2025高考物理步步高同步練習(xí)必修3第十一章 電路及其應(yīng)用電源和電流含答案

2025高考物理步步高同步練習(xí)必修3第十一章電路及其應(yīng)用1電源和電流[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1.了解形成電流的條件，知道電源的作用和導(dǎo)體中的恒定電場(chǎng).2.理解電流的定義，知道電流的單位和方向.3.會(huì)推導(dǎo)電流的微觀表達(dá)式，了解表達(dá)式中各量的意義．一、電源1．定義：能把電子從電源正極搬運(yùn)到電源負(fù)極的裝置就是電源．2．作用：使導(dǎo)體兩端始終存在電勢(shì)差．二、恒定電流1．定義：大小、方向都不隨時(shí)間變化的電流稱為恒定電流．2．電流的定義式：I＝eq\f(q,t)，其物理意義：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)通過(guò)導(dǎo)體橫截面的電荷量，是表示電流強(qiáng)弱程度的物理量．3．在國(guó)際單位制中，電流的單位是安培，符號(hào)是A.4．電流的方向：規(guī)定為正電荷定向移動(dòng)的方向，與負(fù)電荷定向移動(dòng)的方向相反．1．判斷下列說(shuō)法的正誤．(1)導(dǎo)體內(nèi)沒(méi)有電流時(shí)，就說(shuō)明導(dǎo)體內(nèi)部的電荷沒(méi)有運(yùn)動(dòng)．(×)(2)電流既有大小，又有方向，是矢量．(×)(3)導(dǎo)體中的電流一定是正電荷定向移動(dòng)形成的．(×)(4)電子定向移動(dòng)的方向就是電流的方向．(×)(5)電流越大，單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)導(dǎo)體橫截面的電荷量越多．(√)2．一次閃電，流動(dòng)的電荷量大約為300C，持續(xù)的時(shí)間大約是0.005s，所形成的平均電流為_(kāi)_______A.答案6×104一、電流的理解和計(jì)算導(dǎo)學(xué)探究1．如圖所示，用導(dǎo)線連接兩個(gè)分別帶正、負(fù)電荷的導(dǎo)體，導(dǎo)線中有無(wú)電流？為什么？如果有，這個(gè)電流能持續(xù)下去嗎？答案A、B之間有電勢(shì)差，能形成電流，但不能持續(xù)下去．2．如圖所示，如何讓導(dǎo)線中保持持續(xù)的電流？電源起到了什么作用？答案產(chǎn)生持續(xù)電流的條件是導(dǎo)體兩端始終存在電勢(shì)差，電源的作用就是移送電荷，保持導(dǎo)體兩端的電勢(shì)差．3．如圖，鹽水中可以形成電流，鹽水中的電流和金屬導(dǎo)體中的電流的形成有什么不同？答案鹽水中的電流是Na＋、Cl－定向移動(dòng)形成的，金屬導(dǎo)體中的電流是電子定向移動(dòng)形成的．知識(shí)深化1．電流的大小定義式：I＝eq\f(q,t).用該式計(jì)算出的電流是時(shí)間t內(nèi)的平均值．對(duì)于恒定電流，電流的瞬時(shí)值與平均值相等．2．對(duì)電流的理解(1)電流雖然有方向，但它是標(biāo)量，其計(jì)算遵循代數(shù)運(yùn)算法則．(2)在外電路中電流方向由電源正極到負(fù)極，在電源內(nèi)部電流方向由電源負(fù)極到正極．(3)I＝eq\f(q,t)是電流的定義式，或者說(shuō)是求解電流的一種方法，電流I與q、t無(wú)正反比關(guān)系．(4)q＝It是電荷量的計(jì)算式．例1(多選)(2021·武漢新洲一中月考改編)下列說(shuō)法正確的是()A．電源的作用是使電路中產(chǎn)生電荷B．電源的作用是使電路中的電荷發(fā)生定向移動(dòng)C．電流是矢量，其方向就是正電荷定向移動(dòng)的方向D．在國(guó)際單位制中，電流是一個(gè)基本物理量，其單位安培是基本單位答案BD解析電源的作用是使正極聚集正電荷，負(fù)極聚集負(fù)電荷(并不是創(chuàng)造了電荷，而是使正、負(fù)電荷發(fā)生了分離)，這樣電源兩端就會(huì)產(chǎn)生電壓，電壓使電路中的電荷發(fā)生定向移動(dòng)形成電流，而不是產(chǎn)生電荷，故A錯(cuò)誤，B正確；電流雖有方向，但它是一個(gè)標(biāo)量，故C錯(cuò)誤；在國(guó)際單位制中，電流是一個(gè)基本量，其單位安培是國(guó)際單位制中的七個(gè)基本單位之一，故D正確．例2(2021·重慶巴蜀中學(xué)月考)在2s內(nèi)有0.1C電荷通過(guò)橫截面積為2mm2的金屬導(dǎo)體，則電流是()A．0.025A B．0.05AC．0.1A D．0.02A答案B解析根據(jù)電流的定義可知，I＝eq\f(q,t)＝eq\f(0.1,2)A＝0.05A，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤．例3如圖所示，電解池內(nèi)有一價(jià)的電解液，t時(shí)間內(nèi)通過(guò)溶液內(nèi)面積為S的截面的正離子數(shù)是n1，負(fù)離子數(shù)是n2，設(shè)元電荷為e，以下說(shuō)法中正確的是()A．當(dāng)n1＝n2時(shí)電流大小為零B．當(dāng)n1＜n2時(shí)，電流方向從B→A，電流大小為I＝eq\f(n2－n1e,t)C．當(dāng)n1＞n2時(shí)，電流方向從A→B，電流大小為I＝eq\f(n1－n2e,t)D．溶液內(nèi)電流方向從A→B，電流大小為I＝eq\f(n1＋n2e,t)答案D解析電流的方向與正離子定向移動(dòng)方向相同，則溶液內(nèi)電流方向從A到B，t時(shí)間內(nèi)通過(guò)溶液截面S的電荷量為q＝n1e＋n2e，則根據(jù)電流的定義式可得I＝eq\f(q,t)＝eq\f(n1e＋n2e,t)＝eq\f(n1＋n2e,t)，A、B、C錯(cuò)誤，D正確．公式I＝eq\f(q,t)的應(yīng)用1．金屬導(dǎo)體中的電流是由自由電子的定向移動(dòng)形成的，因此q為通過(guò)導(dǎo)體橫截面的自由電子的電荷量．2．電解質(zhì)溶液中的電流是正、負(fù)離子同時(shí)向相反方向定向移動(dòng)形成的，因此q為正、負(fù)離子電荷量的絕對(duì)值之和．3．電解液中電流的方向與正離子定向移動(dòng)的方向相同，與負(fù)離子定向移動(dòng)的方向相反．例4(2021·煙臺(tái)市第一中學(xué)高二期末)安培提出了著名的分子電流假說(shuō)，根據(jù)這一假說(shuō)，電子繞核的運(yùn)動(dòng)可等效為環(huán)形電流．設(shè)電荷量為e的電子以速率v繞原子核沿順時(shí)針?lè)较蜃霭霃綖閞的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，關(guān)于該環(huán)形電流的說(shuō)法正確的是()A．電流大小為eq\f(ve,2πr)，電流方向?yàn)轫槙r(shí)針B．電流大小為eq\f(ve,r)，電流方向?yàn)轫槙r(shí)針C．電流大小為eq\f(ve,2πr)，電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針D．電流大小為eq\f(ve,r)，電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針答案C二、電流的微觀表達(dá)式1．電流的微觀表達(dá)式的推導(dǎo)如圖所示，AD表示粗細(xì)均勻的一段長(zhǎng)為l的導(dǎo)體，兩端加一定的電壓，導(dǎo)體中的自由電荷沿導(dǎo)體定向移動(dòng)的速率為v，設(shè)導(dǎo)體的橫截面積為S，導(dǎo)體單位體積內(nèi)的自由電荷數(shù)為n，每個(gè)自由電荷的電荷量大小為q.則：導(dǎo)體AD內(nèi)的自由電荷全部通過(guò)橫截面D所用的時(shí)間t＝eq\f(l,v).導(dǎo)體AD內(nèi)的自由電荷總數(shù)N＝nlS總電荷量Q＝Nq＝nlSq此導(dǎo)體中的電流I＝eq\f(Q,t)＝eq\f(nlSq,\f(l,v))＝nqSv.2．電流的微觀表達(dá)式I＝nqSv的理解(1)I＝eq\f(q,t)是電流的定義式，I＝nqvS是電流的決定式，因此I與通過(guò)導(dǎo)體橫截面的電荷量q及時(shí)間t無(wú)關(guān)，從微觀上看，電流取決于導(dǎo)體中單位體積內(nèi)的自由電荷數(shù)n、每個(gè)自由電荷的電荷量大小q、定向移動(dòng)的速率v，還與導(dǎo)體的橫截面積S有關(guān)．(2)v表示電荷定向移動(dòng)的速率．自由電荷在不停地做無(wú)規(guī)則的熱運(yùn)動(dòng)，其速率為熱運(yùn)動(dòng)的速率，電流是自由電荷在熱運(yùn)動(dòng)的基礎(chǔ)上向某一方向定向移動(dòng)形成的．3．區(qū)別三種速率自由電荷定向移動(dòng)速率自由電荷定向移動(dòng)形成電流，其中自由電荷定向移動(dòng)速率的數(shù)量級(jí)一般為10－4m/s電子熱運(yùn)動(dòng)速率導(dǎo)體內(nèi)的自由電子在永不停息地做無(wú)規(guī)則的熱運(yùn)動(dòng)，由于熱運(yùn)動(dòng)，自由電子向各個(gè)方向運(yùn)動(dòng)的機(jī)會(huì)相等，故不能形成電流，常溫下電子熱運(yùn)動(dòng)速率的數(shù)量級(jí)為105m/s電場(chǎng)傳播速率(或電流傳導(dǎo)速率)等于光速．閉合開(kāi)關(guān)的瞬間，電路中各處以真空中光速c的速度建立恒定電場(chǎng)，在恒定電場(chǎng)的作用下，電路中各處的自由電子幾乎同時(shí)開(kāi)始定向運(yùn)動(dòng)，整個(gè)電路也就幾乎同時(shí)形成了電流例5某根導(dǎo)線的橫截面積為S，通過(guò)的電流為I.已知該導(dǎo)線材料密度為ρ，摩爾質(zhì)量為M，電子電荷量為e，阿伏加德羅常數(shù)為NA，設(shè)每個(gè)原子只提供一個(gè)自由電子，則該導(dǎo)線中自由電子定向移動(dòng)的速率為()A.eq\f(MI,ρNASe) B.eq\f(MINA,ρSe)C.eq\f(INA,MρSe) D.eq\f(INASe,Mρ)答案A解析設(shè)該導(dǎo)線中自由電子定向移動(dòng)的速率為v，自由電子從一端定向移動(dòng)到另一端所用時(shí)間為t，每個(gè)原子可提供一個(gè)自由電子，則導(dǎo)線中原子數(shù)目與自由電子的數(shù)目相等，為n＝eq\f(ρSvt,M)NA，t時(shí)間內(nèi)通過(guò)導(dǎo)線橫截面的電荷量為q＝ne，則電流I＝eq\f(q,t)＝eq\f(ρSveNA,M)，解得v＝eq\f(MI,ρSNAe)，故選項(xiàng)A正確．針對(duì)訓(xùn)練(2021·浙大附中期中)某實(shí)驗(yàn)室有兩種材料制成的兩個(gè)導(dǎo)體棒A和B，其中A的橫截面積為B的2倍，經(jīng)相等的時(shí)間流過(guò)導(dǎo)體棒B橫截面的電荷量為流過(guò)導(dǎo)體棒A橫截面的電荷量的2倍．則下列說(shuō)法中正確的是()A．流過(guò)兩導(dǎo)體棒的電流相等B．導(dǎo)體棒B中的電流為導(dǎo)體棒A的2倍C．導(dǎo)體棒A中自由電子定向移動(dòng)的速率是導(dǎo)體棒B的eq\f(1,2)D．兩導(dǎo)體棒中自由電子定向移動(dòng)的速率相同答案B解析由于單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)B橫截面的電荷量是通過(guò)A橫截面的電荷量的2倍，因此B中的電流是A中的電流的2倍，故A錯(cuò)誤，B正確；又I＝nqSv，則v＝eq\f(I,nqS)，由于A、B兩導(dǎo)體的材料性質(zhì)不同，易知C、D錯(cuò)誤．三、電池的容量1．定義：電池放電時(shí)輸出的總電荷量；2．單位：“安時(shí)”(A·h)或“毫安時(shí)”(mA·h)．例6(多選)如圖是某品牌電動(dòng)汽車的標(biāo)識(shí)牌，以下說(shuō)法正確的是()A．該電池的容量為60A·hB．該電池以6A的電流放電，可以工作10hC．該電池以6A的電流放電，可以工作60hD．該電池充完電可貯存的電荷量為60C答案AB解析從題圖標(biāo)識(shí)牌可知電池的容量為60A·h，即以6A的電流放電可工作10h，故A、B正確，C錯(cuò)誤；該電池充完電可貯存的電荷量q＝60×3600C＝2.16×105C，故D錯(cuò)誤．考點(diǎn)一電流的理解和計(jì)算1．下列說(shuō)法正確的是()A．導(dǎo)體中電荷運(yùn)動(dòng)就形成了電流B．只有自由電子的定向移動(dòng)才能形成電流C．導(dǎo)體中的自由電荷越多，電流越大D．電源的作用是使電源的正、負(fù)極兩端保持一定的電勢(shì)差答案D解析正、負(fù)電荷的定向移動(dòng)都可以形成電流，不僅僅是自由電子的定向移動(dòng)，故A、B錯(cuò)誤；電流的大小取決于電荷量與時(shí)間的比值，與自由電荷的多少無(wú)關(guān)，故C錯(cuò)誤；在電源內(nèi)部電源將負(fù)電荷從正極搬到負(fù)極，維持正、負(fù)極間有一定的電勢(shì)差，故D正確．2.(2022·紹興市高級(jí)中學(xué)高一月考)如圖所示是通有恒定電流的某段導(dǎo)體．在5s內(nèi)有10C的負(fù)電荷向右通過(guò)橫截面A，則導(dǎo)體內(nèi)電流的大小和方向分別是()A．2A、向右 B．2A、向左C．50A、向右 D．50A、向左答案B解析根據(jù)電流的定義式I＝eq\f(q,t)，可得電流的大小為I＝eq\f(10,5)A＝2A，電流方向規(guī)定為正電荷定向移動(dòng)的方向，因移動(dòng)的是負(fù)電荷，電流方向與其定向移動(dòng)的方向相反，故電流向左．選B.3．通過(guò)甲、乙兩導(dǎo)線橫截面的電荷量之比為3∶5，甲、乙兩導(dǎo)線通電時(shí)間之比為3∶2，則通過(guò)甲、乙兩導(dǎo)線的電流之比為()A．1∶5 B．2∶5C．5∶2 D．5∶1答案B解析由I＝eq\f(q,t)得eq\f(I1,I2)＝eq\f(q1,t1)·eq\f(t2,q2)＝eq\f(q1,q2)·eq\f(t2,t1)＝eq\f(3,5)×eq\f(2,3)＝eq\f(2,5)，B正確．4．(2021·上海中學(xué)高二期末)氣體放電管中，每時(shí)每刻有大量的氣體分子被電離成電子和正離子．若每秒有n1個(gè)電子和n2個(gè)氫離子(質(zhì)子)經(jīng)過(guò)管的某個(gè)橫截面，元電荷的大小記為e.則放電管中的電流大小在數(shù)值上等于()A．n1e B．n2eC．(n1＋n2)e D．|n1－n2|e答案C解析根據(jù)電流定義式得I＝eq\f(q,t)＝eq\f(n1e＋n2e,1)＝n1e＋n2e，故選C.考點(diǎn)二電流的微觀表達(dá)式5．(多選)對(duì)一粗細(xì)不均勻的同種材料制成的導(dǎo)體通電，下列說(shuō)法正確的是()A．粗的地方電流大，細(xì)的地方電流小B．粗的地方電荷定向移動(dòng)速率大，細(xì)的地方小C．各處的電流大小相等D．粗的地方電荷定向移動(dòng)速率小，細(xì)的地方大答案CD解析同一根導(dǎo)體上的電流相等，故A錯(cuò)誤，C正確；由I＝nqSv可得v＝eq\f(I,nqS)，粗的地方電荷定向移動(dòng)速率小，細(xì)的地方大，故B錯(cuò)誤，D正確．6．(多選)(2021·北京市海淀區(qū)期中)橫截面積為S的導(dǎo)線中，通有大小為I的電流，已知導(dǎo)線單位體積內(nèi)有n個(gè)自由電子，每個(gè)自由電子的電荷量為e，自由電子定向移動(dòng)的平均速率為v，則在時(shí)間t內(nèi)通過(guò)導(dǎo)線橫截面的電子數(shù)是()A．ItB．nvtC．nSvtD.eq\f(It,e)答案CD解析根據(jù)電流的定義式I＝eq\f(q,t)可知，通過(guò)該導(dǎo)線橫截面的電荷量q＝It，則在時(shí)間t內(nèi)通過(guò)該導(dǎo)線橫截面的電子數(shù)為N＝eq\f(q,e)＝eq\f(It,e)，再根據(jù)電流的微觀表達(dá)式I＝nevS，則可得N＝nSvt，故C、D正確，A、B錯(cuò)誤．7．(2022·揚(yáng)州中學(xué)高二開(kāi)學(xué)考試)在顯像管的電子槍中，從熾熱的金屬絲中不斷放出的電子進(jìn)入電壓為U的加速電場(chǎng)，設(shè)其初速度為零，經(jīng)加速后形成橫截面積為S、電流為I的電子束．已知電子的電荷量為e、質(zhì)量為m，則在剛射出加速電場(chǎng)時(shí)，一小段長(zhǎng)為Δl的電子束內(nèi)的電子個(gè)數(shù)是()A.eq\f(IΔl,eS)eq\r(\f(m,2eU)) B.eq\f(IΔl,e)eq\r(\f(m,2eU))C.eq\f(l,eS)eq\r(\f(m,2eU)) D.eq\f(ISΔl,e)eq\r(\f(m,2eU))答案B解析在加速電場(chǎng)中有eU＝eq\f(1,2)mv2得v＝eq\r(\f(2eU,m))，在剛射出加速電場(chǎng)時(shí)，一小段長(zhǎng)為Δl的電子束內(nèi)電荷量為q＝IΔt＝Ieq\f(Δl,v)，則電子個(gè)數(shù)n＝eq\f(q,e)＝eq\f(IΔl,e)·eq\r(\f(m,2eU))，故選B.考點(diǎn)三電池的容量8．(多選)如圖為一塊手機(jī)電池的文字說(shuō)明，下列說(shuō)法正確的是()A．該電池的容量為500mA·hB．該電池以5mA電流工作可用500hC．該電池在工作時(shí)的電流為500mAD．若電池以10mA的電流工作，可用50h答案AD解析該電池在工作時(shí)的電流很小，遠(yuǎn)小于500mA，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；500mA·h表示電池容量，由500mA·h＝t×10mA得t＝50h，由500mA·h＝t′×5mA得t′＝100h，所以選項(xiàng)A、D正確，B錯(cuò)誤．9．某手機(jī)的說(shuō)明書標(biāo)明該手機(jī)電池容量為4000mA·h，待機(jī)時(shí)間為22d，請(qǐng)估算該手機(jī)的待機(jī)電流有多大，說(shuō)明書還標(biāo)明，用該手機(jī)播放視頻的時(shí)間是17h，請(qǐng)估算播放視頻的電流大約是待機(jī)電流的幾倍．表某手機(jī)說(shuō)明書(節(jié)選)手機(jī)類型智能手機(jī)、4G手機(jī)……屏幕分辨率1920×1080像素(FHD)電池容量4000mA·h電池類型不可拆卸式電池待機(jī)時(shí)間22d答案7.58mA31倍解析該手機(jī)的待機(jī)電流I＝eq\f(4000mA·h,22×24h)＝7.58mA，用該手機(jī)播放視頻時(shí)的電流I′＝eq\f(4000mA·h,17h)＝235.29mA，eq\f(I′,I)＝eq\f(235.29,7.58)≈31.10.如圖所示是一根粗細(xì)均勻的橡膠棒，其橫截面積為S，由于與毛皮發(fā)生摩擦而均勻帶負(fù)電，若已知該橡膠棒每米所帶的電荷量為q，則當(dāng)該棒沿軸線方向做速度為v的勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，形成的等效電流為()A．qvB.eq\f(q,v)C．qvSD.eq\f(qv,S)答案A解析橡膠棒沿軸線方向以速度v做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，Δt內(nèi)通過(guò)的距離為v·Δt，Δt內(nèi)通過(guò)某橫截面的電荷量Q＝qvΔt，根據(jù)電流的定義式I＝eq\f(Q,Δt)，得到等效電流I＝qv，A正確．11.(多選)(2022·宣威市第三中學(xué)高二月考)半徑為R的橡膠圓環(huán)均勻帶正電，總電荷量為Q，現(xiàn)使圓環(huán)繞垂直環(huán)所在平面且通過(guò)圓心的軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則由環(huán)產(chǎn)生的等效電流判斷正確的是()A．若ω不變而使電荷量Q變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，則等效電流也將變?yōu)樵瓉?lái)的2倍B．若電荷量Q不變而使ω變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，則等效電流也將變?yōu)樵瓉?lái)的2倍C．若使ω、Q不變，將橡膠環(huán)拉伸，使環(huán)半徑增大，等效電流將變大D．若使ω、Q不變，將橡膠環(huán)拉伸，使環(huán)半徑增大，等效電流將變小答案AB解析取任一截面S，在橡膠圓環(huán)運(yùn)動(dòng)一周的時(shí)間T內(nèi)，通過(guò)這個(gè)截面的電荷量為Q，則有I＝eq\f(q,t)＝eq\f(Q,T)，又T＝eq\f(2π,ω)，所以I＝eq\f(Qω,2π).由I＝eq\f(Qω,2π)可知，若ω不變而使電荷量Q變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，則電流也將變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，故B正確；由I＝eq\f(Qω,2π)可知，若使ω、Q不變，將橡膠環(huán)拉伸，使環(huán)的半徑增大，對(duì)電流沒(méi)有影響，故C、D錯(cuò)誤．2導(dǎo)體的電阻[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1.理解電阻的定義，會(huì)用歐姆定律分析電流、電壓與電阻之間的關(guān)系.2.掌握電阻定律，知道影響電阻率大小的因素.3.能根據(jù)I－U圖像或U－I圖像求導(dǎo)體的電阻．一、電阻1．定義：導(dǎo)體兩端電壓與通過(guò)導(dǎo)體的電流之比．2．公式：R＝eq\f(U,I).3．物理意義：反映了導(dǎo)體對(duì)電流的阻礙作用．4．在導(dǎo)體的U－I圖像中，斜率反映了導(dǎo)體電阻的大小．二、影響導(dǎo)體電阻的因素為探究導(dǎo)體電阻是否與導(dǎo)體長(zhǎng)度、橫截面積和材料有關(guān)，我們采用控制變量法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)探究．三、導(dǎo)體的電阻率1．電阻定律(1)內(nèi)容：同種材料的導(dǎo)體，其電阻R與它的長(zhǎng)度l成正比，與它的橫截面積S成反比；導(dǎo)體電阻還與構(gòu)成它的材料有關(guān)．(2)公式：R＝ρeq\f(l,S)，式中ρ是比例系數(shù)，叫作這種材料的電阻率．2．電阻率(1)電阻率是反映導(dǎo)體導(dǎo)電性能好壞的物理量．(2)影響電阻率的兩個(gè)因素是材料和溫度．(3)純金屬電阻率較小，合金的電阻率較大．由于用電器的電阻通常遠(yuǎn)大于導(dǎo)線電阻，一般情況下，可認(rèn)為導(dǎo)線電阻為0.3．超導(dǎo)現(xiàn)象一些金屬在溫度特別低時(shí)電阻可以降到0，這種現(xiàn)象叫作超導(dǎo)現(xiàn)象．1．判斷下列說(shuō)法的正誤．(1)導(dǎo)體的電阻由導(dǎo)體本身的性質(zhì)決定，跟導(dǎo)體兩端的電壓及流過(guò)導(dǎo)體的電流的大小無(wú)關(guān)．(√)(2)由R＝ρeq\f(l,S)知，材料相同的兩段導(dǎo)體，長(zhǎng)度大的導(dǎo)體的電阻一定比長(zhǎng)度小的導(dǎo)體的電阻大．(×)(3)電阻率是反映材料導(dǎo)電性能好壞的物理量，電阻率越大的導(dǎo)體導(dǎo)電性能越差．(√)2．一根阻值為R的均勻電阻絲，均勻拉長(zhǎng)至原來(lái)的2倍，電阻變?yōu)開(kāi)_______．答案4R一、電阻導(dǎo)學(xué)探究如圖所示的圖像為金屬導(dǎo)體A、B的U－I圖像，思考：(1)對(duì)導(dǎo)體A(或?qū)wB)來(lái)說(shuō)，電流與它兩端的電壓有什么關(guān)系？U與I的比值怎樣？(2)對(duì)導(dǎo)體A、B，在電壓U相同時(shí)，誰(shuí)的電流??？誰(shuí)對(duì)電流的阻礙作用大？答案(1)對(duì)導(dǎo)體A(或?qū)wB)，電流與它兩端的電壓成正比，導(dǎo)體A或?qū)wB的電壓與電流的比值是定值，但兩者的比值不相等．(2)電壓相同時(shí)，A的電流小，說(shuō)明A對(duì)電流的阻礙作用大．知識(shí)深化1．R＝eq\f(U,I)是電阻的定義式，反映了導(dǎo)體對(duì)電流的阻礙作用，其大小由導(dǎo)體本身的性質(zhì)決定，與導(dǎo)體兩端是否加電壓，導(dǎo)體中是否有電流無(wú)關(guān)．2．I＝eq\f(U,R)是歐姆定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式，表示通過(guò)導(dǎo)體的電流I與電壓U成正比，與電阻R成反比，適用條件是金屬或電解質(zhì)溶液導(dǎo)電(純電阻電路)．例1電路中有一段導(dǎo)體，給它兩端加上4V的電壓時(shí)，通過(guò)它的電流為10mA，可知這段導(dǎo)體的電阻為_(kāi)_______Ω；如果給它兩端加上10V的電壓，在單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)某一橫截面的電荷量為_(kāi)_____C；如果要讓導(dǎo)體的電流為15mA，則需要在其兩端加上________V的電壓．答案4002.5×10－26解析由R＝eq\f(U1,I1)可得R＝eq\f(4,0.01)Ω＝400Ω，由I2＝eq\f(U2,R)可得I2＝eq\f(10,400)A＝0.025A，由q＝I2t可得q＝0.025×1C＝2.5×10－2C，由U3＝I3R可得U3＝1.5×10－2×400V＝6V.例2根據(jù)歐姆定律，下列說(shuō)法中正確的是()A．由關(guān)系式U＝IR可知，導(dǎo)體兩端的電壓U由通過(guò)它的電流I和它的電阻R共同決定B．由關(guān)系式I＝eq\f(U,R)可知，導(dǎo)體中電流跟導(dǎo)體兩端的電壓成正比，跟導(dǎo)體的電阻成反比C．由關(guān)系式R＝eq\f(U,I)可知，導(dǎo)體的電阻跟導(dǎo)體兩端的電壓成正比，跟導(dǎo)體中的電流成反比D．由R＝eq\f(U,I)可知，導(dǎo)體兩端電壓為0時(shí)，導(dǎo)體的電阻也為0答案B解析由U＝IR知，對(duì)于一個(gè)確定的導(dǎo)體來(lái)說(shuō)，通過(guò)的電流越大，則導(dǎo)體兩端的電壓也越大，但是，不能說(shuō)導(dǎo)體兩端的電壓U由通過(guò)它的電流I和它的電阻R共同決定，A錯(cuò)誤；由I＝eq\f(U,R)知，導(dǎo)體中的電流跟導(dǎo)體兩端的電壓成正比，跟導(dǎo)體的電阻成反比，B正確；關(guān)系式R＝eq\f(U,I)是定義式，導(dǎo)體電阻由導(dǎo)體本身決定，與導(dǎo)體兩端的電壓和通過(guò)導(dǎo)體的電流無(wú)關(guān)，C、D錯(cuò)誤．二、電阻定律電阻率導(dǎo)學(xué)探究1．根據(jù)圖猜想導(dǎo)體電阻大小與哪些因素有關(guān)？答案導(dǎo)體的電阻與導(dǎo)體的長(zhǎng)度、橫截面積、材料有關(guān)．2．探究多個(gè)變量之間關(guān)系的方法是什么？答案控制變量法．3．實(shí)驗(yàn)探究：如圖所示，a、b、c、d是四條不同的金屬導(dǎo)體．導(dǎo)體b、c、d在長(zhǎng)度、橫截面積、材料三個(gè)因素方面，分別只有一個(gè)因素與導(dǎo)體a不同．下表所示為四個(gè)串聯(lián)導(dǎo)體的各方面因素關(guān)系及導(dǎo)體兩端的電壓關(guān)系．不同導(dǎo)體三個(gè)因素及電壓長(zhǎng)度橫截面積材料電壓alS鐵Ub2lS鐵2Ucl2S鐵eq\f(U,2)dlS鎳銅合金5U①對(duì)比導(dǎo)體a和b說(shuō)明什么？②對(duì)比導(dǎo)體a和c說(shuō)明什么？③對(duì)比導(dǎo)體a和d說(shuō)明什么？答案①導(dǎo)體電阻和長(zhǎng)度成正比②導(dǎo)體電阻和橫截面積成反比③導(dǎo)體電阻和材料有關(guān)知識(shí)深化1．導(dǎo)體電阻的決定式R＝ρeq\f(l,S)l是導(dǎo)體的長(zhǎng)度，S是導(dǎo)體的橫截面積，ρ是比例系數(shù)，與導(dǎo)體材料有關(guān)，叫作電阻率．2．電阻率(1)電阻率是一個(gè)反映導(dǎo)體材料導(dǎo)電性能的物理量，是導(dǎo)體材料本身的屬性，與導(dǎo)體的形狀、大小無(wú)關(guān)．(2)電阻率與溫度的關(guān)系及應(yīng)用①金屬的電阻率隨溫度的升高而增大，可用于制作電阻溫度計(jì)．②大部分半導(dǎo)體的電阻率隨溫度的升高而減小，半導(dǎo)體的電阻率隨溫度的變化較大，可用于制作熱敏電阻．③有些合金，電阻率幾乎不受溫度變化的影響，常用來(lái)制作標(biāo)準(zhǔn)電阻．④一些導(dǎo)體在溫度特別低時(shí)電阻率可以降到零，這個(gè)現(xiàn)象叫作超導(dǎo)現(xiàn)象．3．R＝eq\f(U,I)與R＝ρeq\f(l,S)的區(qū)別與聯(lián)系區(qū)別與聯(lián)系定義式：R＝eq\f(U,I)決定式：R＝ρeq\f(l,S)區(qū)別適用于純電阻元件適用于粗細(xì)均勻的金屬導(dǎo)體或濃度均勻的電解液、等離子體聯(lián)系R＝ρeq\f(l,S)是對(duì)R＝eq\f(U,I)的進(jìn)一步說(shuō)明，即導(dǎo)體的電阻與U和I無(wú)關(guān)，而是取決于導(dǎo)體本身的材料、長(zhǎng)度和橫截面積例3(2022·浙江高二學(xué)業(yè)考試)下列關(guān)于電阻率的說(shuō)法中正確的是()A．電阻率是反映材料導(dǎo)電性能的物理量，電阻率越大的材料導(dǎo)電性能越好B．電阻溫度計(jì)是利用金屬的電阻率隨溫度變化的規(guī)律制成的C．材料的電阻率取決于導(dǎo)體的電阻、橫截面積和長(zhǎng)度D．電阻率的大小只隨溫度的變化而變化，而與材料本身無(wú)關(guān)答案B解析電阻率是反映材料導(dǎo)電性能的物理量，電阻率越小的材料導(dǎo)電性能越好，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；電阻溫度計(jì)是利用金屬的電阻率隨溫度變化的規(guī)律制成的，選項(xiàng)B正確；材料的電阻率取決于導(dǎo)體材料本身，與導(dǎo)體的電阻、橫截面積和長(zhǎng)度均無(wú)關(guān)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；電阻率的大小與溫度的變化以及材料本身均有關(guān)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．例4如圖所示為一塊長(zhǎng)方體銅塊，使電流沿I1，I2兩個(gè)方向通過(guò)該銅塊，則兩次銅塊的電阻之比為()A．1B.eq\f(a2,c2)C.eq\f(a2,b2)D.eq\f(b2,c2)答案B解析當(dāng)電流沿I1方向時(shí)，銅塊的長(zhǎng)度為a，橫截面積為bc，其電阻R1＝ρeq\f(a,bc)；當(dāng)電流沿I2方向時(shí)，銅塊的長(zhǎng)度為c，橫截面積為ab，其電阻R2＝ρeq\f(c,ab)，故eq\f(R1,R2)＝eq\f(a2,c2).選B.針對(duì)訓(xùn)練(2022·北京市延慶區(qū)高二期末)R1和R2是材料相同、厚度相同的正方形導(dǎo)體片，R1的邊長(zhǎng)為R2邊長(zhǎng)的2倍．在兩導(dǎo)體片加上相同的電壓，通過(guò)兩導(dǎo)體片的電流方向如圖所示，則通過(guò)兩者的電流的大小之比I1∶I2為()A．1∶1B．2∶1C．1∶2D．4∶1答案A解析根據(jù)電阻定律可得導(dǎo)體的電阻為R＝eq\f(ρL,S)＝ρeq\f(L,Ld)＝eq\f(ρ,d)，則可知R與邊長(zhǎng)L無(wú)關(guān)，又R1與R2厚度d相同，知R1＝R2，根據(jù)I＝eq\f(U,R)，由題意可得I1∶I2＝1∶1，B、C、D錯(cuò)誤，A正確．三、導(dǎo)體的伏安特性曲線1．伏安特性曲線：用縱坐標(biāo)表示電流I，用橫坐標(biāo)表示電壓U，這樣畫出的導(dǎo)體的I－U圖像叫作導(dǎo)體的伏安特性曲線．2．線性元件和非線性元件(1)線性元件：伏安特性曲線是一條過(guò)原點(diǎn)的直線，歐姆定律適用的元件，如金屬導(dǎo)體、電解質(zhì)溶液．3．I－U圖像與U－I圖像比較內(nèi)容I－U圖線U－I圖線坐標(biāo)軸橫坐標(biāo)表示電壓U、縱坐標(biāo)表示電流I橫坐標(biāo)表示電流I、縱坐標(biāo)表示電壓U斜率圖線上的點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)連線的斜率表示導(dǎo)體電阻的倒數(shù)圖線上的點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)連線的斜率表示導(dǎo)體的電阻線性元件圖線的形狀R1＞R2R1＜R2非線性元件圖線的形狀電阻隨U的增大而增大電阻隨I的增大而減小例5(2022·河南高二階段練習(xí))如圖所示是電阻R的I－U圖線，圖中α＝45°，由此得出()A．通過(guò)電阻的電流與兩端電壓成正比B．電阻R＝0.5ΩC．因I－U圖線的斜率表示電阻的倒數(shù)，故R＝eq\f(1,tanα)＝1.0ΩD．在R兩端加6.0V電壓時(shí)，每秒通過(guò)電阻橫截面的電荷量是6.0C答案A解析由題圖可知，通過(guò)電阻的電流與兩端電壓成正比，故A正確；由題圖可知電阻R＝eq\f(U,I)＝eq\f(10,5)Ω＝2.0Ω，故B、C錯(cuò)誤；在R兩端加上6.0V的電壓時(shí)，每秒通過(guò)電阻橫截面的電荷量是q＝It＝eq\f(U,R)t＝eq\f(6,2)×1C＝3.0C，故D錯(cuò)誤．例6(多選)(2021·福建師大附中期中)兩個(gè)電阻R1、R2的伏安特性曲線如圖所示，由圖可知()A．R1為線性元件，R2為非線性元件B．R1的電阻R1＝tan45°Ω＝1ΩC．R2的電阻隨電壓的增大而減小D．當(dāng)U＝1V時(shí)，R2的電阻等于R1的電阻答案AD解析由題圖可知R1的伏安特性曲線為過(guò)原點(diǎn)的直線，故R1為線性元件，R2的伏安特性曲線為曲線，故R2是非線性元件，故A正確；R1的電阻為2Ω，故B錯(cuò)誤；由題圖可知，當(dāng)U＝1V時(shí)，R2的電阻等于R1的電阻，都為2Ω，故D正確；I－U圖像上的點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)連線的斜率表示電阻的倒數(shù)，由題圖可知R2的電阻隨電壓的增大而增大，故C錯(cuò)誤．考點(diǎn)一導(dǎo)體的電阻歐姆定律1．(2021·江蘇海州高級(jí)中學(xué)月考)兩個(gè)阻值分別為R1和R2的定值電阻，現(xiàn)將兩電阻分別接在不同的電壓U1、U2兩端，已知R1＝2R2、U2＝2U1，則關(guān)于流過(guò)兩電阻的電流I1、I2的關(guān)系正確的是()A．I1＝2I2 B．I1＝eq\f(I2,2)C．I1＝I2 D．I1＝eq\f(I2,4)答案D解析設(shè)R2＝R，U1＝U，則I1＝eq\f(U1,R1)＝eq\f(U,2R)，I2＝eq\f(U2,R2)＝eq\f(2U,R)，可得I1＝eq\f(I2,4)，D正確．2．(多選)小強(qiáng)在探究定值電阻(該電阻的阻值不受溫度的影響)兩端電壓和電流的關(guān)系，當(dāng)在該電阻兩端加U＝20V的電壓時(shí)，通過(guò)該電阻的電流為I＝5A．下列說(shuō)法正確的是()A．該電阻的阻值為4ΩB．如果僅將電壓升高到30V，則通過(guò)的電流為6AC．如果僅將該電阻換成阻值為10Ω的定值電阻，則通過(guò)的電流應(yīng)為2AD．當(dāng)該電阻兩端不加電壓時(shí)，定值電阻的阻值應(yīng)為零答案AC解析由歐姆定律得R＝eq\f(U,I)＝eq\f(20,5)Ω＝4Ω，該電阻的阻值為4Ω，A正確；由于該電阻的阻值不受溫度的影響，則僅將電壓升高到30V，通過(guò)該電阻的電流應(yīng)為I1＝eq\f(U1,R)＝eq\f(30,4)A＝7.5A，B錯(cuò)誤；如果僅將電阻換為阻值為10Ω的定值電阻，由歐姆定律得I′＝eq\f(U,R′)＝eq\f(20,10)A＝2A，C正確；定值電阻的阻值是一定的，與其兩端是否加電壓無(wú)關(guān)，D錯(cuò)誤．3．今有甲、乙兩個(gè)電阻，在相同時(shí)間內(nèi)流過(guò)甲的電荷量是乙的2倍，甲、乙兩端的電壓之比為1∶2，則甲、乙兩個(gè)電阻阻值之比為()A．1∶2 B．1∶3C．1∶4 D．1∶5答案C解析甲、乙兩個(gè)電阻，在相同時(shí)間內(nèi)流過(guò)甲的電荷量是乙的2倍，根據(jù)公式I＝eq\f(q,t)可知，通過(guò)甲、乙兩個(gè)電阻的電流之比為2∶1，由題知甲、乙兩端的電壓之比為1∶2，根據(jù)電阻的定義式R＝eq\f(U,I)可得，甲、乙兩個(gè)電阻的阻值之比為eq\f(R1,R2)＝eq\f(U1,U2)·eq\f(I2,I1)＝eq\f(1,2)×eq\f(1,2)＝eq\f(1,4)，選項(xiàng)C正確．4．(2021·襄陽(yáng)四中月考)當(dāng)加在某金屬導(dǎo)體兩端的電壓變?yōu)樵瓉?lái)的eq\f(3,5)時(shí)，導(dǎo)體中的電流減小了0.4A．如果所加電壓變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，則導(dǎo)體中的電流是多大？答案2A解析方法一：依題意和歐姆定律，得R＝eq\f(U0,I0)＝eq\f(\f(3U0,5),I0－0.4A)，解得I0＝1A.又R＝eq\f(U0,I0)＝eq\f(2U0,I2)，所以I2＝2I0＝2A.方法二：由R＝eq\f(U0,I0)＝eq\f(ΔU1,ΔI1)＝eq\f(\f(2U0,5),0.4A)，得I0＝1A.又R＝eq\f(U0,I0)＝eq\f(ΔU2,ΔI2)，ΔU2＝U0.所以ΔI2＝I0，I2＝2I0＝2A.考點(diǎn)二電阻定律電阻率5．(2022·南寧市第五十六中學(xué)高二期末)關(guān)于導(dǎo)體的電阻和電阻率，下列說(shuō)法中正確的是()A．導(dǎo)體的電阻率由材料的種類決定，與溫度無(wú)關(guān)B．由ρ＝eq\f(RS,l)可知，導(dǎo)體的電阻率與導(dǎo)體的橫截面積成正比，與導(dǎo)體的長(zhǎng)度成反比C．由R＝eq\f(U,I)可知，導(dǎo)體的電阻與導(dǎo)體兩端電壓成正比，與流過(guò)導(dǎo)體的電流成反比D．由R＝eq\f(ρl,S)可知，導(dǎo)體的電阻與導(dǎo)體的長(zhǎng)度成正比，與導(dǎo)體的橫截面積成反比答案D解析溫度對(duì)電阻率有影響，進(jìn)而影響電阻的大小，故A錯(cuò)誤；導(dǎo)體的電阻率是由材料本身決定的，與橫截面積、長(zhǎng)度無(wú)關(guān)，故B錯(cuò)誤；R＝eq\f(U,I)為比值定義式，R的大小與其兩端電壓U及電流I無(wú)關(guān)，故C錯(cuò)誤；R＝eq\f(ρl,S)為電阻的決定式，由此式可看出導(dǎo)體的電阻與導(dǎo)體的長(zhǎng)度成正比，與導(dǎo)體的橫截面積成反比，故D正確．6．(多選)對(duì)于常溫下一根阻值為R的金屬電阻絲，下列說(shuō)法正確的是()A．常溫下，若將電阻絲均勻拉長(zhǎng)為原來(lái)的10倍，則電阻變?yōu)?0RB．常溫下，若將電阻絲從中點(diǎn)對(duì)折，電阻變?yōu)閑q\f(R,4)C．加在電阻絲上的電壓從0逐漸加大到U，則在任意狀態(tài)下的eq\f(U,I)的值不變D．若把溫度降到絕對(duì)零度附近，電阻絲的電阻突然變?yōu)榱悖@種現(xiàn)象稱為超導(dǎo)現(xiàn)象答案BD解析常溫下，若將電阻絲均勻拉長(zhǎng)為原來(lái)的10倍，則橫截面積變?yōu)樵瓉?lái)的eq\f(1,10)，根據(jù)電阻定律R＝ρeq\f(l,S)，則電阻變?yōu)?00R，故A錯(cuò)誤；常溫下，若將電阻絲從中點(diǎn)對(duì)折，長(zhǎng)度為原來(lái)的一半，橫截面積為原來(lái)的2倍，則電阻變?yōu)閑q\f(R,4)，故B正確；隨著溫度變化電阻絲阻值會(huì)發(fā)生變化，故C錯(cuò)誤；若把溫度降到絕對(duì)零度附近，電阻絲的電阻突然變?yōu)榱悖@種現(xiàn)象稱為超導(dǎo)現(xiàn)象，故D正確．7.(2021·福州一中月考)有兩個(gè)同種材料制成的導(dǎo)體，兩導(dǎo)體是橫截面為正方形的柱體，柱體高均為h，大柱體截面邊長(zhǎng)為a，小柱體截面邊長(zhǎng)為b，現(xiàn)將大、小柱體串聯(lián)接在電壓U上，已知通過(guò)導(dǎo)體的電流方向如圖所示，大小為I，則導(dǎo)體電阻率()A．ρ＝eq\f(Uha,Ia＋b) B．ρ＝eq\f(hU,2I)C．ρ＝eq\f(2Uha,Ia＋b) D．ρ＝eq\f(Uha－b,Ia＋b)答案B解析由電阻定律可知R＝eq\f(ρl,S)，則兩導(dǎo)體的電阻Ra＝Rb＝eq\f(ρ,h)，兩導(dǎo)體串聯(lián)，則兩導(dǎo)體兩端的電壓均為eq\f(U,2)，由歐姆定律可知Ra＝eq\f(U,2I)＝eq\f(ρ,h)，解得ρ＝eq\f(hU,2I)，選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)A、C、D錯(cuò)誤．考點(diǎn)三導(dǎo)體的伏安特性曲線8．(多選)如圖所示，A、B、C為三個(gè)通電導(dǎo)體的I－U關(guān)系圖像．由圖可知()A．三個(gè)導(dǎo)體的電阻關(guān)系為RA＞RB＞RCB．三個(gè)導(dǎo)體的電阻關(guān)系為RA＜RB＜RCC．若在導(dǎo)體B兩端加上10V的電壓，通過(guò)導(dǎo)體B的電流是2.5AD