滬教版相似形教學(xué)案(一)

學(xué)生:教師:時(shí)間:

課題：圖形的相似

【教學(xué)任務(wù)分析】

知

1.了解比例線(xiàn)段的定義.

識(shí)

技2.掌握相似多邊形的主要特征，即：相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等.

能3.會(huì)根據(jù)相似多邊形的特征識(shí)別兩個(gè)多邊形是否相似，并會(huì)運(yùn)用其性質(zhì)進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算.

教過(guò)

學(xué)程經(jīng)歷相似圖形的認(rèn)識(shí)過(guò)程，觀察相似圖形的關(guān)系，得到相似多邊形對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)

目方角相等的性質(zhì)

標(biāo)法

情

感

通過(guò)學(xué)生從圖形相似的角度識(shí)別現(xiàn)實(shí)生活中存在的規(guī)律，培養(yǎng)合作交流意識(shí).

態(tài)

度

重點(diǎn)相似多邊形的性質(zhì).

難點(diǎn)運(yùn)用相似多邊形的特征進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算.

【教學(xué)環(huán)節(jié)安排】

問(wèn)題最佳

環(huán)節(jié)教學(xué)問(wèn)題設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)

解決方案

問(wèn)題：如果把老師手中的教鞭與鉛筆，分別看教師出示問(wèn)題

成是兩條線(xiàn)段AB和CD,那么這兩條線(xiàn)段的長(zhǎng)度比上節(jié)課學(xué)習(xí)了圖形的

是多少？相似的定義，并且能

判斷一些簡(jiǎn)單圖形是

歸納：兩條線(xiàn)段的比，就是兩條線(xiàn)段長(zhǎng)度的比.否相似，今天繼續(xù)探

問(wèn)題：成比例線(xiàn)段：對(duì)于四條線(xiàn)段a,b,c,d,如果討相似圖形的特征，

其中兩條線(xiàn)段的比與另兩條線(xiàn)段的比相等，如及判斷方法.

情

請(qǐng)同學(xué)們完成左邊的

---（即ad=bc）,我們就說(shuō)這四條線(xiàn)段是成比例

問(wèn)題.

境bd

線(xiàn)段，簡(jiǎn)稱(chēng)比例線(xiàn)段.引入新課

引

【注意】（1）兩條線(xiàn)段的比與所采用的長(zhǎng)度

單位沒(méi)有關(guān)系，在計(jì)算時(shí)要注意統(tǒng)一單位；（）線(xiàn)

入2

段的比是一個(gè)沒(méi)有單位的正數(shù)；（3）四條線(xiàn)段

a,b,c,d成比例，記作三=±或a:b=c:d；（4）若四

bd

條線(xiàn)段滿(mǎn)足色=2,則有ad二be.

bd

如圖27.1—4的左邊格點(diǎn)圖中有一個(gè)四邊形，請(qǐng)?jiān)?/p>

自右邊的格點(diǎn)圖中畫(huà)出一個(gè)與該四邊形相似的圖形.教師出示問(wèn)題，學(xué)

生作圖，并觀察思考

主下面的問(wèn)題

教師巡視指導(dǎo)學(xué)生

*1?a■■?■■■

探作圖，并了解學(xué)生在

?a作圖中是不是出現(xiàn)全

等的情況

究

*1?■■■■■■■學(xué)生小組討論，得

圖27.1—4出結(jié)論.

合問(wèn)題1.對(duì)于圖中兩個(gè)相似的四邊形，它們的對(duì)應(yīng)

角，對(duì)應(yīng)邊的比是否相等.師生共同總結(jié)探究結(jié)

作【結(jié)論】：論

(1)相似多邊形的特征:相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，教師板演

交對(duì)應(yīng)邊的比相等.

反之，如果兩個(gè)多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊

的比相等，那么這兩個(gè)多邊形相似.

流

(2)相似比：相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比稱(chēng)為相似比.

問(wèn)題2：相似比為1時(shí)，相似的兩個(gè)圖形有什么關(guān)

系？

【結(jié)論】：

相似比為1時(shí)，相似的兩個(gè)圖形全等，因此全

等形是一種特殊的相似形.

例1下列說(shuō)法正確的是()教師出示題目。小組

A.所有的平行四邊形都相似B.所有的矩形都相似討論分析：找出正確

C.所有的菱形都相似D.所有的正方形都相與錯(cuò)誤的理由

似教師點(diǎn)撥

【分析】：A中平行四邊形各角不一定對(duì)應(yīng)相

等，因此所有的平行四邊形不一定都相似，故A錯(cuò)；

B中矩形雖然各角都相等，但是各對(duì)應(yīng)邊的比不一

定相等，因此所有的矩形不一定都相似，故B錯(cuò)；C

中菱形雖然各對(duì)應(yīng)邊的比相等，但是各角不一定對(duì)

應(yīng)相等，因此所有的菱形不一定都相似，故C也錯(cuò)；

D中任兩個(gè)正方形的各角都相等，且各邊都對(duì)應(yīng)成教師出示例題

比例，因此所有的正方形都相似.

嘗

例2如圖27.1—5,四邊形ABCD和EFGH相似，

求角a、B的大小和EH的長(zhǎng)度X。

試

學(xué)生獨(dú)立思考，并列

應(yīng)出相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系，

一尸寫(xiě)出解題過(guò)程

用24/\

找兩名同學(xué)板書(shū)

&FL_________fdc

圖27.1—5

學(xué)生板書(shū)

師巡視，個(gè)別指導(dǎo)。

【分析】求相似多邊形中的某些角的度數(shù)和某些線(xiàn)

段的長(zhǎng)，可根據(jù)相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊

的比相等來(lái)解題，關(guān)鍵是找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)角與對(duì)應(yīng)邊，從

而列出正確的比例式.

練習(xí)：課后練習(xí)1、2、3

1本節(jié)課我們都學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？教師提出問(wèn)題。

相似圖形的定義學(xué)生回顧本課內(nèi)容，

成果

判斷相似圖形總結(jié)回答。

相似多邊形的性質(zhì)特征教師適當(dāng)板書(shū)，協(xié)助

展示

2.在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，你有怎樣的收獲？總結(jié)，并該強(qiáng)調(diào)的強(qiáng)

調(diào)。

已知四邊形ABCD與四邊形AiBiCD相似,且學(xué)生討論分析：因?yàn)?/p>

補(bǔ)

AiBj：BC：CD：DA=7:8:ll:14,若四邊形ABCD的周兩個(gè)四邊形相似，因

長(zhǎng)為40,求四邊形ABCD的各邊的長(zhǎng).此可根據(jù)相似多邊形

償

的對(duì)應(yīng)邊的比相等來(lái)

解題.

提

一生板演

高

相似形試題

、選擇題(每小題5分,共30分)

1、下列哪一類(lèi)圖形都相似？()

A.菱形B.矩形C.正方形D.梯形

2、下列說(shuō)法正確的是()

(1)相似三角形一定全等(2)不相似的三角形一定不相等(3)全等的三角形不一定是相似三角形

(4)全等的三角形一定是相似三角形

A、(1)(2)B、(2)(3)C、(2)(4)D、(3)(4)

DE

3、如圖，Z^ABC中，DE〃BC,若AD=1,DB=2,則——的值為()。

r>c

3

4、AABC和ADEF相似，且相似比為一,那么4DEF和AABC的相似比為()

2

,32八94

A、一B".-C、一D-.一

2349

5、若2個(gè)相似三角形的面積之比為2:3,則他們對(duì)應(yīng)角的平分線(xiàn)之比為()

6、用一個(gè)3倍放大鏡照一個(gè)△ABC,下面說(shuō)法正確的是()

A.AABC放大后，NA是原來(lái)的3倍B.AABC放大后，周長(zhǎng)是原來(lái)的3倍C.△

ABC放大后，面積是原來(lái)的3倍D.以上說(shuō)法都不對(duì)

二、填空題(每小題5分，共30分)

1、在比例尺是1:8000000的某地圖上，量得福州到上海之間的距離為7.5厘米，求福州與上海兩地

的實(shí)際距離是千米。

2、己知線(xiàn)段3,4,6與x是成比例線(xiàn)段，則*=。

3、已知小華的身高為1.5米，一棵書(shū)與小華的身高比為5:1,則這棵樹(shù)高米。

4、