重慶市江津區(qū)支坪中學(xué)2017-2018學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期第一學(xué)月數(shù)學(xué)試題

重慶市江津區(qū)支坪中學(xué)20172018學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期第一學(xué)月數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共12小題，每小題4分，共48分。）1.下列實(shí)數(shù)中，無理數(shù)有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【答案】B【解析】【詳解】試題解析：是無理數(shù).故選B.點(diǎn)睛：無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù).2.如圖，直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O，E是∠AOD內(nèi)一點(diǎn)，已知OE⊥AB，∠BOD＝45°，則∠COE的度數(shù)是()A.125° B.135° C.145° D.155°【答案】B【解析】【詳解】試題解析：又故選B.3.計(jì)算的結(jié)果是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【詳解】試題解析：故選A.4.在下圖中，∠1,∠2是對(duì)頂角的圖形是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【詳解】解：根據(jù)對(duì)頂角的定義，兩個(gè)角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線，故選：B．5.下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是（）A.與 B.與 C.與 D.與【答案】D【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)性質(zhì)判斷即可．【詳解】解：A中，不是互為相反數(shù)；B中，不是相反數(shù)；C中兩數(shù)互為倒數(shù)；D中兩數(shù)互為相反數(shù)；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了相反數(shù)的性質(zhì)應(yīng)用，準(zhǔn)確分析是解題的關(guān)鍵．6.如圖，直線a，b被直線c所截，a∥b，∠1＝∠2，若∠3＝50°，則∠4等于（）A.40° B.50° C.65° D.75°【答案】C【解析】【詳解】因?yàn)椤?=50°，所以∠1+∠2=180°50°=130°，因?yàn)椤?=∠2，所以∠1=65°，因?yàn)閍∥b，所以∠1=∠4，所以∠4=65°，故選C.7.估算的值在（）A.7和8之間 B.6和7之間 C.5和6之間 D.4和5之間【答案】D【解析】【詳解】因?yàn)?＜＜4，所以4＜＜3，所以84＜8＜83，即4＜8＜5，故選D.8.下列判斷：①0.25平方根是0.5；②只有正數(shù)才有平方根；③的平方根是；④是的一個(gè)平方根．其中正確的有（）個(gè)．A.1 B.2 C.3 D.4【答案】A【解析】【分析】根據(jù)開方運(yùn)算，可得平方根、算式平方根．【詳解】①0.25的平方根是±0.5，有兩個(gè)，故①錯(cuò)誤；②0有平方根，0的平方根是0，故②錯(cuò)誤；③的平方根是，故③正確；④負(fù)數(shù)沒有平方根，故④錯(cuò)誤．故選：A．【點(diǎn)睛】一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)，0的平方分是0，負(fù)數(shù)沒有平方根．9.下列圖形中，由如圖經(jīng)過一次平移得到的圖形是()A.A B.B C.C D.D【答案】C【解析】【詳解】試題解析：根據(jù)平移的性質(zhì)：平移時(shí)圖形中所有點(diǎn)移動(dòng)的方向一致，并且移動(dòng)的距離相等.選項(xiàng)A，B，D都改變了圖象的方向，只有答案C符合題意.故選C.10.若a，b為實(shí)數(shù)，且|a+1|+=0，則（ab）2018的值是（）A.0 B.1 C.﹣1 D.±1【答案】B【解析】【詳解】根據(jù)題意得，a+1=0，b1=0，所以a=1，b=1，則（ab）2018=（1×1）2018=1，故選B.11.下列命題：①不相交的兩條直線平行.②梯形的兩底互相平行.③同垂直于一條直線的兩直線平行．④同旁內(nèi)角相等，兩直線平行.其中真命題有（）A1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【答案】A【解析】【詳解】①不相交的兩條直線平行，不正確，需要在同一平面內(nèi)；②梯形的兩底互相平行，正確；③同垂直于一條直線的兩直線平行，不正確，需要在同一平面內(nèi)；④同旁內(nèi)角相等，兩直線平行，不正確，則真命題有1個(gè)，故選A.12.若－＝，則a的值為()A. B.－ C.± D.－【答案】B【解析】【詳解】解：根據(jù)立方根的定義可得，，又，所以a=．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查立方根的定義．二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分。）13.比較大?。篲____.【答案】＞【解析】【詳解】因?yàn)椋ǎ?=10，π2≈9.869，10＞9.869，所以＞π，故答案為＞.14.的立方根是___________.【答案】【解析】【詳解】=，則的立方根是，故答案為.15.命題“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”的題設(shè)是_________，結(jié)論是_____________．【答案】①.兩直線平行②.內(nèi)錯(cuò)角相等【解析】【分析】命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成．題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)．命題常常可以寫為“如果…那么…”的形式，如果后面接題設(shè)，而那么后面接結(jié)論．【詳解】解：將命題“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”改成“如果兩直線平行，那么內(nèi)錯(cuò)角相等”，所以該命題的題設(shè)為：兩直線平行；結(jié)論為：內(nèi)錯(cuò)角相等．故答案為：兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等．16.將一個(gè)直角三角板和一把直尺如圖放置，如果∠α＝43°，則∠β的度數(shù)是__________．【答案】47°【解析】【分析】首先過點(diǎn)C作CH∥DE交AB于H，即可得CH∥DE∥FG，然后利用兩直線平行，同位角相等與余角的性質(zhì)，即可求得∠β的度數(shù)．【詳解】解：如圖，過點(diǎn)C作CH∥DE交AB于H根據(jù)題意得：∠ACB=90°，DE∥FG，∴CH∥DE∥FG，∴∠BCH=∠α=43°，∴∠HCA=90°∠BCH=47°，∴∠β=∠HCA=47°．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，難度不大，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確作出輔助線，掌握兩直線平行，同位角相等定理的應(yīng)用．17.已知實(shí)數(shù)、、在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，化簡(jiǎn)：_______.【答案】【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)的位置，可得a，b，c的關(guān)系，根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)絕對(duì)值，然后可得答案．【詳解】解：由數(shù)軸可知：，所以，，，所以原式，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，化簡(jiǎn)絕對(duì)值，利用絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)絕對(duì)值是解題的關(guān)鍵．18.如圖，點(diǎn)D在AC上，點(diǎn)E在AB上，且BD⊥CE，垂足為點(diǎn)M．下列說法：①BM的長(zhǎng)是點(diǎn)B到CE的距離；②CE的長(zhǎng)是點(diǎn)C到AB的距離；③BD的長(zhǎng)是點(diǎn)B到AC的距離；④CM的長(zhǎng)是點(diǎn)C到BD的距離．其中正確的是__________（填序號(hào)）．【答案】①④【解析】【詳解】①如圖，∵BD⊥CE，

∴BM的長(zhǎng)是點(diǎn)B到CE的距離，故①正確；

②如圖，∵CE與AB不垂直，∴CE的長(zhǎng)不是點(diǎn)C到AB的距離．故②錯(cuò)誤；

③如圖，∵BD與AC不垂直，∴BD的長(zhǎng)不是點(diǎn)B到AC的距離．故③錯(cuò)誤；

④如圖，∵BD⊥CE，

∴CM的長(zhǎng)是點(diǎn)C到BD的距離，故④正確；

綜上所述，正確的說法是①④．

故答案是：①④．三、解答題：（本大題共2小題，每小題8分共16分）19.計(jì)算：⑴⑵42（1）+【答案】（1）；（2）6【解析】【詳解】整體分析：（1）先計(jì)算被開方數(shù)，再開方；（2）注意運(yùn)算順序，先乘方開方，后乘除，再加減.解：⑴===；⑵42（1）+=42+2+=6.20.求下列x的值⑴（2）【答案】（1）±9；（2）6或2【解析】【詳解】整體分析：先移項(xiàng)為(x+m)2=p(p≥0)的形式，再開平方求解.解：⑴，移項(xiàng)得，開平方得x=±9；（2）開平方得x2=±4，所以x2=4，或x2=4，解得x=6或x=2.四、解答題：（本大題4個(gè)小題，每小題10分，共40分。）21.如圖，AB∥CD，∠BAE=30°，∠ECD=60°，那么∠AEC度數(shù)為多少．【答案】90°【解析】【分析】過點(diǎn)E作EF∥AB，利用兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等求解．【詳解】解：如圖，過點(diǎn)E作EF∥AB因?yàn)锳B∥CD，所以AB∥EF∥CD，所以∠A=∠AEF，∠C=∠CEF，所以∠AEC=∠AEF+∠CEF=∠A+∠C=30°+60°=90°，即∠AEC=90°．22.已知，、互為倒數(shù)，、互為相反數(shù)，求值.【答案】0.【解析】【詳解】試題分析：利用已知倒數(shù)，相反數(shù)關(guān)系代入求值.試題解析：由題意得a=1,c+d=0,所以=1+1=0.故答案為0.23.一個(gè)正數(shù)a的平方根是3x―4與1―2x，則a是多少？【答案】a=25【解析】【詳解】試題分析：一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)，列出方程，求解即可.試題解析：根據(jù)題意，得解得,當(dāng)時(shí)，這個(gè)正數(shù)是即24.如圖，CDAB，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°，問直線EF與AB有怎樣的位置關(guān)系，為什么？【答案】平行，理由見解析【解析】【分析】?jī)芍本€的位置關(guān)系有兩種：平行或者相交，根據(jù)圖形可猜想兩直線平行，然后根據(jù)已知條件探求平行的判定條件，即可證明結(jié)論．【詳解】解：∵，∠DCB=70°，∴∠ABC=70°，∵∠CBF=20°，∴∠ABF=70°20°=50°，又∵∠EFB=130°，∴∠ABF+∠EFB=180°，∴．故直線EF與AB的位置關(guān)系是平行．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的綜合，難度不大，熟練掌握平行線的性質(zhì)定理和判定定理是順利解題的關(guān)鍵．五、解答題：（本大題2個(gè)小題，25題10分，26題12分，共22分。）25.如圖①∵∴______//_____（）②∵∠DAB+∠ABC=180°∴_____//_____（）③∵AB//CD∴∠_____+∠ABC=180°（）④∵_(dá)_____//______∴∠C=∠3（）【答案】①.AB②.CD③.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行④.AD⑤.BC⑥.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行⑦.C⑧.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)⑨.AD⑩.BC?.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等【解析】【詳解】整體分析：利用平行線的性質(zhì)和判定填空.解：①∵∴AB//CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）②∵∠DAB+∠ABC=180°∴AD//BC（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）③∵AB//CD∴∠C+∠ABC=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）④∵AD//BC∴∠C=∠3（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）26.探究