小學五年級下學期數(shù)學《分數(shù)加減中的規(guī)律》教學設(shè)計

《分數(shù)加減中的規(guī)律》教學設(shè)計【教學內(nèi)容】西師版五年級下冊第四單元69頁例1、例2以及課堂活動。【教學目標】1.通過觀察、探索發(fā)現(xiàn)數(shù)列規(guī)律，會根據(jù)規(guī)律填數(shù)，借助數(shù)形結(jié)合法探索具有特殊規(guī)律的分數(shù)加減法的計算方法。2.通過觀察分析，根據(jù)相鄰數(shù)字或圖形之間的關(guān)系，找出它們之間蘊含的規(guī)律。3.經(jīng)歷探索和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程，培養(yǎng)觀察、推理能力，獲得成功體驗?！窘虒W重點】運用多種策略發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并能根據(jù)規(guī)律解決問題?！窘虒W難點】能運用數(shù)形結(jié)合法探索規(guī)律?！窘虒W過程】教學例1師：請同學們仔細觀察這幾個分數(shù)，分析分數(shù)之間有什么規(guī)律？（設(shè)計意圖：引導學生觀察，得到分數(shù)的分母依次是2,3,4……，分子依次是1,2,3……，分數(shù)的排列規(guī)律是后一個數(shù)分母比前一個分數(shù)的分母大1，后一個分數(shù)的分子比前一個分數(shù)的分子大1。分數(shù)的自身變化的規(guī)律是分母總比分子大1，我們也可以說分子和分母是相鄰的自然數(shù)。因此，接下來依次是，。）師：請大家分析這組數(shù)之間的規(guī)律，你能找到哪些方法？（設(shè)計意圖：引導學生發(fā)現(xiàn)這組數(shù)是分數(shù)小數(shù)交替排列，即一個分數(shù)的后面是一個小數(shù)。在探究過程中體會方法的多樣性）通過分析有下面幾種解法：方法一：把分數(shù)化成小數(shù)，變成0.2，0.4，0.6，0.8，……后一個數(shù)都比前一個數(shù)多0.2。注意，這組數(shù)是分數(shù)小數(shù)交替排列，因此要注意要將分數(shù)小數(shù)化成分數(shù)，所以后面依次是，1.2。方法二：把小數(shù)化成分數(shù)，變成EQ\F(1,5)，EQ\F(2,5)，EQ\F(3,5)，EQ\F(4,5)，……后一個分數(shù)都比前一個分數(shù)多EQ\F(1,5)，同樣，我們要遵循分數(shù)小數(shù)的交替排列，要將分數(shù)化成小數(shù)，后面依次是，1.2。方法三：分數(shù)和小數(shù)交叉排列的，后一個分數(shù)比前一個分數(shù)多EQ\F(2,5)，后一個小數(shù)比前一個小數(shù)多0.4，后面依次是，1.2。）二、教學例2（一）課件出示例2第（1）小題：師：請大家認真思考涂色的部分與沒有涂色的部分部分有什么關(guān)系？（設(shè)計意圖：引導學生把這張正方形紙看作單位“1”，沒有涂色的部分是這張正方形紙的，涂色的部分除了可以寫成“”，如果把這張正方形紙看作單位“1”，沒有涂色的部分是這張紙的EQ\F(1,4)，所以涂色的部分還可以寫成。所以。）（二）課件出示例2第（2）題師：沒有涂色的部分占整張紙的幾分之幾？它們有什么關(guān)系？（設(shè)計意圖：引導學生通過觀察沒有涂色部分占整張紙的EQ\F(1,8)，涂色部分和沒有涂色部分加起來就是一張紙的大小。如果把這張正方形紙看作單位“1”，沒有涂色的部分是這張紙的EQ\F(1,8)，所以涂色的部分還可以用“”來計算。因此”)課件出示例2第（3）題：“”所對應的圖中師：沒有涂色的部分占整張紙的幾分之幾？它們有什么關(guān)系？（設(shè)計意圖：引導學生發(fā)現(xiàn)沒有涂色的部分占EQ\F(1,16)，所以。）課件出示例2第（4）題：“”所對應的圖中，師：沒有涂色的部分占整張紙的幾分之幾？它們有什么關(guān)系？（設(shè)計意圖：引導學生根據(jù)之前的經(jīng)驗發(fā)現(xiàn)沒有涂色的部分占EQ\F(1,32)，所以。它們的分子都是1，并且從第2個分數(shù)開始，每個分數(shù)的分母都是前一個分數(shù)分母的2倍，涂色部分的面積是1-最后一個加數(shù)。）三、鞏固練習（一）練習師：你能根據(jù)上面學習的經(jīng)驗直接寫出這個式子的得數(shù)嗎？（設(shè)計意圖：根據(jù)如上的規(guī)律我們可以觀察）（二）課堂活動：找規(guī)律。用分數(shù)表示陰影部分。師：請同學們想一想，這幾幅圖有什么規(guī)律？（設(shè)計意圖：引導學生根據(jù)剛才探究問題的方法，想一想，這幾幅圖有什么規(guī)律？通過觀察我們每個圖形陰影部分的面積都是所分成的每份數(shù)面積的一半。以此類推。第3個正方形平均分成4份，陰影部分的面積是正方形面積的EQ\F(1,8)；第4個正方形平均分成8份，那么陰影部分的面積是正方形面積的EQ\F(1,16)。)（三）拓展提高1.師：請同學們先完成上面的內(nèi)容，仔細思考其中蘊含了哪些規(guī)律？你能用簡潔的語言進行描述嗎？（設(shè)計意圖：引導學生發(fā)現(xiàn)分子都是1，被減數(shù)與減數(shù)的分母相差1，也可以說被減數(shù)和減數(shù)的分母是兩個相鄰的自然數(shù)，分母的乘積作為差的分母。結(jié)果的分子是分母的差，得1?？梢钥偨Y(jié)出這樣的規(guī)律，當一個分數(shù)的分子是1，分母是相鄰兩個自然數(shù)的積，形如時，我們可以將這個分數(shù)拆分成的形式，也就是2.師：同學們，你能用剛才學習的方法來解決這個難題嗎？相信聰明的你一定能做到?。ㄔO(shè)計意圖：引導學生運用剛才的規(guī)律，將每個分數(shù)進行拆分成兩個分數(shù)相減的形式，拆分后變成，運用加法結(jié)合律將括號去掉，重新組合，我們發(fā)現(xiàn)，，，，最后得到的結(jié)果是。)四、課堂小結(jié)今天我們學習了探索規(guī)律，我們通過觀察，進行分析推理，總結(jié)規(guī)律，最后對規(guī)律進行應用，在推理過