魯科版（2019）高中物理必修第三冊素養(yǎng)培優(yōu)課練習(xí)2　電場能的性質(zhì)練習(xí)題（含答案）

素養(yǎng)培優(yōu)課練習(xí)(二)電場能的性質(zhì)(教師用書獨具)(建議用時：25分鐘)1．(多選)如圖所示，a、b、c為電場中同一條水平方向電場線上的三點，c為ab中點。a、b電勢分別為φa＝5V，φb＝3V，下列敘述中正確的是()A．a(chǎn)點處的場強(qiáng)Ea一定大于b點處的場強(qiáng)EbB．一正電荷運(yùn)動到c點時受到的電場力由a指向cC．一負(fù)電荷在a點的電勢能一定大于在c點的電勢能D．一正電荷從c點運(yùn)動到b點電勢能一定減少BD[一條電場線無法比較電場線的疏密，就無法比較場強(qiáng)的大小，則a點處的場強(qiáng)Ea不一定大于b點處的場強(qiáng)Eb，故A錯誤；由題意可判斷電場線方向從a指向b，正電荷運(yùn)動到c點時受到的電場力由a指向c，故B正確；由題意知φa＞φc＞φb＞0，Ep＝qφ，所以負(fù)電荷在a點的電勢能小于在c點的電勢能，正電荷從c點運(yùn)動到b點電勢能一定減少，故C錯誤，D正確。]2．如圖所示，在一個粗糙水平面上，彼此靠近地放置兩個帶同種電荷的小物塊。由靜止釋放后，兩個物塊向相反方向運(yùn)動，并最終停止。在物塊的運(yùn)動過程中，下列表述正確的是()A．兩個物塊的電勢能逐漸減少B．物塊受的庫侖力不做功C．兩個物塊的機(jī)械能守恒D．物塊受到的摩擦力始終小于其受到的庫侖力A[由于兩物塊之間的庫侖力等大反向，因此在遠(yuǎn)離過程中，電場力(庫侖力)做正功，電勢能逐漸減少，A正確，B錯誤；物塊運(yùn)動過程中，有電場力和摩擦力做功，故機(jī)械能不守恒，C錯誤；在遠(yuǎn)離過程中，開始電場力大于摩擦力，后來電場力小于摩擦力，靜止后，電場力等于摩擦力，D錯誤。]3．兩個不規(guī)則帶電導(dǎo)體間的電場線分布如圖所示，已知導(dǎo)體附近的電場線均與導(dǎo)體表面垂直，a、b、c、d為電場中四個點，并且a、d為緊靠導(dǎo)體表面的兩點，選無窮遠(yuǎn)處為電勢零點，則()A．場強(qiáng)大小關(guān)系有Eb>EcB．電勢大小關(guān)系有φb<φdC．將一負(fù)電荷放在d點時其電勢能為負(fù)值D．將一正電荷由a點移到d點的過程中電場力做正功D[根據(jù)電場中電場線的疏密代表電場強(qiáng)度的大小，可知Eb＜Ec，A錯誤；根據(jù)沿著電場線方向電勢逐漸降低，可知φb＞φd，B錯誤；利用電勢能公式Ep＝φq，又知φd＜0，則將負(fù)電荷放在d點時其電勢能為正值，C錯誤；由題圖知a點電勢高于d點電勢，則將一正電荷由a點移到d點的過程中電場力做正功，D正確。]4．(多選)一個電子在電場中的A點具有80eV的電勢能，在由A點移到B點的過程中，電子克服靜電力做功30eV，則()A．電子在B點的電勢能為110eVB．電子的電勢能增加了30eVC．A、B兩點間的電勢差為110VD．A、B兩點間的電勢差為－30VAB[由于WAB＝EpA－EpB，所以EpB＝EpA－WAB＝80eV－(－30)eV＝110eV，A正確；電子克服靜電力做功，電子電勢能增加，增加量等于克服靜電力做的功30eV，B正確；A、B兩點間的電勢差UAB＝eq\f(WAB,q)＝eq\f(－30eV,－e)＝30V，C、D錯誤。]5．如圖所示，虛線a、b、c代表電場中的三條電場線，實線為一帶負(fù)電的粒子僅在電場力作用下通過該區(qū)域時的運(yùn)動軌跡，P、R、Q是這條軌跡上的三點，由此可知()A．帶電粒子在R點時的速度大小大于在Q點時的速度大小B．帶電粒子在P點時的電勢能比在Q點時的電勢能大C．帶電粒子在R點時的動能與電勢能之和比在Q點時的小，比在P點時的大D．帶電粒子在R點時的加速度大小小于在Q點時的加速度大小A[根據(jù)物體做曲線運(yùn)動的軌跡與速度、合外力的關(guān)系可知，帶電粒子在R處所受電場力的方向為沿電場線向右。假設(shè)粒子從Q向P運(yùn)動，則電場力做正功，所以電勢能減小，動能增大，速度增大；假設(shè)粒子從P向Q運(yùn)動，則電場力做負(fù)功，所以電勢能增大，動能減小，速度減小，故A正確，B錯誤；由于帶電粒子在運(yùn)動過程中只受電場力作用，只有動能與電勢能之間的相互轉(zhuǎn)化，則帶電粒子的動能與電勢能之和不變，故C錯誤；根據(jù)牛頓第二定律可得qE＝ma，又根據(jù)電場線的疏密程度可以得出Q、R兩點處的電場強(qiáng)度的大小關(guān)系為ER>EQ，則帶電粒子在R、Q兩點處的加速度的大小關(guān)系為aR>aQ，故D錯誤。]6．(多選)在光滑的絕緣水平面上，有一個正方形abcd，頂點a、c分別固定一個正點電荷，電荷量相等，如圖所示。若將一個帶負(fù)電的粒子置于b點由靜止自由釋放，粒子將沿著對角線bd往復(fù)運(yùn)動。粒子從b點運(yùn)動到d點的過程中()A．先做勻加速運(yùn)動，后做勻減速運(yùn)動B．先從高電勢到低電勢，后從低電勢到高電勢C．電勢能與機(jī)械能之和保持不變D．電勢能先減小，后增大CD[a、c兩點固定相同的正點電荷，則bd為等量正點電荷連線的中垂線，由電場線分布情況可知帶電粒子不可能做勻加速或勻減速運(yùn)動，故A錯誤；等量正點電荷連線的中垂線的中點電勢最高，帶負(fù)電的粒子從b點運(yùn)動到d點的過程中，先從低電勢到高電勢，再從高電勢到低電勢，故B錯誤；帶負(fù)電粒子從b點運(yùn)動到d點的過程中所受電場力先由b指向d，后由d指向b，所以電場力先做正功后做負(fù)功，因此電勢能先減小，后增大，故D正確；只有電場力做功，電勢能與機(jī)械能之和保持不變，故C正確。]7．如圖所示，在等量異種點電荷形成的電場中有A、B、C三點，A點為兩點電荷連線的中點，B點為連線上與A點距離為d的一點，C點為連線中垂線上與A點距離也為d的一點，則下面關(guān)于三點電場強(qiáng)度E的大小、電勢φ的高低的比較，正確的是()A．EA＝EC＞EB，φA＝φC＞φBB．EB＞EA＞EC，φA＝φC＞φBC．EA＜EB，EA＜EC，φA＞φB，φA＞φCD．因為電勢零點未規(guī)定，所以無法判斷電勢高低B[由等量異種點電荷形成的電場特點知，在連線中垂線上，A點合場強(qiáng)最大，即EA>EC，在兩電荷連線上，A點合場強(qiáng)最小，即EB>EA；電場線由A指向B，φA>φB，連線中垂線是一等勢面，φA＝φC，選項B正確。]8．如圖所示，以O(shè)點為圓心，以R＝0.20m為半徑的圓與坐標(biāo)軸交點分別為a、b、c、d，該圓所在平面內(nèi)有一勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)方向與x軸正方向成θ＝60°角，已知a、b、c三點的電勢分別為4eq\r(3)V、4V、－4eq\r(3)V，則下列說法正確的是()A．該勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)E＝40eq\r(3)V/mB．該勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)E＝80V/mC．d點的電勢為－2eq\r(3)VD．d點的電勢為－4VD[在勻強(qiáng)電場中，平行等長的線段兩端的電勢差相等，有Ubc＝Uad，得φd＝－4V，選項C錯誤，D正確；同理得O點電勢為零，又UaO＝ERsinθ，得E＝40V/m，選項A、B錯誤。]9．如圖所示，A、B、C為一等邊三角形的三個頂點，某勻強(qiáng)電場的電場線平行于該三角形平面?，F(xiàn)將電荷量為1×10－8C的正點電荷從A點移到B點，電場力做功為3×10－6J，將另一電荷量為1×10－8C的負(fù)點電荷從A點移到C點，克服電場力做功3×10－6J。若AB邊長為2eq\r(3)cm，則電場強(qiáng)度的大小為多大？方向如何？[解析]正點電荷從A點移到B點時，電場力做正功，故A點電勢高于B點，可求得UAB＝eq\f(WAB,q)＝eq\f(3×10－6,1×10－8)V＝300V。負(fù)點電荷從A點移到C點，克服電場力做功，同理可判斷A點電勢高于C點，可求得UAC＝eq\f(WAC,q)＝eq\f(－3×10－6,－1×10－8)V＝300V。因此B、C兩點電勢相等，UBC＝0。由于勻強(qiáng)電場中的等勢線是一簇平行直線，因此，BC為一等勢線，故電場線方向垂直BC。設(shè)D為直線BC的中點，則電場方向為由A指向D。直線AB在電場方向的距離d等于線段AD的長度，故由勻強(qiáng)電場中電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系式可得E＝eq\f(UAB,d)＝eq\f(300,2\r(3)×10－2×cos30°)V/m＝1×104V/m。[答案]1×104V/m垂直B、C連線，由A指向BC(建議用時：15分鐘)10.如圖所示，虛線表示等勢面，相鄰等勢面間的電勢差相等。有一帶正電的小球在電場中運(yùn)動，實線表示小球的運(yùn)動軌跡。小球在a點的動能為20eV，運(yùn)動到b點時動能為2eV。若取c點為零電勢點，則當(dāng)這個小球的電勢能等于6eV時，它的動能為(不計重力和空氣阻力)()A．18eV B．12eVC．10eV D．8eVD[由于帶電小球在電場中移動時，只有電場力做功，因此能量之間的轉(zhuǎn)化只有動能和電勢能之間的轉(zhuǎn)化，因等勢面為等差等勢面，在相鄰等勢面間移到電荷動能變化相同，從a點到b點，動能減小了18eV，所以從a點到c點動能減少了6eV，c點動能為14eV，故當(dāng)小球電勢能為6eV時，它的動能為8eV，D正確。]11．(多選)空間存在勻強(qiáng)電場，有一電荷量為＋q、質(zhì)量為m的粒子從O點以速率v0射入電場，運(yùn)動到A點時速率為2v0?，F(xiàn)有另一電荷量為－q、質(zhì)量為m的粒子以速率2v0仍從O點射入該電場，運(yùn)動到B點時速率為3v0。若忽略重力的影響，則()A．在O、A、B三點中，B點電勢最高B．在O、A、B三點中，A點電勢最高C．OA間的電勢差比BO間的電勢差大D．OA間的電勢差比BA間的電勢差小AD[正電荷由O到A，動能增加，電場力做正功，電勢能減少，電勢降低，O點電勢比A點高；負(fù)電荷從O到B，動能增加，電場力做正功，電勢能減少，電勢升高，B點電勢比O點高，所以B點電勢最高，選項A正確，B錯誤；由以上分析可知，A、O、B三點中，有qUOA＝eq\f(3,2)mveq\o\al(2,0)，qUBO＝eq\f(5,2)mveq\o\al(2,0)，UOA＜UBO，UOA＜UBA，選項C錯誤，D正確。]12．如圖所示，在電場強(qiáng)度E＝104N/C的水平向右勻強(qiáng)電場中，有一根長l＝15cm的細(xì)線，一端固定在O點，另一端系一個質(zhì)量m＝3g、電荷量q＝2×10－6C的帶正電小球，當(dāng)細(xì)線處于水平位置時，小球從靜止開始釋放，g取10m/s2。(1)小球到達(dá)最低點B的過程中重力勢能、電勢能分別變化了多少？(2)若取A點電勢為零，小球在B點的電勢能、電勢分別為多大？(3)小球到B點時速度為多大？繩子張力為多大？[解析](1)根據(jù)功能關(guān)系有ΔEp＝－mgl＝－4.5×10－3JΔEp電＝Eql＝3×10－3J。(2)EpA＝φAq＝0EpB＝φBqΔEp電＝EpB－EpAEpB＝3×10－3JφB＝eq\f(EpB,q)＝eq\f(3×10－3,2×10－6)V＝1.5×103V。(3)小球從A到B的過程，由動能定理得mgl－Eql＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)解得vB＝1m/s在B點對小球由牛頓第二定律得T－mg＝eq\f(mv\o\al(2,B),l)代入數(shù)據(jù)解得T＝5×10－2N。[答案](1)重力勢能減少了4.5×10－3J電勢能增加了3×10－3J(2)3×10－3J1．5×103V(3)1m/s5×10－2N13．一平行板電容器長l＝10cm，寬a＝8cm，板間距d＝4cm，在板左側(cè)有一足夠長的“狹縫”離子源，沿著兩板中心平面，連續(xù)不斷地向整個電容器射入離子，它們的比荷均為2×1010C/kg，速度均為4×106m/s，距離右端eq\f(l,2)處有一屏，如圖甲所示，如果在平行板電容器的兩極板間接上如圖乙所示的交流電壓，由于離子在電容器中運(yùn)動所用的時間遠(yuǎn)小于交流電壓的周期，故在離子通過電場的時間內(nèi)電場可視為勻強(qiáng)電場。試求：甲乙(1)離子打在屏上的區(qū)域面積；(2)在一個周期內(nèi)，離子打到屏上的時間。[解析](1)設(shè)離子恰好從極板邊緣射出時極板兩端的電壓為U0水平方向：l＝v0t豎直方向：eq\f(d,2)＝eq\f(1,2)at2又a＝eq\f(qU0,md)由以上三式解得U0＝eq\f(md2v\o\al(2,0),ql2)＝128V，即當(dāng)U≥128V時離子打到極板上，當(dāng)U＜128V時，離子打到屏上。