2022-2023學(xué)年安徽省蚌埠市高二下學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試題（解析版）

高級(jí)中學(xué)名校試卷PAGEPAGE2安徽省蚌埠市2022-2023學(xué)年高二下學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上．2．回答選擇題時(shí)，選出每小題〖答案〗后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的〖答案〗標(biāo)號(hào)涂黑．如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它〖答案〗標(biāo)號(hào)．回答非選擇題時(shí)，將〖答案〗寫在答題卡上．寫在本試卷上無效．一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.設(shè)集合，，則（）A B. C. D.〖答案〗C〖解析〗因?yàn)?，則，而，所以.故選：C2.若函數(shù)的定義域?yàn)椋瑒t“”是“是增函數(shù)”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件〖答案〗B〖解析〗充分性：當(dāng)時(shí)，顯然，但在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，故“”是“是增函數(shù)”的非充分條件；必要性：由是增函數(shù)，且，則，故“”是“是增函數(shù)”的必要條件；故選：B.3.已知隨機(jī)變量分布列為，設(shè)，則（）A. B. C. D.〖答案〗A〖解析〗由題意，則，解得，.故選：A.4.已知函數(shù)，則函數(shù)的圖象大致為（）A. B. C. D.〖答案〗D〖解析〗由題意得，，故，因此的定義域?yàn)椋虼薃B錯(cuò)誤，當(dāng)時(shí)，，故C錯(cuò)誤，因此選D.故選：D.5.某產(chǎn)品在出廠時(shí)每5個(gè)一等品裝成一箱，工人不小心把2件二等品和3件一等品裝入了一箱，為找出該箱中的二等品，需要對(duì)該箱中的產(chǎn)品逐一取出檢驗(yàn)，取出的產(chǎn)品不放回，則“所有二等品被取出時(shí)恰取出3件產(chǎn)品檢驗(yàn)”的概率為（）A. B. C. D.〖答案〗C〖解析〗設(shè)事件“所有二等品被取出時(shí)恰取出3件產(chǎn)品檢驗(yàn)”為,該事件的發(fā)生有三步，最后一次必取二等品，前兩次有一次取二等品且相互獨(dú)立，故選：C.6.已知，，則（）A. B. C. D.〖答案〗A〖解析〗構(gòu)造函數(shù)，其中，因?yàn)楹瘮?shù)、在上為減函數(shù)，故函數(shù)為上減函數(shù)，因?yàn)?，，且，所以，，又因?yàn)?，，因此?故選：A.7.把4個(gè)不同的小球隨機(jī)放入3個(gè)不同的盒子中，則恰有1個(gè)空盒子的放法種數(shù)為（）A.24種 B.42種 C.60種 D.144種〖答案〗B〖解析〗將4個(gè)不同的小球分為2組，分組方案為或，則恰有1個(gè)空盒子的放法種數(shù)為，故選：B.8.先后拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，記第一枚骰子擲出的點(diǎn)數(shù)為X1，第二枚骰子擲出的點(diǎn)數(shù)為，設(shè)事件，，則（）A. B. C. D.〖答案〗C〖解析〗由題意，隨機(jī)變量的所有可能取值有，共種；同理可得共種，事件的個(gè)數(shù)，符合事件的情況有，個(gè)數(shù)，.故選：C.二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分．9.已知，則下列結(jié)論正確的是（）A. B.C. D.〖答案〗BCD〖解析〗由，則，對(duì)于A，由，即，，故A錯(cuò)誤；對(duì)于B，易知，故B正確；對(duì)于C，，由，，則，故C正確；對(duì)于D，，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，等號(hào)成立，因?yàn)?，故D正確.故選：BCD.10.在的展開式中，下列說法正確的是（）A.各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和為32 B.含項(xiàng)的系數(shù)為80C.常數(shù)項(xiàng)為 D.各項(xiàng)的系數(shù)和為〖答案〗ABD〖解析〗對(duì)于選項(xiàng)A：各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和為，故A正確；對(duì)于選項(xiàng)D：令，可得各項(xiàng)的系數(shù)和為，故D正確；對(duì)于選項(xiàng)B、C：的展開式的通項(xiàng)公式為，令，解得，可得，所以含項(xiàng)的系數(shù)為80，故B正確；令，解得，不是整數(shù)，所以展開式中沒有常數(shù)項(xiàng)，故C錯(cuò)誤；故選：ABD.11.已知變量x，y經(jīng)過隨機(jī)抽樣獲得的成對(duì)樣本數(shù)據(jù)為，，…，，其線性回歸方程為，下列說法正確的是（）A.若相關(guān)系數(shù)的值越大，則成對(duì)樣本數(shù)據(jù)的線性相關(guān)程度超強(qiáng)B.若相關(guān)系數(shù)，說明變量x，y線性相關(guān)程度較弱C.相關(guān)指數(shù)的值越接近1，表示線性回歸方程擬合效果越好D.殘差平方和越大，表示線性回歸方程擬合效果越好〖答案〗BC〖解析〗對(duì)于A，相關(guān)系數(shù)越大，則成對(duì)樣本數(shù)據(jù)的線性相關(guān)程度超強(qiáng)，故A錯(cuò)誤；對(duì)于B，由相關(guān)系數(shù)，，則變量線性相關(guān)程度較弱，故B正確；對(duì)于C，相關(guān)指數(shù)的值越接近于，則線性回歸方程擬合效果越好，故C正確；對(duì)于D，殘差平方和越小，表示線性回歸方程擬合效果越好，故D錯(cuò)誤.故選：BC.12.已知函數(shù)則下列結(jié)論正確的是（）A.若，則是增函數(shù)B.若，則方程的解為和C.若，則的值域?yàn)镈.若有最大值，則實(shí)數(shù)的取值范圍是〖答案〗AD〖解析〗對(duì)于A，由，則，由，則單調(diào)遞增；由，則單調(diào)遞增.當(dāng)時(shí)，，，由，則是增函數(shù).故A正確；對(duì)于B，由，則，由，則，解得（舍去）；，解得（舍去）.故B錯(cuò)誤；對(duì)于C，由，則，由，則函數(shù)單調(diào)遞增，即；由，則函數(shù)單調(diào)遞增，即，故的值域?yàn)?故C錯(cuò)誤；對(duì)于D，當(dāng)時(shí)，則上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，即有可能存在最大值.當(dāng)時(shí)，易知，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)，解得，函數(shù)的最大值為，故D正確.故選：AD.三、填空題：本題共4小題，每小題5分．共20分．13.已知函數(shù)，則曲線在處的切線方程為______．〖答案〗〖解析〗由函數(shù)，則，，則曲線在處的切線斜率，故切線方程為，化簡(jiǎn)可得：.故〖答案〗為：.14.現(xiàn)用5種不同顏色對(duì)如圖所示的四個(gè)部分進(jìn)行涂色，要求相鄰的兩塊不能用同一種顏色，則不同的涂色方法種數(shù)為______（用數(shù)學(xué)作答）．〖答案〗180〖解析〗如下圖標(biāo)號(hào)：①號(hào)的涂色方案有5種，由題意：②號(hào)涂色方案有4種，③號(hào)涂色方案有3種，④號(hào)涂色方案有3種，故不同的涂色方案有.故〖答案〗為：.15.語(yǔ)文老師抽查小明古文背誦的情況，已知要求背誦的15篇古文中．小明有2篇不會(huì)背誦．若老師從這15篇古文中隨機(jī)抽取3篇檢查，記抽取的3篇古文中，小明會(huì)背誦的篇數(shù)為，則_____；_____．〖答案〗①②〖解析〗由題意，離散型隨機(jī)變量的所有可能取值為，，，，，.故〖答案〗為：；.16.已知函數(shù)，，若函數(shù)存在零點(diǎn)2023，則函數(shù)一定存在零點(diǎn)，且_____．（只寫一個(gè)即可）〖答案〗〖解析〗存在零點(diǎn)2023，是方程的根，即，所以.由，得,得，即一定是方程的一個(gè)根，也就是函數(shù)一定存在零點(diǎn)，且.故〖答案〗為：.四、解答題：本題共6個(gè)小題，共70分．解答應(yīng)寫出說明文字、演算式、證明步驟．17.已知，，，計(jì)算：（1）；（2）．解：（1）由，得．（2）因?yàn)椋?，所以，，?18.已知函數(shù)在區(qū)間上的最小值為，最大值為．（1）求，的值；（2）設(shè)，求的值域．解：（1）因?yàn)閳D象開口向上，對(duì)稱軸，故函數(shù)在上單調(diào)遞增，所以當(dāng)時(shí)，函數(shù)取最小值，當(dāng)時(shí)，函數(shù)取最大值，所以，．（2）由（1）得，則，易知，當(dāng)或，，當(dāng)或，，即在，單調(diào)遞增，在，單調(diào)遞減．又，，且當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，故的值域?yàn)椋?9.脂肪含量（單位：）指的是脂肪重量占人體總重量的比例．某研究機(jī)構(gòu)對(duì)某項(xiàng)健身活動(dòng)參與人群的脂肪含量進(jìn)行調(diào)查研究，假設(shè)該項(xiàng)健身活動(dòng)全體參與者的脂肪含量X～N（17，23）．若脂肪含量超過為“偏胖”．（1）現(xiàn)從該項(xiàng)健身活動(dòng)全體參與者中隨機(jī)抽取20位，記這20人中偏胖的人數(shù)為Y，求Y的數(shù)學(xué)期望；（2）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)（如下表所示），偏胖不偏胖男性10110女性1090依據(jù)的獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否認(rèn)為該項(xiàng)健身活動(dòng)參與者“偏胖”與性別有關(guān)？參考數(shù)據(jù)：若，則，，，，，．0.10.050.010.0050.0012.7063.8416.6357.87910.828解：（1）由題意可知，，故該項(xiàng)健身活動(dòng)參與者“偏胖”的概率為，易知，故（人）；（2）假設(shè)：該項(xiàng)健身活動(dòng)參與者“偏胖”與性別無關(guān)聯(lián)，補(bǔ)充列聯(lián)表如下：偏胖不偏胖合計(jì)男性10110120女性1090100合計(jì)20200220根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，經(jīng)計(jì)算得到，根據(jù)小概率值的獨(dú)立性檢驗(yàn)，沒有充分證據(jù)推斷不成立，所以認(rèn)為該項(xiàng)健身活動(dòng)參與者“偏胖”與性別無關(guān)．20.已知函數(shù)在定義域內(nèi)是奇函數(shù)（1）求實(shí)數(shù)c的值；（2）求函數(shù)f（x）的極小值（用b表示）解：（1）由奇函數(shù)的定義知，所以．（2）定義域?yàn)椋?dāng)，在上恒成立，即為增函數(shù)，無極小值；當(dāng)，的解為，單調(diào)遞減；的解為或單調(diào)遞增；極小值為；綜上所述，當(dāng)無極小值；當(dāng)，極小值為．21.某農(nóng)科所對(duì)大棚內(nèi)的晝夜溫差與某種子發(fā)芽率之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究，觀測(cè)2023年4月1日至4月11日大棚內(nèi)的晝夜溫差與每天每100粒種子的發(fā)芽數(shù)，收集了11組數(shù)據(jù)列于下表中：日期1日2日3日4日5日6日7日8日9日10日11日溫差x/℃1110813121011912139發(fā)芽數(shù)y/粒2422153028182218272817已知種子發(fā)芽數(shù)y（單位：粒）與晝夜溫差x（單位：℃）之間線性相關(guān)，該農(nóng)科所確定的研究方案是：先從這11組數(shù)據(jù)中選取1組，用剩下的10組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用先選取的1組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)．（1）若選取的是4月2日的數(shù)據(jù)，試根據(jù)除這一天之外的其他數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程（精確到1）；（2）若由線性回歸方程得到的種子發(fā)芽數(shù)的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選取的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差不超過2粒，則認(rèn)為求得的線性回歸方程是可靠的，試問（1）中所求得的線性回歸方程是否可靠．參考數(shù)據(jù)：，，，；；．解：（1）由題設(shè)10組數(shù)據(jù)得，；；，，將點(diǎn)即代入關(guān)于的線性回歸方程為（2）當(dāng)，，此時(shí)，所以可以認(rèn)為求得的線性回歸方程是可靠的．22.已知函數(shù)．（1）討論在區(qū)間上的單調(diào)性；（2）當(dāng)時(shí)，若存在滿足，證明．解：（1）當(dāng)，在單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，，①當(dāng)時(shí)，，，，；②當(dāng)時(shí)，在恒成立；③當(dāng)時(shí)，，，，；綜上所述，當(dāng)時(shí)，在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，在單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增．（2）由，得，即，由（1）可知，當(dāng)時(shí)，，，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減，又當(dāng)，，當(dāng)時(shí)，，故，即．欲證，即證．設(shè)，，則，即在單調(diào)遞減，又，所以，即，又，所以，又因?yàn)樵趩握{(diào)遞增，，，所以，即得證．安徽省蚌埠市2022-2023學(xué)年高二下學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上．2．回答選擇題時(shí)，選出每小題〖答案〗后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的〖答案〗標(biāo)號(hào)涂黑．如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它〖答案〗標(biāo)號(hào)．回答非選擇題時(shí)，將〖答案〗寫在答題卡上．寫在本試卷上無效．一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.設(shè)集合，，則（）A B. C. D.〖答案〗C〖解析〗因?yàn)?，則，而，所以.故選：C2.若函數(shù)的定義域?yàn)?，則“”是“是增函數(shù)”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件〖答案〗B〖解析〗充分性：當(dāng)時(shí)，顯然，但在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，故“”是“是增函數(shù)”的非充分條件；必要性：由是增函數(shù)，且，則，故“”是“是增函數(shù)”的必要條件；故選：B.3.已知隨機(jī)變量分布列為，設(shè)，則（）A. B. C. D.〖答案〗A〖解析〗由題意，則，解得，.故選：A.4.已知函數(shù)，則函數(shù)的圖象大致為（）A. B. C. D.〖答案〗D〖解析〗由題意得，，故，因此的定義域?yàn)?，因此AB錯(cuò)誤，當(dāng)時(shí)，，故C錯(cuò)誤，因此選D.故選：D.5.某產(chǎn)品在出廠時(shí)每5個(gè)一等品裝成一箱，工人不小心把2件二等品和3件一等品裝入了一箱，為找出該箱中的二等品，需要對(duì)該箱中的產(chǎn)品逐一取出檢驗(yàn)，取出的產(chǎn)品不放回，則“所有二等品被取出時(shí)恰取出3件產(chǎn)品檢驗(yàn)”的概率為（）A. B. C. D.〖答案〗C〖解析〗設(shè)事件“所有二等品被取出時(shí)恰取出3件產(chǎn)品檢驗(yàn)”為,該事件的發(fā)生有三步，最后一次必取二等品，前兩次有一次取二等品且相互獨(dú)立，故選：C.6.已知，，則（）A. B. C. D.〖答案〗A〖解析〗構(gòu)造函數(shù)，其中，因?yàn)楹瘮?shù)、在上為減函數(shù)，故函數(shù)為上減函數(shù)，因?yàn)?，，且，所以，，又因?yàn)?，，因此?故選：A.7.把4個(gè)不同的小球隨機(jī)放入3個(gè)不同的盒子中，則恰有1個(gè)空盒子的放法種數(shù)為（）A.24種 B.42種 C.60種 D.144種〖答案〗B〖解析〗將4個(gè)不同的小球分為2組，分組方案為或，則恰有1個(gè)空盒子的放法種數(shù)為，故選：B.8.先后拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，記第一枚骰子擲出的點(diǎn)數(shù)為X1，第二枚骰子擲出的點(diǎn)數(shù)為，設(shè)事件，，則（）A. B. C. D.〖答案〗C〖解析〗由題意，隨機(jī)變量的所有可能取值有，共種；同理可得共種，事件的個(gè)數(shù)，符合事件的情況有，個(gè)數(shù)，.故選：C.二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分．9.已知，則下列結(jié)論正確的是（）A. B.C. D.〖答案〗BCD〖解析〗由，則，對(duì)于A，由，即，，故A錯(cuò)誤；對(duì)于B，易知，故B正確；對(duì)于C，，由，，則，故C正確；對(duì)于D，，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，等號(hào)成立，因?yàn)椋蔇正確.故選：BCD.10.在的展開式中，下列說法正確的是（）A.各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和為32 B.含項(xiàng)的系數(shù)為80C.常數(shù)項(xiàng)為 D.各項(xiàng)的系數(shù)和為〖答案〗ABD〖解析〗對(duì)于選項(xiàng)A：各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和為，故A正確；對(duì)于選項(xiàng)D：令，可得各項(xiàng)的系數(shù)和為，故D正確；對(duì)于選項(xiàng)B、C：的展開式的通項(xiàng)公式為，令，解得，可得，所以含項(xiàng)的系數(shù)為80，故B正確；令，解得，不是整數(shù)，所以展開式中沒有常數(shù)項(xiàng)，故C錯(cuò)誤；故選：ABD.11.已知變量x，y經(jīng)過隨機(jī)抽樣獲得的成對(duì)樣本數(shù)據(jù)為，，…，，其線性回歸方程為，下列說法正確的是（）A.若相關(guān)系數(shù)的值越大，則成對(duì)樣本數(shù)據(jù)的線性相關(guān)程度超強(qiáng)B.若相關(guān)系數(shù)，說明變量x，y線性相關(guān)程度較弱C.相關(guān)指數(shù)的值越接近1，表示線性回歸方程擬合效果越好D.殘差平方和越大，表示線性回歸方程擬合效果越好〖答案〗BC〖解析〗對(duì)于A，相關(guān)系數(shù)越大，則成對(duì)樣本數(shù)據(jù)的線性相關(guān)程度超強(qiáng)，故A錯(cuò)誤；對(duì)于B，由相關(guān)系數(shù)，，則變量線性相關(guān)程度較弱，故B正確；對(duì)于C，相關(guān)指數(shù)的值越接近于，則線性回歸方程擬合效果越好，故C正確；對(duì)于D，殘差平方和越小，表示線性回歸方程擬合效果越好，故D錯(cuò)誤.故選：BC.12.已知函數(shù)則下列結(jié)論正確的是（）A.若，則是增函數(shù)B.若，則方程的解為和C.若，則的值域?yàn)镈.若有最大值，則實(shí)數(shù)的取值范圍是〖答案〗AD〖解析〗對(duì)于A，由，則，由，則單調(diào)遞增；由，則單調(diào)遞增.當(dāng)時(shí)，，，由，則是增函數(shù).故A正確；對(duì)于B，由，則，由，則，解得（舍去）；，解得（舍去）.故B錯(cuò)誤；對(duì)于C，由，則，由，則函數(shù)單調(diào)遞增，即；由，則函數(shù)單調(diào)遞增，即，故的值域?yàn)?故C錯(cuò)誤；對(duì)于D，當(dāng)時(shí)，則上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，即有可能存在最大值.當(dāng)時(shí)，易知，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)，解得，函數(shù)的最大值為，故D正確.故選：AD.三、填空題：本題共4小題，每小題5分．共20分．13.已知函數(shù)，則曲線在處的切線方程為______．〖答案〗〖解析〗由函數(shù)，則，，則曲線在處的切線斜率，故切線方程為，化簡(jiǎn)可得：.故〖答案〗為：.14.現(xiàn)用5種不同顏色對(duì)如圖所示的四個(gè)部分進(jìn)行涂色，要求相鄰的兩塊不能用同一種顏色，則不同的涂色方法種數(shù)為______（用數(shù)學(xué)作答）．〖答案〗180〖解析〗如下圖標(biāo)號(hào)：①號(hào)的涂色方案有5種，由題意：②號(hào)涂色方案有4種，③號(hào)涂色方案有3種，④號(hào)涂色方案有3種，故不同的涂色方案有.故〖答案〗為：.15.語(yǔ)文老師抽查小明古文背誦的情況，已知要求背誦的15篇古文中．小明有2篇不會(huì)背誦．若老師從這15篇古文中隨機(jī)抽取3篇檢查，記抽取的3篇古文中，小明會(huì)背誦的篇數(shù)為，則_____；_____．〖答案〗①②〖解析〗由題意，離散型隨機(jī)變量的所有可能取值為，，，，，.故〖答案〗為：；.16.已知函數(shù)，，若函數(shù)存在零點(diǎn)2023，則函數(shù)一定存在零點(diǎn)，且_____．（只寫一個(gè)即可）〖答案〗〖解析〗存在零點(diǎn)2023，是方程的根，即，所以.由，得,得，即一定是方程的一個(gè)根，也就是函數(shù)一定存在零點(diǎn)，且.故〖答案〗為：.四、解答題：本題共6個(gè)小題，共70分．解答應(yīng)寫出說明文字、演算式、證明步驟．17.已知，，，計(jì)算：（1）；（2）．解：（1）由，得．（2）因?yàn)?，，所以，，?18.已知函數(shù)在區(qū)間上的最小值為，最大值為．（1）求，的值；（2）設(shè)，求的值域．解：（1）因?yàn)閳D象開口向上，對(duì)稱軸，故函數(shù)在上單調(diào)遞增，所以當(dāng)時(shí)，函數(shù)取最小值，當(dāng)時(shí)，函數(shù)取最大值，所以，．（2）由（1）得，則，易知，當(dāng)或，，當(dāng)或，，即在，單調(diào)遞增，在，單調(diào)遞減．又，，且當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，故的值域?yàn)椋?9.脂肪含量（單位：）指的是脂肪重量占人體總重量的比例．某研究機(jī)構(gòu)對(duì)某項(xiàng)健身活動(dòng)參與人群的脂肪含量進(jìn)行調(diào)查研究，假設(shè)該項(xiàng)健身活動(dòng)全體參與者的脂肪含量X～N（17，23）．若脂肪含量超過為“偏胖”．（1）現(xiàn)從該項(xiàng)健身活動(dòng)全體參與者中隨機(jī)抽取20位，記這20人中偏胖的人數(shù)為Y，求Y的數(shù)學(xué)期望；（2）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)（如下表所示），偏胖不偏胖男性10110女性1090依據(jù)的獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否認(rèn)為該項(xiàng)健身活動(dòng)參與者“偏胖”與性別有關(guān)？參考數(shù)據(jù)：若，則，，，，，．0.10.050.010.0050.0012.7063.8416.6357.87910.828解：（1）由題意可知，，故該項(xiàng)健身活動(dòng)參與者“偏胖”的概率為，易知，故（人）；（2）假設(shè)：該項(xiàng)健身活動(dòng)參與者“偏胖”與性別無關(guān)聯(lián)，補(bǔ)充列聯(lián)表如下：偏胖不偏胖合計(jì)男性10110120女性1090100合計(jì)20200220根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，經(jīng)計(jì)算得到，根據(jù)小概率值的獨(dú)立性檢驗(yàn)，沒有充分證據(jù)推斷不成立，所以認(rèn)為該項(xiàng)健身活動(dòng)參與者“偏胖”與