2024高考物理一輪復(fù)習(xí)核心素養(yǎng)測評二十二電容器與電容帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)含解析魯科版

PAGE12-電容器與電容帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)(45分鐘100分)一、選擇題(本題共8小題,每小題7分,共56分,1～6題為單選題,7、8題為多選題)1.下列有關(guān)電容器學(xué)問的描述,正確的是 ()A.圖甲為電容器充電示意圖,充完電后電容器上極板帶正電,兩極板間電壓U等于電源電動(dòng)勢EB.圖乙為電容器放電示意圖,若電容器上極板帶電荷量為+Q,則放電過程中通過安培表的電流方向從右向左,流過的總電荷量為2QC.圖丙為電解電容器的實(shí)物圖和符號(hào),圖丁為可變電容器及其符號(hào),兩種電容器運(yùn)用時(shí)都應(yīng)嚴(yán)格區(qū)分正負(fù)極D.圖丙中的電容器上標(biāo)有“400V,68μF”字樣,說明該電容器只有兩端加上400V的電壓時(shí)電容才為68μF【解析】選A。圖甲為電容器充電過程,充完電后電容器上極板與電源的正極相連,同時(shí)兩極板間的電壓U等于電源的電動(dòng)勢E,故A正確;圖乙為電容器放電過程,若電容器上極板帶電荷量為+Q,則放電過程中通過安培表的電流方向從右向左,且流過的總電荷量為Q,故B錯(cuò)誤;圖丙為電解電容器的實(shí)物圖和符號(hào),圖丁為可變電容器及其符號(hào),前者電容器運(yùn)用時(shí)嚴(yán)格區(qū)分正負(fù)極,后者不必區(qū)分,故C錯(cuò)誤;圖丙中的電容器上標(biāo)有“400V,68μF”字樣,說明該電容器兩端電壓最大值為400V,而電容與電容器的電壓及電荷量均無關(guān),總是為68μF,故D錯(cuò)誤。2.如圖所示,D為一志向二極管(正向電阻為0,反向電阻無窮大),平行金屬板M、N水平放置,兩板之間有一帶電微粒以速度v0沿圖示方向做直線運(yùn)動(dòng),當(dāng)微粒運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí),將M板快速向上平移一小段距離,則此后微粒的運(yùn)動(dòng)狀況是 ()A.沿軌跡①運(yùn)動(dòng) B.沿軌跡②運(yùn)動(dòng)C.沿軌跡③運(yùn)動(dòng) D.沿軌跡④運(yùn)動(dòng)【解析】選B。當(dāng)微粒運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí),快速將M板上移一小段距離,由于二極管反向電阻無窮大,兩極板上電量不變,由電容的確定式C=εrS4πkd,定義式C=QU得MN兩極板間電壓上升,由E=Ud=4πkQεrS,知電場強(qiáng)度不變,微粒受到的電場力不變,微粒的運(yùn)動(dòng)方向不變,仍沿軌跡②做直線運(yùn)動(dòng)3.(2024年山東新高考模擬)如圖所示,有一束單色光入射到極限頻率為ν0的金屬板K上,具有最大初動(dòng)能的某出射電子,沿垂直于平行板電容器極板的方向,從左側(cè)極板上的小孔入射到兩極板間的勻強(qiáng)電場后,到達(dá)右側(cè)極板時(shí)速度剛好為零。已知電容器的電容為C,帶電量為Q,極板間距為d,普朗克常量為h,電子電量的肯定值為e,不計(jì)電子的重力。關(guān)于電容器右側(cè)極板的帶電狀況和入射光的頻率ν,以下推斷正確的是 ()A.帶正電,ν0+QeCh B.帶正電,ν0+C.帶負(fù)電,ν0+QeCh D.帶負(fù)電,ν0+【解析】選C。以最大初動(dòng)能入射至電容器的電子經(jīng)板間電場到達(dá)右側(cè)極板速度剛好為0,說明電場力做負(fù)功,電場強(qiáng)度方向向右,右側(cè)極板所帶電荷為負(fù)電荷,且-eU=0-Ek0,其中由電容器電壓與電荷量的關(guān)系知U=QC,由最大初動(dòng)能與入射單色光頻率的關(guān)系知Ek0=hν-hν0;代入化簡可得ν=ν0+Qe4.如圖所示,高為h的固定光滑絕緣斜面,傾角θ=53°,將其置于水平向右的勻強(qiáng)電場中,現(xiàn)將一帶正電的物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))從斜面頂端由靜止釋放,其所受的電場力是重力的43倍,重力加速度為g,則物塊落地的速度大小為A.25gh B.2ghC.22gh D.【解析】選D。對物塊受力分析知,物塊不沿斜面下滑,離開斜面后沿重力、電場力合力的方向運(yùn)動(dòng),F合=53mg,x=53h,由動(dòng)能定理得F合·x=12mv2,解得5.如圖所示,六面體真空盒置于水平面上,它的ABCD面與EFGH面為金屬板,其他面為絕緣材料。ABCD面帶正電,EFGH面帶負(fù)電。從小孔P沿水平方向以相同速度射入三個(gè)質(zhì)量相同的帶正電液滴a、b、c,最終分別落在1、2、3三點(diǎn)。則下列說法正確的是 ()A.三個(gè)液滴在真空盒中都做平拋運(yùn)動(dòng)B.三個(gè)液滴的運(yùn)動(dòng)時(shí)間不肯定相同C.三個(gè)液滴落究竟板時(shí)的速率相同D.液滴c所帶電荷量最多【解析】選D。三個(gè)液滴具有相同的水平初速度,但除了受重力以外,還受水平方向的電場力作用,不是平拋運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)A錯(cuò)誤;在豎直方向上三個(gè)液滴都做自由落體運(yùn)動(dòng),下落高度又相同,運(yùn)動(dòng)時(shí)間必相同,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;在相同的運(yùn)動(dòng)時(shí)間內(nèi),液滴c水平位移最大,說明它在水平方向的加速度最大,它受到的電場力最大,故它所帶電荷量也最多,選項(xiàng)D正確;因?yàn)殡妶隽σ旱蝐做功最多,它落究竟板時(shí)的速率最大,選項(xiàng)C錯(cuò)誤。6.如圖甲所示,兩平行金屬板A、B放在真空中,間距為d,P點(diǎn)在A、B板間,A板接地,B板的電勢φ隨時(shí)間t改變狀況如圖乙所示,t=0時(shí),在P點(diǎn)由靜止釋放一質(zhì)量為m、電荷量為e的電子,當(dāng)t=2T時(shí),電子回到P點(diǎn)。電子運(yùn)動(dòng)中沒與極板相碰,不計(jì)重力,則 ()A.φ1∶φ2=1∶2B.φ1∶φ2=1∶4C.在0～2T內(nèi),當(dāng)t=T時(shí)電子的電勢能最大D.在0～2T內(nèi),電子的電勢能減小了2【解析】選D。0～T時(shí)間內(nèi)平行板間的電場強(qiáng)度為E1=φ1d,電子以a1=eE1m=eφ1md向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng),經(jīng)過時(shí)間T的位移x1=12a1T2,速度v1=a1T,T～2T內(nèi)平行板間電場強(qiáng)度E2=φ2d,加速度a2=eφ2md,電子以v1的速度向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng),速度變?yōu)?后起先向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng),位移x2=v1T-12a2T2,由題意2T時(shí)刻回到P點(diǎn),則x1+x2=0,聯(lián)立解得φ2=3φ1,故A、B錯(cuò)誤;當(dāng)速度最大時(shí),動(dòng)能最大,電勢能最小,而0～T內(nèi)電子做勻加速運(yùn)動(dòng),之后做勻減速直線運(yùn)動(dòng),速度變?yōu)?后起先向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng),所以在T時(shí)刻電勢能最小,故C錯(cuò)誤;電子在2T時(shí)刻回到P點(diǎn),此時(shí)速度v2=v=2e2T2φ12m【加固訓(xùn)練】粗糙絕緣的水平地面上,有兩塊豎直平行相對而立的金屬板AB。板間地面上靜止著帶正電的物塊,如圖甲所示,當(dāng)兩金屬板施加圖乙所示的交變電壓時(shí),若直到t1時(shí)刻物塊才起先運(yùn)動(dòng),(最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力可認(rèn)為相等)則 ()A.在0～t1時(shí)間內(nèi),物塊受到漸漸增大的摩擦力,方向水平向右B.在t1～t3時(shí)間內(nèi),物塊受到的摩擦力,先漸漸增大,后漸漸減小C.t3時(shí)刻物塊的速度最大D.t4時(shí)刻物塊的速度最大【解析】選C。在0～t1時(shí)間內(nèi),物塊處于靜止?fàn)顟B(tài),電場強(qiáng)度方向水平向右,物塊所受的電場力水平向右,依據(jù)平衡條件得:摩擦力大小Ff=qE,而E=UABd,得Ff=qUABd,UAB增大,Ff隨之增大,并且由平衡條件知,Ff的方向水平向左,故A錯(cuò)誤;在t1～t3時(shí)間內(nèi),物塊向右運(yùn)動(dòng),受到的是滑動(dòng)摩擦力,物塊對地面的壓力不變,依據(jù)公式Ff=μFN知,摩擦力不變,故B錯(cuò)誤;據(jù)題意:最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,在t1時(shí)刻物塊所受的靜摩擦力達(dá)到最大,并恰好等于此時(shí)的電場力。在t1～t3時(shí)間內(nèi),電場力始終大于摩擦力,物塊始終向右加速運(yùn)動(dòng);在t3～t4時(shí)間內(nèi),電場力小于滑動(dòng)摩擦力,物塊向右做減速運(yùn)動(dòng),所以t3時(shí)刻物塊的速度最大,故7.如圖,M、N兩點(diǎn)處于同一水平面,O為M、N連線的中點(diǎn),過O點(diǎn)的豎直線上固定一根絕緣光滑細(xì)桿,桿上A、B兩點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)對稱。第一種狀況,在M、N兩點(diǎn)分別放置電量為+Q和-Q的等量異種點(diǎn)電荷,套在桿上帶正電的小金屬環(huán)從A點(diǎn)無初速度釋放,運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn);其次種狀況,在M、N兩點(diǎn)分別放置電量為+Q的等量同種點(diǎn)電荷,該金屬環(huán)仍從A點(diǎn)無初速度釋放,運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)。則兩種狀況中()A.金屬環(huán)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的速度第一種狀況較大B.金屬環(huán)從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)所用的時(shí)間第一種狀況較短C.金屬環(huán)從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程中,動(dòng)能與重力勢能之和均保持不變D.金屬環(huán)從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程中(不含A、B兩點(diǎn)),在桿上相同位置的速度第一種狀況較大【解析】選B、D。第一、二種狀況下,M、N處點(diǎn)電荷形成的電場線分布如圖1所示,可以看出,第一種狀況下,電場力在金屬環(huán)從A運(yùn)動(dòng)到B的過程中不做功。而其次種狀況下,金屬環(huán)從A運(yùn)動(dòng)到O,電場力做負(fù)功,金屬環(huán)從O運(yùn)動(dòng)到B,電場力做正功,由于A、B關(guān)于O對稱,故從A到O的負(fù)功與從O到B的正功大小相等,整個(gè)從A到B的過程,電場力所做的功為零。依動(dòng)能定理:ΔEk=WG+WE=WG,所以EkB=mghAB,兩種狀況下,金屬環(huán)到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度相等,故A錯(cuò)誤。作兩種狀況下金屬環(huán)的速度隨時(shí)間改變的v-t圖像如圖2。因兩種狀況下從A到B的位移相同,到達(dá)B點(diǎn)的速度也相同,從圖像可見,tB1<tB2,故B正確。第一種狀況下,由于整個(gè)過程電場力不做功,金屬環(huán)的動(dòng)能與重力勢能的和守恒,但其次種狀況下,電場力做功,其動(dòng)能和重力勢能的和在改變,故C錯(cuò)誤。從圖2可見,在桿的相同位置(圖線與t軸圍成的面積相等),第一種狀況的速度始終較大,故D正確?！炯庸逃?xùn)練】(2024·天津高考)如圖所示,在水平向右的勻強(qiáng)電場中,質(zhì)量為m的帶電小球,以初速度v從M點(diǎn)豎直向上運(yùn)動(dòng),通過N點(diǎn)時(shí),速度大小為2v,方向與電場方向相反,則小球從M運(yùn)動(dòng)到N的過程 ()A.動(dòng)能增加12mv2 B.機(jī)械能增加2mvC.重力勢能增加32mv2 D.電勢能增加2mv【解析】選B。小球從M運(yùn)動(dòng)到N的過程中動(dòng)能增加量ΔEk=Ek2-Ek1=12m(2v)2-12mv2=32mv2,因此A錯(cuò)誤;小球在豎直方向上只受重力,做豎直上拋運(yùn)動(dòng),初速度為v,末速度為零,依據(jù)0-v2=-2gh可得增加的重力勢能ΔEp=mgh=12mv2,因此C錯(cuò)誤;小球在水平方向只受電場力,做初速度為零、末速度為2v的勻加速直線運(yùn)動(dòng),依據(jù)(2v)2-0=2ax可得電場力做功W=Fx=max=2mv2,所以電勢能削減2mv2,機(jī)械能增加2mv2,因此8.如圖所示,水平放置的平行板電容器與某一電源相連,它的極板長L=0.4m,兩極板間距離d=4×10-3m,有一束由相同帶電微粒組成的粒子流以相同的速度v0從兩極板中心平行極板射入,開關(guān)S閉合前,兩極板間不帶電,由于重力作用,微粒能落到下極板的正中心。已知微粒質(zhì)量m=4×10-5kg、電荷量q=+1×10-8CA.微粒的入射速度v0=10B.電容器上極板接電源正極時(shí)微粒有可能從平行板電容器的右邊射出電場C.電源電壓為180V時(shí),微粒可能從平行板電容器的右邊射出電場D.電源電壓為100V時(shí),微?？赡軓钠叫邪咫娙萜鞯挠疫吷涑鲭妶觥窘馕觥窟xA、C。開關(guān)S閉合前,兩極板間不帶電,微粒落到下極板的正中心,由d2=12gt2,L2=v0t,聯(lián)立得v0=10m/s,A對;電容器上極板接電源正極時(shí),微粒的豎直方向加速度更大,水平位移將更小,B錯(cuò);設(shè)微粒恰好從平行板右邊緣下側(cè)飛出時(shí)的加速度為a,電場力向上,則d2=12at12,L=v0t1,mg-U1qd=ma,聯(lián)立解得U1=120V,同理微粒在平行板右邊緣上側(cè)飛出時(shí),可得U2=200V,所以平行板上板帶負(fù)電,電源電壓為120V≤二、計(jì)算題(14分,需寫出規(guī)范的解題步驟)9.如圖所示,質(zhì)量為m、電荷量為e的電子,從A點(diǎn)以速度v0垂直于電場方向射入一個(gè)電場強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場中,從B點(diǎn)射出電場時(shí)的速度方向與電場線成120°角,電子重力不計(jì)。求:(1)電子在電場中的加速度大小a及電子在B點(diǎn)的速度大小vB;(2)A、B兩點(diǎn)間的電勢差UAB;(3)電子從A運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間tAB?！窘馕觥?1)電子在電場中受電場力作用,依據(jù)牛頓其次定律可得a=eEm將電子在B點(diǎn)的速度分解(如圖)可知vB=v0cos30°=2(2)由動(dòng)能定理可知:-eUAB=12mvB2-1解②③式得UAB=-mv(3)設(shè)電子在B點(diǎn)沿電場方向的速度大小為vy,則有:vy=v0tan30°④vy=atAB ⑤解①④⑤式得:tAB=3m答案:(1)eEm233v0(2)-【加固訓(xùn)練】如圖所示,第一象限中有沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場,其次象限中有沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場,兩電場的電場強(qiáng)度大小相等。一個(gè)質(zhì)量為m,電荷量為-q的帶電質(zhì)點(diǎn)以初速度v0從x軸上P(-L,0)點(diǎn)射入其次象限,已知帶電質(zhì)點(diǎn)在第一和其次象限中都做直線運(yùn)動(dòng),并且能夠連續(xù)兩次通過y軸上的同一個(gè)點(diǎn)Q(未畫出),重力加速度g為已知量。求:(1)初速度v0與x軸正方向的夾角;(2)P、Q兩點(diǎn)間的電勢差UPQ;(3)帶電質(zhì)點(diǎn)在第一象限中運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間。【解析】(1)由題意知,帶電質(zhì)點(diǎn)在其次象限做勻速直線運(yùn)動(dòng),有qE=mg設(shè)初速度v0與x軸正方向的夾角為θ,且由帶電質(zhì)點(diǎn)在第一象限做直線運(yùn)動(dòng),有tanθ=mg解得θ=45°。(2)P到Q的過程,由動(dòng)能定理有qEL-mgL=0WPQ=qEL解得UPQ=WPQ-q(3)帶電質(zhì)點(diǎn)在第一象限做勻變速直線運(yùn)動(dòng),由牛頓其次定律有2mg=ma,即a=2g,v0=at解得t=2帶電質(zhì)點(diǎn)在第一象限中來回一次所用的時(shí)間T=2t=2v答案:(1)45°(2)-mgLq(3)10.(15分)(2024·太原模擬)如圖甲所示的裝置中,熱電子由陰極O飛出時(shí)的初速度忽視不計(jì),電子放射裝置的加速電壓為U0,電容器極板長l=10cm,板間距離d=10cm,下極板接地,電容器右端到熒光屏的距離L=10(1)在t=0.06s時(shí),電子打在熒光屏上的何處?(2)熒光屏上有電子打到的區(qū)間有多長?【解析】(1)設(shè)電子經(jīng)電壓U0加速后的速度為v0,依據(jù)動(dòng)能定理得:eU0=12m設(shè)偏轉(zhuǎn)電場的場強(qiáng)為E,則有E=U設(shè)電子經(jīng)時(shí)間t0通過偏轉(zhuǎn)電場,偏離中心軸線的側(cè)向位移為y,則:在沿軸線方向上,有:t0=l在垂直于軸線方向上,有:a=eEy=12at02=設(shè)電子通過偏轉(zhuǎn)電場過程中產(chǎn)生的側(cè)向速度為vy,偏轉(zhuǎn)角為θ,則電子通過偏轉(zhuǎn)電場時(shí),有vy=at0、tanθ=v電子在熒光屏上偏離O′點(diǎn)的距離Y=y+Ltanθ=Ul由題圖知,t=0.