2023六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 3 分?jǐn)?shù)除法 1倒數(shù)的認(rèn)識(shí)教案 新人教版

2023六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)3分?jǐn)?shù)除法1倒數(shù)的認(rèn)識(shí)教案新人教版學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具課程基本信息1.課程名稱：分?jǐn)?shù)除法

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：六年級(jí)

3.授課時(shí)間：2023年9月20日

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)（45分鐘）核心素養(yǎng)目標(biāo)分析1.邏輯推理：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠理解分?jǐn)?shù)除法的概念，掌握計(jì)算分?jǐn)?shù)除法的方法，并能夠運(yùn)用分?jǐn)?shù)除法解決實(shí)際問(wèn)題。

2.數(shù)學(xué)表達(dá)：學(xué)生能夠用數(shù)學(xué)語(yǔ)言準(zhǔn)確地描述分?jǐn)?shù)除法的步驟和結(jié)果，并能夠清晰地表達(dá)解題思路。

3.問(wèn)題解決：學(xué)生能夠?qū)⒎謹(jǐn)?shù)除法的知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和解決問(wèn)題的能力。

4.創(chuàng)新思維：通過(guò)小組討論和互動(dòng)交流，學(xué)生能夠積極探索分?jǐn)?shù)除法的新方法和新思路，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：在開始學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法之前，學(xué)生應(yīng)該已經(jīng)掌握了分?jǐn)?shù)的基本概念，包括分?jǐn)?shù)的讀寫、比較大小、加減法等。此外，學(xué)生還應(yīng)該了解乘除法的基本原理，為分?jǐn)?shù)除法的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：六年級(jí)的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣各異，有的學(xué)生對(duì)解決問(wèn)題類題目感興趣，有的學(xué)生則更喜歡探索性的學(xué)習(xí)。在學(xué)習(xí)能力上，大部分學(xué)生能夠理解和掌握分?jǐn)?shù)除法的概念和方法，但部分學(xué)生在邏輯推理和問(wèn)題解決方面可能存在一定的困難。在學(xué)習(xí)風(fēng)格上，學(xué)生中有的人喜歡通過(guò)直觀演示來(lái)學(xué)習(xí)，有的人則更喜歡通過(guò)動(dòng)手操作和實(shí)際應(yīng)用來(lái)加深理解。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法時(shí)，學(xué)生可能對(duì)分?jǐn)?shù)的概念理解不深，導(dǎo)致在計(jì)算過(guò)程中出現(xiàn)錯(cuò)誤。另外，學(xué)生可能對(duì)如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)除法問(wèn)題感到困惑。此外，部分學(xué)生在解決復(fù)雜分?jǐn)?shù)除法問(wèn)題時(shí)，可能缺乏策略和思路，需要教師的引導(dǎo)和幫助。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有《2023六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)》課本及相關(guān)學(xué)習(xí)資料。

2.輔助材料：準(zhǔn)備分?jǐn)?shù)除法的相關(guān)圖片、圖表、動(dòng)畫等多媒體資源，以幫助學(xué)生形象理解分?jǐn)?shù)除法的概念。

3.實(shí)驗(yàn)器材：準(zhǔn)備計(jì)算器、紙張、筆等，以便學(xué)生進(jìn)行練習(xí)和實(shí)驗(yàn)操作。

4.教室布置：根據(jù)教學(xué)需要，提前將教室布置為分組討論區(qū)和實(shí)驗(yàn)操作區(qū)，方便學(xué)生進(jìn)行互動(dòng)交流和實(shí)際操作。教學(xué)過(guò)程1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

“同學(xué)們，我們之前學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的加減法和比較大小，今天我們來(lái)學(xué)習(xí)一個(gè)新的內(nèi)容——分?jǐn)?shù)除法。大家思考一下，分?jǐn)?shù)除法與整數(shù)除法有什么不同呢？我們?nèi)绾尾拍苷_計(jì)算分?jǐn)?shù)除法呢？”

2.自主學(xué)習(xí)（5分鐘）

“請(qǐng)大家打開課本，閱讀第3章第3節(jié)的內(nèi)容，了解分?jǐn)?shù)除法的概念和計(jì)算方法。在閱讀過(guò)程中，大家可以結(jié)合之前的分?jǐn)?shù)知識(shí)，看看分?jǐn)?shù)除法與分?jǐn)?shù)加減法之間的關(guān)系?！?/p>

3.課堂講解（15分鐘）

“同學(xué)們閱讀完課本后，我們來(lái)一起講解分?jǐn)?shù)除法的概念和計(jì)算方法。首先，我們要明確分?jǐn)?shù)除法的定義：分?jǐn)?shù)除法就是將一個(gè)分?jǐn)?shù)除以另一個(gè)分?jǐn)?shù)，等于將這個(gè)分?jǐn)?shù)乘以另一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。接下來(lái)，我們來(lái)看一個(gè)例子：

假設(shè)有一個(gè)分?jǐn)?shù)除法問(wèn)題：8/3÷2/3。我們?nèi)绾谓鉀Q呢？首先，我們將除法轉(zhuǎn)化為乘法，即8/3×3/2。然后，我們進(jìn)行分?jǐn)?shù)的乘法運(yùn)算，得到24/6。最后，我們將結(jié)果簡(jiǎn)化，得到4。

同學(xué)們明白了嗎？接下來(lái)，我們?cè)賮?lái)講解一下分?jǐn)?shù)除法在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。例如，假設(shè)有一桶果汁，占總量的2/3，現(xiàn)在要將這桶果汁平均分給3個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友能得到多少果汁呢？我們可以將這個(gè)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)除法：2/3÷3/1。大家試著自己解決一下這個(gè)問(wèn)題吧?！?/p>

4.互動(dòng)交流（10分鐘）

“請(qǐng)大家小組討論，分享你們解決的分?jǐn)?shù)除法實(shí)際問(wèn)題。每個(gè)小組選一個(gè)例子，向大家展示你們的解題過(guò)程和答案。我們可以互相學(xué)習(xí)和交流?！?/p>

5.練習(xí)鞏固（10分鐘）

“請(qǐng)大家完成課本第33頁(yè)的練習(xí)題，這些題目都是關(guān)于分?jǐn)?shù)除法的。完成后，我們可以一起講解答案，鞏固所學(xué)知識(shí)?！?/p>

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

“通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，我們掌握了分?jǐn)?shù)除法的概念和計(jì)算方法，并能夠?qū)⒎謹(jǐn)?shù)除法應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中。希望大家能夠課后復(fù)習(xí)鞏固，加強(qiáng)練習(xí)，不斷提高自己的數(shù)學(xué)能力?！?/p>

7.課后作業(yè)（布置作業(yè)）

“請(qǐng)大家完成課后作業(yè)，第34頁(yè)的練習(xí)題，明天我們將進(jìn)行作業(yè)講評(píng)?！敝R(shí)點(diǎn)梳理1.分?jǐn)?shù)除法的概念：分?jǐn)?shù)除法是將一個(gè)分?jǐn)?shù)除以另一個(gè)分?jǐn)?shù)，等于將這個(gè)分?jǐn)?shù)乘以另一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。

2.分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法：

（1）將除法轉(zhuǎn)化為乘法：除以一個(gè)分?jǐn)?shù)，等于乘以它的倒數(shù)。

（2）進(jìn)行分?jǐn)?shù)的乘法運(yùn)算：分子乘以分子，分母乘以分母。

（3）簡(jiǎn)化結(jié)果：如果可能，將結(jié)果化為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

3.分?jǐn)?shù)除法在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用：

（1）將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)除法問(wèn)題。

（2）運(yùn)用分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法解決問(wèn)題。

（3）將結(jié)果轉(zhuǎn)化為實(shí)際問(wèn)題的答案。

4.分?jǐn)?shù)除法與整數(shù)除法的區(qū)別：

（1）分?jǐn)?shù)除法的運(yùn)算對(duì)象是分?jǐn)?shù)，整數(shù)除法的運(yùn)算對(duì)象是整數(shù)。

（2）分?jǐn)?shù)除法需要將除法轉(zhuǎn)化為乘法，整數(shù)除法直接進(jìn)行除法運(yùn)算。

5.分?jǐn)?shù)除法的運(yùn)算性質(zhì)和規(guī)律：

（1）分?jǐn)?shù)除法的運(yùn)算性質(zhì)：除以一個(gè)分?jǐn)?shù)，等于乘以它的倒數(shù)。

（2）分?jǐn)?shù)除法的運(yùn)算規(guī)律：分子乘以分子，分母乘以分母。

6.分?jǐn)?shù)除法的運(yùn)算技巧：

（1）將除法轉(zhuǎn)化為乘法，簡(jiǎn)化運(yùn)算過(guò)程。

（2）運(yùn)用分?jǐn)?shù)的加減法知識(shí)，輔助解決分?jǐn)?shù)除法問(wèn)題。

（3）注意約分和通分，使結(jié)果化為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

7.實(shí)際問(wèn)題中分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用技巧：

（1）將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)除法問(wèn)題，明確除數(shù)和被除數(shù)。

（2）運(yùn)用分?jǐn)?shù)除法的運(yùn)算方法，正確計(jì)算出結(jié)果。

（3）將結(jié)果轉(zhuǎn)化為實(shí)際問(wèn)題的答案，解決問(wèn)題。

8.分?jǐn)?shù)除法的拓展知識(shí)：

（1）分?jǐn)?shù)除法在幾何、物理等學(xué)科中的應(yīng)用。

（2）分?jǐn)?shù)除法與其他數(shù)學(xué)概念的聯(lián)系，如函數(shù)、方程等。作業(yè)布置與反饋1.作業(yè)布置

（1）鞏固練習(xí)：請(qǐng)學(xué)生完成課本第33頁(yè)的練習(xí)題，包括選擇題和應(yīng)用題，以鞏固分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法和實(shí)際應(yīng)用。

（2）拓展練習(xí)：請(qǐng)學(xué)生選取一個(gè)生活中的實(shí)際問(wèn)題，運(yùn)用分?jǐn)?shù)除法進(jìn)行解決，并將解題過(guò)程和答案寫下來(lái)。

（3）總結(jié)反思：請(qǐng)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課所學(xué)的分?jǐn)?shù)除法知識(shí)，包括概念、計(jì)算方法和實(shí)際應(yīng)用，并在課后進(jìn)行反思。

2.作業(yè)反饋

（1）及時(shí)批改：教師應(yīng)及時(shí)批改學(xué)生的作業(yè)，給出正確的評(píng)分和反饋。

（2）指出問(wèn)題：在批改作業(yè)過(guò)程中，教師應(yīng)指出學(xué)生存在的問(wèn)題，如計(jì)算錯(cuò)誤、理解不足等。

（3）改進(jìn)建議：針對(duì)學(xué)生存在的問(wèn)題，教師應(yīng)給出具體的改進(jìn)建議，如加強(qiáng)練習(xí)、復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)等。

（4）鼓勵(lì)與激勵(lì)：對(duì)于學(xué)生的進(jìn)步和優(yōu)秀作業(yè)，教師應(yīng)給予鼓勵(lì)和激勵(lì)，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

（5）個(gè)別輔導(dǎo)：對(duì)于作業(yè)中存在嚴(yán)重問(wèn)題或?qū)W習(xí)有困難的學(xué)生，教師應(yīng)進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)，幫助其提高。

（6）作業(yè)講評(píng)：在下一節(jié)課開始時(shí)，教師可對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行講評(píng)，總結(jié)共性問(wèn)題，鞏固所學(xué)知識(shí)。教學(xué)反思與改進(jìn)今天上的這節(jié)分?jǐn)?shù)除法的課，我感覺(jué)整體效果還是不錯(cuò)的，學(xué)生們seemedtohavegraspedtheconceptoffractionaldivisionandwereabletoapplyittosomereal-lifeproblems.However,thereweresomeareasthatIthinkneedimprovement.

Firstly,duringtheclassdiscussion,Inoticedthatsomestudentswerehavingtroubleunderstandinghowtoconvertdivisionproblemsintomultiplicationproblems.Thisissomethingthatweneedtospendmoretimeoninfuturelessons,possiblythroughmoreexamplesandguidedpractice.

Secondly,whenitcametothepracticalexercises,Ifoundthatsomestudentswerestrugglingwiththeactualcalculations.Thiscouldbeduetoalackofpracticewithfractionsorsimplynotunderstandingthestepsinvolved.Ithinkitwouldbehelpfultoincorporatemorepracticeexercisesandpossiblycreateadedicatedfractionaldivisionworksheetforstudentstoworkonindependently.

Also,Iwanttomakesurethatallstudentsareactivelyparticipatinginclass.Inoticedthatsomestudentswerequieterthanothersanddidn'tseemtobeasengaged.Inthefuture,Icantrydifferentwaystomaketheclassmoreinteractive,suchasgroupworkorusingtechnologytomakethelessonsmoreengaging.

Lastly,Iwanttocontinuetoencourageapositivelearningenvironmentwherestudentsfeelcomfortablemakingmistakesandlearningfromthem.Ithinkthisiscrucialfortheiroveralldevelopmentandforthemtobecomeconfidentmathematicians.

Overall,Iamsatisfiedwithtoday'slesson,butthereisalwaysroomforimprovement.Iwillcontinuetoreflectonmyteachingmethodsandmakeadjustmentsasneededtobettermeettheneedsofmystudents.板書設(shè)計(jì)1.目的明確：板書設(shè)計(jì)應(yīng)緊扣分?jǐn)?shù)除法教學(xué)內(nèi)容，明確傳達(dá)分?jǐn)?shù)除法的概念、計(jì)算方法和實(shí)際應(yīng)用。

2.結(jié)構(gòu)清晰：板書應(yīng)按照教學(xué)內(nèi)容的邏輯順序排列，分為分?jǐn)?shù)除法的定義、計(jì)算步驟、實(shí)例演示和實(shí)際應(yīng)用等部分。

3.簡(jiǎn)潔明了：板書應(yīng)盡量簡(jiǎn)潔，用簡(jiǎn)練的語(yǔ)言和符號(hào)表達(dá)分?jǐn)?shù)除法的要點(diǎn)，便于學(xué)生理解和記憶。

4.突出重點(diǎn)：板書應(yīng)突出分?jǐn)?shù)除法的核心概念和關(guān)鍵步驟，如倒數(shù)的定義、分?jǐn)?shù)乘法的轉(zhuǎn)換等。

5.準(zhǔn)確精煉：板書內(nèi)容應(yīng)準(zhǔn)確無(wú)誤，避免含糊不清的表達(dá)，確保學(xué)生能夠準(zhǔn)確地理解和掌握分?jǐn)?shù)除法。

6.概括性強(qiáng)：板書應(yīng)能夠概括分?jǐn)?shù)除法的本質(zhì)和規(guī)律，幫助學(xué)生建立整體的認(rèn)識(shí)和理解。

7.藝術(shù)性和趣味性：板書設(shè)計(jì)可以適當(dāng)運(yùn)用藝術(shù)元素，如顏色、圖標(biāo)等，增加板書的趣味性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

具體板書設(shè)計(jì)如下：

```

分?jǐn)?shù)除法

概念：

分?jǐn)?shù)除法=分?jǐn)?shù)×倒數(shù)

計(jì)算步驟：

1.確定倒數(shù)

2.進(jìn)行乘法運(yùn)算

3.簡(jiǎn)化結(jié)果

實(shí)例演示：

8/3÷2/3

=8/3×3/2

=24/6

=4

實(shí)際應(yīng)用：

果汁分配問(wèn)題

2/3÷3/1

=2/3×1/3

=2/9

每個(gè)小朋友得到2/9的果汁

```典型例題講解1.例題一：計(jì)算分?jǐn)?shù)除法

題目：計(jì)算7/11÷3/5。

解答步驟：

（1）確定倒數(shù)：3/5的倒數(shù)是5/3。

（2）進(jìn)行乘法運(yùn)算：7/11×5/3。

（3）簡(jiǎn)化結(jié)果：分子相乘得到35/33，分母相乘得到11/3。

最終結(jié)果：35/33。

2.例題二：分?jǐn)?shù)除法的實(shí)際應(yīng)用

題目：一個(gè)班級(jí)有12個(gè)學(xué)生，其中6個(gè)學(xué)生是男生，4個(gè)學(xué)生是女生。如果每個(gè)學(xué)生分得相同數(shù)量的糖果，男生和女生分別能分到多少糖果？

解答步驟：

（1）確定倒數(shù)：男生和女生的比例是6/4，倒數(shù)是4/6。

（2）進(jìn)行乘法運(yùn)算：12×4/6。

（3）簡(jiǎn)化結(jié)果：分子相乘得到48，分母相乘得到24。

最終結(jié)果：每個(gè)男生和女生都能分到48/24=2顆糖果。

3.例題三：分?jǐn)?shù)除法的混合運(yùn)算

題目：計(jì)算(3/4÷1/2)×5/6。

解答步驟：

（1）先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的除法：3/4÷1/2。

（2）確定倒數(shù)：1/2的倒數(shù)是2/1。

（3）進(jìn)行乘法運(yùn)算：3/4×2/1。

（4）進(jìn)行乘法運(yùn)算：結(jié)果×5/6。

（5）簡(jiǎn)化結(jié)果：分子相乘得到15/4，分母相乘得到30/4。

最終結(jié)果：15/30。

4.例題四：分?jǐn)?shù)除法的逆運(yùn)算

題目：如果一個(gè)分?jǐn)?shù)除以另一個(gè)分?jǐn)?shù)等于2，那么這個(gè)分?jǐn)?shù)是多少？

解答步驟：

（1）設(shè)被除數(shù)為A，除數(shù)為B。

（2）根據(jù)題意，A÷B=2。

（3）將除法轉(zhuǎn)化為乘法：A×B=2×B。

（4）簡(jiǎn)化結(jié)果：得到A=B。

最終結(jié)果：這個(gè)分?jǐn)?shù)是除數(shù)的倒數(shù)，即