是中心對(duì)稱圖形的是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念判斷．把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形．【詳解】解：A.在圖形中不能找到這樣的一個(gè)點(diǎn)，使圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后與原來(lái)的圖形重合，所以不是中心對(duì)稱圖形．B、在圖形中不能找到這樣的一個(gè)點(diǎn)，使圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后與原來(lái)的圖形重合，所以不是中心對(duì)稱圖形．C、在圖形中能找到這樣的一個(gè)點(diǎn)，使圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后與原來(lái)的圖形重合，所以是中心對(duì)稱圖形．D、在圖形中不能找到這樣的一個(gè)點(diǎn)，使圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后與原來(lái)的圖形重合，所以不是中心對(duì)稱圖形．故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是中心對(duì)稱圖形，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與自身重合．3．（3分）（2022秋·貴州銅仁·八年級(jí)統(tǒng)考期末）代數(shù)式x?2x在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則xA．x≥2，且x≠0 B．x≥2 C．x≤2 D．x>2【答案】B【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)及分式的有意義的條件求解即可．【詳解】解：由題意得：x?2≥0x≠0解得：x≥2，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式和分式有意義的條件，二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，分式的分母不為零，掌握知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．4．（3分）（2022秋·河北承德·九年級(jí)統(tǒng)考期末）甲、乙兩名同學(xué)在一次用頻率去估計(jì)概率的試驗(yàn)中，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，并繪出了如下折線統(tǒng)計(jì)圖，則最有可能符合這一結(jié)果的試驗(yàn)的是（

）A．?dāng)S一枚正六面體的骰子，出現(xiàn)1點(diǎn)的概率B．拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面的概率C．任意寫一個(gè)整數(shù)，它能被3整除的概率D．從一副去掉大小王的撲克牌中，任意抽取一張，抽到黑桃的概率【答案】C【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可知，試驗(yàn)結(jié)果在0.33附近波動(dòng)，即其概率P≈0.33，計(jì)算四個(gè)選項(xiàng)的概率，約為0.33者即為正確答案．【詳解】解：A、擲一枚正六面體的骰子，出現(xiàn)1點(diǎn)的概率為16B、擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上的概率為12C、任意寫一個(gè)整數(shù)，它能被3整除的概率為13D、從一副去掉大小王的撲克牌中，任意抽取一張，抽到黑桃的概率為1352故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率．用到的知識(shí)點(diǎn)為：頻率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．同時(shí)此題在解答中要用到概率公式．5．（3分）（2022秋·山西忻州·九年級(jí)校聯(lián)考期末）若點(diǎn)A?1,y1，B2,y2，C3,y3在反比例函數(shù)y=?A．y1>y2>y3 B．y2>【答案】C【分析】先由k=?6<0得到函數(shù)的圖象分別在第二象限和第四象限內(nèi)，在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而增大，然后得到y(tǒng)1，y2，【詳解】解：∵反比例系數(shù)中，k=?6<0，∴反比例函數(shù)圖象分別在第二象限和第四象限內(nèi)，在每個(gè)象限內(nèi)函數(shù)值y隨x的增大而增大，∵?1<0<2<3，∴y故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知反比例函數(shù)的增減性和反比例系數(shù)的關(guān)系．6．（3分）（2022秋·重慶渝北·八年級(jí)統(tǒng)考期末）若a為整數(shù)，關(guān)于x的不等式組2x≤2+3x4x?a<0有且只有3個(gè)整數(shù)解，且關(guān)于x的分式方程axx?2?12?xA．4 B．3 C．2 D．1【答案】C【分析】先解出不等式組，然后由不等式組有且只有3個(gè)整數(shù)解可得a的范圍；再解分式方程可得x=31?a【詳解】解：解不等式2x≤2+3x，得：x≥-2，解不等式4x-a＜0，得：x＜a4∵不等式組有且只有3個(gè)整數(shù)解，∴0＜a4≤解得：0＜a≤4，由方程axx?2?∵方程有負(fù)整數(shù)解，∴a=2，4

又∵0＜a≤4，∴a=2，4

故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查解不等式組和分式方程的能力，根據(jù)不等式組的解集情況和分式方程的解得出關(guān)于a的范圍是解題的關(guān)鍵．7．（3分）（2022秋·山東淄博·九年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=k1xx<0圖象上一點(diǎn)，AC⊥x軸于點(diǎn)C且與反比例函數(shù)y=k2xx<0的圖象交于點(diǎn)B，AB=3BC,，連接A．?6 B．?20 C．?10 D．【答案】B【分析】由△OAB的面積為6，可求出△OBC的面積為2，進(jìn)而求出△OAC的面積為8，再根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義可求出k1【詳解】∵S△AOB=12AB?OC=6∴S△BOC∴S△AOC∵12∴k1∴k1故選B．【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，掌握反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義是正確解答的關(guān)鍵．8．（3分）（2022秋·山東煙臺(tái)·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，AD是△ABC的中線，E是AD的中點(diǎn)，F(xiàn)是BE延長(zhǎng)線與AC的交點(diǎn)，若AC=6，則AF=（

）A．3 B．2 C．43 D．【答案】B【分析】BF的中點(diǎn)H，連接DH，根據(jù)三角形中位線定理得到DH=12FC，DH【詳解】解：取BF的中點(diǎn)H，連接DH，∵BD=DC，∴DH=12FC∴∠HDE=∠FAE，在△AEF和△DEH中，∠AEF=∠DEHAE=DE∴△AEF≌∴AF=DH，∴AF=1∵AC=6，∴AF=1故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形中位線定理、三角形全等的判定和性質(zhì)，正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵．9．（3分）（2022春·北京大興·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，我們稱四個(gè)頂點(diǎn)都恰好在格點(diǎn)的四邊形為格點(diǎn)四邊形，A，B為4×4的正方形網(wǎng)格中的兩個(gè)格點(diǎn)，在此圖中以A，B為頂點(diǎn)的格點(diǎn)四邊形是平行四邊形的個(gè)數(shù)是（

）．A．10 B．11 C．12 D．13【答案】D【分析】根據(jù)兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形，構(gòu)造頂點(diǎn)四邊形即可；【詳解】解：如下圖：由勾股定理和網(wǎng)格特征可得下列頂點(diǎn)四邊形的兩組對(duì)邊分別相等，∴都是平行四邊形，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定，勾股定理；掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．10．（3分）（2022秋·河南平頂山·九年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是AB，BC的中點(diǎn)，CE，DF交于點(diǎn)G，連接AG，下列結(jié)論：①CE=DF；②CE⊥DF；③∠EAG=30°；④∠AGE=∠CDF，其中正確的結(jié)論是（

）A．①② B．①③ C．①②④ D．①②③【答案】C【分析】證明△CBE≌△DCFSAS，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠ECB=∠CDF，CE=DF，故①正確；求得∠CGD=90°，根據(jù)垂直的定義得到CE⊥DF，故②正確；假設(shè)∠EAG=30°，根據(jù)∠AGE=∠CDF，可得∠AGE=∠ECB，結(jié)合∠EAG+∠EGA=∠CEB，∠CEB+∠ECB=90°，可得30°+2∠ECB=90°，即有∠ECB=30°，進(jìn)而可得BE=12EC，則有EC=BC，顯然EC≠BC，即假設(shè)不成立，即可判斷③錯(cuò)誤．延長(zhǎng)CE交【詳解】解：①∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=BC=CD=AD，∠B=∠BCD=90∵E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點(diǎn)，∴BE=12AB∴BE=CF，在△CBE與△DCF中，BC=CD∠B=∠BCD∴△CBE≌△DCFSAS∴∠ECB=∠CDF，CE=DF，故①正確；②∵∠BCE+∠ECD=90∴∠ECD+∠CDF=90∴∠CGD=90∴CE⊥DF，故②正確；③若∠EAG=30∵∠AGE=∠CDF，∴∠AGE=∠ECB，∵∠EAG+∠EGA=∠CEB，∠CEB+∠ECB=90∴30°∴∠ECB=30∴在Rt△BEC中，有BE=∵BE=1∴EC=BC，顯然EC≠BC，∴假設(shè)不成立，∴∠EAG≠30④根據(jù)△CBE≌△DCFSAS可得∠BCE=∠CDF∴∠EGD=90°，如圖，延長(zhǎng)CE交DA的延長(zhǎng)線于H，∵AD∥∴∠AHE=∠BCE，∵點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，∴AE=BE，∵∠AHE=∠BCE，∠AEH=∠CEB，AE=BE，∴△AEH≌△BECAAS∴BC=AH=AD，∵已證明∠EGD=90∴AG是Rt△HGD∴AG=1∴∠ADG=∠AGD，∵∠AGE+∠AGD=90°，∴∠AGE=∠CDF．故④正確；故正確的有①②④，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，含30°角的直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)，此題綜合性很強(qiáng)，難度較大，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．（3分）（2022秋·云南紅河·九年級(jí)統(tǒng)考期末）“任意打開一本154頁(yè)的九年級(jí)數(shù)學(xué)書，正好翻到第127頁(yè)”，這是________事件．(填“隨機(jī)”或“必然”)【答案】隨機(jī)【分析】直接利用隨機(jī)事件的定義分析得出答案．【詳解】任意打開一本154頁(yè)的九年級(jí)數(shù)學(xué)書，正好翻到第127頁(yè)”這是隨機(jī)事件．故答案為隨機(jī)．【點(diǎn)睛】此題主要考查了隨機(jī)事件，正確把握隨機(jī)事件的定義是解題關(guān)鍵．12．（3分）（2022秋·湖南株洲·七年級(jí)統(tǒng)考期末）淥口中學(xué)的男生人數(shù)是女生人數(shù)的57【答案】150【分析】利用360°乘以男生人數(shù)所占的比例即可求解．【詳解】解：設(shè)女生人數(shù)為x人，則男生為57男生人數(shù)所占總?cè)藬?shù)的比例為57表示男生人數(shù)的圓心角的度數(shù)是360°×5故答案是：150．【點(diǎn)睛】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖及相關(guān)計(jì)算．在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，每部分占總部分的百分比等于該部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360°的比．13．（3分）（2022秋·河北石家莊·八年級(jí)統(tǒng)考期末）關(guān)于x的方程m?3x?2?x【答案】5【分析】先將原方程變形為整式方程，再將x=2代入求得m的值即可．【詳解】解：m?3方程左右兩邊同時(shí)乘以x?2得：m?3?x=x?2∵原方程有增根∴x=2∴m?3?2=2?2，解得m=5．故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式方程的增根、解分式方程等知識(shí)點(diǎn)，正確理解分式方程的增根的概念是解題關(guān)鍵．14．（3分）（2022秋·河南安陽(yáng)·九年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，將△AOB按如圖方式放在平面直角坐標(biāo)系中，其中∠OAB=90°，∠B=30°，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為?1,0，將△AOB繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△OA'B【答案】1,【分析】過(guò)B'作B'C⊥x軸于C，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得OB'【詳解】解：過(guò)B'作B'C⊥x軸于C∵∠OAB=90°，∠B=30°，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為?1,0，∴OA=1,∠AOB=60°，OB=2，∴OB'=2，∠CO∴CO=∴點(diǎn)B'的坐標(biāo)為1,故答案為：1,3【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，勾股定理是解題的關(guān)鍵．15．（3分）（2022秋·黑龍江齊齊哈爾·九年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，正比例函數(shù)y=x與反比例函數(shù)y=4x的圖像相交于A、C兩點(diǎn)，AB⊥x軸于點(diǎn)B，CD⊥x軸于點(diǎn)D，則四邊形【答案】8【分析】先求出兩函數(shù)交點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出△ABO和△CDO的面積，通過(guò)同底等高，判斷△ADO和△BOC的面積相等，最后直接求解即可．【詳解】∵正比例函數(shù)y=x與反比例函數(shù)y=4x的圖像相交于A、∴y=xy=4x，解得∴A(2,2),B(?2,?2)∴OD=OB=AB=CD=2∵AB⊥x軸于點(diǎn)B，CD⊥x軸于點(diǎn)D∴S∴∴故答案為：8．【點(diǎn)睛】此題考查反比例函數(shù)與幾何綜合題型，解題關(guān)鍵是聯(lián)立函數(shù)解析式求出交點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而求出面積．16．（3分）（2022秋·四川成都·九年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，△ABC是等腰三角形，AB＝AC，∠B＝30°，△ADE是直角三角形，∠ADE＝90°，∠E＝30°，AD＝AB．將△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，AD、AE分別交BC于點(diǎn)F，G，當(dāng)∠AGB＝75°時(shí)，F(xiàn)GDE【答案】3【分析】過(guò)點(diǎn)G作GM⊥AC于點(diǎn)M，GN⊥AD于點(diǎn)N，易證△FGN為等腰直角三角形，△GAM為等腰直角三角形．設(shè)AN=x，利用含30度角的直角三角形的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)結(jié)合勾股定理可求出FG=6x，【詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)G作GM⊥AC于點(diǎn)M，GN⊥AD于點(diǎn)N，由題意可知∠EAD=60°，∠BAC=180°?∠B=120°．∴∠AGN=30°．∵∠AGB=75°，∴∠FGN=∠AGB?∠AGN=45°，∴△FGN為等腰直角三角形，∴FN=GN．設(shè)AN=x，則AG=2x，∴FN=GN=A∴FG=2∵∠B=30°，∠AGB=75°，∴∠BAG=180°?∠AGB?∠B=75°，∴∠GAM=∠BAC?∠BAG=120°?75°=45°，∴△GAM為等腰直角三角形，∴AM=GM=2∵∠C=∠B=30°，∴CG=2GM=22x，∴AC=AM+CM=2∴AD=AB=AC=2∴DE=3∴FGDE故答案為：3?1【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，含30度角的直角三角形的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理以及分母有理化．正確的作出輔助線是解題關(guān)鍵．三．解答題（共7小題，滿分52分）17．（6分）（2022秋·陜西西安·八年級(jí)?？计谀┯?jì)算：(1)48+(2)48+【答案】(1)2(2)5【分析】（1）將二次根式化簡(jiǎn)后再進(jìn)行合并即可；（2）原式先根據(jù)完全平方公式去括號(hào)和化簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算，最后合并同類二次根式即可【詳解】（1）48=4=2（2）48=4=5【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式的加減以及混合運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)二次根式是解答本題的關(guān)鍵18．（6分）（2022秋·河南許昌·八年級(jí)統(tǒng)考期末）（1）先化簡(jiǎn)，在求值：?x2x+1+x+1÷（2）解方程：x【答案】（1）2x+1x+1x?1，【分析】（1）原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，代入一個(gè)使分式有意義的值計(jì)算即可；（2）根據(jù)去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1，驗(yàn)根的步驟解方程即可．【詳解】（1）解：原式====2x+1要使分式有意義，x不能取?1，1，則當(dāng)x=0時(shí)，原式=2×0+1（2）解：x去分母，得xx+1去括號(hào)，得：x2移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得x=1，檢驗(yàn)，當(dāng)x=1時(shí)，x+1x?1=0，故故此分式方程無(wú)解．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，解分式方程，使分式有意義的條件，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．19．（8分）（2022秋·河南·九年級(jí)河南省淮濱縣第一中學(xué)?？计谀┮粋€(gè)口袋中有9個(gè)紅球和若干個(gè)白球，在不允許將球倒出來(lái)數(shù)的前提下，小明采用如下的方法估算其中白球的個(gè)數(shù)：從口袋中隨機(jī)摸出一球，記下顏色，然后把它放回口袋中，搖勻后再隨機(jī)摸出一球，記下顏色…，小明重復(fù)上述過(guò)程共摸了100次，其中40次摸到白球，請(qǐng)回答：(1)口袋中的白球約有多少個(gè)？(2)有一個(gè)游樂(lè)場(chǎng)，要按照上述紅球、白球的比例配置彩球池，若彩球池里共有1200個(gè)球，則需準(zhǔn)備多少個(gè)紅球？【答案】（1）小明可估計(jì)口袋中的白球的個(gè)數(shù)是6個(gè)．（2）需準(zhǔn)備720個(gè)紅球．【詳解】試題分析：（1）用白球的個(gè)數(shù):（白球的個(gè)數(shù)+紅球的個(gè)數(shù)）=40:100，列方程求解；（2）用彩球的總數(shù)乘以100?40100試題解析：（1）解：設(shè)白球的個(gè)數(shù)為x個(gè)，根據(jù)題意得：解得：x=6小明可估計(jì)口袋中的白球的個(gè)數(shù)是6個(gè)．（2）1200×=720．答：需準(zhǔn)備720個(gè)紅球．點(diǎn)睛：本題主要考查了用樣本估計(jì)總體，其本質(zhì)是利用概率相等來(lái)解決問(wèn)題，如口袋中有9個(gè)紅球和若干個(gè)白球，在不允許將球倒出來(lái)數(shù)的前提下，隨機(jī)摸出一個(gè)，摸出白球的概率與重復(fù)100次摸到40次白球的概率相同，從而列方程求解.20．（8分）（2022秋·江西贛州·八年級(jí)校考期末）2022年10月16日中國(guó)共產(chǎn)黨第二十次全國(guó)代表大會(huì)在北京召開．為學(xué)習(xí)貫徹黨的二十大精神，章貢區(qū)某中學(xué)舉行“學(xué)習(xí)黨的二十大精神”知識(shí)競(jìng)賽．為鼓勵(lì)學(xué)生，學(xué)校決定購(gòu)買A，B兩種獎(jiǎng)品，已知A種比B種每件多25元，預(yù)算資金為1700元，其中800元購(gòu)買A種商品，其余資金購(gòu)買B種商品，且購(gòu)買B種的數(shù)量是A種的3倍．(1)求A，B兩種獎(jiǎng)品的單價(jià)；(2)求A，B兩種獎(jiǎng)品合計(jì)購(gòu)買多少件？【答案】(1)A種獎(jiǎng)品的單價(jià)為40元，B種獎(jiǎng)品的單價(jià)為15元(2)80件【分析】（1）設(shè)B種獎(jiǎng)品的單價(jià)為x元，則A種獎(jiǎng)品的單價(jià)為x+25元，依題意得：1700?800x（2）根據(jù)1700?80015【詳解】（1）解：設(shè)B種獎(jiǎng)品的單價(jià)為x元，則A種獎(jiǎng)品的單價(jià)為x+25元，依題意得：1700?800x解得：x=15，經(jīng)檢驗(yàn)，x=15是原分式方程的解，且符合題意，∴x+25=15+25=40．答：A種獎(jiǎng)品的單價(jià)為40元，B種獎(jiǎng)品的單價(jià)為15元．（2）解：由題意得1700?80015答：A，B兩種獎(jiǎng)品合計(jì)購(gòu)買80件．【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式方程的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵在于根據(jù)題意正確的列分式方程．21．（8分）（2022秋·內(nèi)蒙古包頭·九年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，在正方形ABCD中，AB=6，M是對(duì)角線BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)0<DM<12BD．連接AM，過(guò)點(diǎn)M作MN⊥AM交BC(1)如圖1，求證：MA=MN；(2)如圖2，過(guò)點(diǎn)N作NH⊥BD于H，AM=25，求MH【答案】(1)見(jiàn)解析(2)3【分析】（1）過(guò)點(diǎn)M作MF⊥AB于F，作MG⊥BC于G，根據(jù)正方形的性質(zhì)可得∠AMF=∠NMG，進(jìn)而證明△AMF≌△NMGASA（2）過(guò)點(diǎn)A作AF⊥BD于F，可得∠AFM=∠MHN=90°，證明△AFM≌△MHNAAS，得到MH=AF【詳解】（1）證明：過(guò)點(diǎn)M作MF⊥AB于F，作MG⊥BC于G，如圖1所示：∴∠AFM=∠MFB=∠BGM=∠NGM=90°，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠ABC=∠DAB=90°，AD=AB，∠ABD=∠DBC=45°，∵M(jìn)F⊥AB，MG⊥BC，∴MF=MG，∵∠ABC=90°，∴四邊形FBGM是正方形，∴∠FMG=90°，∴∠FMN+∠NMG=90°，

∵M(jìn)N⊥AM，∴∠AMF+∠FMN=90°，∴∠AMF=∠NMG，在△AMF和△NMG中，∠AFM=∠NGM∴△AMF≌△NMGASA∴MA=MN；（2）解：過(guò)點(diǎn)A作AF⊥BD于F，如圖2所示：∴∠AFM=90°，∴∠FAM+∠AMF=90°，∵M(jìn)N⊥AM，∴∠AMN=90°，∴∠AMF+∠HMN=90°，∴∠FAM=∠HMN，∵NH⊥BD，∴∠AFM=∠MHN=90°，在△AFM和△MHN中，∠FAM=∠HMN∴△AFM≌∴AF=MH，在等腰直角△ABD中∵AF⊥BD，∴AF=1∴MH=32【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)與判定，勾股定理，掌握全等三角形的性質(zhì)與判定是解題的關(guān)鍵．22．（8分）（2022秋·四川雅安·九年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A點(diǎn)的坐標(biāo)為a,8，AB⊥x軸于點(diǎn)B，ABOB=43，反比例函數(shù)y=kx的圖象的一支分別交AO，AB于點(diǎn)C，D，延長(zhǎng)AO交反比例函數(shù)的圖象的另一支于點(diǎn)(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)E的坐標(biāo)；(2)連接CD，OD，求S△OCD(3)在x軸上是否存在兩點(diǎn)M，N（M在N的左側(cè)），使以E，M，C，N為頂點(diǎn)的四邊形為矩形？若存在，求出矩形的周長(zhǎng)；若不存在，說(shuō)明理由．【答案】(1)y=12x(2)9(3)存在，12【分析】（1）根據(jù)ABOB=43得出點(diǎn)A、D的坐標(biāo)，即可求出反比例函數(shù)的表達(dá)式，因?yàn)辄c(diǎn)E是反比例函數(shù)和直線OA的交點(diǎn)，所以先求出直線OA的表達(dá)式，再將反比例函數(shù)的表達(dá)式與直線（2）根據(jù)S△OCD=S（3）存在，當(dāng)OM=ON時(shí)，四邊形EMCN是平行四邊形，當(dāng)OM=ON=OC時(shí)，可證∠MCN=90°，此時(shí)平行四邊形EMCN為矩形，利用勾股定理分別求出CM、CN，即可得到矩形的周長(zhǎng)．【詳解】（1）解：∵A點(diǎn)的坐標(biāo)為a,8，AB⊥x軸于點(diǎn)B，∴AB=8，∵ABOB∴OB=6，∴A6,8又∵點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為2，∴D6,2∵點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=k∴k=6×2=12，∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為：y=12設(shè)直線OA的表達(dá)式為：y=bx，∵點(diǎn)A在直線OA上，∴6b=8，解得：b=4∴直線OA的表達(dá)式為：y=4聯(lián)立y=12xy=43∴C3,4