探究與發(fā)現(xiàn)對勾函數(shù)圖象和性質 教學設計-2023-2024學年高一上學期數(shù)學人教A版（2019）必修第一冊

探究與發(fā)現(xiàn)對勾函數(shù)圖象和性質教學設計-2023-2024學年高一上學期數(shù)學人教A版（2019）必修第一冊學校授課教師課時授課班級授課地點教具教材分析本節(jié)課的教學內容來源于2023-2024學年高一上學期數(shù)學人教A版（2019）必修第一冊，是對勾函數(shù)圖象和性質的探究與發(fā)現(xiàn)。通過對勾函數(shù)的基本概念、圖象特征和性質進行分析，使學生能夠理解并掌握對勾函數(shù)的基本知識，提高他們的數(shù)學思維能力和解決問題的能力。

本節(jié)課的內容與學生的實際學習情況緊密相關，學生已經(jīng)掌握了函數(shù)的基本概念和性質，為本節(jié)課的學習打下了良好的基礎。通過對勾函數(shù)的探究與發(fā)現(xiàn)，學生可以進一步深化對函數(shù)圖象和性質的理解，提高他們的數(shù)學素養(yǎng)。

在教學過程中，我將結合課本內容，通過講解、示范和練習等方式，引導學生主動參與課堂，培養(yǎng)他們的獨立思考和合作交流能力。同時，我會運用多媒體教學手段，以直觀的圖象和動畫形式展示對勾函數(shù)的性質，激發(fā)學生的學習興趣，提高教學效果。核心素養(yǎng)目標分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標主要包括邏輯推理、數(shù)學建模和直觀想象三個方面。通過對勾函數(shù)圖象和性質的探究與發(fā)現(xiàn)，學生需要運用已有的函數(shù)知識，通過觀察、分析和推理，得出對勾函數(shù)的基本性質，培養(yǎng)他們的邏輯推理能力。同時，學生需要通過實際問題，建立數(shù)學模型，進一步理解和應用對勾函數(shù)的知識，提高他們的數(shù)學建模能力。此外，學生還需要通過觀察和分析對勾函數(shù)的圖象，培養(yǎng)他們的直觀想象能力，提高他們運用數(shù)學知識解決實際問題的能力。教學難點與重點1.教學重點

本節(jié)課的重點是讓學生理解和掌握對勾函數(shù)的圖象特征和性質。具體包括：

-對勾函數(shù)的基本概念，如定義、圖象和性質；

-對勾函數(shù)的圖象特征，如單調性、奇偶性、周期性等；

-對勾函數(shù)的性質，如最大值、最小值、零點等。

2.教學難點

本節(jié)課的難點是讓學生理解和掌握對勾函數(shù)的性質及其應用。具體包括：

-對勾函數(shù)的單調性，如何判斷和證明對勾函數(shù)的單調性；

-對勾函數(shù)的奇偶性，如何判斷和證明對勾函數(shù)的奇偶性；

-對勾函數(shù)的周期性，如何判斷和證明對勾函數(shù)的周期性；

-對勾函數(shù)的最大值和最小值，如何求解對勾函數(shù)的最大值和最小值；

-對勾函數(shù)的零點，如何求解對勾函數(shù)的零點。教學資源1.軟硬件資源：多媒體投影儀、白板、教學用紙、彩筆、剪刀、膠水、計算器、數(shù)學軟件等。

2.課程平臺：學校教學管理系統(tǒng)、數(shù)學課程網(wǎng)站、在線教學平臺等。

3.信息化資源：電子版的教材、教學PPT、教學視頻、數(shù)學題庫、在線討論區(qū)等。

4.教學手段：講解、示范、練習、小組討論、互動提問、案例分析、數(shù)學建模等。教學過程1.導入新課

大家好，今天我們要學習的是對勾函數(shù)的圖象和性質。對勾函數(shù)是數(shù)學中的一種重要函數(shù)，它在生活中有著廣泛的應用。通過學習對勾函數(shù)，我們可以更好地理解數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系。

2.自主學習

請大家翻開教材，閱讀第76頁的內容，了解對勾函數(shù)的定義和基本性質。在閱讀過程中，大家可以嘗試回答以下問題：

（1）對勾函數(shù)是如何定義的？

（2）對勾函數(shù)的圖象有哪些特點？

（3）對勾函數(shù)的性質有哪些？

3.合作交流

請大家以小組為單位，討論并回答以下問題：

（1）如何判斷一個函數(shù)是對勾函數(shù)？

（2）對勾函數(shù)的單調性是如何表現(xiàn)的？

（3）對勾函數(shù)的最大值和最小值是如何產(chǎn)生的？

4.教師講解

現(xiàn)在，我們來共同探討對勾函數(shù)的圖象和性質。首先，我們來看一下對勾函數(shù)的定義。對勾函數(shù)是指形如f(x)=ax^2+bx+c（a≠0,b,c為常數(shù)）的函數(shù)。其圖象呈現(xiàn)出一個開口向上的拋物線，并且在x軸上有兩個實數(shù)根。

最后，我們來討論一下對勾函數(shù)的最大值和最小值。對勾函數(shù)的最大值或最小值出現(xiàn)在對稱軸上，即x=-b/2a處。當a為正時，函數(shù)在對稱軸上取得最小值；當a為負時，函數(shù)在對稱軸上取得最大值。

5.練習鞏固

請大家完成教材第77頁的練習題，鞏固對勾函數(shù)的圖象和性質的理解。

6.課堂小結

7.作業(yè)布置

請大家課后完成課后習題第76頁的練習題，加強對中國地圖的認識。教學資源拓展1.拓展資源

-數(shù)學故事：介紹對勾函數(shù)在現(xiàn)實生活中的應用，如經(jīng)濟模型、工程設計等。

-相關論文：提供一些關于對勾函數(shù)研究的學術論文，供感興趣的學生進一步閱讀。

-數(shù)學游戲：設計一些與對勾函數(shù)相關的數(shù)學游戲，如函數(shù)找規(guī)律、繪制函數(shù)圖象等。

-數(shù)學電影：推薦一些與數(shù)學相關的電影，如《美麗心靈》、《數(shù)學家的故事》等，以激發(fā)學生對數(shù)學的興趣。

2.拓展建議

-讓學生結合生活實際，尋找身邊存在的對勾函數(shù)現(xiàn)象，并嘗試用數(shù)學知識進行解釋。

-鼓勵學生參加數(shù)學競賽或研究項目，提高他們的數(shù)學思維能力和解決問題的能力。

-引導學生利用互聯(lián)網(wǎng)資源，如數(shù)學論壇、在線數(shù)學課程等，與他人交流學習心得和對勾函數(shù)的理解。

-鼓勵學生閱讀數(shù)學相關的書籍和論文，深入了解對勾函數(shù)的性質和應用。

-組織學生參觀數(shù)學博物館或數(shù)學實驗室，讓他們親身體驗數(shù)學的魅力和實際應用。反思改進措施（一）教學特色創(chuàng)新

1.實踐環(huán)節(jié)：我嘗試將現(xiàn)實生活中的問題引入課堂，讓學生能夠直觀地感受到對勾函數(shù)的應用，提高了學生的學習興趣和積極性。

2.合作學習：我鼓勵學生進行小組討論，培養(yǎng)他們的合作意識和團隊精神，同時也能夠激發(fā)學生的思考和創(chuàng)造力。

3.信息技術運用：我合理運用多媒體教學手段，如PPT、在線教學平臺等，使抽象的對勾函數(shù)圖象和性質變得直觀易懂，提高了教學效果。

（二）存在主要問題

1.教學管理：在課堂管理方面，我發(fā)現(xiàn)有時對學生過于寬松，導致課堂紀律不夠嚴謹，影響了教學效果。

2.教學方法：在教學方法上，我發(fā)現(xiàn)有時過于依賴講解，缺乏學生自主探究和實踐活動，不利于學生能力的培養(yǎng)。

3.教學評價：在教學評價方面，我意識到過于注重考試成績，忽視了學生過程性學習和綜合能力的評價。

（三）改進措施

1.教學管理：我將加強課堂管理，制定明確的課堂規(guī)則，確保課堂秩序，提高教學效果。

2.教學方法：我將調整教學方法，增加學生自主探究和實踐活動的時間，讓學生在實踐中學習和思考，提高他們的能力。

3.教學評價：我將完善教學評價體系，注重學生過程性學習和綜合能力的評價，鼓勵學生全面發(fā)展。教學評價與反饋1.課堂表現(xiàn)：學生在課堂上積極發(fā)言，參與度較高，尤其是在小組討論和互動提問環(huán)節(jié)，大家能夠積極思考，提出自己的見解，表現(xiàn)出對對勾函數(shù)的圖象和性質有一定的理解和掌握。

2.小組討論成果展示：各小組在合作交流環(huán)節(jié)表現(xiàn)出色，能夠結合實際情況，提出對勾函數(shù)的性質和應用，展示出良好的團隊協(xié)作和問題解決能力。

3.隨堂測試：通過對勾函數(shù)的基本概念、圖象特征和性質進行測試，大部分學生能夠正確回答問題，顯示出對課堂內容的掌握情況較好。

4.作業(yè)完成情況：學生作業(yè)的完成質量較高，大部分能夠按時提交，且對勾函數(shù)的相關習題能夠做到熟練解答，反映出學生對課堂所學內容的理解和應用能力。

5.教師評價與反饋：針對本節(jié)課的教學，我認為學生在對勾函數(shù)的圖象和性質的理解上取得了較好的成果，課堂參與度和團隊協(xié)作能