1.1.1集合的概念（教學(xué)課件）高一數(shù)學(xué)一戰(zhàn)式（人教A版2019）

必修一

《第一章集合與常用邏輯用語》§1.1.1集合的概念1.了解集合的含義，體會(huì)元素與集合的關(guān)系.（重點(diǎn)）2.了解集合中元素的確定性、互異性、無序性；（重點(diǎn)）3.掌握常用數(shù)集及其專用符號(hào)，并能夠用其解決有關(guān)問題.（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)新知探究1——集合高一開學(xué)第二天，學(xué)校通知：上午8點(diǎn)，在學(xué)校體育館舉行軍訓(xùn)動(dòng)員大會(huì).問題1：這個(gè)通知的對(duì)象是全體高一學(xué)生還是個(gè)別對(duì)象？問題2：初中階段，我們學(xué)習(xí)過哪些集合？[答案]

高一學(xué)生全體[答案]

代數(shù)方面：自然數(shù)集合，有理數(shù)集合，實(shí)數(shù)集合，方程解的集合，不等式解的集合等構(gòu)建新知1.集合的概念：

（3）集合相等：只要構(gòu)成兩個(gè)集合的_______是一樣的，我們就稱這兩個(gè)集合是相等的.2.集合中元素的三個(gè)特性：研究對(duì)象總體集元素確定性、無序性、互異性.小試牛刀例1．（多選題）下列各組對(duì)象能組成集合的是().A.2022年北京冬奧會(huì)的5個(gè)冰上項(xiàng)目和10個(gè)雪上項(xiàng)目B.高中數(shù)學(xué)的所有難題C.被3除余2的所有整數(shù)D.函數(shù)y=x圖象上所有的點(diǎn)【解析】]選項(xiàng)A，C，D中的元素符合集合中元素的確定性；而選項(xiàng)B中，“難題”沒有明確標(biāo)準(zhǔn)，不符合集合中元素的確定性，不能構(gòu)成集合.溫馨提示：三要素是用于判斷集合的關(guān)鍵.新知探究2——元素與集合

構(gòu)建新知

2.常用的數(shù)集及其記法常用的數(shù)集自然數(shù)集正整數(shù)集整數(shù)集有理數(shù)集實(shí)數(shù)集記法___________________________

屬于不屬于

小試牛刀

C

新知運(yùn)用解決問題小組研討

1

歸納提升判斷元素與集合關(guān)系的兩種方法：1.直接法，若集合中的元素是直接給出的，則只要判斷該元素在已知集合中是否出現(xiàn)即可.2.推理法，對(duì)于一些沒有直接表示的集合，只要判斷該元素是否滿足集合中元素所具有的特征即可，此時(shí)應(yīng)首先明確已知集合中的元素具有什么特征.課堂小結(jié)集合的基本運(yùn)算1.集合的概念：（1）元素：一般地，我們把研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素.（2）集合：把一些元素組成的總體叫作集合.（3）集合相等：只要構(gòu)成兩個(gè)集合的元素是一樣的.2.集合中元素的三個(gè)特性：確定性、無序性、互異性.3.元素與集合的關(guān)系：4.常用的數(shù)集及其記法：<m><m></m>

非負(fù)整數(shù)N、正整數(shù)集N*或N＋、整數(shù)集Z、有理數(shù)集Q、實(shí)數(shù)R鞏固練習(xí)

D[解析]

只有選項(xiàng)D有明確的標(biāo)準(zhǔn)，能組成一個(gè)集合，故選D.

鞏固練習(xí)3.用符號(hào)“∈”或“?”填空.(1)2

N；(2)

Q；(3)0

{0}；(4)b

{a,b,c}.【答案】(1)∈(2)?（3）∈（4）∈課后作業(yè)1.下列各組對(duì)象可以組成集合的是(

@58@

).A.數(shù)學(xué)必修1課本中所有的難題

B.小于8的所有素?cái)?shù)C.直角坐標(biāo)平面內(nèi)第一象限的一些點(diǎn)

D.所有小的正數(shù)B

D

課后作業(yè)

6

3．下列三個(gè)關(guān)系式：①∈R；②4(1)?Q；③0∈Z.其中正確的個(gè)數(shù)是()A．1