初中物理尖子生自主招生培優(yōu)講義板塊1 運動 專題1-1 特殊方法測長度 （學生版）

頁專題1運動專題1-1特殊方法測長度知識·解讀測量長度的特殊方法有累積法(如測量銅絲的直徑)、化曲為直法(如利用滾輪法測量操場跑道長、利用軟線法測量地圖上鐵路線的長度)、等量代換法(如利用平移法、輔助工具法測量環(huán)形物體、圓柱體的直徑)。方法一累積法物理學中常用的科學研究方法之一。在測量微小量的時候，我們常常將微小的量積累成一個比較大的量。比如在初中物理中，測量一枚大頭針的質(zhì)量、測量一枚郵票的質(zhì)量、測量細銅絲的直徑等等都需要使用這種方法。積累法是一種科學計數(shù)的好方法，它好用，好算，還簡單!方法二化曲為直法(滾輪法)借助于一些輔助器材把不能直接測量的曲線變?yōu)橹本€，再用刻度尺測量。例如不易拉長的軟線、硬幣、滾輪。測量曲線長度時，可讓無伸縮性的棉線與曲線完全重合，作好兩端的記號，然后把線輕輕拉直，用刻度尺測量出長度，就等于曲線的長度。方法三等量代換法當一個物體的長度無法直接測量時，可用與它長度相等的物體來代替。典例·解讀類型一：累積法例1、將一粗細均勻的金屬絲在圓柱形桿上緊密排繞n圈，如圖所示，線圈總長度L是________cm，則金屬絲的直徑d＝eq\f(L,n)。測量時，如果第一次n取20圈，第二次n取50圈，比較兩次測出的金屬絲的直徑，第________次測量誤差較小?！敬鸢浮?.15；二【答案】5.15；二【解析】刻度尺的分度值是1mm，由圖可知，線圈的總長度L＝15.15cm－10.00cm＝5.15cm；在測量金屬絲的直徑過程中，取的圈數(shù)越多，測量的誤差越小。例2、為了減少測量誤差，某同學采用如圖方法測量硬幣的直徑，測得硬幣的直徑D＝________cm?！敬鸢浮?.85【答案】1.85【解析】圖中4枚硬幣的直徑和為7.40cm，每枚硬幣的直徑D＝7.40cm/4＝1.85cm。例3、小亮在“長度的測量”實驗中：(1)圖甲中圓的直徑是________cm。(2)一條紙帶厚薄均勻，他把紙帶緊密地環(huán)繞在圓柱形鉛筆上，直至恰好能套進一個圓環(huán)內(nèi)，如圖乙所示，紙帶環(huán)繞了n圈，則紙帶厚度是________(填“A”或“B”)。A.eq\f(D2－D1,n)B.eq\f(D2－D1,2n)【答案】(1)1.54(2)B【答案】(1)1.54(2)B【解析】長度測量讀數(shù)時要估讀到分度值下一位。因為紙帶環(huán)繞了n圈，(D2－D1)是2n層紙帶的總厚度。類型二：化曲為直法(滾輪法)例4、下面敘述的幾種測量圓柱體周長的方法中，錯誤的是()A．把一紙條緊包在圓柱體上，在紙條重疊處用大頭針扎個孔，然后把紙展開，用刻度尺量出兩孔之間的距離即是圓柱體的周長B．在圓柱體上某點涂上顏色，使圓柱體在紙上滾動一圈，用刻度尺量出紙上兩顏色點之間的距離，即是圓柱體的周長C．用細絲線在圓柱體上繞上一圈，量出絲線的長度即可D．用一根橡皮筋拉緊在圓柱體上繞一圈，量出繞過圓柱體橡皮筋的長度即是圓柱體的周長【答案】D【答案】D【解析】橡皮筋受力會伸長，不受力又會恢復原長，導致測得的圓柱體周長不準確。例5、為了測量地圖上北京到上海鐵路線的距離，小明進行了如下操作：仔細地將白線與地圖上北京到上海鐵路線重合，用筆在白線上北京處標個記號A、上海處標個記號B，把線拉直，用________量出白線上________間的距離即要測的長度?！敬鸢浮靠潭瘸撸弧敬鸢浮靠潭瘸?；AB【解析】題中測量利用的是化曲為直法。例6、學習了長度測量的知識后，小明和同學一起設法測量操場的周長。他們先用軟尺測出一個輪子的周長c，然后讓輪子沿著操場滾動一周，記下輪子滾動的圈數(shù)為n，則操場的周長l＝________?！敬鸢浮縞n【答案】cn【解析】題中測量利用的是滾輪法。類型三：等量代換法例7、如圖所示，用刻度尺測量鉛筆的長度，測量方法正確的是()【答案】C【解析】題中測量利用的是等量代換法【答案】C【解析】題中測量利用的是等量代換法。例8、給你同樣的三塊長方體的磚，要求用一把刻度尺測出磚內(nèi)部斜對角線的長度。畫圖說明（不允許破壞實心磚，不能計算）?！敬鸢浮俊敬鸢浮恳娊馕觥窘馕觥咳∪龎K磚，按下圖排好，圖中AB兩點間的距離即為長方體對角線的長度。用刻度尺測出AB兩點間的長度即為磚內(nèi)對角線的長度?！军c評】有些特殊形狀的測量，要根據(jù)實際情況自己動腦筋想辦法。類型五：誤差與錯誤辨析例9、下列關于誤差和錯誤的說法，正確的是()A、測量中的誤差和錯誤都是可以避免的B、測量中的誤差和錯誤都是不可避免的C、測量中的誤差是由于未遵守操作規(guī)則而引起的D、改進實驗方法，選用精密的測量工具，可以減小誤差【答案】【答案】D【解析】A、誤差是不可避免的，所以不符合題意；B、錯誤是可以避免的，所以不符合題意；C、誤差是受測量工具的精密程度、實驗方法、實驗環(huán)境的影響而產(chǎn)生的；錯誤是未遵守操作規(guī)則而引起的，所以不符合題意；D、是減小誤差的方法，符合題意。培優(yōu)·訓練一、選擇題1、下面敘述的幾種測量圓柱周長的方法中，不能用的是()。A．把一紙條緊包在圓柱上，在紙條重疊處用大頭針扎個孔，然后把紙條展開，用刻度尺量出兩孔之間的距離就是圓柱的周長B．在圓柱上某點涂上顏色，使圓柱在紙上滾動一圈，用刻度尺量出紙上兩處顏色之間的距離，即圓柱的周長C．用細絲線在圓柱上繞上一圈，量出絲線的長度即可D．用一根橡皮筋拉緊在圓柱上繞一圈，量出繞過圓柱橡皮筋的長度即圓柱的周長2、用刻度尺和三角板測量一個圓柱的直徑，下圖中測量方法最佳的是()。3、身高160cm的小明，利用自己的身體特征進行了以下估測，其中最接近真實值的是()。A．教室寬5臂展，約8m(臂展：兩臂左右平伸時，兩手中指指尖間的距離)B．教室長10步幅，約30m(步幅：走路時，兩腳尖之間的距離)C．課桌長4拃，約2.8m(拃：張開手，拇指指尖到中指指尖之間的距離)D．物理課本厚1指寬，約10cm4、下列關于誤差和錯誤的表述正確的是()A、只要測量人認真，設備精良，誤差和錯誤都能夠完全消除B、誤差和錯誤都能減少，但不能避免C、錯誤是由于人造成的，而誤差是由于設備造成的，與人無關D、誤差是不能避免的，而錯誤是可以避免的5、中華人民共和國的國旗為長方形五星紅旗，如圖是天安門廣場升旗儀式的場景，根據(jù)圖片提供的信息估測該國旗的寬度，下列數(shù)據(jù)最接近實際情況的是（）A、1.8mB、3.3mC、4.8mD、5.5m6、用材料甲制成的刻度尺去測量用材料乙制成的物體的長度．在15℃時測得的長度為l1，在30℃時測得的長度為l2．如果兩次的測量方法都正確，且l1＞l2．則下列說法中正確的是（）A、甲、乙兩種材料膨脹程度不同，且材料乙的膨脹程度大B、如果在15℃時取甲、乙兩材料的長度均是1米，則在降低相同溫度后甲的長度大于乙的長度C、如果在15℃時取甲、乙兩種材料的長度均是1米，則在升高相同溫度后，甲的長度大于乙的長度D、以上三種情況都不對二、填空題1、小明用刻度尺和三角板按下圖測一枚紐扣的直徑，該刻度尺的分度值是______mm，紐扣的直徑是________cm。2、將粗細均勻的金屬絲在竹竿上密繞30圈，如圖所示，線圈長度是________，金屬絲直徑是________。3、某同學用柔軟棉線測出地圖上長江長63.00cm，北京至鄭州鐵路線長6.95cm。經(jīng)查資料知，長江實際長度為6300km.則此地圖的比例尺為_______，北京至鄭州實際鐵路線長為_______。4、某同學為了測定物理課本內(nèi)一張紙的厚度，采用了如下步驟：a．量出一本書的厚度，記錄為L；b．選用學生用三角尺并檢查零刻度線是否磨損(假設沒有磨損)；c．翻看物理書最后一頁的頁碼，記錄為n；d．用eq\f(L,n)表示物理書內(nèi)每張紙的厚度，記錄為d。(1)上述各措施中，錯誤的步驟是__________，應改為_______________________________________________________________________________________________________________。(2)實驗措施改正后，