專題一代數(shù)計算

專題一代數(shù)計算

－12

－6

－2025

10

－39

－27

0

8

－8

16

－16

－0.008

2．

計算：(－1.2)－7－(－3.2)＋(－1)．解：原式＝－1.2－7＋3.2－1＝－1.2＋3.2－7－1＝2－7－1＝－6.

二、有理數(shù)的應(yīng)用9．

某司機在東西走向的路上接送乘客，他早晨從A地出發(fā)(取向東

為正)，一天行駛里程記錄如下(單位：km)：＋20，－5，－15，＋30，－20，－10.(1)該司機一天的行駛總路程是多少千米？解：(1)|＋20|＋|－5|＋|－15|＋|＋30|＋|－20|＋|－10|＝20＋5＋15＋30＋20

＋10＝100(km)．答：該司機一天的行駛總路程是100km.(2)若汽車每千米耗油0.2L，則該汽車今天耗油多少升？(2)100×0.2＝20(L)．答：該汽車今天耗油20L.

10．

隨著人們生活水平的提高，家用轎車越來越多地進(jìn)入普通家

庭．小明家買了一輛小轎車，他連續(xù)記錄了7天中每天行駛的里程，以50

km為標(biāo)準(zhǔn)，多于50km的記錄為“＋”，不足50km的記錄為“－”，剛好50

km的記錄為“0”，記錄數(shù)據(jù)如下表：時間第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天里程/km－8－11－140－16＋41＋8(1)請你估計小明家的小轎車一個月(按30天計算)行駛多少千米；解：(1)(50×7－8－11－14＋0－16＋41＋8)÷7＝50(km)，50×30＝1

500(km)．答：小明家的小轎車一個月約行駛1500km.(2)若每行駛100km需用汽油8L，汽油每升8.14元，估計小明家一年

(按12個月計算)的汽油費用是多少元．

答：小明家一年的汽油費用約為11721.6元．

解：原式＝(3a2－2a2)＋(－3ab＋3ab)＋(－5＋7)＝(3－2)a2＋(－3＋3)ab＋(－5＋7)＝a2＋2.13

13．

計算：5(3a2b－ab2)－4(－ab2＋3a2b)．解：原式＝15a2b－5ab2＋4ab2－12a2b＝(15－12)a2b＋(－5＋4)ab2＝3a2b－ab2.14．

先化簡，再求值：(1)(3x2－xy＋y)－2(5xy－4x2＋2y)，其中x＝2，y＝1；(1)解：原式＝3x2－xy＋y－10xy＋8x2－4y＝(3＋8)x2＋(－1－10)xy＋(1－4)y＝11x2－11xy－3y.當(dāng)x＝2，y＝1時，原式＝11×22－11×2×1－3×1＝19.(2)4(a2－3ab)－[(－2ab＋b2)＋2(2a2－b2)]，其中a，b滿足|a＋1|＋

(2－b)2＝0.(2)解：原式＝4a2－12ab－(－2ab＋b2)－2(2a2－b2)＝4a2－12ab＋2ab

－b2－4a2＋2b2＝(4－4)a2＋(－1＋2)b2＋(－12＋2)ab＝b2－10ab.因為|a＋1|＋(2－b)2＝0，所以a＋1＝0，2－b＝0，即a＝－1，b＝2.所以原式＝22－10×(－1)×2＝4＋20＝24.

四、整式的應(yīng)用16．

如圖，將邊長為m的正方形紙板沿虛線剪成兩個小正方形和

兩個長方形，拿掉邊長為n的小正方形紙板后，將剩下的三塊拼成新

的長方形．(1)用含m和n的式子表示拼成的長方形的周長；解：(1)拼成的長方形的長為m＋n，寬為m－n，則其周長為2(m＋n＋

m－n)＝4m.(2)若m＝7，n＝4，求拼成的長方形的面積．(2)拼成的長方形的面積為(m＋n)(m－n)．將m＝7，n＝4代入可得，(m＋n)(m－n)＝(7＋4)×(7－4)＝33.所以拼成的長方形的面積為33.

(19500－x)

0.7x

18．

A，B兩地分別有救災(zāi)物資30噸和50噸，全部運送到C，D兩

地，而C，D兩地分別需要物資45噸和35噸．已知從A，B兩地到C，D

兩地的運費如下表：到C地運費到D地運費A地每噸15元每噸12元B地每噸10元每噸9元(1)若從B地運到C地的物資為x噸，則從B地運到D地的物資

為

噸，從A地將物資運到D地的運輸費用為

?

元；(50－x)

12(x－15)

(2)用含x的式子表示出總運輸費用；(要求：列出算式并化簡)(2)總