9數(shù)學(xué)廣角-集合（教案）-2024-2025學(xué)年三年級(jí)上冊數(shù)學(xué)人教版

9數(shù)學(xué)廣角—集合（教案）-2024-2025學(xué)年三年級(jí)上冊數(shù)學(xué)人教版主備人備課成員教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容來自于2024-2025學(xué)年三年級(jí)上冊數(shù)學(xué)人教版《數(shù)學(xué)廣角—集合》章節(jié)。主要內(nèi)容包括：

1.集合的概念：讓學(xué)生初步理解集合的概念，能夠辨別集合的元素，理解集合的確定性、互異性、無序性。

2.集合的表示方法：學(xué)會(huì)用列舉法表示集合，理解并掌握用描述法表示集合的方法。

3.集合之間的關(guān)系：理解集合之間的包含關(guān)系、不相交關(guān)系等，能夠用圖形表示集合之間的關(guān)系。

4.集合的運(yùn)算：學(xué)習(xí)集合的并集、交集、補(bǔ)集等基本運(yùn)算，能夠運(yùn)用集合運(yùn)算解決實(shí)際問題。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要包括：

1.邏輯推理：通過學(xué)習(xí)集合的概念和表示方法，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，使其能夠準(zhǔn)確地判斷和表示事物之間的關(guān)系。

2.數(shù)據(jù)分析：通過學(xué)習(xí)集合的運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生分析數(shù)據(jù)、解決實(shí)際問題的能力，使其能夠運(yùn)用集合的知識(shí)對事物進(jìn)行合理的分類和歸納。

3.空間想象：通過學(xué)習(xí)集合之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力，使其能夠用圖形直觀地表示和理解集合之間的關(guān)系。

4.數(shù)學(xué)建模：通過學(xué)習(xí)集合的基本運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型的能力，使其能夠?qū)?shí)際問題抽象為集合問題，并運(yùn)用集合運(yùn)算解決問題。

5.數(shù)學(xué)思維：通過學(xué)習(xí)集合的知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，使其能夠運(yùn)用集合的觀點(diǎn)和方法思考和解決問題。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握的相關(guān)知識(shí)：在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生應(yīng)該已經(jīng)掌握了二年級(jí)上冊數(shù)學(xué)人教版中關(guān)于圖形的知識(shí)，如平面圖形、立體圖形的認(rèn)知，這將有助于他們更好地理解集合的概念和表示方法。此外，學(xué)生還應(yīng)該具備一定程度的邏輯思維能力和空間想象力，這將有助于他們理解和掌握集合之間的關(guān)系和運(yùn)算。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：三年級(jí)的學(xué)生對數(shù)學(xué)充滿好奇心和求知欲，他們善于觀察、動(dòng)手操作。在學(xué)習(xí)過程中，他們喜歡通過圖形、實(shí)物等直觀的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)。因此，在教學(xué)過程中，教師可以充分利用教具和多媒體手段，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高他們的學(xué)習(xí)積極性。此外，學(xué)生的邏輯思維能力和空間想象力各不相同，教師應(yīng)關(guān)注個(gè)體差異，因材施教，使他們在原有基礎(chǔ)上得到提高。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在學(xué)習(xí)集合的概念時(shí)，學(xué)生可能對集合的確定性、互異性、無序性等方面產(chǎn)生困惑；在學(xué)習(xí)集合的表示方法時(shí)，學(xué)生可能對描述法表示集合的方法難以理解；在學(xué)習(xí)集合之間的關(guān)系和運(yùn)算時(shí)，學(xué)生可能對集合的并集、交集、補(bǔ)集等運(yùn)算感到困難。針對這些困難，教師應(yīng)耐心講解，舉例說明，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、操作、思考、交流等方式克服困難，突破重點(diǎn)、難點(diǎn)。學(xué)具準(zhǔn)備Xxx課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)資源1.軟硬件資源：教室內(nèi)的多媒體設(shè)備，如投影儀、計(jì)算機(jī)、白板等，用于展示教學(xué)內(nèi)容和引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行互動(dòng)。

2.課程平臺(tái)：人教版三年級(jí)上冊數(shù)學(xué)教材《數(shù)學(xué)廣角—集合》的相關(guān)章節(jié)內(nèi)容，作為教學(xué)的主要參考資料。

3.信息化資源：教學(xué)課件、動(dòng)畫、圖片等，用于輔助教學(xué)，使抽象的集合概念具體化、形象化。

4.教學(xué)手段：采用講授法、討論法、操作法等多種教學(xué)手段，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、操作、思考、交流等方式參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性。教學(xué)過程1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

“同學(xué)們，大家好！今天我們要學(xué)習(xí)一個(gè)新的數(shù)學(xué)概念——集合。在正式開始學(xué)習(xí)之前，我們先來個(gè)小小的熱身，請大家看看這張圖片（課件展示圖片），里面都有哪些物品？”

（學(xué)生觀察圖片，回答問題。）

“很好，大家觀察得非常仔細(xì)。現(xiàn)在，我將這些物品分為兩個(gè)集合，請大家?guī)兔Ρ鎰e一下?！保ń處熣故緝蓚€(gè)集合的圖片）

（學(xué)生辨別兩個(gè)集合。）

“通過這個(gè)小游戲，我們引入了今天的課題——集合。那么，什么是集合呢？我們又該如何表示集合呢？接下來，讓我們一起探究一下?！?/p>

2.學(xué)習(xí)集合的概念和表示方法（15分鐘）

“首先，我們來學(xué)習(xí)集合的概念。請大家打開教材，翻到第9頁，閱讀‘集合的概念’這部分內(nèi)容。”（教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材）

（學(xué)生閱讀教材，理解集合的概念。）

“接下來，我們來學(xué)習(xí)集合的表示方法。請大家看教材第9頁的‘集合的表示方法’這部分內(nèi)容?！保ń處熞龑?dǎo)學(xué)生閱讀教材）

（學(xué)生閱讀教材，學(xué)習(xí)列舉法和描述法的表示方法。）

“現(xiàn)在，請大家用自己的話總結(jié)一下，集合是什么？如何用列舉法和描述法表示集合？”

（學(xué)生回答，教師點(diǎn)評(píng)并總結(jié)。）

3.學(xué)習(xí)集合之間的關(guān)系（15分鐘）

“了解了集合的概念和表示方法后，我們再來學(xué)習(xí)一下集合之間的關(guān)系。請大家看教材第10頁的‘集合之間的關(guān)系’這部分內(nèi)容。”（教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材）

（學(xué)生閱讀教材，學(xué)習(xí)集合之間的包含關(guān)系、不相交關(guān)系等。）

“現(xiàn)在，請大家嘗試用圖形表示一下集合之間的關(guān)系?！保ń處熖峁┮恍﹫D形，學(xué)生嘗試表示集合之間的關(guān)系。）

（學(xué)生操作，教師點(diǎn)評(píng)并總結(jié)。）

4.學(xué)習(xí)集合的運(yùn)算（15分鐘）

“了解了集合之間的關(guān)系后，我們再來學(xué)習(xí)一下集合的運(yùn)算。請大家看教材第11頁的‘集合的運(yùn)算’這部分內(nèi)容。”（教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材）

（學(xué)生閱讀教材，學(xué)習(xí)集合的并集、交集、補(bǔ)集等運(yùn)算。）

“現(xiàn)在，請大家嘗試運(yùn)用集合運(yùn)算解決一些實(shí)際問題?！保ń處熖峁┮恍?shí)際問題，學(xué)生嘗試解決。）

（學(xué)生操作，教師點(diǎn)評(píng)并總結(jié)。）

5.課堂小結(jié)（5分鐘）

“通過今天的學(xué)習(xí)，我們了解了集合的概念、表示方法、集合之間的關(guān)系以及集合的運(yùn)算。請大家回顧一下，我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？有哪些收獲？”

（學(xué)生回答，教師點(diǎn)評(píng)并總結(jié)。）

6.課后作業(yè)（5分鐘）

“請大家課后完成教材第12頁的‘課后練習(xí)’，并嘗試找一些有關(guān)集合的實(shí)際問題，運(yùn)用我們今天學(xué)到的知識(shí)解決。”

（學(xué)生領(lǐng)取課后作業(yè)，教師提醒注意事項(xiàng)。）學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.理解集合的概念：學(xué)生能夠準(zhǔn)確地理解集合的定義，知道集合是由一些確定的、互不相同的、無序的對象組成的整體。

2.掌握集合的表示方法：學(xué)生能夠熟練地使用列舉法和描述法表示集合，能夠根據(jù)集合的特征選擇合適的表示方法。

3.理解集合之間的關(guān)系：學(xué)生能夠理解集合之間的包含關(guān)系、不相交關(guān)系等，能夠用圖形表示集合之間的關(guān)系。

4.掌握集合的運(yùn)算：學(xué)生能夠熟練地運(yùn)用集合的并集、交集、補(bǔ)集等運(yùn)算，能夠解決一些實(shí)際問題。

5.提高邏輯推理能力：通過學(xué)習(xí)集合的概念和運(yùn)算，學(xué)生的邏輯推理能力得到提高，能夠準(zhǔn)確地判斷和表示事物之間的關(guān)系。

6.提高數(shù)據(jù)分析能力：通過學(xué)習(xí)集合的運(yùn)算，學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力得到提高，能夠分析數(shù)據(jù)、解決實(shí)際問題。

7.提高空間想象力：通過學(xué)習(xí)集合之間的關(guān)系，學(xué)生的空間想象力得到提高，能夠用圖形直觀地表示和理解集合之間的關(guān)系。

8.培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力：通過學(xué)習(xí)集合的基本運(yùn)算，學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力得到培養(yǎng)，能夠?qū)?shí)際問題抽象為集合問題，并運(yùn)用集合運(yùn)算解決問題。

9.培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力：通過學(xué)習(xí)集合的知識(shí)，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力得到培養(yǎng)，能夠運(yùn)用集合的觀點(diǎn)和方法思考和解決問題。教學(xué)反思與總結(jié)1.教學(xué)方法與策略

在本節(jié)課的教學(xué)中，我主要運(yùn)用了講授法、討論法、操作法等多種教學(xué)方法。通過引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材、觀察實(shí)物、動(dòng)手操作等方式，使他們能夠更好地理解和掌握集合的知識(shí)。同時(shí)，我還注意運(yùn)用啟發(fā)式教學(xué)，提問學(xué)生，激發(fā)他們的思維，培養(yǎng)他們的獨(dú)立思考能力。

在教學(xué)過程中，我還注重運(yùn)用多媒體手段，如課件、動(dòng)畫、圖片等，使抽象的集合概念具體化、形象化，有助于學(xué)生更好地理解和掌握。此外，我還組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，鼓勵(lì)他們分享自己的觀點(diǎn)和經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)他們的合作精神和溝通能力。

2.教學(xué)管理

在教學(xué)管理方面，我注重營造一個(gè)輕松、和諧的學(xué)習(xí)氛圍，使學(xué)生在課堂上能夠放松心情，積極投入到學(xué)習(xí)活動(dòng)中。在課堂提問環(huán)節(jié)，我鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)言，不拘泥于固定答案，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新精神和批判性思維。

同時(shí)，我還關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，因材施教，針對不同學(xué)生的學(xué)習(xí)水平和需求，給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)和幫助，使他們在原有基礎(chǔ)上得到提高。對于學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，我耐心解答他們的疑問，鼓勵(lì)他們不斷努力，克服困難。

3.教學(xué)效果評(píng)價(jià)

同時(shí)，學(xué)生在邏輯推理能力、數(shù)據(jù)分析能力、空間想象力等方面也得到了提高。他們能夠運(yùn)用集合的觀點(diǎn)和方法思考和解決問題，培養(yǎng)了自己的數(shù)學(xué)思維能力。

4.教學(xué)改進(jìn)措施與建議

盡管學(xué)生在本次教學(xué)中取得了一定的進(jìn)步，但仍然存在一些問題和不足之處，需要在今后的教學(xué)中加以改進(jìn)。

首先，在教學(xué)過程中，我應(yīng)進(jìn)一步關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)反饋，及時(shí)調(diào)整教學(xué)節(jié)奏和難度，確保教學(xué)內(nèi)容符合學(xué)生的實(shí)際需求。

其次，我應(yīng)加強(qiáng)學(xué)生的實(shí)踐操作，讓他們在動(dòng)手實(shí)踐中更加深入地理解和掌握集合的知識(shí)。例如，可以組織學(xué)生進(jìn)行一些集合運(yùn)算的實(shí)踐活動(dòng)，讓他們親自動(dòng)手操作，提高他們的實(shí)踐能力。

此外，我還應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，將實(shí)際問題抽象為集合問題，并運(yùn)用集合運(yùn)算解決問題?？梢砸龑?dǎo)學(xué)生關(guān)注生活中的實(shí)際問題，鼓勵(lì)他們運(yùn)用所學(xué)的集合知識(shí)進(jìn)行分析和解題，提高他們的應(yīng)用能力。板書設(shè)計(jì)1.集合的概念

①集合是由確定的、互不相同的、無序的對象組成的整體。

②集合的元素具有確定性、互異性、無序性。

2.集合的表示方法

①列舉法：用大括號(hào){}括起來，如{1,2,3}。

②描述法：用集合的屬性來描述，如“所有的偶數(shù)”、“大于5的整數(shù)”。

3.集合之間的關(guān)系

①包含關(guān)系：用符號(hào)?表示，如A?B表示集合A包含于集合B。

②不相交關(guān)系：用符號(hào)∩表示，如A∩B表示集合A與集合B不相交。

4.集合的運(yùn)算

①并集：用符號(hào)∪表示，如A∪B表示集合A與集合B的并集。

②交集：用符號(hào)∩表示，如A∩B表示集合A與集合B的交集。

③補(bǔ)集：用符號(hào)?表示，如?A表示集合A的補(bǔ)集。

5.集合的性質(zhì)

①確定性：集合中的元素是確定的，不存在模糊不清的對象。

②互異性：集合中的元素是互不相同的，不存在重復(fù)的對象。

③無序性：集合中的元素之間沒有固定的順序。典型例題講解1.例題一：判斷下列各組中哪些是集合，哪些不是集合，并說明理由。

-答案：{1,2,3}是集合，因?yàn)?、2、3是確定的、互不相同的、無序的；{1,1,2}不是集合，因?yàn)?重復(fù)出現(xiàn)，違反了互異性。

2.例題二：用列舉法和描述法表示下列集合。

-答案：列舉法：{1,2,3}；描述法：所有大于1的整數(shù)。

3.例題三：判斷下列各組中集合A與集合B的關(guān)系，并說明理由。

-答案：A?B，因?yàn)榧螦中的所有元素都是集合B的元素；A∩B=?，因?yàn)榧螦和集合B沒有共同的元素。

4.例題四：求下列集合的并集、交集、補(bǔ)集。

-集合A：{1,2,3}，集合B：{2,3,4}。

-并集：A∪B={1,2,3,4}；交集：A∩B={2,3}；補(bǔ)集：?A={4}，?B={1}。

5.例題五：用集合的知識(shí)解決實(shí)際問題。

-答案：某學(xué)校有三個(gè)年級(jí)，分別是三年級(jí)、四年級(jí)、五年級(jí)。三年級(jí)有20人，四年級(jí)有18人，五年級(jí)有22人。求這個(gè)學(xué)校每個(gè)年級(jí)的人數(shù)。

-解題步驟：三年級(jí)的人數(shù)集合為{20}，四年級(jí)的人數(shù)集合為{18}，五年級(jí)的人數(shù)集合為{22}。三年級(jí)和四年級(jí)的人數(shù)之和為20+18=38人，加上五年級(jí)的人數(shù)22人，總?cè)藬?shù)為38+22=60人。因此，這個(gè)學(xué)校每個(gè)年級(jí)的人數(shù)分別為：三年級(jí)20人，四年級(jí)18人，五年級(jí)22人。課堂1.課堂評(píng)價(jià)

在課堂上，我通過提問、觀察、測試等方式，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。我發(fā)現(xiàn)大多數(shù)學(xué)生能夠理解和掌握集合的概念、表示方法、關(guān)系和運(yùn)算。他們能夠準(zhǔn)確地判斷和表示事物之間的關(guān)系，能夠運(yùn)用集合的知識(shí)解決實(shí)際問題。

然而，也有一部分學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中遇到了一些困難。例如，有些學(xué)生對集合的確定性、互異性、無序性等方面產(chǎn)生了困惑；有些學(xué)生對描述法表示集合的方法難以理解；有些學(xué)生在