2025高考物理步步高同步練習(xí)必修2第六章 4 生活中的圓周運(yùn)動(dòng)含答案

2025高考物理步步高同步練習(xí)必修2第六章2025高考物理步步高同步練習(xí)必修2第六章2025高考物理步步高同步練習(xí)必修2第六章4生活中的圓周運(yùn)動(dòng)[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1.會(huì)分析火車轉(zhuǎn)彎、汽車過(guò)拱形橋等實(shí)際運(yùn)動(dòng)問(wèn)題中向心力的來(lái)源，能解決生活中的圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題.2.了解航天器中的失重現(xiàn)象及原因.3.了解離心運(yùn)動(dòng)及物體做離心運(yùn)動(dòng)的條件，知道離心運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用及危害．一、火車轉(zhuǎn)彎1．如果鐵路彎道的內(nèi)外軌一樣高，火車轉(zhuǎn)彎時(shí)，由外軌對(duì)輪緣的彈力提供向心力．2．鐵路彎道的特點(diǎn)(1)彎道處外軌略高于內(nèi)軌．(2)火車轉(zhuǎn)彎時(shí)鐵軌對(duì)火車的支持力不是豎直向上的，而是斜向彎道的內(nèi)側(cè)．支持力與重力的合力指向圓心．二、汽車過(guò)拱形橋汽車過(guò)拱形橋汽車過(guò)凹形路面受力分析向心力Fn＝mg－FN＝meq\f(v2,r)Fn＝FN－mg＝meq\f(v2,r)對(duì)橋(路面)的壓力FN′＝mg－meq\f(v2,r)FN′＝mg＋meq\f(v2,r)結(jié)論汽車對(duì)橋的壓力小于汽車的重力，而且汽車速度越大，汽車對(duì)橋的壓力越小汽車對(duì)路面的壓力大于汽車的重力，而且汽車速度越大，汽車對(duì)路面的壓力越大三、航天器中的失重現(xiàn)象1．向心力分析：航天員受到的地球引力與座艙對(duì)他的支持力的合力提供向心力，由牛頓第二定律得：mg－FN＝meq\f(v2,R)，所以FN＝m(g－eq\f(v2,R))．2．完全失重狀態(tài)：當(dāng)v＝eq\r(Rg)時(shí)座艙對(duì)航天員的支持力FN＝0，航天員處于完全失重狀態(tài)．四、離心運(yùn)動(dòng)1．定義：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體沿切線方向飛出或做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng)．2．原因：向心力突然消失或合力不足以提供所需的向心力．3．離心運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用和防止(1)應(yīng)用：離心干燥器；洗衣機(jī)的脫水筒；離心制管技術(shù)；分離血漿和紅細(xì)胞的離心機(jī)．(2)防止：轉(zhuǎn)動(dòng)的砂輪、飛輪的轉(zhuǎn)速不能太高；在公路彎道，車輛不允許超過(guò)規(guī)定的速度．1．判斷下列說(shuō)法的正誤．(1)鐵路的彎道處，內(nèi)軌高于外軌．(×)(2)汽車駛過(guò)拱形橋頂部時(shí)，對(duì)橋面的壓力等于車重．(×)(3)汽車行駛至凹形路面底部時(shí)，對(duì)路面的壓力大于車重．(√)(4)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的航天器中的航天員處于完全失重狀態(tài)，故不再受重力．(×)(5)做離心運(yùn)動(dòng)的物體可能沿半徑方向向外運(yùn)動(dòng)．(×)2.如圖1所示，汽車在通過(guò)水平彎道時(shí)，輪胎與地面間的摩擦力已達(dá)到最大值，若汽車轉(zhuǎn)彎的速率增大到原來(lái)的eq\r(2)倍，為使汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)仍恰好不打滑，其轉(zhuǎn)彎半徑應(yīng)變?yōu)樵瓉?lái)的________倍．圖1答案2則彎道半徑要變?yōu)樵瓉?lái)的2倍．一、火車轉(zhuǎn)彎導(dǎo)學(xué)探究摩托車在水平道路上轉(zhuǎn)彎(圖2甲)和火車轉(zhuǎn)彎(圖乙)，它們的共同點(diǎn)是什么？提供向心力的方式一樣嗎？鐵路彎道處鐵軌有什么特點(diǎn)？圖2答案共同點(diǎn)：摩托車在平直公路轉(zhuǎn)彎和火車轉(zhuǎn)彎都需要向心力．摩托車轉(zhuǎn)彎時(shí)由摩擦力提供向心力，火車質(zhì)量太大，輪緣與外軌間的相互作用力太大，鐵軌和車輪極易受損，需要設(shè)置特別的軌道，使外軌高于內(nèi)軌，使火車受到的重力、支持力的合力提供向心力．知識(shí)深化1.鐵路彎道的特點(diǎn)鐵路彎道處，外軌高于內(nèi)軌，若火車按規(guī)定的速度v0行駛，轉(zhuǎn)彎所需的向心力完全由重力和支持力的合力提供，即mgtanθ＝meq\f(v\o\al(02),R)，如圖3所示，則v0＝eq\r(gRtanθ)，其中R為彎道半徑，θ為軌道平面與水平面間的夾角(θ很小的情況下，tanθ≈sinθ)．圖32．當(dāng)火車行駛速度v等于規(guī)定速度v0時(shí)，所需向心力僅由重力和支持力的合力提供，此時(shí)內(nèi)外軌道對(duì)火車輪緣無(wú)擠壓作用．[深度思考]若火車轉(zhuǎn)彎時(shí)速度大于規(guī)定速度v0或小于規(guī)定速度v0，火車對(duì)軌道的壓力情況如何？答案(1)當(dāng)火車行駛速度v>v0時(shí)，外軌道對(duì)輪緣有側(cè)壓力．(2)當(dāng)火車行駛速度v<v0時(shí)，內(nèi)軌道對(duì)輪緣有側(cè)壓力．(2020·太原五中高一月考)在修筑鐵路時(shí)，彎道處的外軌會(huì)略高于內(nèi)軌．如圖4所示，當(dāng)火車以規(guī)定的行駛速度轉(zhuǎn)彎時(shí)，內(nèi)、外軌均不會(huì)受到輪緣的擠壓，設(shè)此時(shí)的速度大小為v，重力加速度為g，兩軌所在面的傾角為θ，則()圖4A．該彎道的半徑r＝eq\f(v2,gsinθ)B．當(dāng)火車質(zhì)量改變時(shí)，規(guī)定的行駛速度大小也隨之改變C．當(dāng)火車速率大于v時(shí)，內(nèi)軌將受到輪緣的擠壓D．當(dāng)火車速率大于v時(shí)，外軌將受到輪緣的擠壓答案D解析火車拐彎時(shí)不側(cè)向擠壓輪緣，靠重力和支持力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律得：mgtanθ＝meq\f(v2,r)，解得：r＝eq\f(v2,gtanθ)，故A錯(cuò)誤；根據(jù)牛頓第二定律得：mgtanθ＝meq\f(v2,r)，解得：v＝eq\r(grtanθ)，可知火車規(guī)定的行駛速度大小與質(zhì)量無(wú)關(guān)，故B錯(cuò)誤；當(dāng)火車速率大于v時(shí)，重力和支持力的合力不足以提供向心力，此時(shí)外軌對(duì)火車輪緣有側(cè)壓力，輪緣擠壓外軌，故C錯(cuò)誤，D正確．針對(duì)訓(xùn)練1(2021·江蘇省蘇州中學(xué)園區(qū)校期中)如圖5，一質(zhì)量為2.0×103kg的汽車在水平公路上行駛，路面對(duì)輪胎的徑向最大靜摩擦力為1.4×104N，當(dāng)汽車經(jīng)過(guò)半徑為80m的彎道時(shí)，下列判斷正確的是()圖5A．汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)所受的力有重力、支持力、摩擦力和向心力B．汽車轉(zhuǎn)彎的速度為20m/s時(shí)所需的向心力為1.4×104NC．汽車轉(zhuǎn)彎的速度為20m/s時(shí)汽車會(huì)發(fā)生側(cè)滑D．汽車能安全轉(zhuǎn)彎的向心加速度不超過(guò)7m/s2答案D解析汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)受到重力，地面的支持力，以及地面給的摩擦力，其中摩擦力充當(dāng)向心力，A錯(cuò)誤；當(dāng)最大靜摩擦力充當(dāng)向心力時(shí)，速度為臨界速度，大于這個(gè)速度則發(fā)生側(cè)滑，根據(jù)牛頓第二定律可得Ffm＝meq\f(v2,r)，解得v＝eq\r(\f(Ffmr,m))＝eq\r(\f(1.4×104×80,2.0×103))m/s＝eq\r(560)m/s＝20eq\r(1.4)m/s，所以汽車轉(zhuǎn)彎的速度為20m/s時(shí)，所需的向心力小于1.4×104N，汽車不會(huì)發(fā)生側(cè)滑，B、C錯(cuò)誤；汽車能安全轉(zhuǎn)彎的向心加速度a＝eq\f(v2,r)＝eq\f(560,80)m/s2＝7m/s2，即汽車能安全轉(zhuǎn)彎的向心加速度不超過(guò)7m/s2，D正確．二、汽車過(guò)拱形橋汽車在拱形橋或凹形路面行駛時(shí)，可以看作勻速圓周運(yùn)動(dòng)1．汽車過(guò)拱形橋時(shí)，汽車對(duì)橋的壓力小于重力，汽車處于失重狀態(tài)，速度越大，壓力越?。?．汽車過(guò)凹形路面時(shí)，汽車對(duì)路面的壓力大于重力，汽車處于超重狀態(tài)，速度越大，壓力越大．[深度思考]汽車過(guò)半徑為R的拱形橋，要保證安全，汽車的最大速度為多少？若超過(guò)這個(gè)速度，汽車做什么運(yùn)動(dòng)？(已知重力加速度為g)答案最大速度為eq\r(gR)平拋運(yùn)動(dòng)一輛汽車勻速率通過(guò)一座圓弧形拱橋后，接著又以相同速率通過(guò)一圓弧形凹形橋，設(shè)兩圓弧半徑相等，汽車通過(guò)拱橋橋頂時(shí)，對(duì)橋面的壓力大小F1為車重的一半，汽車通過(guò)圓弧形凹形橋的最低點(diǎn)時(shí)，對(duì)橋面的壓力大小為F2，求F1與F2之比．答案1∶3解析汽車過(guò)圓弧形橋的最高點(diǎn)(或最低點(diǎn))時(shí)，重力與橋面對(duì)汽車的支持力的合力提供向心力．由牛頓第三定律可知，汽車受橋面對(duì)它的支持力與它對(duì)橋面的壓力大小相等，汽車過(guò)圓弧形拱橋的最高點(diǎn)時(shí)，由牛頓第二定律可得：mg－F1＝meq\f(v2,R)，同理，汽車過(guò)圓弧形凹形橋的最低點(diǎn)時(shí)，有：F2－mg＝meq\f(v2,R)，由題意可知：F1＝eq\f(1,2)mg聯(lián)立解得F2＝eq\f(3,2)mg，所以F1∶F2＝1∶3.針對(duì)訓(xùn)練2(2021·廣西梧州蒙山縣一中高一下月考)一汽車通過(guò)拱形橋頂點(diǎn)時(shí)速度為10m/s，車對(duì)橋頂?shù)膲毫Υ笮檐囍氐膃q\f(3,4)，如果要使汽車在橋頂對(duì)橋面恰好沒(méi)有壓力，汽車的速度大小為(g取10m/s2)()A．15m/sB．20m/sC．25m/sD．30m/s答案B解析車對(duì)橋頂?shù)膲毫Υ笮檐囍氐膃q\f(3,4)時(shí)，橋頂對(duì)車的支持力大小為車重的eq\f(3,4)，由牛頓第二定律有mg－eq\f(3,4)mg＝meq\f(v2,R)；車在橋頂對(duì)橋面恰好沒(méi)有壓力時(shí)：mg＝meq\f(v\o\al(12),R)，聯(lián)立解得：v1＝20m/s，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤．三、航天器中的失重現(xiàn)象導(dǎo)學(xué)探究如圖6所示，地球可以看成一個(gè)巨大的拱形橋，橋面半徑R＝6400km，一輛汽車在地面上行駛，已知重力加速度g取10m/s2，在汽車不離開(kāi)地面的前提下：圖6(1)汽車速度增大時(shí)，地面對(duì)它的支持力如何變化？(2)汽車速度達(dá)到多大時(shí)，地面對(duì)汽車的支持力為零？此時(shí)駕駛員對(duì)座椅的壓力是多大？駕駛員處于什么狀態(tài)？答案(1)減小(2)以汽車和駕駛員整體為研究對(duì)象，(M＋m)g＝(M＋m)eq\f(v2,R)得：v＝eq\r(gR)＝eq\r(10×6400×103)m/s＝8000m/s選駕駛員為研究對(duì)象，由mg－FN＝meq\f(v2,R)得：FN＝0根據(jù)牛頓第三定律知駕駛員對(duì)座椅的壓力為0.駕駛員處于完全失重狀態(tài)．知識(shí)深化1．在近地圓形軌道上，航天器(包括衛(wèi)星、飛船、空間站)的重力提供向心力，滿足關(guān)系：Mg＝Meq\f(v2,R)，則v＝eq\r(gR).2．質(zhì)量為m的航天員，受到的座艙的支持力為FN，則mg－FN＝eq\f(mv2,R).當(dāng)v＝eq\r(gR)時(shí)，F(xiàn)N＝0，即航天員處于完全失重狀態(tài)．3．航天器內(nèi)的任何物體都處于完全失重狀態(tài)．圖7四幅圖中的行為可以在繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的“天宮二號(hào)”艙內(nèi)完成的有()圖7A．用臺(tái)秤稱量重物的質(zhì)量B．用水杯喝水C．用沉淀法將水與沙子分離D．給小球一個(gè)很小的初速度，小球就能在細(xì)繩拉力下在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)答案D解析重物處于完全失重狀態(tài)，對(duì)臺(tái)秤的壓力為零，無(wú)法通過(guò)臺(tái)秤測(cè)量重物的質(zhì)量，故A錯(cuò)誤；水杯中的水處于完全失重狀態(tài)，不會(huì)因重力而流入嘴中，故B錯(cuò)誤；沙子處于完全失重狀態(tài)，不能通過(guò)沉淀法與水分離，故C錯(cuò)誤；小球處于完全失重狀態(tài)，給小球一個(gè)很小的初速度，小球能在拉力作用下在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，故D正確．四、離心運(yùn)動(dòng)1．物體做離心運(yùn)動(dòng)的原因提供向心力的合力突然消失，或者合力不足以提供所需的向心力．2．離心運(yùn)動(dòng)、近心運(yùn)動(dòng)的判斷：物體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)出現(xiàn)離心運(yùn)動(dòng)還是近心運(yùn)動(dòng)，由實(shí)際提供的合力F合和所需向心力(meq\f(v2,r)或mω2r)的大小關(guān)系決定．(如圖8所示)圖8(1)當(dāng)F合＝mω2r時(shí)，“提供”等于“需要”，物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；(2)當(dāng)F合>mω2r時(shí)，“提供”超過(guò)“需要”，物體做近心運(yùn)動(dòng)；(3)當(dāng)0≤F合<mω2r時(shí)，“提供”不足，物體做離心運(yùn)動(dòng)．如圖9是摩托車比賽轉(zhuǎn)彎時(shí)的情形，轉(zhuǎn)彎處路面通常是外高內(nèi)低，摩托車轉(zhuǎn)彎有一個(gè)最大安全速度，若超過(guò)此速度，摩托車將發(fā)生滑動(dòng)．對(duì)于摩托車滑動(dòng)的問(wèn)題，下列論述正確的是()圖9A．摩托車一直受到沿半徑方向向外的離心力作用B．摩托車所受外力的合力小于所需的向心力C．摩托車將沿其線速度的方向沿直線滑去D．摩托車將沿其半徑方向沿直線滑去答案B解析摩托車只受重力、地面支持力和地面的摩擦力作用，沒(méi)有離心力，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；摩托車正常轉(zhuǎn)彎時(shí)可看作是做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所受的合力等于所需向心力，如果向外滑動(dòng)，說(shuō)明提供的向心力(即合力)小于需要的向心力，選項(xiàng)B正確；摩托車將在沿其線速度方向與半徑向外的方向之間做曲線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤．

考點(diǎn)一交通工具的轉(zhuǎn)彎問(wèn)題1.如圖1所示，質(zhì)量相等的汽車甲和汽車乙，以相等的速率沿同一水平彎道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，汽車甲在汽車乙的外側(cè)．兩車沿半徑方向受到的摩擦力大小分別為Ff甲和Ff乙．以下說(shuō)法正確的是()圖1A．Ff甲小于Ff乙B．Ff甲等于Ff乙C．Ff甲大于Ff乙D．Ff甲和Ff乙的大小均與汽車速率無(wú)關(guān)答案A解析汽車在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，摩擦力提供其做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，即Ff＝F向＝meq\f(v2,r)，由于m甲＝m乙，v甲＝v乙，r甲＞r乙，則Ff甲＜Ff乙，A正確．2.鐵路在彎道處的內(nèi)外軌道高度是不同的，已知內(nèi)外軌道平面與水平面的夾角為θ，如圖2所示，彎道處的圓弧半徑為R，重力加速度為g，若質(zhì)量為m的火車轉(zhuǎn)彎時(shí)速率等于eq\r(gRtanθ)，則()圖2A．內(nèi)軌對(duì)內(nèi)側(cè)車輪輪緣有擠壓B．外軌對(duì)外側(cè)車輪輪緣有擠壓C．這時(shí)鐵軌對(duì)火車的支持力等于eq\f(mg,cosθ)D．這時(shí)鐵軌對(duì)火車的支持力大于eq\f(mg,cosθ)答案C解析由牛頓第二定律得F合＝meq\f(v2,R)，解得F合＝mgtanθ，此時(shí)重力和支持力的合力提供向心力，內(nèi)、外軌道對(duì)火車輪緣均無(wú)側(cè)壓力，如圖所示，F(xiàn)Ncosθ＝mg，則FN＝eq\f(mg,cosθ)，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤．3．在高速公路的拐彎處，通常路面都是外高內(nèi)低．在某路段汽車向左拐彎，司機(jī)左側(cè)的路面比右側(cè)的路面低一些．汽車的運(yùn)動(dòng)可看作半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)．設(shè)內(nèi)、外路面高度差為h，路基的水平寬度為d，路面的寬度為L(zhǎng)，如圖3所示．已知重力加速度為g.要使車輪與路面之間的橫向摩擦力(即垂直于前進(jìn)方向)等于零，則汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)的車速應(yīng)等于()圖3A.eq\r(\f(gRh,L)) B.eq\r(\f(gRh,d))C.eq\r(\f(gRL,h)) D.eq\r(\f(gRd,h))答案B解析設(shè)路面的傾角為θ，根據(jù)牛頓第二定律得mgtanθ＝meq\f(v2,R)，又由數(shù)學(xué)知識(shí)可知tanθ＝eq\f(h,d)，聯(lián)立解得v＝eq\r(\f(gRh,d))，選項(xiàng)B正確．考點(diǎn)二汽車過(guò)橋問(wèn)題4．(2020·長(zhǎng)沙一中高一測(cè)試)公路在通過(guò)小型水庫(kù)的泄洪閘的下游時(shí)，常常要修建凹形路面，也叫“過(guò)水路面”．如圖4所示，汽車通過(guò)凹形路面的最低點(diǎn)時(shí)()圖4A．汽車的加速度為零，受力平衡B．汽車對(duì)路面的壓力比汽車的重力大C．汽車對(duì)路面的壓力比汽車的重力小D．汽車的速度越大，汽車對(duì)路面的壓力越小答案B解析汽車做圓周運(yùn)動(dòng)，速度在改變，加速度一定不為零，受力一定不平衡，故A錯(cuò)誤；汽車通過(guò)凹形路面的最低點(diǎn)時(shí)，向心力方向豎直向上，合力方向豎直向上，加速度方向豎直向上，根據(jù)牛頓第二定律知，汽車處于超重狀態(tài)，所以汽車對(duì)路面的壓力比汽車的重力大，故B正確，C錯(cuò)誤；對(duì)汽車，根據(jù)牛頓第二定律有：FN－mg＝meq\f(v2,R)，則得FN＝mg＋meq\f(v2,R)，可見(jiàn)，v越大，路面的支持力越大，根據(jù)牛頓第三定律知，汽車對(duì)路面的壓力越大，故D錯(cuò)誤．5.一個(gè)質(zhì)量為m的物體(體積可忽略)，在半徑為R的光滑半球頂點(diǎn)處以水平速度v0運(yùn)動(dòng)，如圖5所示，重力加速度為g，則下列說(shuō)法正確的是()圖5A．若v0＝eq\r(gR)，則物體對(duì)半球頂點(diǎn)無(wú)壓力B．若v0＝eq\f(1,2)eq\r(gR)，則物體對(duì)半球頂點(diǎn)的壓力大小為eq\f(1,2)mgC．若v0＝0，則物體對(duì)半球頂點(diǎn)的壓力大小為eq\f(1,2)mgD．若v0＝0，則物體對(duì)半球頂點(diǎn)的壓力為零答案A解析設(shè)物體在半球頂點(diǎn)受到的支持力為FN，若v0＝eq\r(gR)，由mg－FN＝meq\f(v\o\al(02),R)，得FN＝0，根據(jù)牛頓第三定律，物體對(duì)半球頂點(diǎn)無(wú)壓力，A正確；若v0＝eq\f(1,2)eq\r(gR)，由mg－FN′＝meq\f(v\o\al(02),R)，得FN′＝eq\f(3,4)mg，根據(jù)牛頓第三定律，物體對(duì)半球頂點(diǎn)的壓力大小為eq\f(3,4)mg，B錯(cuò)誤；若v0＝0，物體對(duì)半球頂點(diǎn)的壓力大小為mg，C、D錯(cuò)誤．考點(diǎn)三航天器中的失重現(xiàn)象離心運(yùn)動(dòng)6．在“天宮二號(hào)”中工作的航天員可以自由懸浮在空中，處于失重狀態(tài)，下列分析正確的是()A．失重就是航天員不受力的作用B．失重的原因是航天器離地球太遠(yuǎn)，從而擺脫了地球引力的束縛C．失重是航天器中獨(dú)有的現(xiàn)象，在地球上不可能存在失重現(xiàn)象D．正是由于引力的存在，才使航天員有可能做環(huán)繞地球的圓周運(yùn)動(dòng)答案D7.(2021·伊春鐵力一中高一下月考)如圖6所示，光滑水平面上，小球m在拉力F作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．若小球運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)，拉力F發(fā)生變化，關(guān)于小球運(yùn)動(dòng)情況的說(shuō)法正確的是()圖6A．若拉力突然消失，小球?qū)⒀剀壽EPb做離心運(yùn)動(dòng)B．若拉力突然變小，小球?qū)⒀剀壽EPa做離心運(yùn)動(dòng)C．若拉力突然變大，小球?qū)⒀剀壽EPb做近心運(yùn)動(dòng)D．若拉力突然變小，小球?qū)⒀剀壽EPb做離心運(yùn)動(dòng)答案D解析若拉力突然消失，小球做離心運(yùn)動(dòng)，因?yàn)樗椒较虿皇芰Γ瑢⒀剀壽EPa運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；若拉力變小，拉力不足以提供所需向心力，小球?qū)⒆霭霃阶兇蟮碾x心運(yùn)動(dòng)，即沿Pb運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤，D正確；若拉力變大，則拉力大于所需向心力，小球?qū)⒀剀壽EPc做近心運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤．8.如圖7所示，在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的洗衣機(jī)脫水筒內(nèi)壁上，有一件濕衣服隨圓筒一起轉(zhuǎn)動(dòng)而未滑動(dòng)，則()圖7A．衣服隨脫水筒做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由衣服的重力提供B．水會(huì)從脫水筒甩出是因?yàn)樗问艿降南蛐牧艽驝．加快脫水筒轉(zhuǎn)動(dòng)角速度，衣服對(duì)筒壁的壓力減小D．加快脫水筒轉(zhuǎn)動(dòng)角速度，脫水效果會(huì)更好答案D解析衣服受到豎直向下的重力、豎直向上的靜摩擦力、指向圓心的支持力，重力和靜摩擦力是一對(duì)平衡力，大小相等，故向心力是由支持力提供的，A錯(cuò)誤；脫水筒轉(zhuǎn)動(dòng)角速度增大以后，支持力增大，故衣服對(duì)筒壁的壓力也增大，C錯(cuò)誤；對(duì)于水而言，衣服對(duì)水滴的附著力提供其做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，說(shuō)水滴受向心力本身就不正確，B錯(cuò)誤；隨著脫水筒轉(zhuǎn)動(dòng)角速度的增加，需要的向心力增加，當(dāng)附著力不足以提供需要的向心力時(shí)，衣服上的水滴將做離心運(yùn)動(dòng)，故脫水筒轉(zhuǎn)動(dòng)角速度越大，脫水效果會(huì)越好，D正確．9．(2021·蘇州市第五中學(xué)月考)如圖8所示，一輛汽車正通過(guò)一段彎道公路，視汽車做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則()圖8A．該汽車速度恒定不變B．汽車左右兩車燈的線速度大小相等C．若速率不變，則跟公路內(nèi)道相比，汽車在外道行駛時(shí)所需的向心力較小D．若速率不變，則跟晴天相比，雨天路滑時(shí)汽車在同車道上行駛時(shí)所需的向心力較小答案C解析拐彎過(guò)程中汽車各部位周期相等，因此角速度相等，根據(jù)v＝ωr可知，汽車外側(cè)的車燈線速度大，且線速度方向不斷變化，該汽車速度發(fā)生了變化，故A、B錯(cuò)誤；由向心力公式Fn＝eq\f(mv2,r)可知，若速率不變，則跟公路內(nèi)道相比，汽車在外道行駛時(shí)所需的向心力較小，故C正確；若速率不變，汽車在同車道上行駛時(shí)所受的向心力大小不變，但由于雨天最大靜摩擦力減小，所以容易出現(xiàn)離心現(xiàn)象，故D錯(cuò)誤．10．如圖9甲，航母飛行甲板前端上翹，水平部分與上翹部分通過(guò)一段圓弧平滑連接，如圖乙所示，D為圓弧最低點(diǎn)，圓弧半徑為R.戰(zhàn)斗機(jī)以速度v越過(guò)D點(diǎn)時(shí)()甲乙圖9A．戰(zhàn)斗機(jī)起落架受到重力、支持力、向心力的作用B．戰(zhàn)斗機(jī)處于超重狀態(tài)C．戰(zhàn)斗機(jī)起落架對(duì)地面的壓力等于戰(zhàn)斗機(jī)的重力D．R越小，v越小，戰(zhàn)斗機(jī)起落架受的作用力越小答案B解析戰(zhàn)斗機(jī)起落架受到重力、支持力，其合力提供向心力，故A錯(cuò)誤；戰(zhàn)斗機(jī)以速度v越過(guò)D點(diǎn)時(shí)，具有向上的加速度，處于超重狀態(tài)，故B正確；由于戰(zhàn)斗機(jī)具有向上的加速度，處于超重狀態(tài)，結(jié)合牛頓第三定律可知，戰(zhàn)斗機(jī)起落架對(duì)地面的壓力大于戰(zhàn)斗機(jī)的重力，故C錯(cuò)誤；在D點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律得FN－mg＝meq\f(v2,R)，解得FN＝mg＋meq\f(v2,R)，R越小，v越小，戰(zhàn)斗機(jī)起落架承受的作用力不一定越小，與v2與R的比值有關(guān)，故D錯(cuò)誤．11．某飛行員的質(zhì)量為m，駕駛戰(zhàn)斗機(jī)在豎直面內(nèi)以速度v做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)半徑為R，重力加速度為g，則飛行員對(duì)座椅的壓力在最低點(diǎn)比最高點(diǎn)大(設(shè)飛行員始終垂直于座椅的表面)()A．mgB．2mgC．mg＋eq\f(mv2,R)D．2eq\f(mv2,R)答案B解析在最高點(diǎn)有：F1＋mg＝meq\f(v2,R)，解得：F1＝meq\f(v2,R)－mg；在最低點(diǎn)有：F2－mg＝meq\f(v2,R)，解得：F2＝mg＋meq\f(v2,R).所以由牛頓第三定律可知，F(xiàn)2′－F1′＝F2－F1＝2mg，B正確．12．(2021·江蘇省太湖高級(jí)中學(xué)高一期中)在用高級(jí)瀝青鋪設(shè)的高速公路上，對(duì)汽車的設(shè)計(jì)限速是30m/s.汽車在這種路面上行駛時(shí)，它的輪胎與地面間的最大靜摩擦力等于車重的0.6倍．(g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)(1)如果汽車在這種高速路的水平彎道上拐彎，假設(shè)彎道的路面是水平的，其彎道的最小半徑是多少？(2)如果高速路上設(shè)計(jì)了圓弧拱橋做立交橋，要使汽車能夠安全通過(guò)(不起飛)圓弧拱橋，這個(gè)圓弧拱橋的半徑至少是多少？(3)如果彎道的路面設(shè)計(jì)為傾斜(外高內(nèi)低)，彎道半徑為120m，要使汽車通過(guò)此彎道時(shí)不產(chǎn)生側(cè)向摩擦力，則彎道路面的傾斜角度是多少？答案(1)150m(2)90m(3)37°解析(1)汽車在水平路面上拐彎，可視為汽車做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其向心力由汽車與路面間的最大靜摩擦力提供，有eq\f(mv2,r)≤0.6mg，由速度v＝30m/s，得彎道半徑r≥150m，故彎道的最小半徑為150m.(2)汽車過(guò)拱橋，看作在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，有mg－FN＝eq\f(mv2,R)，為了保證安全，車對(duì)路面的壓力FN′(FN′＝FN)必須大于等于零，有eq\f(mv2,R)≤mg，則R≥90m.(3)設(shè)彎道傾斜角度為θ，汽車通過(guò)此彎道時(shí)向心力由重力及支持力的合力提供，有mgtanθ＝meq\f(v2,r)，解得tanθ＝eq\f(3,4)，故彎道路面的傾斜角度θ＝37°.13．如圖10所示為汽車在水平路面做半徑為R的大轉(zhuǎn)彎的后視圖，懸吊在車頂?shù)臒糇笃甩冉?，則：(重力加速度為g)圖10(1)車正向左轉(zhuǎn)彎還是向右轉(zhuǎn)彎？(2)車速是多少？(3)若(2)中求出的速度正是汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)不打滑允許的最大速度，則車輪與路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ是多少？(最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力)答案(1)向右轉(zhuǎn)彎(2)eq\r(gRtanθ)(3)tanθ解析(1)對(duì)燈受力分析可知，合外力方向向右，所以車正向右轉(zhuǎn)彎；(2)設(shè)燈的質(zhì)量為m，對(duì)燈受力分析知mgtanθ＝meq\f(v2,R)，得v＝eq\r(gRtanθ)(3)設(shè)汽車與燈的總質(zhì)量為M，汽車剛好不打滑，有μMg＝Meq\f(v2,R)得μ＝tanθ.本章知識(shí)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建章末檢測(cè)試卷(二)(時(shí)間：75分鐘滿分：100分)一、單項(xiàng)選擇題：共10題，每題4分，共40分．每題只有一個(gè)選項(xiàng)最符合題意．1．(2020·鎮(zhèn)江一中高一期末)如圖1所示，洗衣機(jī)的脫水桶把濕衣服甩干利用了()圖1A．自由落體運(yùn)動(dòng) B．離心運(yùn)動(dòng)C．平拋運(yùn)動(dòng) D．勻速直線運(yùn)動(dòng)答案B解析水滴依附的附著力是一定的，當(dāng)水滴做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力大于該附著力時(shí)，水滴做離心運(yùn)動(dòng)而被甩掉，故利用了離心運(yùn)動(dòng)，故選B.2．(2020·全國(guó)卷Ⅰ)如圖2，一同學(xué)表演蕩秋千．已知秋千的兩根繩長(zhǎng)均為10m，該同學(xué)和秋千踏板的總質(zhì)量約為50kg.繩的質(zhì)量忽略不計(jì)．當(dāng)該同學(xué)蕩到秋千支架的正下方時(shí)，速度大小為8m/s，此時(shí)每根繩子平均承受的拉力約為()圖2A．200N B．400NC．600N D．800N答案B解析取該同學(xué)與踏板為研究對(duì)象，設(shè)每根繩子中的平均拉力為F，到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，受力如圖所示．由牛頓第二定律知：2F－mg＝eq\f(mv2,r)代入數(shù)據(jù)得F＝405N，選項(xiàng)B正確．3．(2020·浙江臺(tái)州市模擬)如圖3所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩一端固定在O點(diǎn)，另一端拴住一個(gè)小球．在O點(diǎn)的正下方與O點(diǎn)相距eq\f(2L,3)的地方有一枚與豎直平面垂直的釘子A.把球拉起使細(xì)繩在水平方向伸直，由靜止開(kāi)始釋放，在細(xì)繩碰到釘子后的瞬間(細(xì)繩沒(méi)有斷)，下列說(shuō)法中正確的是()圖3A．小球的向心加速度突然增大到原來(lái)的3倍B．小球的線速度突然增大到原來(lái)的3倍C．小球的角速度突然增大到原來(lái)的1.5倍D．小球的向心力突然增大到原來(lái)的1.5倍答案A解析細(xì)繩碰到釘子的瞬間，線速度不變，B錯(cuò)誤；圓周運(yùn)動(dòng)的半徑由L變?yōu)閑q\f(L,3)，由a＝eq\f(v2,r)知，a增大到原來(lái)的3倍，A正確；根據(jù)v＝rω知角速度ω增大到原來(lái)的3倍，C錯(cuò)誤；細(xì)繩碰到釘子前瞬間小球的向心力F向1＝meq\f(v2,L)，碰后瞬間向心力F向2＝meq\f(v2,\f(L,3))＝3F向1，D錯(cuò)誤．4.如圖4所示的皮帶傳動(dòng)裝置中，皮帶與輪之間不打滑，兩輪半徑分別為R和r，且R＝3r，A、B分別為兩輪邊緣上的點(diǎn)，則皮帶運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，關(guān)于A、B兩點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是()圖4A．向心加速度大小之比aA∶aB＝1∶3B．角速度之比ωA∶ωB＝3∶1C．線速度大小之比vA∶vB＝1∶3D．在相同的時(shí)間內(nèi)通過(guò)的路程之比為sA∶sB＝3∶1答案A解析由于兩輪為皮帶傳動(dòng)，A、B線速度大小相等，由an＝eq\f(v2,r)可知，an與r成反比，所以向心加速度大小之比aA∶aB＝1∶3，故A正確，C錯(cuò)誤；由v＝ωr知，ω＝eq\f(v,r)，ω與r成反比，所以角速度之比ωA∶ωB＝1∶3，故B錯(cuò)誤；由于A、B的線速度大小相等，在相同的時(shí)間內(nèi)通過(guò)的路程相等，所以sA∶sB＝1∶1，故D錯(cuò)誤．5．(2021·江蘇無(wú)錫市期末)3D地圖技術(shù)能夠?yàn)椤盁o(wú)人駕駛”汽車提供數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)可以通過(guò)汽車內(nèi)部的系統(tǒng)進(jìn)行全面的分析，以執(zhí)行不同的指令．如圖5所示為一段公路拐彎處的地圖，下列說(shuō)法中正確的是()圖5A．如果彎道是水平的，則“無(wú)人駕駛”汽車在拐彎時(shí)受到重力、支持力、摩擦力和向心力B．如果彎道是水平的，為防止汽車側(cè)滑，則“無(wú)人駕駛”汽車拐彎時(shí)收到的指令是讓車速大一點(diǎn)C．如果彎道是傾斜的，為了防止汽車側(cè)滑，則道路應(yīng)為內(nèi)(東北)高外(西南)低D．如果彎道是傾斜的，為了防止汽車側(cè)滑，則道路應(yīng)為外(西南)高內(nèi)(東北)低答案D解析如果彎道是水平的，則“無(wú)人駕駛”汽車在拐彎時(shí)受到重力、支持力、摩擦力，受力分析不能分析向心力，故A錯(cuò)誤；如果彎道是水平的，由靜摩擦力提供向心力，根據(jù)Ff＝meq\f(v2,R)可知，速度越大，所需要的向心力越大，當(dāng)需要的向心力大于最大靜摩擦力時(shí)，汽車做離心運(yùn)動(dòng)，所以“無(wú)人駕駛”汽車在拐彎時(shí)收到的指令是讓車速小一點(diǎn)，防止汽車做離心運(yùn)動(dòng)而發(fā)生側(cè)翻，故B錯(cuò)誤；如果彎道是傾斜的，為防止汽車側(cè)滑，重力和支持力的合力可以提供向心力，而向心力指向圓心，所以道路應(yīng)為外(西南)高內(nèi)(東北)低，故C錯(cuò)誤，D正確．6.輕質(zhì)細(xì)桿OA長(zhǎng)為0.5m，A端有一質(zhì)量為2kg的小球，小球以O(shè)點(diǎn)為圓心，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，如圖6所示，小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)的速度為2m/s，g取10m/s2，則此時(shí)輕桿OA將()圖6A．受到4N的拉力B．受到4N的壓力C．受到36N的拉力D．受到36N的壓力答案B解析小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，受重力和桿的彈力，先假設(shè)為向下的彈力，由牛頓第二定律得F＋mg＝meq\f(v2,r)，解得F＝meq\f(v2,r)－mg＝2×eq\f(22,0.5)N－2×10N＝－4N<0，故彈力的方向與假設(shè)的方向相反，為向上的4N的支持力，根據(jù)牛頓第三定律，球?qū)U有向下的4N的壓力．故選B.7.如圖7所示，兩個(gè)相同材料制成的靠摩擦傳動(dòng)的輪A和輪B水平放置(兩輪不打滑)，兩輪半徑rA＝2rB，當(dāng)主動(dòng)輪A勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，在A輪邊緣上放置的小木塊恰能相對(duì)靜止，若將小木塊放在B輪上，欲使木塊相對(duì)B輪靜止，則木塊距B輪轉(zhuǎn)軸的最大距離為()圖7A.eq\f(rB,4)B.eq\f(rB,3)C.eq\f(rB,2)D．rB答案C解析當(dāng)主動(dòng)輪A勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，A、B兩輪邊緣上的線速度大小相等，由ω＝eq\f(v,R)得eq\f(ωA,ωB)＝eq\f(\f(v,rA),\f(v,rB))＝eq\f(rB,rA)＝eq\f(1,2).因A、B材料相同，故木塊與A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，由于小木塊恰能在A輪邊緣上相對(duì)靜止，則由靜摩擦力提供的向心力達(dá)到最大值Ffm，得Ffm＝mωA2rA，設(shè)木塊放在B輪上恰能相對(duì)靜止時(shí)距B輪轉(zhuǎn)軸的最大距離為r，則向心力由最大靜摩擦力提供，故Ffm＝mωB2r，聯(lián)立解得r＝(eq\f(ωA,ωB))2rA＝eq\f(rA,4)＝eq\f(rB,2)，故C正確．8．(2021·江蘇南通市高一期末)如圖8，小紅同學(xué)在體驗(yàn)糕點(diǎn)制作“裱花”環(huán)節(jié)時(shí)，她在繞中心勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的圓盤(pán)上放了一塊直徑8英寸(20cm)的蛋糕，在蛋糕邊緣每隔4s均勻“點(diǎn)”一次奶油，蛋糕轉(zhuǎn)動(dòng)一周正好均勻“點(diǎn)”上15點(diǎn)奶油．下列說(shuō)法正確的是()圖8A．圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)速為2πr/minB．圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為eq\f(π,30)rad/sC．蛋糕邊緣的線速度大小為eq\f(π,3)m/sD．蛋糕邊緣的向心加速度大小為90m/s2答案B解析由題意可知，蛋糕轉(zhuǎn)動(dòng)的周期為T(mén)＝15×4s＝60s＝1min，則圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)速為1r/min，A錯(cuò)誤；圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω＝eq\f(2π,T)＝eq\f(2π,60)rad/s＝eq\f(π,30)rad/s，B正確；蛋糕邊緣的線速度大小為v＝rω＝0.1×eq\f(π,30)m/s＝eq\f(π,300)m/s，C錯(cuò)誤；蛋糕邊緣的向心加速度大小為a＝rω2＝0.1×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,30)))2m/s2＝eq\f(π2,9000)m/s2，D錯(cuò)誤．9．如圖9所示，半徑為R的半球形陶罐，固定在可以繞豎直軸旋轉(zhuǎn)的水平轉(zhuǎn)臺(tái)上，轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)軸與過(guò)陶罐球心O的對(duì)稱軸OO′重合．轉(zhuǎn)臺(tái)以一定角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，一質(zhì)量為m的小物塊落入陶罐內(nèi)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后小物塊隨陶罐一起轉(zhuǎn)動(dòng)且相對(duì)罐壁靜止，此時(shí)小物塊受到的摩擦力恰好為零，它和O點(diǎn)的連線與OO′之間的夾角θ為60°，重力加速度大小為g，下列說(shuō)法正確的是()圖9A．物塊做圓周運(yùn)動(dòng)的加速度為eq\f(\r(3),3)gB．轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度為eq\r(\f(g,2R))C．轉(zhuǎn)臺(tái)的轉(zhuǎn)速為eq\f(1,2π)eq\r(\f(2g,R))D．陶罐對(duì)物塊的彈力大小為eq\f(2\r(3),3)mg答案C解析由受力示意圖可得F合＝mgtan60°，則物塊做圓周運(yùn)動(dòng)的加速度為a＝eq\f(F合,m)＝gtan60°＝eq\r(3)g，陶罐對(duì)物塊的彈力大小為FN＝eq\f(mg,cos60°)＝2mg，故A、D錯(cuò)誤；小物塊所受的合力提供向心力F合＝mrω02＝mRsin60°·ω02，解得ω0＝eq\r(\f(2g,R))，則轉(zhuǎn)臺(tái)的轉(zhuǎn)速為n＝eq\f(ω0,2π)＝eq\f(1,2π)eq\r(\f(2g,R))，故B錯(cuò)誤，C正確．10．用如圖10甲所示的裝置研究平拋運(yùn)動(dòng)，每次將質(zhì)量為m的小球從半徑為R的四分之一圓弧形軌道不同位置由靜止釋放，在圓弧形軌道最低點(diǎn)水平部分裝有壓力傳感器，由其測(cè)出小球?qū)壍缐毫Φ拇笮.已知斜面與水平地面之間的夾角θ＝45°，實(shí)驗(yàn)時(shí)獲得小球在斜面上的不同水平射程x，最后作出了如圖乙所示的F－x圖像，g取10m/s2，則由圖可求得圓弧形軌道的半徑R為()圖10A．0.125m B．0.25mC．0.50m D．1.0m答案B解析設(shè)小球水平拋出時(shí)的速度為v0，軌道對(duì)小球的支持力大小為FN，由牛頓第二定律得FN－mg＝meq\f(v\o\al(02),R)，由牛頓第三定律得：FN＝F由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有，小球的水平射程x＝v0t，小球的豎直位移y＝eq\f(1,2)gt2，由幾何關(guān)系有y＝xtanθ，聯(lián)立可得F＝mg＋eq\f(mg,2Rtanθ)x，結(jié)合圖像，可知mg＝5.0N，將圖像中(0.5m,10.0N)代入可得R＝0.25m，B正確，A、C、D錯(cuò)誤．二、非選擇題：共5題，共60分．其中第12題～第15題解答時(shí)請(qǐng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、方程式和重要的演算步驟，只寫(xiě)出最后答案的不能得分；有數(shù)值計(jì)算時(shí)，答案中必須明確寫(xiě)出數(shù)值和單位．11．(14分)(2021·江蘇宿遷市高一期末)某同學(xué)利用如圖11所示的向心力演示器“探究小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)向心力F的大小與小球質(zhì)量m、轉(zhuǎn)速n和運(yùn)動(dòng)半徑r之間的關(guān)系”．勻速轉(zhuǎn)動(dòng)手柄1，可使變速塔輪2和3以及長(zhǎng)槽4和短槽5隨之勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，槽內(nèi)的小球也隨之做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．使小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由橫臂6的擋板對(duì)小球的彈力提供．球?qū)醢宓姆醋饔昧?，通過(guò)橫臂的杠桿作用使彈簧測(cè)力套筒7下降，從而露出標(biāo)尺8.根據(jù)標(biāo)尺8上露出的紅白相間等分標(biāo)記，可以粗略計(jì)算出兩個(gè)球所受向心力的比值．實(shí)驗(yàn)過(guò)程如下：圖11(1)把兩個(gè)質(zhì)量相同的小球分別放在長(zhǎng)槽和短槽上，使它們的運(yùn)動(dòng)半徑相同，調(diào)整塔輪上的皮帶的位置，探究向心力的大小與________的關(guān)系，將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄在表格中；(2)保持兩個(gè)小球質(zhì)量不變，調(diào)整塔輪上皮帶的位置，使與皮帶相連的左、右兩輪半徑r左________r右(選填“>”“＝”或“<”)，保證兩輪轉(zhuǎn)速相同，增大長(zhǎng)槽上小球的運(yùn)動(dòng)半徑，探究向心力的大小與運(yùn)動(dòng)半徑的關(guān)系，將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄在表格中；(3)使兩小球的運(yùn)動(dòng)半徑和轉(zhuǎn)速相同，改變兩個(gè)小球的質(zhì)量，探究向心力的大小與質(zhì)量的關(guān)系，將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄在表格中：次數(shù)轉(zhuǎn)速之比/eq\f(n左,n右)球的質(zhì)量m/g運(yùn)動(dòng)半徑r/cm向心力大小F/紅白格數(shù)m左m右r左r右F左F右111212201042211224101024321212101082(4)根據(jù)表中數(shù)據(jù)，向心力F的大小與小球質(zhì)量m、轉(zhuǎn)速n和運(yùn)動(dòng)半徑r之間的關(guān)系是________．A．F∝mnr B．F∝mn2rC．F∝m2n2r D．F∝mnr2答案(1)轉(zhuǎn)速(4分)(2)＝(4分)(4)B(6分)解析(1)根據(jù)F＝mω2rω＝2πn解得F＝4π2mn2r把兩個(gè)質(zhì)量相同的小球分別放在長(zhǎng)槽和短槽上，使它們的運(yùn)動(dòng)半徑相同，調(diào)整塔輪上的皮帶的位置，探究向心力的大小與轉(zhuǎn)速的關(guān)系，將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄在表格中；保證兩輪轉(zhuǎn)速相同，增大長(zhǎng)槽上小球的運(yùn)動(dòng)半徑，探究向心力的大小與運(yùn)動(dòng)半徑的關(guān)系，將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄在表格中；(4)根據(jù)表中數(shù)據(jù)第1次：eq\f(n左,n右)＝1eq\f(m左,m右)＝eq\f(12,12)＝1eq\f(r左,r右)＝eq\f(20,10)＝eq\f(2,1)eq\f(F左,F右)＝eq\f(4,2)＝eq\f(2,1)結(jié)論1：轉(zhuǎn)速相等，質(zhì)量相等時(shí)，向心力的大小與運(yùn)動(dòng)半徑成正比，即F∝r；第2次：eq\f(n左,n右)＝1eq\f(r左,r右)＝eq\f(10,10)＝1eq\f(m左,m右)＝eq\f(12,24)＝eq\f(1,2)eq\f(F左,F右)＝eq\f(2,4)＝eq\f(1,2)結(jié)論2：轉(zhuǎn)速相等，運(yùn)動(dòng)半徑相等時(shí)，向心力的大小與質(zhì)量成正比，即F∝m；第3次：eq\f(m左,m右)＝eq\f(12,12)＝1eq\f(r左,r右)＝eq\f(10,10)＝1eq\f(n左,n右)＝eq\f(2,1)eq\f(F左,F右)＝eq\f(8,2)＝eq\f(4,1)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,1)))2結(jié)論3：質(zhì)量相等，運(yùn)動(dòng)半徑相等，向心力的大小與轉(zhuǎn)速的平方成正比，即F∝n2；綜上所述：向心力F的大小與小球質(zhì)量m、轉(zhuǎn)速n和運(yùn)動(dòng)半徑r之間的關(guān)系是F∝mn2r，故選B.12．(8分)(2020·鄭州一中高一下期中)如圖12是馬戲團(tuán)上演的飛車節(jié)目，圓軌道半徑為R.表演者騎著車在圓軌道內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)．已知表演者和車的總質(zhì)量均為m，當(dāng)乙車以v1＝eq\r(2gR)的速度經(jīng)過(guò)軌道最高點(diǎn)B時(shí)，甲車以v2＝eq\r(3)v1的速度經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)A.忽略其他因素影響，重力加速度為g，求：圖12(1)乙在最高點(diǎn)B時(shí)所受軌道的彈力大??；(2)甲在最低點(diǎn)A時(shí)所受軌道的彈力大?。鸢?1)mg(2)7mg解析(1)乙在最高點(diǎn)的速度v1＞eq\r(gR)，故受軌道彈力方向向下(2分)由牛頓第二定律得：FB＋mg＝meq\f(v\o\al(12),R)(2分)解得：FB＝mg(1分)(2)甲在最低點(diǎn)A時(shí)，由牛頓第二定律得：FA－mg＝meq\f(v\o\al(22),R)(2分)解得：FA＝7mg.(1分)13．(10分)如圖13所示，水平圓盤(pán)上沿直徑方向放置著用水平輕繩相連的兩個(gè)小物塊A和B.兩物塊的質(zhì)量分別為mA和mB，到圓心的距離分別為r和3r.兩物塊與圓盤(pán)的最大靜摩擦力均為自身重力的μ倍，重力加速度為g.不考慮輕繩拉力上限，輕繩伸直且最初拉力為零．圓盤(pán)繞過(guò)圓心的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度由零緩慢增大，求：圖13(1)角速度增大至多少時(shí)輕繩開(kāi)始出現(xiàn)拉力？(2)若mA