云南省保山市2025屆數(shù)學(xué)八上期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析_第1頁
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文檔簡介

云南省保山市2025屆數(shù)學(xué)八上期末質(zhì)量檢測模擬試題考生須知:1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分,全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂;非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2.請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.現(xiàn)用張鐵皮做盒子,每張鐵皮做個盒身或做個盒底,而一個盒身與兩個盒底配成一個盒子,設(shè)用張鐵皮做盒身,張鐵皮做盒底,則可列方程組為()A. B.C. D.2.若實數(shù)m、n滿足等式|m﹣2|+=0,且m、n恰好是等腰△ABC的兩條邊的邊長,則△ABC的周長是()A.6 B.8 C.8或10 D.103.下列圖形中,既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形的是()A. B. C. D.4.計算:21+79=()A.282.6 B.289 C.354.4 D.3145.二次根式中字母x的取值范圍是()A.x>2 B.x≠2 C.x≥2 D.x≤26.如圖,已知∠MON=40°,P為∠MON內(nèi)一定點,OM上有一點A,ON上有一點B,當(dāng)△PAB的周長取最小值時,∠APB的度數(shù)是()A.40° B.100° C.140° D.50°7.設(shè)是三角形的三邊長,且滿足,關(guān)于此三角形的形狀有以下判斷:①是直角三角形;②是等邊三角形;③是銳角三角形;④是鈍角三角形,其中正確的說法的個數(shù)有()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個8.64的立方根是()A.4 B.±4 C.8 D.±89.具備下列條件的中,不是直角三角形的是()A. B.C. D.10.某班數(shù)學(xué)興趣小組8名同學(xué)的畢業(yè)升學(xué)體育測試成績依次為:30,29,28,27,28,29,30,28,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是()A.27 B.28 C.29 D.30二、填空題(每小題3分,共24分)11.計算=____________.12.點關(guān)于軸的對稱點的坐標(biāo)為______.13.如圖,在△ABA1中,∠B=20°,AB=A1B,在A1B上取一點C,延長AA1到A2,使得A1A2=A1C;在A2C上取一點D,延長A1A2到A3,使得A2A3=A2D;…,按此做法進(jìn)行下去,∠An的度數(shù)為.14.在平面直角坐標(biāo)系中,將點(-b,-a)稱為點(a,b)的“關(guān)聯(lián)點”(例如點(-2,-1)是點(1,2)的“關(guān)聯(lián)點”).如果一個點和它的“關(guān)聯(lián)點”在同一象限內(nèi),那么這一點在第_______象限.15.某汽車廠改進(jìn)生產(chǎn)工藝后,每天生產(chǎn)的汽車比原來每天生產(chǎn)的汽車多6輛,那么現(xiàn)在15天的產(chǎn)量就超過了原來20天的產(chǎn)量,設(shè)原來每天生產(chǎn)汽車輛,則列出的不等式為________.16.一組數(shù)據(jù)1、6、4、6、3,它的平均數(shù)是_______,眾數(shù)是_______,中位數(shù)是_______.17.如圖所示,垂直平分,交于點D,交于點E,若,則_______.18.計算:___.三、解答題(共66分)19.(10分)解方程:+=420.(6分)△ABC

在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,A,B,C

三點在格點上.(1)作出△ABC

關(guān)于x

軸對稱的△A1B1C1,并寫出點

C1的坐標(biāo);(2)并求出△A1B1C1

的面積.21.(6分)已知等腰三角形ABC的底邊長BC=20cm,D是AC上的一點,且BD=16cm,CD=12cm.(1)求證:BD⊥AC;(2)求△ABC的面積.22.(8分)如圖,在中,,在上取一點,在延長線上取一點,且.證明:.(1)根據(jù)圖1及證法一,填寫相應(yīng)的理由;證法一:如圖中,作于,交的延長線于.(),()(),,()()(2)利用圖2探究證法二,并寫出證明.23.(8分)某商家預(yù)測“華為P30”手機(jī)能暢銷,就用1600元購進(jìn)一批該型號手機(jī)殼,面市后果然供不應(yīng)求,又購進(jìn)6000元的同種型號手機(jī)殼,第二批所購買手機(jī)殼的數(shù)量是第一批的3倍,但進(jìn)貨單價比第一批貴了2元.(1)第一批手機(jī)殼的進(jìn)貨單價是多少元?(2)若兩次購進(jìn)于機(jī)殼按同一價格銷售,全部傳完后,為使得獲利不少于2000元,那么銷售單價至少為多少?24.(8分)兩塊完全相同的三角形紙板ABC和DEF,按如圖所示的方式疊放,陰影部分為重疊部分,點O為邊AC和DF的交點,不重疊的兩部分△AOF與△DOC是否全等?為什么?25.(10分)甲、乙兩車分別從相距420km的A、B兩地相向而行,乙車比甲車先出發(fā)1小時,兩車分別以各自的速度勻速行駛,途經(jīng)C地(A、B、C三地在同一條直線上).甲車到達(dá)C地后因有事立即按原路原速返回A地,乙車從B地直達(dá)A地,甲、乙兩車距各自出發(fā)地的路程y(千米)與甲車行駛所用的時間x(小時)的關(guān)系如圖所示,結(jié)合圖象信息回答下列問題:(1)甲車的速度是千米/時,乙車的速度是千米/時;(2)求甲車距它出發(fā)地的路程y(千米)與它行駛所用的時間x(小時)之間的函數(shù)關(guān)系式;(3)甲車出發(fā)多長時間后兩車相距90千米?請你直接寫出答案.26.(10分)一輛卡車裝滿貨物后,高4m、寬2.4m,這輛卡車能通過截面如圖所示(上方是一個半圓)的隧道嗎?

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】此題中的等量關(guān)系有:①共有190張鐵皮;②做的盒底數(shù)等于盒身數(shù)的2倍時才能正好配套.由此可得答案.【詳解】解:根據(jù)共有190張鐵皮,得方程x+y=190;根據(jù)做的盒底數(shù)等于盒身數(shù)的2倍時才能正好配套,得方程2×8x=22y.列方程組為.故選:A.【點睛】本題考查的是二元一次方程組的應(yīng)用,找準(zhǔn)等量關(guān)系是解應(yīng)用題的關(guān)鍵.2、D【分析】由已知等式,結(jié)合非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求m、n的值,再根據(jù)m、n分別作為等腰三角形的腰,分類求解.【詳解】解:∵|m-2|+=0,∴m-2=0,n-4=0,解得m=2,n=4,當(dāng)m=2作腰時,三邊為2,2,4,不符合三邊關(guān)系定理;當(dāng)n=4作腰時,三邊為2,4,4,符合三邊關(guān)系定理,周長為:2+4+4=1.故選D.【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì),非負(fù)數(shù)的性質(zhì).關(guān)鍵是根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求m、n的值,再根據(jù)m或n作為腰,分類求解.3、A【解析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解.【詳解】A、是軸對稱圖形,是中心對稱圖形,故本選項符合題意;

B、是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形,故本選項不符合題意;

C、不是軸對稱圖形,也不是中心對稱圖形,故本選項不符合題意;

D、不是軸對稱圖形,是中心對稱圖形,故本選項不符合題意.

故選:A.【點睛】此題考查中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念.解題關(guān)鍵在于掌握軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸,圖形兩部分折疊后可重合,中心對稱圖形是要尋找對稱中心,旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合.4、D【分析】利用乘法分配律即可求解.【詳解】原式=故選:D.【點睛】本題主要考查乘法運算律在實數(shù)運算中的應(yīng)用,掌握乘法分配律是解題的關(guān)鍵.5、C【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列不等式求解即可.【詳解】由題意得,x﹣1≥0,解得x≥1.故選:C.【分析】本題考查了二次根式有意義的條件,二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù),否則二次根式無意義.6、B【分析】設(shè)點P關(guān)于OM、ON的對稱點,當(dāng)點A、B在上時,△PAB的周長為PA+AB+PB=,此時周長最小,根據(jù)軸對稱的性質(zhì),可求出∠APB的度數(shù).【詳解】分別作點P關(guān)于OM、ON的對稱點,連接,交OM、ON于點A、B,連接PA、PB,此時△PAB的周長取最小值等于.由軸對稱性質(zhì)可得,,,,∴,∴,又∵,,∴.故選B.【點睛】本題考查了軸對稱-最短路線問題,根據(jù)兩點之間線段最短的知識畫出圖形是解題的關(guān)鍵.7、B【分析】先將原式轉(zhuǎn)化為完全平方公式,再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出.進(jìn)而判斷即可.【詳解】∵,

∴,

即,

∴,

∴此三角形為等邊三角形,同時也是銳角三角形.

故選:B.【點睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用,根據(jù)式子特點,將原式轉(zhuǎn)化為完全平方公式是解題的關(guān)鍵.8、A【解析】試題分析:∵43=64,∴64的立方根是4,故選A考點:立方根.9、D【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理和直角三角形的定義逐項判斷即可.【詳解】A、由和可得:∠C=90°,是直角三角形,此選項不符合題意;B、由得,又,則∠A=90°,是直角三角形,此選項不符合題意;C、由題意,,是直角三角形,此選項不符合題意;D、由得3∠C+3∠C+∠C=180°,解得:,則∠A=∠B=≠90°,不是直角三角形,此選項符合題意,故選:D.【點睛】本題考查三角形的內(nèi)角和定理、直角三角形的定義,會判定三角形是直角三角形是解答的關(guān)鍵.10、B【解析】分析:根據(jù)出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是眾數(shù)解答.詳解:27出現(xiàn)1次;1出現(xiàn)3次;29出現(xiàn)2次;30出現(xiàn)2次;所以,眾數(shù)是1.故選B.點睛:本題考查了眾數(shù)的定義,熟記出現(xiàn)次數(shù)最多的是眾數(shù)是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、2【解析】根據(jù)負(fù)指數(shù)冪的意義可知:(“倒底數(shù),反指數(shù)”).故應(yīng)填:2.12、【分析】關(guān)于y軸對稱的點,縱坐標(biāo)相同,橫坐標(biāo)互為相反數(shù).【詳解】∵關(guān)于y軸對稱的點,縱坐標(biāo)相同,橫坐標(biāo)互為相反數(shù)∴點關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)為.故答案為:【點睛】考核知識點:軸對稱與點的坐標(biāo).理解軸對稱和點的坐標(biāo)關(guān)系是關(guān)鍵.13、.【解析】試題解析:∵在△ABA1中,∠B=20°,AB=A1B,∴∠BA1A==80°,∵A1A2=A1C,∠BA1A是△A1A2C的外角,∴∠CA2A1==40°;同理可得,∠DA3A2=20°,∠EA4A3=10°,∴∠An=.考點:1.等腰三角形的性質(zhì);2.三角形外角的性質(zhì).14、二、四.【解析】試題解析:根據(jù)關(guān)聯(lián)點的特征可知:如果一個點在第一象限,它的關(guān)聯(lián)點在第三象限.如果一個點在第二象限,它的關(guān)聯(lián)點在第二象限.如果一個點在第三象限,它的關(guān)聯(lián)點在第一象限.如果一個點在第四象限,它的關(guān)聯(lián)點在第四象限.故答案為二,四.15、【分析】首先根據(jù)題意可得改進(jìn)生產(chǎn)工藝后,每天生產(chǎn)汽車(x+6)輛,根據(jù)關(guān)鍵描述語:現(xiàn)在15天的產(chǎn)量就超過了原來20天的產(chǎn)量列出不等式即可.【詳解】解:設(shè)原來每天最多能生產(chǎn)x輛,由題意得:

15(x+6)>20x,故答案為:【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次不等式,關(guān)鍵是正確理解題意,抓住關(guān)鍵描述語.16、161【分析】根據(jù)平均數(shù)的計算公式、眾數(shù)和中位數(shù)的定義即可得.【詳解】平均數(shù)為,因為這組數(shù)據(jù)中,6出現(xiàn)的次數(shù)最多,所以它的眾數(shù)是6,將這組數(shù)據(jù)按從小到大進(jìn)行排序為,則它的中位數(shù)是1,故答案為:1,6,1.【點睛】本題考查了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù),熟記公式和定義是解題關(guān)鍵.17、40°【分析】根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得AE=BE,再根據(jù)等邊對等角可得∠ABE=∠A,利用直角三角形兩銳角互余可得∠A的度數(shù)即∠ABE的度數(shù).【詳解】解:∵垂直平分,∴AE=BE,∠ADE=90°,∴∠ABE=∠A=90°-=40°,故答案為:40°.【點睛】本題考查垂直平分線的性質(zhì),等腰三角形的性質(zhì),直角三角形兩銳角互余.理解垂直平分線上的點到線段兩端距離相等是解題關(guān)鍵.18、-6【分析】利用零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪以及乘方的意義計算即可得到結(jié)果.【詳解】故答案是:【點睛】本題綜合考查了乘方的意義、零指數(shù)冪以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪.在計算過程中每一部分都是易錯點,需認(rèn)真計算.三、解答題(共66分)19、【分析】先去分母,方程的兩邊同乘(x﹣1),再展開計算,化簡求解出未知數(shù),最后驗算結(jié)果即可.【詳解】方程的兩邊同乘(x﹣1),得:x-2=4(x﹣1),即:解得:,檢驗:當(dāng)時,x﹣1≠0,∴原分式方程的解為.【點睛】本題主要考車了解方程的相關(guān)計算,注意不能把“解”子漏掉,最后得到的結(jié)果代入檢驗原式的分母是否為0,如果為零,則把該結(jié)果舍去.20、(1)畫圖解析,點C1(-1,2)(2)△A1B1C1面積為.【分析】(1)先作點A、B、C關(guān)于x軸對稱的點坐標(biāo),然后連接即可;(2)根據(jù)割補(bǔ)法直接進(jìn)行求解即可.【詳解】解:(1)如圖△A1B1C1就是所求圖形點C1(-1,2)(2)由(1)可得:.【點睛】本題主要考查平面直角坐標(biāo)中圖形的平移,關(guān)鍵是把圖形的平移轉(zhuǎn)化為特殊點的平移,進(jìn)而根據(jù)割補(bǔ)法求解三角形面積即可.21、(1)見解析;(1)△ABC的面積為cm1.【分析】(1)根據(jù)勾股定理的逆定理證明即可(1)根據(jù)勾股定理先求出BD,然后再求三角形的面積即可【詳解】(1)∵BC=10,BD=16,CD=11111+161=101∴CD1+BD1=BC1,∴△BDC是直角三角形,∴BD⊥AC;(1)解:設(shè)AD=xcm,則AC=(x+11)cm,∵AB=AC,∴AB═(x+11)cm,在Rt△ABD中:AB1=AD1+BD1,∴(x+11)1=161+x1,解得x=,∴AC=+11=cm,∴△ABC的面積S=BD?AC=×16×=cm1.【點睛】勾股定理及其逆定理是本題的考點,熟練掌握其定理和逆定理是解題的關(guān)鍵.22、(1)等邊對等角,對項角相等,等量代換(寫對其中兩個理由即可);AAS;全等三角形的對應(yīng)邊相等;AAS;全等三角形的對應(yīng)邊相等.(2)見解析.【分析】(1)根據(jù)證明過程填寫相應(yīng)理由即可;(2)過點D作DF∥AC交BC于P,就可以得出∠DFB=∠ACB,,就可以得出DF=EC,由BD=DF就可以得出結(jié)論..【詳解】(1)證法一:如圖中,作于,交的延長線于,,(等邊對等角,對項角相等,等量代換),,,(AAS),(全等三角形的對應(yīng)邊相等),,,(AAS),(全等三角形的對應(yīng)邊相等),故答案為:等邊對等角,對項角相等,等量代換(寫對其中兩個理由即可);AAS;全等三角形的對應(yīng)邊相等;AAS;全等三角形的對應(yīng)邊相等.(2)證法二:如圖中,作交于,,,,,,,,,在和中,,,【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)的運用,平行線的性質(zhì)的運用,全等三角形的判定及性質(zhì)的運用,解答時證明三角形全等是關(guān)鍵.23、(1)8元;(2)1元.【分析】(1)設(shè)第一批手機(jī)殼進(jìn)貨單價為x元,則第二批手機(jī)殼進(jìn)貨單價為(x+2)元,根據(jù)單價=總價÷單價,結(jié)合第二批手機(jī)殼的數(shù)量是第一批的3倍,即可得出關(guān)于x的分式方程,解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論;

(2)設(shè)銷售單價為m元,根據(jù)獲利不少于2000元,即可得出關(guān)于m的一元一次不等式,解之取其最小值即可得出結(jié)論.【詳解】解:(1)設(shè)第一批手機(jī)殼進(jìn)貨單價為x元,

根據(jù)題意得:3?=,

解得:x=8,

經(jīng)檢驗,x=8是分式方程的解.

答:第一批手機(jī)殼的進(jìn)貨單價是8元;

(2)設(shè)銷售單價為m元,

根據(jù)題意得:200(m-8)+600(m-10)≥2000,

解得:m≥1.

答:銷售單價至少為1元.【點睛】本題考查分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是:(1)找準(zhǔn)等量關(guān)系,正確列出分式方程;(2)根據(jù)各數(shù)量間的關(guān)系,列出關(guān)于m的一元一次不等式.24、不重疊的兩部分全等.見解析【分析】根據(jù)題意AB=BD,AC=DF,∠A=∠D,AB=BD,AC=DF可得AF=DC,利用AAS即可判定△AOF≌△DOC【詳解】解:不重疊的兩部分全等.理由如下:∵三角形紙板ABC和DEF完全相同,∴AB=DB,BC=BF,∠A=∠D∴AF=CD在△AOF和△DOC中∴△AOF≌△DOC(AAS)∴不重疊的兩部分全等25、(1)105,60;(2)y=;(3)時,時或時.【分析】(1)根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以得到甲乙兩車的速度;(2)根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得甲車距它出發(fā)地的路程y(千米)與它行駛所用的時間x(小時)之間的函數(shù)關(guān)系式;(3)

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